林麗娟

(仙游縣壩下中心小學(xué)，福建 仙游 351256)

項(xiàng)目化作業(yè)指的是以項(xiàng)目為載體的綜合性實(shí)踐作業(yè)，具有系統(tǒng)性、綜合性和實(shí)踐性較強(qiáng)的特征，與一般的書(shū)面作業(yè)存在著較大的差異，整體架構(gòu)更加精致，總作業(yè)量更少，質(zhì)量更高。在小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)中，以單元為單位，以項(xiàng)目為載體，設(shè)計(jì)內(nèi)容豐富、質(zhì)量較高和趣味性較強(qiáng)、生活化水平較高的項(xiàng)目化數(shù)學(xué)單元作業(yè)，可幫助學(xué)生了解和認(rèn)識(shí)生活中的實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題，提高學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，為核心素養(yǎng)的培養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?，F(xiàn)以北師大版三年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方形和正方形的面積》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《面積》) 單元為例，試作闡釋。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)單元知識(shí)學(xué)習(xí)和作業(yè)完成的困難點(diǎn)

(一) 幾何思維與邏輯思維不健全

在《面積》教學(xué)中，存在著幾何圖形思維養(yǎng)成效果差的問(wèn)題。學(xué)生缺乏舉一反三的發(fā)散性思維，難以通過(guò)正方形面積計(jì)算學(xué)習(xí)推導(dǎo)和掌握長(zhǎng)方形面積計(jì)算方式，缺乏相應(yīng)的幾何思維，對(duì)圖形的組成、正方形和長(zhǎng)方形面積計(jì)算的特征認(rèn)識(shí)不清楚，沒(méi)有認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算統(tǒng)一的本質(zhì)特征。

(二) 長(zhǎng)方形和正方形面積公式推導(dǎo)難

在《面積》教學(xué)中，存在著長(zhǎng)方形和正方形面積公式推導(dǎo)難、能力弱的問(wèn)題。在長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)演練教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生的參與度較低，思維沒(méi)有活動(dòng)起來(lái)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式的演化過(guò)程不夠清晰，學(xué)生只會(huì)用長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式來(lái)帶入長(zhǎng)寬進(jìn)行計(jì)算，未能深究面積計(jì)算公式的內(nèi)涵。在此情況下，學(xué)生的邏輯思維能力和推導(dǎo)辯證能力沒(méi)有能夠得到相應(yīng)的發(fā)展。

(三) 解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用能力低

在《面積》單元學(xué)習(xí)中，存在著解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用能力差的問(wèn)題。長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算的知識(shí)具有廣闊的應(yīng)用場(chǎng)景，但是在《面積》單元整體教學(xué)中，未能充分地結(jié)合現(xiàn)實(shí)圖形面積問(wèn)題來(lái)組織展開(kāi)長(zhǎng)方形和正方形的面積知識(shí)學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生難以將長(zhǎng)方形與正方形面積計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題結(jié)合起來(lái)。例如，在教室面積、方田面積計(jì)算時(shí)，學(xué)生難以將正方形和長(zhǎng)方形面積與其結(jié)合起來(lái)，出現(xiàn)書(shū)本知識(shí)掌握程度較為熟練，但是現(xiàn)實(shí)問(wèn)題解決能力較低的狀況。

(四) 單位換算與面積單位表示不清晰

在《面積》單元教學(xué)中，存在著正方形和長(zhǎng)方形面積單位換算和表示不清晰的學(xué)習(xí)問(wèn)題。學(xué)生對(duì)于厘米、米的長(zhǎng)度概念認(rèn)識(shí)不夠深入，對(duì)于平方厘米和平方米的表示不夠清晰，在計(jì)算正方形和長(zhǎng)方形面積時(shí)，得到了具體的面積數(shù)值，但是經(jīng)常忘記帶上平方單位，仍然習(xí)慣用厘米、米等長(zhǎng)度單位來(lái)表示面積；在長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算與結(jié)果表示時(shí)，表現(xiàn)得不夠規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)。

二、基于項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)要點(diǎn)

(一) 從淺層次生活情境過(guò)渡到深層次數(shù)學(xué)知識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目化單元設(shè)計(jì)中需要做到從淺層次生活情境逐漸過(guò)渡到深層次數(shù)學(xué)知識(shí)。[1]小學(xué)階段，學(xué)生的生活閱歷較淺，因此在項(xiàng)目背景設(shè)計(jì)和選擇時(shí)，應(yīng)當(dāng)選擇與學(xué)生的日常生活經(jīng)歷相近的場(chǎng)景和情境，透過(guò)生活表象聚焦數(shù)學(xué)本質(zhì)，切忌離開(kāi)學(xué)生的實(shí)際生活場(chǎng)景。在農(nóng)村小學(xué)的數(shù)學(xué)項(xiàng)目化作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，需要挖掘有趣的農(nóng)村生活場(chǎng)景，設(shè)計(jì)有深度的數(shù)學(xué)問(wèn)題，設(shè)計(jì)從淺層次生活情境過(guò)渡到深層次數(shù)學(xué)知識(shí)的項(xiàng)目化單元作業(yè)。

(二) 圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)單元作業(yè)框架

在小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目化單元設(shè)計(jì)時(shí)，還需要將學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升放在中心位置，以增強(qiáng)學(xué)生的思維邏輯能力、數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力、發(fā)散性思維和知識(shí)遷移能力、合作探究能力等為項(xiàng)目化作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)與作業(yè)考查的重要對(duì)象，牢牢掌握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)和提升的項(xiàng)目化作業(yè)設(shè)計(jì)要求，搭建多層次、豐富化的小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)框架，推動(dòng)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)理念的創(chuàng)新與變革，提升小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)質(zhì)量。

(三) 構(gòu)建完善的項(xiàng)目化單元作業(yè)實(shí)施流程

在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目化單元作業(yè)時(shí)，應(yīng)當(dāng)構(gòu)建完善科學(xué)的項(xiàng)目化單元作業(yè)實(shí)施流程，將項(xiàng)目化單元作業(yè)與傳統(tǒng)的書(shū)面作業(yè)區(qū)分開(kāi)來(lái)，為保障項(xiàng)目化作業(yè)的實(shí)施質(zhì)量，構(gòu)建形成完成“資源開(kāi)發(fā)—問(wèn)題設(shè)計(jì)—主題確認(rèn)—任務(wù)分配—自主探究—合作交流—知識(shí)梳理—解決問(wèn)題—成果匯編—作業(yè)考核” 的環(huán)節(jié)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目化單元作業(yè)的設(shè)計(jì)構(gòu)建完善的保障機(jī)制，使得所設(shè)計(jì)的項(xiàng)目化作業(yè)可以穩(wěn)定順暢地進(jìn)入實(shí)踐應(yīng)用流程，提高項(xiàng)目化作業(yè)設(shè)計(jì)和實(shí)施的標(biāo)準(zhǔn)性。[2]

三、基于項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)策略

(一) 通過(guò)拼圖游戲設(shè)計(jì)單元預(yù)習(xí)和認(rèn)知作業(yè)

項(xiàng)目化探究和作業(yè)能夠有效地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和自主探究意識(shí)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)而言具有較為直接的作用。在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中需要重視課前預(yù)習(xí)和自主探究環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)課前預(yù)習(xí)作業(yè)作為傳統(tǒng)作業(yè)結(jié)構(gòu)的補(bǔ)充。[3]因此，在《面積》單元作業(yè)設(shè)計(jì)中，可以通過(guò)拼圖游戲設(shè)計(jì)單元預(yù)習(xí)和認(rèn)知作業(yè)，分別給出一個(gè)長(zhǎng)方形和正方形邊框的拼圖，拼圖應(yīng)當(dāng)是簡(jiǎn)單大塊的幾何拼圖，以此來(lái)設(shè)計(jì)長(zhǎng)方形面積和正方形面積的整體概念和認(rèn)知作業(yè)?？梢岳闷咔砂鍋?lái)設(shè)計(jì)作業(yè)，先給七巧板的三角形、平行四邊形等分別賦值，然后讓學(xué)生發(fā)揮動(dòng)手能力和想象能力還原七巧板，算出這個(gè)正方形的面積。學(xué)生通過(guò)觀察每個(gè)小圖形的面積數(shù)字，可能會(huì)采用加總和部分相乘的做法。教師收集學(xué)生關(guān)于七巧板正方形面積計(jì)算的預(yù)習(xí)作業(yè)，給出正確做法，即各個(gè)組成部分小圖形的面積總和是正方形的面積。通過(guò)實(shí)踐動(dòng)手類(lèi)預(yù)習(xí)項(xiàng)目作業(yè)，從整體上加深學(xué)生對(duì)正方形面積的認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)到正方形和長(zhǎng)方形的面積是四條邊圍成的區(qū)域，提升學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力、思維能力。

(二) 圍繞多層次和多元化設(shè)計(jì)可選擇的主題探究作業(yè)

基于新課標(biāo)所提出的核心素養(yǎng)培養(yǎng)與提升要求，在小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)中需要堅(jiān)持以學(xué)生為主體，尊重學(xué)生差異，分析學(xué)生作業(yè)需求，設(shè)計(jì)多層次和多元化可選擇的主題探究作業(yè)，從而有效地提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)掌握水平和思維能力。在《面積》單元作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，以提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力、合作探究意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等為目的，設(shè)計(jì)多個(gè)維度的項(xiàng)目作業(yè)目標(biāo)，并且以此為引領(lǐng)，設(shè)計(jì)多元化和多層次的單元作業(yè)。例如，可以以“生活中的正方形和長(zhǎng)方形面積” 為項(xiàng)目主題，設(shè)計(jì)多個(gè)探究作業(yè):

(1) 找出生活中需要計(jì)算正方形或長(zhǎng)方形面積的地方；(2) 家長(zhǎng)怎么計(jì)算正方形或長(zhǎng)方形面積?(3) 田野中有哪些地方可以用到正方形或長(zhǎng)方形面積知識(shí)?

學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣來(lái)選擇具體的項(xiàng)目作業(yè)，在所有學(xué)生選擇完成后，選擇同一項(xiàng)目作業(yè)的學(xué)生組成同一個(gè)項(xiàng)目的探究隊(duì)伍，展開(kāi)項(xiàng)目作業(yè)探究。“田野中有哪些地方可以用到正方形或長(zhǎng)方形面積知識(shí)?” 在該項(xiàng)目作業(yè)中，教師可以給學(xué)生提供合作探究和完成作業(yè)的參考: 第一步，學(xué)生和家長(zhǎng)匯合，組成合作探究隊(duì)伍；第二步，深入田野，觀察水田、旱田的形狀以及農(nóng)作物栽種的情況；第三步，發(fā)現(xiàn)部分農(nóng)田形似長(zhǎng)方形或正方形，所栽種的農(nóng)作物呈現(xiàn)為筆直的一條線，可以劃定區(qū)域，組成正方形或長(zhǎng)方形；第四步，由家長(zhǎng)通過(guò)量尺記錄相應(yīng)的數(shù)據(jù)，交給學(xué)生，由學(xué)生計(jì)算后合作檢驗(yàn)，確定最終結(jié)果。

(三) 深入挖掘現(xiàn)實(shí)題材設(shè)計(jì)情境化項(xiàng)目作業(yè)

農(nóng)村小學(xué)具有豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)資源庫(kù)，即大自然資源庫(kù)。因此，在農(nóng)村小學(xué)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)和項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，應(yīng)當(dāng)深入挖掘農(nóng)村現(xiàn)實(shí)題材，設(shè)計(jì)具有獨(dú)特農(nóng)村情境的項(xiàng)目化作業(yè)，使得農(nóng)村小學(xué)的學(xué)生能夠從實(shí)際生活出發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并且運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，切實(shí)有效地提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐運(yùn)用和思考能力。[4]在《面積》單元整體教學(xué)和項(xiàng)目化作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，就地取材，選擇農(nóng)村獨(dú)有的資源來(lái)設(shè)計(jì)課后單元項(xiàng)目作業(yè)。例如，讓學(xué)生根據(jù)農(nóng)村圍籬笆的方法，根據(jù)籬笆圍成的長(zhǎng)方形或正方形面積來(lái)反向推導(dǎo)所需要的籬笆長(zhǎng)度。教師設(shè)定作業(yè)情境如下: 某同學(xué)家中需要圍成一個(gè)面積為28m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞區(qū)域，需要用到一面墻，該墻寬度為7m，問(wèn)學(xué)生有幾種圍籬笆的方式，并且算出長(zhǎng)和寬。這種項(xiàng)目作業(yè)的解法不止一種，教師在設(shè)計(jì)和布置作業(yè)時(shí)，也應(yīng)當(dāng)預(yù)設(shè)多種解題方式和答案，并且鼓勵(lì)學(xué)生采取不同的解題方法來(lái)解決圍籬笆的問(wèn)題。對(duì)于提出和其他大部分學(xué)生不同正確解法的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)，有效地激發(fā)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。通過(guò)構(gòu)建真實(shí)的農(nóng)村生活情境來(lái)提高學(xué)生的體驗(yàn)感和熟悉感，使其能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，在生活中遇到這類(lèi)情境時(shí)，可以自行檢驗(yàn)長(zhǎng)方形或正方形面積計(jì)算的知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力、發(fā)散性思維的提升。

(四) 從單元整體出發(fā)設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖繪制作業(yè)

從單元整體出發(fā)設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖繪制作業(yè)，促進(jìn)小學(xué)生思維邏輯能力的提升，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。立足新課標(biāo)下大概念和大單元教學(xué)的理念，運(yùn)用思維導(dǎo)圖教學(xué)工具來(lái)布置具體的數(shù)學(xué)作業(yè)。在《面積》單元項(xiàng)目作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師先對(duì)整個(gè)單元的內(nèi)容進(jìn)行全面整理，對(duì)概念知識(shí)、公式和典型案例等進(jìn)行梳理，繪制一份教學(xué)所用的思維導(dǎo)圖(如圖1 所示)，帶領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)該單元的知識(shí)復(fù)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)該單元知識(shí)脈絡(luò)的認(rèn)識(shí)。復(fù)習(xí)課結(jié)束后，布置作業(yè)，讓學(xué)生從《面積》單元整體出發(fā)，繪制思維導(dǎo)圖。學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖時(shí)，會(huì)受教師思維導(dǎo)圖的影響，有一個(gè)更清晰的邏輯脈絡(luò)。在繪制思維導(dǎo)圖時(shí)，應(yīng)當(dāng)將這一過(guò)程游戲化和輕松化，教師添加一個(gè)作業(yè)評(píng)優(yōu)的附加條件: 發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，美化思維導(dǎo)圖。

圖1 《長(zhǎng)方形和正方形的面積》單元思維導(dǎo)圖

讓學(xué)生根據(jù)自己的興趣愛(ài)好來(lái)繪制多彩多樣的思維導(dǎo)圖?？梢赃\(yùn)用思維樹(shù)的形式，繪制一棵大樹(shù)，以樹(shù)干為主要概念，通過(guò)樹(shù)葉來(lái)發(fā)散知識(shí)，從而有效地提升學(xué)生的知識(shí)整合梳理能力和思維邏輯能力。

(五) 基于小組合作探究設(shè)計(jì)拓展延伸作業(yè)

小學(xué)階段，學(xué)生合作研究學(xué)習(xí)的積極性比較強(qiáng)，孤獨(dú)學(xué)習(xí)的積極性較低并且學(xué)習(xí)效率較低，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，也應(yīng)當(dāng)考慮到學(xué)生的合作探究需求，基于小組合作探究設(shè)計(jì)拓展延伸作業(yè)。[5]并且基于“雙減” 的減負(fù)減壓要求，將小組合作探究作業(yè)轉(zhuǎn)化為課堂探究項(xiàng)目，保留其作業(yè)的核心屬性，轉(zhuǎn)變其完成形式。在《面積》單元作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，先將學(xué)生均勻地分為多個(gè)合作探究項(xiàng)目小組，每組學(xué)生以4～6人比較合適。

然后，分發(fā)給每個(gè)小組一個(gè)正方體或者長(zhǎng)方體，讓各個(gè)合作探究小組先進(jìn)行觀察，大致了解正方體和長(zhǎng)方體的各個(gè)組成面。接下來(lái)由教師布置課堂項(xiàng)目探究作業(yè): 找出有幾個(gè)正方形或者長(zhǎng)方形，并且計(jì)算各個(gè)正方形或長(zhǎng)方形的面積，分別用“cm2” 和“m2”單位來(lái)表示。讓學(xué)生合作數(shù)圖形，用量尺量各條邊的長(zhǎng)度，有序地記錄下來(lái)。然后分配給每個(gè)小組成員算其中一個(gè)圖形，并且進(jìn)行單位換算，匯總成為一份項(xiàng)目探究報(bào)告，從而有效地拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的自主思考和合作探究能力。