李迺璐 王佳廣 楊華 李小川

揚州大學電氣與能源動力工程學院 江蘇揚州 225127

0 引言

電力規(guī)劃、能源規(guī)劃是實現(xiàn)我國雙碳目標的重要保障之一[1-2]。近年來，教育部明確提出了加快培養(yǎng)碳中和、碳達峰工程人才的要求，雙碳目標下的實驗教學改革勢在必行[3]。目前，能源和電氣相關(guān)專業(yè)的雙碳實驗系統(tǒng)存在如下具體問題，包括：1）傳統(tǒng)能源和電氣相關(guān)實驗以硬件設(shè)備為主，涉及復雜系統(tǒng)或新興技術(shù)方向的實驗教學，如電力預測、能源規(guī)劃等，由于缺乏相關(guān)實驗系統(tǒng)難以開展；2）傳統(tǒng)實驗中，針對復雜雙碳系統(tǒng)以觀察法為主，學生參與度和探索度有待進一步提高；3）復雜物理實驗系統(tǒng)，普遍成本高昂，同時針對實驗課程教學的靈活性不強，難以進一步開發(fā)和拓展教學內(nèi)容。

LabVIEW 作為一款圖形化編程軟件，包含數(shù)學運算函數(shù)、系統(tǒng)模擬仿真和數(shù)據(jù)計算分析等多種功能?；贚abVIEW 開發(fā)的虛擬仿真系統(tǒng)具有靈活性強、學生參與度高、實驗成本低、系統(tǒng)易拓展等優(yōu)點，已經(jīng)在一系列實驗教學中成功應(yīng)用。在能源與電氣方向，文獻[4]設(shè)計了基于LabVIEW 的微電網(wǎng)經(jīng)濟運行實驗平臺；文獻[5-6]分別構(gòu)建了基于LabVIEW 的風力機風輪特性、風力機葉片振動特性與控制的虛擬仿真系統(tǒng)；文獻[7]中設(shè)計了基于LabVIEW NI myRIO 控制器，建立了一套電動車智能控制創(chuàng)新教學實驗平臺；文獻[8]設(shè)計了基于LabVIEW 的永磁直流電動機綜合測試平臺，可實現(xiàn)電動汽車用永磁直流電機控制和在線診斷功能。

用電分析與預測對于地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展、電力供需分析和能源規(guī)劃都具有重要意義。相比傳統(tǒng)用電預測方法，如線性回歸法等，灰色預測方法日益受到關(guān)注，可針對少數(shù)據(jù)、貧信息，深入挖掘數(shù)據(jù)之間蘊藏的潛在關(guān)系。目前，灰色理論模型已經(jīng)被成功應(yīng)用于南京市工業(yè)用電量預測[9]、地區(qū)月用電量預測[10]和陜西省年用電量預測[11]，并且灰色預測方法在電力系統(tǒng)中長期負荷預測[12-13]也取得了較好的計算分析結(jié)果。然而，用電預測研究難以通過硬件平臺應(yīng)用于實際案例，不利于學生對城市用電預測方法的掌握?；贚abVIEW 的用電預測實驗，可幫助學生直接、高效地掌握用電預測模型的設(shè)計方法和工程應(yīng)用案例，但相關(guān)的虛擬仿真實驗系統(tǒng)較為缺乏。

針對上述問題，本文以揚州市用電量為工程案例，利用LabVIEW 和數(shù)學節(jié)點完成灰色預測模型的算法設(shè)計，構(gòu)建揚州市各地區(qū)（市區(qū)、江都、寶應(yīng)、儀征、高郵、各行業(yè)（全行業(yè)用電、工業(yè)用電、生活用電）的用電量分析與預測實驗系統(tǒng)，實現(xiàn)了揚州市各地區(qū)人口、經(jīng)濟和產(chǎn)業(yè)信息查詢，揚州市各地區(qū)行業(yè)用電情況分析，揚州市各地區(qū)行業(yè)年用電量預測，以及灰色均值模型和灰色冪模型的設(shè)計研究，可提高學生在電力預測方面的自主設(shè)計能力與工程實踐能力。

1 灰色預測理論

灰色預測理論是鄧聚龍教授針對小數(shù)據(jù)、貧信息不確定系統(tǒng)提出進行定量預測的新方法[14]?；疑Ｐ停╣rey model, GM）為灰色預測理論的基本模型，包括灰色均值模型、灰色殘差模型和灰色冪模型等多種形式。

1.1 灰色均值模型

灰色均值模型通?？梢暂^好地模擬與預測一階累加序列具有指數(shù)增長形式的數(shù)據(jù)，在農(nóng)業(yè)、工業(yè)和經(jīng)濟等領(lǐng)域具有較為廣泛的應(yīng)用。設(shè)原始序列為

其中，x(0)(k)＞0,k=1,2,……,n。

基于原始序列X(0)，定義一階累加序列為

其中，x(1)(k)=x(0)(1)+x(0)(2)+……+x(0)(k)。

基于一階累加序列為X(1)，定義緊鄰均值序列為

其中,z1)(k)=0.5(x(1)(k)+x(1)(k-1))。由此，可得灰色均值模型為[15]：

式中，模型參數(shù)向量為A=[a,b]T，采用最小二乘法進行估計：

式中，Y和B可表示為

根據(jù)式(1)，灰色均值模型的影子方程可表示為：

通過式(6)，可得時間響應(yīng)式為：

進一步針對式(4)進行一階累減處理：

可得對應(yīng)原始序列X(0)的時間響應(yīng)式為：

1.2 灰色冪模型

灰色冪模型由于預測誤差較小、針對數(shù)據(jù)的擬合具有較好的適應(yīng)能力, 在能源預測、電力預測和經(jīng)濟預測等方面受到青睞。

相比灰色均值模型，灰色冪模型通過引入冪參數(shù)，增強了灰色預測模型的靈活性、預測精度和適用范圍。定義X(0)為原始數(shù)據(jù)序列，X(1)為X(0)的一階累加序列，Z(1)為X(1)的緊鄰均值生成序列，則灰色冪模型可表示為[16]：

該模型的白化方程可表示為：

式中，當α=0 時，灰色冪模型即為灰色均值模型。

灰色冪模型的參數(shù)向量A=[a,b]T,可利用最小二乘法估計：

式中，Y 和B 分別為：

根據(jù)式(8)和式(9), 灰色冪模型的時間響應(yīng)式可表示為：

1.3 模型誤差分析

為了檢驗模型的精確度，對模型進行誤差檢驗，較為常用的方法包括相對誤差檢驗和后驗差檢驗[17]。

1.3.1 相對誤差檢驗

定義原始序列為：

定義模擬序列為：

根據(jù)式（14）-（15），殘差序列可表示為：

根據(jù)式(16), 原始序列與模擬序列的相對誤差為：

根據(jù)式(17), 平均相對誤差為：

1.3.2后驗差檢驗

定義原始序列和殘差序列的方差分別為S12和，可表示為：

式中，

根據(jù)式(14), 后驗差比C 和小誤差概率P 可表示為：

式中，后驗差比越小表明原始數(shù)據(jù)越離散，殘差數(shù)據(jù)比較集中，則模型精度較高；小誤差概率越大則表明誤差和平均誤差小于0.674 5S1的點越多，則模型精度越高。表1 為后驗差比和小誤差概率對模型精度的評判標準。

表1 模型精度表

2 用電預測模型設(shè)計與優(yōu)化

利用上述模型建立用電預測模型可分為如下步驟：1）將歷史用電量數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)，并將原始數(shù)據(jù)劃分為建模數(shù)據(jù)和檢驗數(shù)據(jù)兩個部分；2）利用建模數(shù)據(jù)和灰色模型，構(gòu)建用電預測模型；3）利用檢驗數(shù)據(jù)，進行用電預測模型的誤差檢驗；4）若檢驗合格，則利用模型預測未來的用電量；5）若檢驗不合格，就需要建立新的預測模型。為了進一步降低模型的誤差，需要對模型進行優(yōu)化設(shè)計。用電預測模型優(yōu)化可包括3 個方面：1）建模數(shù)據(jù)范圍的選擇；2）背景值的選擇；3）灰色模型冪參數(shù)的選擇。針對揚州市用電量案例，對全市和各地區(qū)（市區(qū)、江都、寶應(yīng)、儀征、高郵地區(qū)）的全行業(yè)用電、工業(yè)用電和生活用電，分別研究用電量預測模型設(shè)計與優(yōu)化，結(jié)果如表2 所示。

表2 用電量預測模型設(shè)計與優(yōu)化結(jié)果

表2 中，GM(1,1) 表示灰色均值模型，MGM(1,1)表示灰色冪模型，可見，針對全行業(yè)用電預測，全市和三個地區(qū)（市區(qū)、儀征、寶應(yīng))適用于灰色均值模型，背景值為[0.4,0.9], 平均相對誤差在0.4%～1%，后驗差比在0.04 ～0.1；江都和高郵地區(qū)適用于灰色冪模型，背景值為[0.1,0.6], 冪參數(shù)為[-0.3,-0.1],平均相對誤差在0.8%～1.6%，后驗差比在0.3 ～0.7。針對工業(yè)用電預測，市區(qū)、儀征、江都和高郵地區(qū)適用于灰色冪模型，背景值為[0.1,1], 冪參數(shù)為[-0.3,0.2]，平均相對誤差在0.8%～1.6%，后驗差比在0 ～0.42；全市和寶應(yīng)地區(qū)適用于灰色均值模型，背景值為[0.1,0.6], 平均相對誤差在0.5%～0.8%，后驗差比在0 ～0.2。針對居民生活用電預測，全市和各地區(qū)適用于灰色冪模型，背景值為[0.4,0.5], 冪參數(shù)為[0.1,0.5]，平均相對誤差在0.8%～2%，后驗差比在0 ～0.1。大部分預測模型的小概率誤差為1。由此，說明針對揚州市各地區(qū)和各行業(yè)的用電量預測模型較好。

3 用電量分析與預測實驗系統(tǒng)

3.1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

實驗系統(tǒng)包括系統(tǒng)主界面、城市各地區(qū)介紹、用電量分析、用電量預測和預測模型研究，總體結(jié)構(gòu)如圖1 所示。利用LabVIEW 軟件，設(shè)計開發(fā)虛擬仿真實驗系統(tǒng)的界面和功能，通過LabVIEW 數(shù)學節(jié)點進行模型的程序設(shè)計。實驗系統(tǒng)采用人機交互方式，學生可在系統(tǒng)中查看城市各地區(qū)基本信息，如人口、經(jīng)濟和產(chǎn)業(yè)特色等，分析城市各地區(qū)各行業(yè)的年用電量情況，并預測未來用電量。在模型研究界面，學生可自主探究預測模型參數(shù)、預測年份和模型精度。

圖1 實驗系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖

3.2 實驗系統(tǒng)程序

本文主要采用了LabVIEW 的數(shù)學節(jié)點模塊完成系統(tǒng)的程序設(shè)計。利用LabVIEW 前面板，對實驗系統(tǒng)的主界面和子界面進行設(shè)計，利用LabVIEW的Excel 讀取功能獲取用電量歷史數(shù)據(jù)，利用LabVIEW 的數(shù)學節(jié)點模塊編寫灰色預測模型的算法程序，設(shè)計城市信息查看、地區(qū)行業(yè)選擇、預測年份選擇、預測模型研究等人機交互功能。圖2 為實驗系統(tǒng)仿真程序框圖。

圖2 基于LabVIEW 的城市用電量分析與預測的程序框圖

3.3 案例實驗結(jié)果

圖3 為揚州市用電量分析與預測系統(tǒng)的主界面。在主界面上，直觀展示了各地區(qū)分布的揚州市地圖、揚州市基本情況介紹；在“揚州各地區(qū)介紹”部分，點擊地區(qū)按鈕分別可進入市區(qū)、江都、儀征、高郵和寶應(yīng)地區(qū)的子界面，查看各地區(qū)具體信息；在“用電分析與預測”部分，點擊按鈕分別進入用電分析子界面、用電預測子界面和預測模型研究子界面。圖4 為揚州市各地區(qū)介紹界面?？梢?，地區(qū)介紹子界面包括行政區(qū)域及人口情況、經(jīng)濟發(fā)展和產(chǎn)業(yè)格局三部分。“行政區(qū)域及人口情況”中介紹了地區(qū)面積占比、人口占比和具體地理/人口信息；“經(jīng)濟發(fā)展”介紹了地區(qū)的生產(chǎn)總值及第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)增加值；“產(chǎn)業(yè)格局”介紹了地區(qū)的經(jīng)濟開發(fā)區(qū)及產(chǎn)業(yè)特色。

圖3 揚州市用電量分析與預測系統(tǒng)的主界面

圖4 揚州市市區(qū)介紹子界面

揚州市各地區(qū)各行業(yè)用電情況分析界面如圖5所示。根據(jù)地區(qū)劃分查看地區(qū)不同行業(yè)用電情況，同時，也可根據(jù)行業(yè)劃分，查看分析該行業(yè)的不同地區(qū)用電情況。

圖5 揚州市各地區(qū)各行業(yè)用電情況分析界面

用電預測界面如圖6 所示，在“全市用電量預測”界面，首先選擇用電類型和預測年份，然后點擊“開始預測”，就可以進行未來用電量預測并顯示模型誤差分析結(jié)果，在界面中也可分別進入揚州各地區(qū)全行業(yè)用電、工業(yè)用電和居民生活用電預測的子界面。圖7 顯示了“揚州各地區(qū)居民生活用電預測”界面，可預測各地區(qū)生活用電量并對比不同地區(qū)的預測結(jié)果。圖8 為預測模型研究界面。學生可自主探究灰色預測模型的模型參數(shù)、預測年數(shù)、模型誤差和預測結(jié)果，針對不同建模數(shù)據(jù)，研究設(shè)計最佳用電預測模型，觀察模型關(guān)鍵參數(shù)變化對模型精度和預測結(jié)果的影響。

圖6 揚州全市各行業(yè)用電量預測界面

圖7 揚州市各地區(qū)用電預測界面

圖8 預測模型研究界面

4 結(jié)束語

本文設(shè)計了基于LabVIEW 的城市用電量分析與預測實驗系統(tǒng)，以揚州市為案例，分析該市各地區(qū)各行業(yè)用電情況，基于灰色模型預測城市各地區(qū)行業(yè)的未來用電量，自行探索用電預測模型設(shè)計并分析效果。該虛擬仿真實驗系統(tǒng)，有助于學生理解掌握城市年用電量的分析方法、預測方法和預測模型設(shè)計原理，加深學生對電力預測規(guī)劃的認知與學習熱情，為雙碳目標下的城市用電量預測教學與研究提供一個可行、有效的實驗平臺。