徐 步 郭水蓉 張 悅

一、引言

從證監(jiān)會(huì)2001年提出“超常規(guī)發(fā)展機(jī)構(gòu)投資者”戰(zhàn)略，到2021年發(fā)布的“十四五”規(guī)劃中明確指出“大力發(fā)展機(jī)構(gòu)投資者”，以公募基金為典型代表的機(jī)構(gòu)投資者一直是我國(guó)資本市場(chǎng)發(fā)展的重要關(guān)注點(diǎn)。隨著近年來(lái)指數(shù)基金的興起，主動(dòng)投資與被動(dòng)投資對(duì)比成為市場(chǎng)各方關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。與積極管理組合力爭(zhēng)超越基準(zhǔn)的主動(dòng)基金不同，指數(shù)基金被動(dòng)跟蹤基準(zhǔn)指數(shù)并以最小化跟蹤誤差為目標(biāo)。由于主動(dòng)與被動(dòng)投資對(duì)比牽涉到基金技能評(píng)價(jià)、投資者行為、機(jī)構(gòu)投資者治理、市場(chǎng)效率乃至金融穩(wěn)定等重要主題(Anadu等，2020[1]；Grleanu和Pedersen，2022[2])，該問(wèn)題在學(xué)術(shù)界和業(yè)界被持續(xù)熱議。以Sharpe(1991)[3]、Fama和French(2010)[4]為標(biāo)志的眾多學(xué)者認(rèn)為主動(dòng)基金整體無(wú)法戰(zhàn)勝指數(shù)，而以Pedersen(2018)[5]、Gerakos等(2021)[6]為代表的研究則充分正視了主動(dòng)投資的價(jià)值?！肮缮瘛卑头铺睾蚔anguard創(chuàng)始人博格不遺余力地為指數(shù)基金背書(1)“股神”巴菲特認(rèn)為主動(dòng)管理基金的長(zhǎng)期總體表現(xiàn)不如低成本的被動(dòng)型指數(shù)基金，并以十年為賭約將標(biāo)普500指數(shù)型基金與主動(dòng)型對(duì)沖基金的收益率對(duì)比，最終標(biāo)普500指數(shù)基金收益率遠(yuǎn)超主動(dòng)型對(duì)沖基金。，傳奇基金經(jīng)理林奇和“女股神”伍德則對(duì)被動(dòng)投資展開批判(2)馬斯克和“木頭姐”向被動(dòng)投資“開火”：一場(chǎng)大規(guī)模的資本錯(cuò)配！，華爾街見聞，2022年5月5日。。主動(dòng)與被動(dòng)優(yōu)劣之辯很大程度上是由指數(shù)基金的發(fā)展引起。美國(guó)指數(shù)基金持有美股市值比例由2011年年底的8%上升到2021年年底的16%，而主動(dòng)基金在該時(shí)段的持股占比則從20%下降到14%(3)數(shù)據(jù)來(lái)源：2022 Investment Company Fact Book，Investment Company Institute，2022年5月。。中國(guó)指數(shù)基金的規(guī)模從2005年的190億元增長(zhǎng)至2023年3月的2.46萬(wàn)億元(4)數(shù)據(jù)來(lái)源：張志明：指數(shù)化投資發(fā)展迅速 持續(xù)探索豐富指數(shù)體系，中國(guó)基金報(bào)，2023年4月27日。，年均復(fù)合增長(zhǎng)32.6%，高出含主動(dòng)基金在內(nèi)的中國(guó)公募基金行業(yè)在相同時(shí)段年均26.3%的整體增速(5)數(shù)據(jù)來(lái)自Wind金融終端的基金專題。。與美國(guó)等發(fā)達(dá)市場(chǎng)不同，中國(guó)市場(chǎng)表現(xiàn)出了主動(dòng)基金勝出的跡象。以股市階段底部2022年4月26日作為截止日，反映內(nèi)地開放式主動(dòng)股票基金總體走勢(shì)的主動(dòng)股基指數(shù)最近三/五/十年的漲幅分別為42.3%/46.9%/139.5%，遠(yuǎn)超被動(dòng)股基指數(shù)同時(shí)段6.5%/19.7%/52.5%的漲幅?，F(xiàn)有文獻(xiàn)提供了中國(guó)主動(dòng)基金戰(zhàn)勝市場(chǎng)指數(shù)或市場(chǎng)組合的證據(jù)(張昱，2007[7]；林兟等，2022[8])，但仍缺乏系統(tǒng)性比較主動(dòng)基金和指數(shù)基金的研究。已有研究對(duì)這兩類基金的業(yè)績(jī)差異乃至差異形成機(jī)制尚未給出明確回答，這構(gòu)成了本文的研究動(dòng)機(jī)。

本文研究主動(dòng)基金和指數(shù)基金的業(yè)績(jī)差異及其形成機(jī)制，需要回答的第一個(gè)問(wèn)題是：中國(guó)主動(dòng)基金總體上是否戰(zhàn)勝了指數(shù)基金？通過(guò)搜集2011至2021年所有投資于A股市場(chǎng)的股票基金和偏股混合基金數(shù)據(jù)，采用等權(quán)和規(guī)模加權(quán)方式，分別構(gòu)造由全部主動(dòng)基金和全部指數(shù)基金形成的基金組合。結(jié)果顯示，即使主動(dòng)基金費(fèi)率較高，主動(dòng)基金費(fèi)后年化收益率仍高于指數(shù)基金約5%。

在確認(rèn)主動(dòng)基金勝出后，本文基于因子擇時(shí)視角來(lái)探究主動(dòng)基金的勝出機(jī)制?，F(xiàn)有文獻(xiàn)指出因子投資策略可以復(fù)制基金收益率(Cochrane，2011[9])，且主動(dòng)管理機(jī)構(gòu)賬戶的超額業(yè)績(jī)主要來(lái)自因子暴露(Gerakos等，2021[6])，而使用資產(chǎn)定價(jià)模型可將基金收益率分解為不同因子解釋的部分。本文參考Fama和French(2016，2018)[10][11]構(gòu)建了六因子模型，將基金收益率分解成無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、alpha、市場(chǎng)因子貢獻(xiàn)、規(guī)模因子貢獻(xiàn)、價(jià)值因子貢獻(xiàn)、動(dòng)量因子貢獻(xiàn)、盈利因子貢獻(xiàn)和投資因子貢獻(xiàn)(6)本文在穩(wěn)健性檢驗(yàn)部分考慮了其他定價(jià)模型的結(jié)果。，采用月內(nèi)日度回歸的方式捕捉基金在當(dāng)月的因子暴露程度(Patton和Ramadorai，2013[12]；Busse等，2022[13])，進(jìn)而識(shí)別各因子在每個(gè)月貢獻(xiàn)的收益率部分。

確認(rèn)了因子擇時(shí)的研究視角后，本文回答第二個(gè)問(wèn)題：主動(dòng)基金和指數(shù)基金的業(yè)績(jī)差距主要來(lái)自收益率的哪些成分？我們發(fā)現(xiàn)主動(dòng)基金的優(yōu)勢(shì)主要來(lái)自因子貢獻(xiàn)收益：盈利因子貢獻(xiàn)部分顯著高出指數(shù)基金年化約2.2%，動(dòng)量因子和規(guī)模因子貢獻(xiàn)收益也可觀地高于指數(shù)基金對(duì)應(yīng)部分，這意味著主動(dòng)基金較好地把握了盈利、動(dòng)量和規(guī)模風(fēng)格。此外主動(dòng)基金整體上的alpha顯著落后于平均alpha接近于0的指數(shù)基金，這表明剔除因子貢獻(xiàn)收益后，我國(guó)主動(dòng)基金因子以外的技能不如指數(shù)基金。

確認(rèn)主動(dòng)基金在因子貢獻(xiàn)收益上優(yōu)勢(shì)顯著之后，本文回答第三個(gè)問(wèn)題：主動(dòng)基金的因子貢獻(xiàn)收益優(yōu)勢(shì)是否確實(shí)出于其因子擇時(shí)能力？如果基金經(jīng)理有能力預(yù)測(cè)市場(chǎng)收益，就能在市場(chǎng)上漲(下跌)時(shí)增加(減少)暴露于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的證券持倉(cāng)(Treynor和Mazuy，1966[14]；易力和胡振華，2016[15])，同理也可對(duì)其他因子進(jìn)行擇時(shí)(Cao等，2013[16]；祝小全等，2022[17])。本文同時(shí)采用分組法和回歸法來(lái)檢驗(yàn)因子擇時(shí)能力，發(fā)現(xiàn)主動(dòng)基金在盈利因子、動(dòng)量因子與規(guī)模因子收益率較高的時(shí)段均有較高水平的對(duì)應(yīng)因子暴露，指數(shù)基金則不然，并且主動(dòng)基金盈利因子暴露對(duì)因子收益率的反應(yīng)程度顯著強(qiáng)于指數(shù)基金，在動(dòng)量及規(guī)模因子暴露水平的選擇上也具有優(yōu)勢(shì)。這些結(jié)果一致表明主動(dòng)基金的因子擇時(shí)能力強(qiáng)于指數(shù)基金(7)以某主動(dòng)基金(代碼206007)作為直觀示例，在2015年1季度小盤股和低盈利公司股價(jià)表現(xiàn)更好時(shí)(即規(guī)模因子SMB收益率高且盈利因子RMW收益率低)，該基金持有市值相對(duì)小和ROE相對(duì)低的股票，在2020年4季度大盤股和高盈利公司占優(yōu)時(shí)(即規(guī)模因子SMB收益率低且盈利因子RMW收益率高)，持有貴州茅臺(tái)、五糧液這類大市值、高盈利的股票，反映出一定的因子擇時(shí)能力。。

前述三個(gè)問(wèn)題的回答揭示了主動(dòng)基金如何通過(guò)發(fā)揮因子擇時(shí)技能來(lái)取得因子貢獻(xiàn)收益優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而在原始收益率上勝過(guò)指數(shù)基金的完整機(jī)制。本文采用多種方式驗(yàn)證了主要結(jié)果的穩(wěn)健性，包括分析行業(yè)因素的影響，更換收益率分解模型，剔除櫥窗粉飾嚴(yán)重的樣本基金，以及使用備選的回歸變量。此外，本文在進(jìn)一步分析中拓展了主要結(jié)論：其一，主動(dòng)基金總體跑贏指數(shù)基金并非僅由少數(shù)績(jī)優(yōu)基金驅(qū)動(dòng)，主動(dòng)基金的業(yè)績(jī)優(yōu)勢(shì)遍及整個(gè)分布，表現(xiàn)出積極管理在中國(guó)市場(chǎng)的價(jià)值增量。其二，主動(dòng)基金具備因子擇時(shí)技能并不代表其風(fēng)格頻繁改變，而是有能力根據(jù)因子表現(xiàn)來(lái)決定是調(diào)整還是延續(xù)風(fēng)格。

本文的主要貢獻(xiàn)在于：第一，直接回答主動(dòng)基金與指數(shù)基金業(yè)績(jī)孰優(yōu)的問(wèn)題，為主動(dòng)基金在促進(jìn)價(jià)格發(fā)現(xiàn)、提高市場(chǎng)效率、優(yōu)化資源配置等方面的功能提供了新視角的驗(yàn)證。現(xiàn)有文獻(xiàn)提供了我國(guó)主動(dòng)基金戰(zhàn)勝市場(chǎng)指數(shù)或者股票市場(chǎng)組合的證據(jù)，但僅將主動(dòng)基金與單個(gè)或者少數(shù)基準(zhǔn)比較可能高估了主動(dòng)基金技能(Crane和Crotty，2018[18])。我國(guó)指數(shù)基金近年來(lái)已達(dá)到可觀的數(shù)量和規(guī)模，使本文可以直接且系統(tǒng)地比較主動(dòng)基金和指數(shù)基金大樣本。第二，揭示主動(dòng)基金業(yè)績(jī)優(yōu)于指數(shù)基金的實(shí)現(xiàn)機(jī)制，不僅能作為監(jiān)管機(jī)構(gòu)制定引導(dǎo)機(jī)構(gòu)投資者發(fā)展、吸引中長(zhǎng)期資金入市等相關(guān)政策的參考，而且為基金公司研發(fā)和優(yōu)化產(chǎn)品與策略提供了啟示。現(xiàn)有關(guān)于主動(dòng)基金對(duì)比指數(shù)或基準(zhǔn)的研究結(jié)果機(jī)制挖掘有限，無(wú)法具體回答主動(dòng)基金究竟如何勝過(guò)指數(shù)基金。本文基于因子擇時(shí)視角逐層深入探究，在主動(dòng)基金的勝出機(jī)制方面提供了新穎且豐富的證據(jù)。本文另一個(gè)潛在貢獻(xiàn)體現(xiàn)在方法應(yīng)用層面?？紤]到中國(guó)公募基金換手率高和風(fēng)格調(diào)整頻繁的特征，通過(guò)月內(nèi)回歸及時(shí)捕捉基金在當(dāng)前月份的因子暴露，從而更準(zhǔn)確地識(shí)別因子貢獻(xiàn)收益，為市場(chǎng)各主體進(jìn)行基金評(píng)價(jià)提供了方法應(yīng)用示例。

二、文獻(xiàn)綜述

(一)主動(dòng)基金與指數(shù)基金

研究美國(guó)等發(fā)達(dá)市場(chǎng)的文獻(xiàn)對(duì)于主動(dòng)基金整體收益率低于被動(dòng)基準(zhǔn)基本達(dá)成一致(8)代表性文獻(xiàn)包括Sharpe(1991)[3]，Malkiel(1995)[29]，Gruber(1996)[30]，Berk和Green(2004)[31]，F(xiàn)rench(2008)[32]和Fama和French(2010)[4]。Jiang等(2014)[19]指出文獻(xiàn)對(duì)于主動(dòng)基金平均而言無(wú)法戰(zhàn)勝被動(dòng)基準(zhǔn)已形成共識(shí)(“the consensus view that active mutual funds on average fail to outperform passive benchmarks”)。但國(guó)外研究也發(fā)現(xiàn)特定類別的主動(dòng)基金和主動(dòng)基金投資者的收益率不會(huì)跑輸指數(shù)基金(Guercio和Reuter，2014[33]；Gerakos等，2021[6])，并且指出主動(dòng)基金具有下跌保護(hù)和捕獲上漲的收益率特征(Polkovnichenko等，2019[34])，充分肯定了主動(dòng)管理的價(jià)值。。一方面，主動(dòng)基金整體的技能不足以使其有效超越基準(zhǔn)。首先就總體業(yè)績(jī)而言，Jiang等(2014)[19]發(fā)現(xiàn)主動(dòng)基金僅將不足一成資產(chǎn)投資于高alpha股票，而接近三分之一的資產(chǎn)則投向了低alpha股票；其次就業(yè)績(jī)分布而言，Crane和Crotty(2018)[18]發(fā)現(xiàn)如果將指數(shù)基金收益率分布(而非單一指數(shù))作為基準(zhǔn)來(lái)衡量主動(dòng)基金業(yè)績(jī)時(shí)，績(jī)優(yōu)主動(dòng)基金的超額表現(xiàn)減弱甚至消失了；此外，主動(dòng)基金規(guī)模增大對(duì)其業(yè)績(jī)的侵蝕不可忽視(Pástor等，2015[20]；Zhu，2018[21])，而旨在跟蹤基準(zhǔn)的指數(shù)基金較少受到規(guī)模制約。另一方面，主動(dòng)基金的高成本拉低了其費(fèi)后業(yè)績(jī)。Wermers(2000)[22]發(fā)現(xiàn)主動(dòng)基金持有股票的收益率每年超出市場(chǎng)組合1.3%，但基金本身的費(fèi)后收益率比市場(chǎng)組合低1%，在這2.3%的差距中有1.6%來(lái)自基金費(fèi)用和交易成本。Fama和French(2010)[4]指出主動(dòng)管理的高成本削弱了投資者收益，如果將真實(shí)alpha為零的業(yè)績(jī)分布作為基準(zhǔn)，幾乎沒有基金的基準(zhǔn)調(diào)整后收益能覆蓋成本。研究我國(guó)市場(chǎng)的文獻(xiàn)大多發(fā)現(xiàn)主動(dòng)基金具有優(yōu)勢(shì)(王慶仁，2003[23]；張昱，2007[7]；齊岳和王文超，2011[24])，股票型基金組合與混合型基金組合均能大幅跑贏股票市場(chǎng)組合(林兟等，2022[8])，并且主動(dòng)基金集中持股比分散持股業(yè)績(jī)更佳(羅毅和林樹，2022[25])。

本文期望從整體結(jié)果和實(shí)現(xiàn)機(jī)制兩方面對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)進(jìn)行補(bǔ)充。整體結(jié)果方面，現(xiàn)有將主動(dòng)基金與單一或少數(shù)基準(zhǔn)進(jìn)行比較的研究可能高估了主動(dòng)基金技能(Crane和Crotty，2018[18])，而我國(guó)指數(shù)基金近年來(lái)的發(fā)展也使得應(yīng)用指數(shù)基金大樣本作為主動(dòng)基金的業(yè)績(jī)參照成為可能，同時(shí)這種顯性指數(shù)化(explicit indexing)的加強(qiáng)可能導(dǎo)致兩類基金呈現(xiàn)出新競(jìng)爭(zhēng)局面(Cremers等，2016[26])，然而已知文獻(xiàn)中仍缺乏關(guān)于我國(guó)市場(chǎng)這兩類基金的大樣本比較研究。實(shí)現(xiàn)機(jī)制方面，現(xiàn)有文獻(xiàn)指出主動(dòng)基金的平均表現(xiàn)取決于市場(chǎng)有效性和投資者成熟度(Dyck等，2013[27]；Grleanu和Pedersen，2018[28])，這有助于宏觀理解我國(guó)主動(dòng)基金的勝出，但對(duì)于主動(dòng)基金業(yè)績(jī)優(yōu)于指數(shù)基金的實(shí)現(xiàn)機(jī)制，已知文獻(xiàn)尚未給出具體答案，本文將基于因子擇時(shí)視角就此補(bǔ)充。

(二)因子擇時(shí)

基金擇時(shí)是學(xué)者們歷來(lái)關(guān)注的主題。早期文獻(xiàn)主要關(guān)心市場(chǎng)擇時(shí)，即在市場(chǎng)上行前增加市場(chǎng)敞口，市場(chǎng)下行前減少市場(chǎng)敞口(Busse，1999[35]；Jiang等，2007[36]；Chen等，2010[37])。隨著各種風(fēng)險(xiǎn)因素的提出，文獻(xiàn)中也討論了基金對(duì)各個(gè)因素的擇時(shí)，例如對(duì)規(guī)模、價(jià)值和動(dòng)量等進(jìn)行擇時(shí)(易力和胡振華，2016[15])。Asness(2016)[38]將因子擇時(shí)定義為當(dāng)因子的條件預(yù)期收益高于正常水平時(shí)增加持倉(cāng)，條件預(yù)期收益低于正常水平時(shí)減少持倉(cāng)。Ferson和Mo(2016)[39]將基金的管理能力分為選股能力、因子水平擇時(shí)能力和因子波動(dòng)擇時(shí)能力。

部分海外市場(chǎng)研究認(rèn)為主動(dòng)基金具有一定的擇時(shí)能力。Jiang等(2007)[36]發(fā)現(xiàn)美國(guó)主動(dòng)股票基金平均而言有市場(chǎng)擇時(shí)能力。Kacperczyk等(2014)[40]將主動(dòng)基金的管理能力與經(jīng)濟(jì)狀況相結(jié)合，發(fā)現(xiàn)在衰退時(shí)期更多表現(xiàn)出市場(chǎng)擇時(shí)能力。Cao等(2013)[16]發(fā)現(xiàn)排名靠前的基金具有流動(dòng)性擇時(shí)能力。Swinkels和Tjong-A-Tjoe(2007)[41]發(fā)現(xiàn)基金具備市場(chǎng)、價(jià)值與動(dòng)量因子的擇時(shí)能力。也有研究指出海外主動(dòng)基金的因子擇時(shí)能力不佳。Chang和Lewellen(1984)[42]發(fā)現(xiàn)主動(dòng)基金不具備明顯的市場(chǎng)擇時(shí)能力。Daniel等(1997)[43]認(rèn)為主動(dòng)基金有一定的擇股能力，但沒有特征擇時(shí)能力。Chan等(2002)[44]發(fā)現(xiàn)基金總體上不具備風(fēng)格因子的擇時(shí)能力。研究我國(guó)基金擇時(shí)的文獻(xiàn)因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)和研究方法等差異，未能得到一致結(jié)論。王守法(2005)[45]使用早期樣本發(fā)現(xiàn)基金的市場(chǎng)時(shí)機(jī)把握能力不足。田利輝和曹龍杰(2021)[46]發(fā)現(xiàn)績(jī)優(yōu)基金的市場(chǎng)擇時(shí)能力并未顯著好于績(jī)劣基金。陳浪南等(2014)[47]認(rèn)為股票型、債券型、混合型基金都表現(xiàn)出了一定的市場(chǎng)擇時(shí)能力。凌愛凡和楊炎君(2021)[48]發(fā)現(xiàn)我國(guó)開放式基金具有較好的短期因子擇時(shí)能力，但不存在長(zhǎng)期的因子擇時(shí)能力。

本文基于因子擇時(shí)視角來(lái)研究主動(dòng)基金業(yè)績(jī)優(yōu)于指數(shù)基金的實(shí)現(xiàn)機(jī)制，主要有以下原因：第一，現(xiàn)有文獻(xiàn)指出基金收益率可以用因子投資策略進(jìn)行復(fù)制(Cochrane，2011[9])，且主動(dòng)管理機(jī)構(gòu)賬戶的超額業(yè)績(jī)主要來(lái)自因子暴露(Gerakos等，2021[6])，這為本文選擇因子擇時(shí)的解讀視角提供了依據(jù)。第二，已有研究表明我國(guó)基金可以在不同風(fēng)格或特征上擇時(shí)(凌愛凡和楊炎君，2021[48]；祝小全等，2022[17])，這為本文在中國(guó)市場(chǎng)探究因子擇時(shí)能力提供了支持。第三，資產(chǎn)定價(jià)模型發(fā)展至今已較為完善，既能用于解釋基金收益率，也可以將收益率分解為不同因子解釋部分(9)分解基金收益率的研究近年來(lái)常見于頂刊，包括但不限于Agarwal等(2018)[49]、Barber等(2016)[50]、Song(2020)[51]、Evans和Sun(2021)[52]。，這為本文研究因子擇時(shí)提供了方法。此外，現(xiàn)有文獻(xiàn)指出基金資金流量對(duì)于收益率不同成分的反應(yīng)程度不同(Agarwal等，2018[49])，不同成熟度的投資者對(duì)同一成分的反應(yīng)程度也不同(Barber等，2016[50])。因此基于因子擇時(shí)視角分析有利于未來(lái)拓展研究，刻畫兩類基金業(yè)績(jī)差異所導(dǎo)致的投資者行為差異及其后果。

三、樣本與研究方法

(一)樣本選取

本文選取的基金類別為股票基金和偏股混合基金，但不包含ETF聯(lián)接基金、QDII基金、港股通基金、封閉式基金和僅銷售給特定群體的基金(H、R、O類份額)，基金分類數(shù)據(jù)來(lái)自Wind。結(jié)合研究方法對(duì)主動(dòng)和指數(shù)基金的最低數(shù)量要求，樣本區(qū)間為2011年1月到2021年12月。基金觀測(cè)值方面：其一，保留樣本時(shí)段中清盤基金的觀測(cè)值，排除生存偏差；其二，刪除樣本中每只基金成立當(dāng)月和之后三個(gè)月的數(shù)據(jù)，避免建倉(cāng)期影響；其三，剔除日度觀測(cè)值數(shù)據(jù)不全的定期開放式基金；其四，剔除基金因早期封閉期導(dǎo)致日度觀測(cè)值數(shù)據(jù)不全的基金月份；其五，仔細(xì)甄別轉(zhuǎn)型基金。按照前述標(biāo)準(zhǔn)最終選取的2 408只基金，在其進(jìn)入樣本時(shí)段的A股交易日均有觀測(cè)值數(shù)據(jù)，其中主動(dòng)基金1 492只，指數(shù)基金922只(10)有6只基金發(fā)生了主動(dòng)基金和指數(shù)基金之間的單次轉(zhuǎn)型，對(duì)此本文按照實(shí)際類型來(lái)劃分觀測(cè)值。例如，天弘醫(yī)療健康混合A(001558)在2018年1月18日之前為指數(shù)基金，之后變更為偏股混合基金，該基金在轉(zhuǎn)型前后分別納入指數(shù)基金和主動(dòng)基金樣本。。

(二)收益率分解

1.基金收益率。

本文使用考慮了基金拆分和分紅再投資的復(fù)權(quán)凈值，計(jì)算出每只基金的月度和日度收益率，復(fù)權(quán)凈值數(shù)據(jù)來(lái)自Wind。

2.六因子模型。

本文通過(guò)在Fama-French五因子的基礎(chǔ)上加入動(dòng)量因子來(lái)構(gòu)建六因子模型(Fama和French，2016[10]，2018[11])(11)六因子模型近年來(lái)較多地應(yīng)用于頂刊論文(例如：Pedersen等，2021[61]；Avramov等，2022[62])和中國(guó)公募基金研究中(例如：Liu等，2021[63]；Yang等，2022[64]；Yu等，2022[65])。Kutan等(2018)[66]對(duì)中國(guó)公募基金測(cè)試了一系列業(yè)績(jī)指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)只有六因子alpha能識(shí)別出業(yè)績(jī)持續(xù)的基金。使用Fama-French三因子模型、Fama-French-Carhart四因子模型以及Fama-French五因子模型完成主要檢驗(yàn)時(shí)，與六因子模型得到一致結(jié)論。。其中日度、月度的五因子來(lái)自CSMAR。由于CSMAR未提供日度動(dòng)量因子，本文按照Carhart(1997)[53]的方法與Bollen和Busse(2001)[54]的說(shuō)明構(gòu)建了日度動(dòng)量因子。為了保證日度和月度的動(dòng)量因子互相適配，采用同樣的設(shè)定構(gòu)建了月度動(dòng)量因子。本文使用月內(nèi)日度回歸來(lái)計(jì)算因子貢獻(xiàn)的收益率部分(12)早期和最新的金融頂刊論文中均有使用月內(nèi)日度數(shù)據(jù)估計(jì)因子暴露的實(shí)例(Busse，1999[35]；Patton和Ramadorai，2013[12]；Busse等，2022[13])。本文未采用滾動(dòng)回歸方法的主要原因在于，滾動(dòng)回歸實(shí)質(zhì)上衡量的是歷史平均因子暴露，alpha同時(shí)包括了選股技能和因子擇時(shí)(Barber等，2016[50])，因此無(wú)法滿足識(shí)別因子貢獻(xiàn)收益的需求。使用蒙特卡洛模擬(限于篇幅結(jié)果未在文中列示)輔助驗(yàn)證了月內(nèi)回歸估計(jì)的相對(duì)準(zhǔn)確性。。較短的衡量區(qū)間更適合識(shí)別基金的績(jī)優(yōu)表現(xiàn)(Bollen和Busse，2005[55])，而月內(nèi)區(qū)間能在滿足數(shù)據(jù)量的同時(shí)捕捉到基金的短期擇時(shí)決策(Angelidis等，2013[56])。另一方面，換手率高的基金的因子暴露波動(dòng)率也高(Mamaysky等，2008[57])，而中國(guó)公募基金具有高換手率的交易風(fēng)格(徐浩峯，2022[58])且換手率明顯高于美國(guó)市場(chǎng)(林兟等，2022[8])，風(fēng)格調(diào)整也較為頻繁(Sha，2020[59]；Chua和Tam，2020[60])，月內(nèi)估計(jì)能較為準(zhǔn)確地反映當(dāng)前的因子暴露。

3.收益率分解。

(1)因子暴露。

使用每只基金每個(gè)月的日度收益率與日度無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的差值對(duì)六個(gè)因子的日度收益率回歸，估計(jì)出每只基金每個(gè)月對(duì)應(yīng)六個(gè)因子的系數(shù)，即該基金當(dāng)月對(duì)六個(gè)因子的暴露程度：

(1)

(2)因子貢獻(xiàn)收益與alpha。

將前步驟中每只基金在每個(gè)月的六個(gè)因子暴露分別乘以該月六因子取值，得到每個(gè)因子貢獻(xiàn)的收益率：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

基金月度收益率減去月度無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，再減去以上六部分，即為反映基金因子投資以外能力的收益率部分：

ALPHAi,t=Ri,t-Rf,t-RMKTi,t-RSMBi,t-RHMLi,t
-RRMWi,t-RCMAi,t-RUMDi,t

(8)

綜上，本文將每只基金每個(gè)月的收益率分解為以下部分：市場(chǎng)因子貢獻(xiàn)、規(guī)模因子貢獻(xiàn)、價(jià)值因子貢獻(xiàn)、盈利因子貢獻(xiàn)、投資因子貢獻(xiàn)、動(dòng)量因子貢獻(xiàn)、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和alpha。

(三)因子擇時(shí)能力的檢驗(yàn)

因子擇時(shí)意味著基金能跟隨因子收益率來(lái)調(diào)整其因子暴露，本文同時(shí)采用分組和回歸兩種方法檢驗(yàn)基金的因子擇時(shí)能力。

1.分組檢驗(yàn)。

分組檢驗(yàn)的思路是按照月度因子收益率大小來(lái)對(duì)交易月份分組，比較基金在不同因子收益率水平時(shí)期的因子暴露是否有顯著差異。具體而言，將樣本區(qū)間內(nèi)某個(gè)因子的月度收益率由低到高平均分為第1至第5組(13)由于樣本月有132個(gè)月，不是5的整倍數(shù)，因而高組和低組比其他組的樣本數(shù)量多1，即為27個(gè)月。。在每一組內(nèi)，分別計(jì)算每個(gè)月所有主動(dòng)基金或指數(shù)基金因子暴露的截面均值，加權(quán)方式為等權(quán)或按基金規(guī)模加權(quán)。進(jìn)一步對(duì)組內(nèi)各月的截面均值再取平均，得到每組的平均因子暴露水平，通過(guò)檢驗(yàn)第5組和第1組的差異來(lái)判斷因子擇時(shí)能力。

2.回歸檢驗(yàn)。

回歸檢驗(yàn)的思路是將基金的因子暴露對(duì)因子收益率回歸，具體為(14)穩(wěn)健性檢驗(yàn)部分報(bào)告了使用備選變量設(shè)定的結(jié)果。：

βFactor,t=a1+γ1DAF×Factort+γ2DPF×Factort
+γ3Factort-1+γ4Rm,2-12+γ5TNAt-1
+γ6Flowt-1+γ7Feet-1+ε1,t

(9)

βFactor,t=a2+λ1DAF×Factort+λ2Factort+λ3Factort-1
+λ4Rm,2-12+λ5TNAt-1+λ6Flowt-1
+λ7Feet-1+ε2,t

(10)

其中：βFactor，t是主動(dòng)基金或指數(shù)基金的月度因子暴露，由每類基金在每個(gè)月分別計(jì)算基金規(guī)模加權(quán)的因子暴露截面均值而來(lái)(15)由于自變量因子收益率為市場(chǎng)層面的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，如采用基金個(gè)體對(duì)應(yīng)的面板數(shù)據(jù)跑回歸，所有基金在同一時(shí)點(diǎn)自變量取值均相同。。DAF和DPF分別為主動(dòng)基金和指數(shù)基金虛擬變量，F(xiàn)actort是t月的因子收益率，Rm，2-12表示A股市場(chǎng)從t-12至t-2月的復(fù)利收益率，TNAt-1為全部主動(dòng)或指數(shù)基金的加權(quán)平均規(guī)模，F(xiàn)lowt-1為全部主動(dòng)或指數(shù)基金規(guī)模加權(quán)平均的資金流量(Dichev和Yu，2011[67])，F(xiàn)eet-1是基金規(guī)模加權(quán)平均費(fèi)率。若回歸系數(shù)γ1(γ2)為正說(shuō)明主動(dòng)(指數(shù))基金具有因子擇時(shí)能力，回歸系數(shù)λ1為正代表主動(dòng)基金的因子擇時(shí)能力強(qiáng)于指數(shù)基金。

四、實(shí)證分析

(一)描述性統(tǒng)計(jì)

表1的Panel A對(duì)2011年1月到2021年12月的基金數(shù)量和因子取值進(jìn)行了月度時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)。每月平均基金數(shù)量為977只，其中主動(dòng)基金679只，指數(shù)基金298只。主動(dòng)基金數(shù)量最小值為指數(shù)基金的7倍以上，前者最大值僅為后者的不到2倍，反映出我國(guó)指數(shù)基金的快速發(fā)展。市場(chǎng)因子、規(guī)模因子的月度收益率分別為0.50%和0.69%，體現(xiàn)出A股市場(chǎng)整體收益水平和小盤股溢價(jià)。

表1 描述性統(tǒng)計(jì)

Panel B報(bào)告了主動(dòng)基金和指數(shù)基金的平均截面情況：先在每個(gè)月對(duì)主動(dòng)基金和指數(shù)基金分別計(jì)算各變量的統(tǒng)計(jì)值，再在時(shí)間序列上求平均。主動(dòng)基金的月均收益率為1.09%，高于指數(shù)基金的0.65%。主動(dòng)基金收益率最小值(最大值)小于(大于)指數(shù)基金收益率最小值(最大值)，反映出主動(dòng)基金積極投資的特性。從因子暴露(beta)來(lái)看：指數(shù)基金平均承擔(dān)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)整體相當(dāng)，主動(dòng)基金平均承擔(dān)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)低于指數(shù)基金；風(fēng)格選擇方面，主動(dòng)基金平均傾向于小盤股、成長(zhǎng)股、高盈利股票、高投資比例股票和過(guò)去收益率高的股票，指數(shù)基金總體偏向成長(zhǎng)和投資積極的公司，對(duì)于規(guī)模、盈利和動(dòng)量因子的傾向性較弱。無(wú)論是主動(dòng)基金還是指數(shù)基金，各因子暴露的標(biāo)準(zhǔn)差均較大，表現(xiàn)出基金風(fēng)格的異質(zhì)性。這不僅增強(qiáng)了本文劃分不同因子貢獻(xiàn)收益的動(dòng)機(jī)，也引導(dǎo)本文對(duì)基金收益率分布進(jìn)行拓展研究。

圖1展示了主動(dòng)基金和指數(shù)基金的累計(jì)收益率。等權(quán)和規(guī)模加權(quán)設(shè)定下主動(dòng)基金的累計(jì)收益率都大幅超過(guò)指數(shù)基金，且差距隨持有時(shí)間延長(zhǎng)而加大。等權(quán)曲線基本都在規(guī)模加權(quán)曲線的上方，表明平均而言規(guī)模較小的基金有業(yè)績(jī)優(yōu)勢(shì)。圖2展示了兩類基金逐年的平均收益率，主動(dòng)基金在大多數(shù)年份戰(zhàn)勝了指數(shù)基金。

圖1 主動(dòng)基金與指數(shù)基金的累計(jì)收益率

圖2 主動(dòng)基金與指數(shù)基金等權(quán)和規(guī)模加權(quán)的平均年度收益率

(二)主動(dòng)基金和指數(shù)基金的原始收益率

表2報(bào)告了主動(dòng)基金和指數(shù)基金的時(shí)間序列平均收益率和兩類基金的收益率差距。在每個(gè)月分別計(jì)算主動(dòng)基金與指數(shù)基金的等權(quán)/規(guī)模加權(quán)平均收益率以及兩類基金的差值，然后計(jì)算月度時(shí)間序列均值并使用Newey-West(1987)[68]標(biāo)準(zhǔn)誤修正自相關(guān)完成t檢驗(yàn)。在等權(quán)設(shè)定下，主動(dòng)基金的月度平均收益率比指數(shù)基金高0.44%(t值=2.21)，年化約為5.3%；按基金規(guī)模加權(quán)時(shí)，主動(dòng)基金更多受到規(guī)模制約業(yè)績(jī)的影響，但月度平均收益率仍比指數(shù)基金高0.39%(t值=1.55)，年化后大約4.7%?？傮w而言，主動(dòng)基金的平均收益率勝過(guò)指數(shù)基金年化約為5%。

表2 主動(dòng)基金和指數(shù)基金的原始收益率

(三)基金收益率的分解

為了探究主動(dòng)基金業(yè)績(jī)優(yōu)于指數(shù)基金的實(shí)現(xiàn)機(jī)制，本節(jié)比較兩類基金收益率的組成部分，以了解主動(dòng)基金在哪些部分勝出。在每個(gè)月內(nèi)，使用六因子模型對(duì)所有基金進(jìn)行收益率分解，并對(duì)分解后的各部分采用等權(quán)和基金規(guī)模加權(quán)計(jì)算截面均值，進(jìn)而計(jì)算月度時(shí)間序列均值。

表3結(jié)果顯示，無(wú)論是對(duì)于等權(quán)還是規(guī)模加權(quán)設(shè)定，盈利因子貢獻(xiàn)、動(dòng)量因子貢獻(xiàn)、規(guī)模因子貢獻(xiàn)和alpha都是兩類基金收益率差距的主要決定因素。盈利因子貢獻(xiàn)收益方面，主動(dòng)基金等權(quán)/規(guī)模加權(quán)組合平均每月超出指數(shù)基金0.17%(t值=2.79)/0.19%(t值=2.17)，年化約2.2%，兩類基金差異顯著；動(dòng)量因子貢獻(xiàn)收益方面，主動(dòng)基金等權(quán)/規(guī)模加權(quán)組合平均每月超出指數(shù)基金0.18%(t值=1.28)/0.18%(t值=1.21)，年化約2.2%；就規(guī)模因子貢獻(xiàn)收益而言，在等權(quán)/規(guī)模加權(quán)設(shè)定下，主動(dòng)基金平均比指數(shù)基金每月高0.23%(t值=1.25)/0.26%(t值=1.08)，年化約2.9%，主動(dòng)基金與指數(shù)基金在規(guī)模、動(dòng)量因子貢獻(xiàn)收益上的差異均具有經(jīng)濟(jì)顯著性，盡管在統(tǒng)計(jì)上不夠顯著，仍反映出主動(dòng)基金的平均水平優(yōu)勢(shì)。主動(dòng)基金平均alpha顯著為負(fù)，指數(shù)基金則接近于0，這表明將因子技能歸于因子貢獻(xiàn)收益之后，主動(dòng)基金的純粹選股能力表現(xiàn)不佳。此外，主動(dòng)基金的市場(chǎng)因子、價(jià)值因子和投資因子貢獻(xiàn)收益都不顯著，且兩類基金之間差異較小且基本不顯著，說(shuō)明在這些因子上總體表現(xiàn)均衡。

表3 主動(dòng)基金與指數(shù)基金收益率的分解

(四)因子擇時(shí)的解釋

上一節(jié)發(fā)現(xiàn)主動(dòng)基金在盈利、動(dòng)量和規(guī)模因子貢獻(xiàn)收益上具有優(yōu)勢(shì)，是否因?yàn)橹鲃?dòng)基金擅長(zhǎng)把握盈利、動(dòng)量和規(guī)模風(fēng)格？為了回答這一問(wèn)題，本文按照第三部分的方法進(jìn)行分組和回歸檢驗(yàn)，結(jié)果分別報(bào)告在表4和表5中。

表4 因子收益率與基金的因子暴露：分組檢驗(yàn)

表5 因子收益率與基金的因子暴露：回歸分析

表4結(jié)果顯示，無(wú)論對(duì)于等權(quán)還是規(guī)模加權(quán)設(shè)定：主動(dòng)基金在盈利因子高收益月份均有正向顯著的盈利因子暴露，且暴露水平明顯大于盈利因子低收益月份，而指數(shù)基金無(wú)此類情況；主動(dòng)基金在動(dòng)量(規(guī)模)因子收益率最高月份的因子暴露均明顯超出在動(dòng)量(規(guī)模)因子收益率最低月份的因子暴露，指數(shù)基金則不然。當(dāng)在兩類基金之間進(jìn)行因子收益率最高與最低時(shí)段的因子暴露差異的比較時(shí)，與表4的情況一致，盈利因子的對(duì)應(yīng)結(jié)果在統(tǒng)計(jì)和經(jīng)濟(jì)層面均顯著，動(dòng)量因子和規(guī)模因子的結(jié)果具有一定經(jīng)濟(jì)顯著性。以因子收益率最低時(shí)段主動(dòng)基金和指數(shù)基金的因子暴露差異作為比較基準(zhǔn)，在因子收益率最高時(shí)段，就等權(quán)結(jié)果而言(規(guī)模加權(quán)結(jié)果類似)主動(dòng)基金的盈利因子、動(dòng)量因子和規(guī)模因子暴露高于指數(shù)基金的水平相對(duì)于基準(zhǔn)分別增加了5倍(≈0.127 8/0.025 1)、30%(≈0.069 9/0.234 1)和12%(≈0.034 3/0.296 3)。這意味著相對(duì)于指數(shù)基金來(lái)講，主動(dòng)基金在因子收益率高的時(shí)段明顯增加了因子暴露，體現(xiàn)出了主動(dòng)基金的因子擇時(shí)能力優(yōu)勢(shì)。

表5報(bào)告了基于式(9)和式(10)回歸的結(jié)果。列(1)、列(2)顯示，盈利因子收益率每增加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差(0.027 7)，平均而言主動(dòng)基金的盈利因子暴露就會(huì)增加1.354 9×0.027 7≈0.037 5，主動(dòng)基金與指數(shù)基金的盈利因子暴露之差會(huì)增加2.278 7×0.027 7≈0.063 1；列(3)、列(4)顯示，動(dòng)量因子收益率每增加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差(0.054 5)，平均而言主動(dòng)基金的動(dòng)量因子暴露就會(huì)增加0.543 5×0.054 5≈0.029 6，主動(dòng)基金與指數(shù)基金的動(dòng)量因子暴露之差會(huì)增加0.264 5×0.054 5≈0.014 4；列(5)、列(6)顯示，規(guī)模因子收益率每增加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差(0.048 4)，平均而言主動(dòng)基金的規(guī)模因子暴露就會(huì)增加0.260 2×0.048 4≈0.012 6，主動(dòng)基金與指數(shù)基金的規(guī)模因子暴露之差會(huì)增加0.063 0×0.048 4≈0.003 0。主動(dòng)基金的盈利因子暴露對(duì)盈利因子收益率的反應(yīng)程度顯著強(qiáng)于指數(shù)基金，同時(shí)主動(dòng)基金在動(dòng)量和規(guī)模因子暴露調(diào)整上也有稍許優(yōu)勢(shì)。因此，分組和回歸結(jié)果一致表明，主動(dòng)基金的因子擇時(shí)能力使其在因子貢獻(xiàn)收益上勝過(guò)指數(shù)基金。

(五)穩(wěn)健性檢驗(yàn)

本文通過(guò)在收益率分解模型中加入行業(yè)因子、劃分行業(yè)基金與非行業(yè)基金子樣本、更換收益率分解模型、剔除櫥窗粉飾嚴(yán)重的基金樣本和改變因子擇時(shí)回歸變量設(shè)定來(lái)檢驗(yàn)主要結(jié)果是否穩(wěn)健。(16)受篇幅所限，具體結(jié)果未在文中列示，留存?zhèn)渌鳌?/p>

第一，分析行業(yè)因素的影響?？紤]到本文樣本時(shí)段中A股時(shí)常出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)性行情特征，以及行業(yè)基金在近年來(lái)的迅速發(fā)展，使用兩種方法來(lái)判斷本文主要結(jié)果是否受到行業(yè)投資傾向的影響。首先是在基準(zhǔn)模型中加入行業(yè)因子。本文參考Barber等(2016)[50]的思路構(gòu)建了三個(gè)行業(yè)因子來(lái)衡量行業(yè)傾向，發(fā)現(xiàn)整體上主動(dòng)基金和指數(shù)基金的行業(yè)因子貢獻(xiàn)都不顯著，二者之差也不顯著，原有因子貢獻(xiàn)結(jié)論均與主檢驗(yàn)一致。其次，按照是否行業(yè)基金劃分子樣本。行業(yè)基金限定了投資行業(yè)(17)2004年7月1日起施行的《證券投資基金運(yùn)作管理辦法》(證監(jiān)會(huì)令第21號(hào))第三十條規(guī)定“基金名稱顯示投資方向的，應(yīng)當(dāng)有百分之八十以上的非現(xiàn)金基金資產(chǎn)屬于投資方向確定的內(nèi)容”，與2014年8月8日起施行的《公開募集證券投資基金運(yùn)作管理辦法》(證監(jiān)會(huì)令第104號(hào))第三十一條內(nèi)容完全一致。，收益特征可能與非行業(yè)基金存在差異。發(fā)現(xiàn)無(wú)論對(duì)于行業(yè)還是非行業(yè)基金，主動(dòng)基金收益率都超過(guò)了指數(shù)基金，且業(yè)績(jī)優(yōu)勢(shì)均來(lái)源于因子擇時(shí)能力，主要結(jié)論穩(wěn)健。

第二，采用備選收益率分解模型。本文分別使用Carhart四因子模型、Fama-French三因子和五因子模型分解基金收益率作為穩(wěn)健性檢驗(yàn)。文獻(xiàn)指出使用簡(jiǎn)單模型解釋基金收益率會(huì)將因子貢獻(xiàn)部分與alpha混淆(Barber等，2016[50]；Agarwal等，2018[49])。三因子模型下原本的盈利和動(dòng)量因子貢獻(xiàn)收益、四因子模型下原本的盈利因子貢獻(xiàn)收益和五因子模型下原本的動(dòng)量因子貢獻(xiàn)收益混入alpha，使得主動(dòng)基金的alpha部分相比主檢驗(yàn)結(jié)果增大，但仍小于指數(shù)基金并具有較大差距；在因子貢獻(xiàn)收益方面，主動(dòng)基金仍在盈利、動(dòng)量和規(guī)模因子上具有優(yōu)勢(shì)。分組檢驗(yàn)和回歸檢驗(yàn)顯示，主動(dòng)基金的業(yè)績(jī)優(yōu)勢(shì)仍主要來(lái)自對(duì)于前述因子的擇時(shí)能力，主要結(jié)論保持穩(wěn)健。

第三，剔除櫥窗粉飾嚴(yán)重的基金樣本。櫥窗粉飾可能導(dǎo)致基金在公開數(shù)據(jù)中呈現(xiàn)出對(duì)特定風(fēng)險(xiǎn)特征股票的偏好(祝小全和陳卓，2021[69])。為排除這一干擾，本文參考Agarwal等(2014)[70]和孟慶斌等(2019)[71]的方法，基于完整的基金持倉(cāng)數(shù)據(jù)計(jì)算樣本中主動(dòng)基金的櫥窗粉飾程度，并在每個(gè)時(shí)間截面的主動(dòng)基金中剔除粉飾程度最高5%或10%的樣本基金觀測(cè)值，而后重復(fù)主檢驗(yàn)過(guò)程，結(jié)果均穩(wěn)健。

第四，使用備選變量完成因子擇時(shí)回歸。具體而言，本文分別嘗試將原被解釋變量因子暴露和控制變量基金規(guī)模、基金資金流量、基金費(fèi)率同時(shí)由基金規(guī)模加權(quán)改為等權(quán)；原控制變量t-1月因子收益率替換為t-3至t-1月、t-6至t-1月或t-12至t-1月復(fù)利計(jì)算的因子收益率，或者直接添加t-3至t-1月、t-6至t-1月或t-12至t-1月的單月因子收益率；原控制變量A股市場(chǎng)t-12至t-2月的復(fù)利收益率替換為t-12至t-1月的復(fù)利收益率或t-1月收益率；原控制變量基金加權(quán)平均規(guī)模替換為截面規(guī)模之和；原控制變量基金資金流量替換為除以基金規(guī)模后的取值。所有回歸結(jié)果均得到與主檢驗(yàn)一致的結(jié)論。

五、進(jìn)一步研究

(一)主動(dòng)基金與指數(shù)基金的業(yè)績(jī)分布

考慮到主動(dòng)基金和指數(shù)基金的收益率和因子暴露都有一定的截面標(biāo)準(zhǔn)差(表1)，本節(jié)將在不同百分位處檢驗(yàn)兩類基金的業(yè)績(jī)差異，以了解主動(dòng)基金在分布的哪些位置勝出。首先是原始收益率的比較，以10%為間隔取10%至90%共九個(gè)分位點(diǎn)(18)由于樣本初期指數(shù)基金的數(shù)量有限，此處無(wú)法取到1%和99%這種更加精細(xì)的分位點(diǎn)。采用更加精細(xì)的分位點(diǎn)設(shè)定會(huì)縮短樣本區(qū)間，但不會(huì)改變結(jié)論。，在每個(gè)月分別確認(rèn)處于特定分位點(diǎn)的主動(dòng)(指數(shù))基金收益率，然后對(duì)每個(gè)特定分位點(diǎn)的收益率時(shí)間序列進(jìn)行均值檢驗(yàn)。表6結(jié)果顯示，主動(dòng)基金在全部特定分位都顯著戰(zhàn)勝了指數(shù)基金。因此，中國(guó)主動(dòng)基金的勝出并非僅來(lái)自績(jī)優(yōu)基金，即使在平庸和績(jī)差的基金上作比較，主動(dòng)基金也更勝一籌。

表6 主動(dòng)基金與指數(shù)基金的收益率分布

其次是收益率成分的比較。對(duì)于表3中兩類基金差異最大的盈利因子貢獻(xiàn)收益、動(dòng)量因子貢獻(xiàn)收益、規(guī)模因子貢獻(xiàn)收益和alpha部分，每個(gè)月分別建立各成分的分布，再進(jìn)行時(shí)間序列均值檢驗(yàn)。表8顯示主動(dòng)基金的盈利因子貢獻(xiàn)收益幾乎在全部分位點(diǎn)都超過(guò)了指數(shù)基金，且在50%及以上分位點(diǎn)優(yōu)勢(shì)顯著；對(duì)于動(dòng)量因子貢獻(xiàn)收益，主動(dòng)基金在9個(gè)分位點(diǎn)中的7個(gè)勝出，且在60%及以上分位點(diǎn)上優(yōu)勢(shì)顯著；規(guī)模因子貢獻(xiàn)收益在全部分位點(diǎn)都超過(guò)了指數(shù)基金。對(duì)于主動(dòng)基金總體上處于劣勢(shì)的alpha部分，主動(dòng)基金在50%及以下分位點(diǎn)顯著落后于指數(shù)基金，但在70%及以上分位點(diǎn)反超，且取得了80%和90%分位的顯著優(yōu)勢(shì)，這意味著盡管多數(shù)主動(dòng)基金缺乏六因子解釋部分以外的技能，仍有部分優(yōu)秀主動(dòng)基金的alpha勝過(guò)相同分位的指數(shù)基金。相較于美國(guó)市場(chǎng)主動(dòng)基金alpha在絕大多數(shù)分位點(diǎn)顯著低于指數(shù)基金(Crane和Crotty，2018[18])，中國(guó)主動(dòng)基金非因子技能表現(xiàn)可觀。綜合表6和表7的結(jié)果，主動(dòng)基金的優(yōu)勢(shì)全面體現(xiàn)在整個(gè)分布上，而劣勢(shì)僅存在于部分區(qū)域，充分體現(xiàn)出積極管理在中國(guó)市場(chǎng)的價(jià)值增量。

表7 主動(dòng)基金與指數(shù)基金收益率成分的分布

表8 盈利因子、動(dòng)量因子和規(guī)模因子貢獻(xiàn)收益的分解(22)此處與表4中對(duì)應(yīng)數(shù)字存在微小差異的原因是：分解t月因子貢獻(xiàn)收益需要t-12月的數(shù)據(jù)，因此每只基金在樣本中的最初12個(gè)月無(wú)法分解因子貢獻(xiàn)收益，使得這些月度觀測(cè)值沒有納入計(jì)算。

(二)因子擇時(shí)的異質(zhì)性表現(xiàn)

第四部分的結(jié)果指出主動(dòng)基金在盈利(動(dòng)量、規(guī)模)因子高收益時(shí)段對(duì)應(yīng)高盈利(動(dòng)量、規(guī)模)因子暴露水平，本節(jié)將利用盈利、動(dòng)量和規(guī)模因子的收益率特征來(lái)進(jìn)一步展示主動(dòng)基金的因子擇時(shí)能力(19)受篇幅所限，盈利、動(dòng)量和規(guī)模因子的時(shí)間序列圖未在文中列示，感興趣的讀者可聯(lián)系作者索取。。盈利和動(dòng)量因子收益率整體而言在零軸上下波動(dòng)，主動(dòng)基金的盈利和動(dòng)量因子暴露隨之做出調(diào)整。對(duì)于指數(shù)基金，其因子暴露的波動(dòng)幅度均較小且體現(xiàn)出隨機(jī)性，與主動(dòng)基金形成鮮明對(duì)照。規(guī)模因子在2017年以前的大多數(shù)月份取得正收益，表明該時(shí)段小盤股收益更高，在此期間主動(dòng)基金的規(guī)模因子暴露基本上持續(xù)為正。2017年后小盤風(fēng)格式微，主動(dòng)基金的規(guī)模因子暴露特征也隨之改變。

為了進(jìn)一步刻畫主動(dòng)基金因子擇時(shí)能力的異質(zhì)性表現(xiàn)，本文將因子貢獻(xiàn)收益分解為風(fēng)格延續(xù)和風(fēng)格調(diào)整兩個(gè)部分。規(guī)模因子在樣本區(qū)間的月均收益率高達(dá)0.69%(表1)，且主動(dòng)基金在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)保持規(guī)模因子正向暴露，因此預(yù)期主動(dòng)基金的規(guī)模因子貢獻(xiàn)收益主要來(lái)自延續(xù)既有規(guī)模偏好。盈利(動(dòng)量)因子的月均收益率相對(duì)較低，且主動(dòng)基金的盈利(動(dòng)量)因子暴露水平在時(shí)間序列上體現(xiàn)出明顯調(diào)整，因此預(yù)期主動(dòng)基金的盈利(動(dòng)量)因子貢獻(xiàn)收益主要來(lái)自調(diào)整盈利(動(dòng)量)風(fēng)格偏好。參考Daniel等(1997)[43]的做法，將風(fēng)格延續(xù)(SC)定義為基金延續(xù)過(guò)去的因子暴露對(duì)應(yīng)的收益率，風(fēng)格調(diào)整(SS)定義為基金改變因子暴露對(duì)應(yīng)的收益率(20)Daniel等(1997)[43]將基金收益率分解為特征選擇(Characteristic Selectivity)、特征擇時(shí)(Characteristic Timing)和平均風(fēng)格(Average Style)三個(gè)部分。本文選擇參考其思路而不是直接沿用該方法的原因在于：第一，Daniel等(1997)[43]使用的是基于基金公布的持倉(cāng)股票的假想收益率(hypothetical return)，而非真實(shí)的基金收益率，無(wú)法對(duì)應(yīng)本文對(duì)基金收益率的分解。第二，中國(guó)公募基金換手率遠(yuǎn)高于美國(guó)，同時(shí)全部持倉(cāng)股票數(shù)據(jù)每半年公布一次，相對(duì)Daniel等(1997)[43]的季度數(shù)據(jù)更低頻，使用基金公布的持倉(cāng)股票來(lái)計(jì)算基金收益率很可能導(dǎo)致較大偏差。。本文同時(shí)考慮兩種設(shè)定：第一種設(shè)定以12個(gè)月前的因子暴露作為過(guò)去風(fēng)格，取基金i在t-12月的因子暴露與t月的因子收益率相乘得到風(fēng)格延續(xù)，基金i在t月的因子貢獻(xiàn)收益與風(fēng)格延續(xù)的差值作為風(fēng)格調(diào)整(21)本文將這兩種設(shè)定中的12個(gè)月改為6個(gè)月，得到了一致的結(jié)果。。以市場(chǎng)因子貢獻(xiàn)收益(RMKT)為例：

(11)

(12)

第二種設(shè)定以過(guò)去12個(gè)月的平均因子暴露作為過(guò)去風(fēng)格，取基金i在過(guò)去12個(gè)月因子暴露的均值與t月因子收益率相乘得到風(fēng)格延續(xù)，基金i在t月因子貢獻(xiàn)收益與風(fēng)格延續(xù)的差值作為風(fēng)格調(diào)整：

(13)

(14)

依次將盈利、動(dòng)量和規(guī)模因子貢獻(xiàn)收益分解為風(fēng)格延續(xù)和風(fēng)格調(diào)整兩部分，然后在每個(gè)月計(jì)算所有主動(dòng)(指數(shù))基金的等權(quán)和規(guī)模加權(quán)均值，最后計(jì)算時(shí)間序列均值。

與預(yù)期相符，表8顯示主動(dòng)基金的盈利因子和動(dòng)量因子貢獻(xiàn)收益主要來(lái)自調(diào)整因子暴露，而規(guī)模因子貢獻(xiàn)收益主要由延續(xù)過(guò)往的因子暴露水平所取得。在以12個(gè)月前(設(shè)定1)/過(guò)去12個(gè)月平均(設(shè)定2)的因子暴露作為過(guò)去風(fēng)格且所有基金等權(quán)重時(shí)，主動(dòng)基金盈利因子的風(fēng)格調(diào)整部分月均值為0.20%(t值=2.02)/0.17%(t=2.52)；主動(dòng)基金動(dòng)量因子貢獻(xiàn)的風(fēng)格調(diào)整部分月均值為0.44%(t值=2.37)/0.29%(t=2.24)；主動(dòng)基金規(guī)模因子貢獻(xiàn)的風(fēng)格延續(xù)部分月均值為0.42%(t值=3.64)/0.31%(t值=2.80)。由于主動(dòng)基金延續(xù)盈利風(fēng)格、動(dòng)量風(fēng)格和調(diào)整規(guī)模風(fēng)格都不明顯，且指數(shù)基金的盈利、動(dòng)量、規(guī)模風(fēng)格延續(xù)與調(diào)整均不顯著，兩類基金的顯著差異仍主要來(lái)自主動(dòng)基金調(diào)整盈利、動(dòng)量風(fēng)格以及延續(xù)規(guī)模風(fēng)格。按基金規(guī)模加權(quán)與等權(quán)重結(jié)果一致。

綜合以上圖表結(jié)果，主動(dòng)基金因子擇時(shí)并不代表頻繁調(diào)整風(fēng)格，而是有能力根據(jù)因子表現(xiàn)來(lái)調(diào)整因子暴露，既能靈活跟隨盈利因子和動(dòng)量因子行情取得收益，也能持續(xù)把握規(guī)模因子長(zhǎng)期績(jī)優(yōu)時(shí)段。

六、結(jié)論

機(jī)構(gòu)投資者發(fā)展是我國(guó)資本市場(chǎng)建設(shè)的重要方面，主動(dòng)與被動(dòng)投資優(yōu)劣之辯是證券投資領(lǐng)域持續(xù)熱議的主題，中國(guó)市場(chǎng)主動(dòng)基金與指數(shù)基金孰優(yōu)備受各方關(guān)注。本文使用2011至2021年股票基金和偏股混合基金數(shù)據(jù)來(lái)比較主動(dòng)和指數(shù)基金的收益率及其組成部分，進(jìn)而基于因子擇時(shí)視角探究主動(dòng)基金的勝出機(jī)制。主要結(jié)果包括：第一，即使主動(dòng)基金費(fèi)率更高，中國(guó)主動(dòng)基金費(fèi)后平均收益率仍以年化約5%的幅度超出指數(shù)基金。第二，主動(dòng)基金的勝出主要來(lái)自定價(jià)因子貢獻(xiàn)收益；主動(dòng)基金的盈利因子貢獻(xiàn)收益顯著高于指數(shù)基金，動(dòng)量因子和規(guī)模因子貢獻(xiàn)收益也有一定優(yōu)勢(shì)，alpha部分則總體上落后于指數(shù)基金。第三，主動(dòng)基金在盈利因子、動(dòng)量因子和規(guī)模因子上的優(yōu)勢(shì)主要來(lái)自其超越指數(shù)基金的因子擇時(shí)能力。這些結(jié)果表明，中國(guó)主動(dòng)基金通過(guò)發(fā)揮因子擇時(shí)能力獲得因子貢獻(xiàn)收益的優(yōu)勢(shì)，最終在原始收益率上勝過(guò)指數(shù)基金。進(jìn)一步研究表明：主動(dòng)基金原始收益率和因子貢獻(xiàn)收益的優(yōu)勢(shì)全面體現(xiàn)在整個(gè)分布上，而alpha劣勢(shì)僅存在于部分分布區(qū)域；主動(dòng)基金因子擇時(shí)并非等價(jià)于頻繁調(diào)整風(fēng)格，在因子表現(xiàn)穩(wěn)定時(shí)亦有能力維持既有的因子暴露水平。

本文結(jié)論對(duì)于基金市場(chǎng)各類主體具有明確啟示。首先，持續(xù)提升投資管理和服務(wù)能力是基金業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的主線(23)守初心 練內(nèi)功 優(yōu)服務(wù) 加快推進(jìn)基金業(yè)高質(zhì)量發(fā)展——易會(huì)滿主席在基金業(yè)協(xié)會(huì)第三屆會(huì)員代表大會(huì)上的講話，證監(jiān)會(huì)官網(wǎng)，2021年8月30日。，監(jiān)管部門一方面應(yīng)引導(dǎo)基金機(jī)構(gòu)鞏固發(fā)揚(yáng)因子投資能力，著力提升因子技能以外的純粹選股能力，充分發(fā)揮主動(dòng)基金促進(jìn)價(jià)格發(fā)現(xiàn)和優(yōu)化資源配置等正面效應(yīng)，另一方面支持指數(shù)基金發(fā)展，充實(shí)權(quán)益投資工具池，和主動(dòng)基金形成良性競(jìng)爭(zhēng)格局，吸引更多中長(zhǎng)期資金進(jìn)入市場(chǎng)，共同推動(dòng)機(jī)構(gòu)投資者發(fā)展新局面。其次，基金管理人在策略優(yōu)化和產(chǎn)品研發(fā)時(shí)可參考本文分析主動(dòng)基金勝出機(jī)制的框架，讓因子貢獻(xiàn)收益和純粹選股收益形成業(yè)績(jī)推動(dòng)合力，同時(shí)在績(jī)優(yōu)基金宣傳方面應(yīng)主動(dòng)介紹業(yè)績(jī)優(yōu)勢(shì)來(lái)源，讓投資者知其所以然。最后，作為投資者應(yīng)認(rèn)識(shí)到主動(dòng)基金總體的專業(yè)優(yōu)勢(shì)和管理價(jià)值，但并非任何主動(dòng)基金在任何時(shí)段都能戰(zhàn)勝指數(shù)基金，因此應(yīng)仔細(xì)鑒別待投資基金的優(yōu)勢(shì)根源，以長(zhǎng)期視野來(lái)理性投資，避免扎堆明星基金等盲目投資和跟風(fēng)投資行為。