楊超

素質(zhì)教育背景下，變式練習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用。變式練習(xí)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的重要方式，能夠培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)、變通能力，有助于學(xué)生建立自己的知識(shí)體系。但是目前變式練習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用存在一些不足之處，如學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)有一定的困難、教師的教學(xué)理念和教學(xué)模式固化、教師在教學(xué)過(guò)程中忽視學(xué)生的個(gè)體差異等。基于此，教師在教學(xué)中要精準(zhǔn)分析學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，精心解讀教材內(nèi)容，借助多種教學(xué)手段幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。本文探討了變式練習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，以供參考。

一、精準(zhǔn)分析學(xué)情，開(kāi)展有效教學(xué)

新課標(biāo)明確提出，要在教授學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和發(fā)散性思維。學(xué)生之間存在個(gè)體差異，他們的記憶、認(rèn)知、理解、思維能力各不相同。因此，教師要在教學(xué)中對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況認(rèn)真觀察和分析，根據(jù)學(xué)生的發(fā)展需求，遵循新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，選擇適合學(xué)生的教學(xué)方法和符合學(xué)生認(rèn)知思維的變式練習(xí)，開(kāi)展有效教學(xué)。

以蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第十章第三節(jié)“解二元一次方程組”為例，在授課之前，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容分析學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，如：學(xué)生之前學(xué)習(xí)過(guò)一元一次方程，對(duì)一元一次方程的解法有一定的了解，也積累了一些利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行二元一次方程組的解析，相對(duì)來(lái)說(shuō)難度不大；二元一次方程組是一元一次方程的延續(xù)和拓展，能夠?yàn)閷W(xué)生接下來(lái)學(xué)習(xí)線(xiàn)性方程和平面幾何、解析幾何做好鋪墊；七年級(jí)學(xué)生具有一定的學(xué)習(xí)自覺(jué)性，但是尚未養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也缺乏在課堂上進(jìn)行自我表現(xiàn)的動(dòng)力；大部分學(xué)生不擅長(zhǎng)以團(tuán)隊(duì)協(xié)作的方式完成任務(wù)；等等。基于此，教師在授課時(shí)應(yīng)實(shí)施有針對(duì)性的教學(xué)：注重學(xué)生能力的開(kāi)發(fā)和情緒的調(diào)節(jié)；將數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，從學(xué)生較為熟悉的場(chǎng)景入手，喚醒學(xué)生的記憶，激發(fā)學(xué)生的參與興趣；積極收集學(xué)生感興趣的問(wèn)題作為學(xué)習(xí)材料，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展自主探究和學(xué)習(xí)交流，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)活動(dòng)中收獲知識(shí)。

二、注重情境創(chuàng)設(shè)，開(kāi)展趣味教學(xué)

初中數(shù)學(xué)的知識(shí)公式和定理具有抽象性，學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度，基于此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的心理特征和性格特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，開(kāi)展趣味性教學(xué)，讓學(xué)生在熟悉的場(chǎng)景中解決實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解。具體而言，教師可以借助信息技術(shù)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，創(chuàng)設(shè)合適的情境，引導(dǎo)學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，在模擬的實(shí)際場(chǎng)景中理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，構(gòu)建高效課堂。

例如，在講解蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第三章第三節(jié)“勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以先借助多媒體設(shè)備創(chuàng)設(shè)情境，如“熊貓花花希望自己在竹林里幸福、快樂(lè)地生活，為了改善居住環(huán)境，它要沿河邊開(kāi)采出一塊四邊形的草坪，請(qǐng)算出這塊不規(guī)則四邊形的面積”，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)勾股定理及其逆定理，激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣，讓學(xué)生理解如何將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積，從而初步體會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的思想。接著，教師可以用多媒體設(shè)備展示兩道試題，分別是“已知直角三角形三個(gè)邊長(zhǎng)分別是3、4和a，那么a2是多少？斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)是多少？”和“如圖1所示，△ABC中AB=10，AC=17，BC邊的高線(xiàn)AD=8，求BC的長(zhǎng)”，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖解答問(wèn)題。教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖進(jìn)行分析，促進(jìn)學(xué)生的思維由具象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化，能夠幫助學(xué)生進(jìn)一步理解圖形轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

三、營(yíng)造民主氛圍，開(kāi)展互動(dòng)教學(xué)

初中生在自我控制能力及意志力方面都有所發(fā)展，但仍然容易受外界環(huán)境的影響。因此，教師在教學(xué)中要注重營(yíng)造民主的教學(xué)氛圍，建立新型師生關(guān)系，開(kāi)展互動(dòng)教學(xué)，促進(jìn)師生和生生之間的交流互動(dòng)。在課堂教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生的意見(jiàn)和建議，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑的精神和積極樂(lè)觀的品質(zhì)，提高學(xué)生的邏輯思維能力，幫助學(xué)生深入理解和掌握教材知識(shí)，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

例如，在教授蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第一章第二節(jié)“全等三角形”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以通過(guò)以下三個(gè)步驟開(kāi)展互動(dòng)教學(xué)，營(yíng)造民主和諧的課堂氛圍。第一步，教師先運(yùn)用多媒體設(shè)備展示幾組全等圖形，請(qǐng)學(xué)生聯(lián)系生活，思考生活中的全等圖形，再運(yùn)用多媒體演示三角形經(jīng)過(guò)平移旋轉(zhuǎn)后依次得到的圖形，請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察并思考圖片中的三角形是否全等，最后讓學(xué)生利用紙和三角板，畫(huà)出兩個(gè)全等的三角形，探索全等三角形的性質(zhì)。第二步，教師在黑板上畫(huà)出兩個(gè)三角形，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)三角形是否全等及證明方法。有的學(xué)生提出用紙裁剪出一個(gè)三角形，疊到另一個(gè)三角形上，看是否完全相等。為了引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出全等三角形的判定方法，教師可以提出問(wèn)題：“如果兩個(gè)三角形的三條邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？”當(dāng)學(xué)生提出不同見(jiàn)解后，教師可以請(qǐng)學(xué)生表述思路，開(kāi)展實(shí)踐，并根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出判定三角形全等的方法。第三步，教師運(yùn)用多媒體設(shè)備展示試題“如圖2所示，已知△ABE和△ACD，AB=AC，DB=DC，D和E分別是AB和AC上的一點(diǎn)，假如E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，請(qǐng)證明EH等于FG”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考分析，并適當(dāng)點(diǎn)撥學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生口述證明思路，檢驗(yàn)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

四、設(shè)置層次問(wèn)題，開(kāi)展深度教學(xué)

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和發(fā)散性思維。為了貫徹這一教育理念，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要立足學(xué)生學(xué)情，充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異，設(shè)置層次性問(wèn)題，由淺入深，層層遞進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。具體而言，教師可以通過(guò)細(xì)化核心問(wèn)題，設(shè)置認(rèn)知沖突，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中解決問(wèn)題，進(jìn)一步理解教學(xué)內(nèi)容，提高知識(shí)運(yùn)用能力。

例如，在教授蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第九章第二節(jié)“中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，首先，教師可以運(yùn)用多媒體設(shè)備展示圖片，請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察圖片中的圖形，說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)，并對(duì)圖形進(jìn)行分類(lèi)及說(shuō)出自己分類(lèi)的依據(jù)，再展示幾組對(duì)稱(chēng)圖片，并對(duì)學(xué)生提問(wèn)：“什么樣的圖形具有對(duì)稱(chēng)軸？”引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)對(duì)稱(chēng)軸相關(guān)知識(shí)，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)該知識(shí)的掌握情況，為“中心對(duì)稱(chēng)軸與軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別”的教學(xué)做好鋪墊。其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，并利用提前準(zhǔn)備好的教學(xué)工具，根據(jù)教材上的要求進(jìn)行實(shí)際操作，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲，幫助學(xué)生掌握中心對(duì)稱(chēng)的概念。教師還可以運(yùn)用多媒體設(shè)備演示一組對(duì)話(huà)，引導(dǎo)學(xué)生給中心對(duì)稱(chēng)下定義，并對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行補(bǔ)充，使學(xué)生掌握中心對(duì)稱(chēng)的定義。再次，教師可以列舉關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的案例，請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行思考和探究，加深學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱(chēng)的看法和理解，并在此基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)：“呈中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)？”幫助學(xué)生總結(jié)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。最后，為了鞏固學(xué)生的知識(shí)記憶，教師可以列出試題，要求學(xué)生根據(jù)題目畫(huà)出圖形，借此引導(dǎo)學(xué)生掌握作圖的重點(diǎn)，找到對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。教師通過(guò)這種變式練習(xí)，可以幫助學(xué)生用不一樣的方法確定中心對(duì)稱(chēng)圖形，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。

五、實(shí)施綜合評(píng)價(jià)，開(kāi)展高效教學(xué)

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)評(píng)價(jià)往往以教師為主導(dǎo)，教師以統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)學(xué)生，忽視了學(xué)生的主導(dǎo)地位和個(gè)體差異。新課標(biāo)背景下，教師要綜合考慮教學(xué)過(guò)程和教學(xué)結(jié)果，立足學(xué)生的綜合素養(yǎng)和實(shí)踐能力，開(kāi)展綜合性評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)。教師通過(guò)這種方式，可以幫助學(xué)生進(jìn)行自我反思，使其發(fā)現(xiàn)自身存在的不足，從而促進(jìn)學(xué)生能力的提高。

例如，在教授蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)“特殊角的三角函數(shù)”時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生之前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)出正弦、余弦、正切的定義，并回憶30°角、45°角和60°角的三角函數(shù)值，再讓學(xué)生思考：“能否用其他的方式求出三角函數(shù)值？”有的學(xué)生提出可以用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，有的學(xué)生提出可以用三角尺的特殊角量出各邊的邊長(zhǎng)，再根據(jù)定義進(jìn)行計(jì)算。接著，教師可以運(yùn)用多媒體設(shè)備展示相關(guān)例題，引導(dǎo)學(xué)生完成30°角的三角函數(shù)值的求解過(guò)程，并總結(jié)求解方法，帶領(lǐng)學(xué)生推演45°角和60°角的三角函數(shù)值的求解過(guò)程，使學(xué)生得出“正弦和正切值隨著角度的增大而增大，余弦值隨著角度的增大而減小”的定義。然后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和轉(zhuǎn)換能力。最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自我評(píng)價(jià)和小組互評(píng)，圍繞學(xué)習(xí)態(tài)度、課堂參與度、小組合作水平、活躍度等進(jìn)行科學(xué)公正的評(píng)價(jià)。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，按不同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層評(píng)價(jià)，形成綜合性意見(jiàn)，并將這些意見(jiàn)反饋給學(xué)生。

結(jié)語(yǔ)

實(shí)踐證明，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展變式練習(xí)，解決難點(diǎn)是切實(shí)可行的。教師要精準(zhǔn)分析學(xué)情、分析教材，充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異，在此基礎(chǔ)上立足現(xiàn)實(shí)生活，設(shè)置層次性的問(wèn)題，做好教學(xué)反饋和教學(xué)指導(dǎo)，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。這可以讓學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高綜合能力和解決問(wèn)題的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生的綜合素質(zhì)，達(dá)到素質(zhì)教育的目的。

（作者單位：江蘇省高郵市南海中學(xué)）