吳正人， 程相輝， 石祎煒， 吳 浩， 劉 梅

(1.華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003；2.華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引 言

在流體力學(xué)研究領(lǐng)域中,紊流占有極其重要的地位,在日常生活中及能源利用上都十分常見。

因此,利用近壁區(qū)湍流動(dòng)力學(xué)過程的減阻控制方案實(shí)現(xiàn)湍流摩擦阻力的降低,對工程實(shí)際中能源的充分利用具有重要意義。

自從Walsh[1]指出順流向的對稱V型溝槽減阻效果最佳后,大多數(shù)的科研人員都著眼于此。對溝槽結(jié)構(gòu)探究的同時(shí),人們對溝槽的作用機(jī)理也展開了研究。目前溝槽作用機(jī)制可以區(qū)分為橫向溝槽和縱向溝槽兩種。對于縱向溝槽,其主要的作用理論分別為“突出高度論”[2]和二次渦群論[3]。而橫向溝槽與縱向溝槽有所不同,其橫向布置的特性會(huì)阻止動(dòng)量沿流向的傳遞,增加動(dòng)量的橫向交換[4]。Mariotti[5]認(rèn)為橫向溝槽的作用機(jī)制是回流區(qū)的無滑移邊界條件的松弛。Amy[6]也發(fā)現(xiàn)了相同的作用機(jī)制,并且認(rèn)為溝槽流域邊界層的改變削弱了低速條帶,延緩了流動(dòng)分離。溝槽內(nèi)渦結(jié)構(gòu)的存在使壁面附近存在相對速度,使速度梯度減小,從而減小了粘性阻力[7]。無論是縱向溝槽還是橫向溝槽,其減阻機(jī)理都與湍流相干結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。已有研究指出,湍流中高摩擦阻力的產(chǎn)生和內(nèi)部存在的擬序結(jié)構(gòu)有很大的聯(lián)系[8]。

通過湍流相干結(jié)構(gòu)的演化來探究溝槽減阻機(jī)理是一項(xiàng)重要的研究手段。但傳統(tǒng)的渦量參數(shù)并不能很好表征真實(shí)的渦結(jié)構(gòu),于是人們試圖用渦量大小來推斷湍流中的擬序結(jié)構(gòu)和識別渦核。然而,正如Jeong和Hussain[9]所指出的,這種方法并不總是成功的。這使人們意識到渦量并不等于整體的旋轉(zhuǎn),即旋渦。顯然兩者之間存在著差異,準(zhǔn)確區(qū)分這兩者是十分必要的。

從認(rèn)識到不能用反對稱張量或渦量來度量渦以來,人們陸續(xù)提出了以速度梯度張量的特征值為基礎(chǔ)的渦識別方法,主要有Q、λ2、Δ、λci等方法[10-12],在渦結(jié)構(gòu)的識別方面取得了很大進(jìn)展。然而這些方法都存在著不同的問題[13],如不能體現(xiàn)漩渦方向性、物理意義并不明確、存在剪切或拉伸壓縮污染、閾值敏感性、閾值選取通常依靠經(jīng)驗(yàn),主觀性較強(qiáng)。采用這些識別方法進(jìn)行分析時(shí)大多要輔以其他變量,增加了工作量與分析難度。最近,Liu等[14,15]將渦量進(jìn)一步分解為旋轉(zhuǎn)部分和非旋轉(zhuǎn)部分,提出了從流體運(yùn)動(dòng)中提取剛性轉(zhuǎn)動(dòng)部分來表征渦結(jié)構(gòu)的識別方法,并命名為Rortex向量(后改為Liutex參數(shù))。劉超群等人也提出了Omega準(zhǔn)則[16-19],該準(zhǔn)則將渦量中的旋轉(zhuǎn)量分離出來,將剪切變形量舍去,來更準(zhǔn)確的表示渦結(jié)構(gòu),研究結(jié)果表明,當(dāng)Ω為0.52時(shí)可以正確的捕獲渦結(jié)構(gòu),Ω是一個(gè)近似定義渦旋的邊界量。

出于傳統(tǒng)旋渦度量方法的不足。本文使用 ANSYS FLUENT 數(shù)值計(jì)算軟件,首先對Omega準(zhǔn)則與Liutex參數(shù)在渦結(jié)構(gòu)識別上的優(yōu)勢進(jìn)行了直觀展現(xiàn),然后采用新型漩渦度量參數(shù)Liutex與Omega漩渦識別準(zhǔn)則,對比分析了平板與溝槽流域的湍流相干結(jié)構(gòu)的識別結(jié)果,探究了Omega準(zhǔn)則與Liutex參數(shù)在湍流減阻研究中的適應(yīng)性問題。

1 計(jì)算模型和數(shù)值計(jì)算方法

1.1 溝槽結(jié)構(gòu)設(shè)定

目前對具有減阻效果的橫向溝槽的具體尺寸參數(shù)并無確切定論。雖然溝槽具體結(jié)構(gòu)參數(shù)并不能確定,但S. Sutardi[4]、Amy W Lang[6]、C. Y. Ching[20]等人經(jīng)研究后給出了減阻溝槽結(jié)構(gòu)參數(shù)的大致范圍,即s+(無量綱溝槽寬度)< 50和h+(無量綱溝槽高度)< 30。

本文采用V型對稱溝槽,綜合考慮模擬工況與前人研究結(jié)果,將溝槽尺寸確定為s= 0.2 mm,h= 0.1 mm。表1為模擬中采用工質(zhì)的物性參數(shù)。

表1 工質(zhì)物性參數(shù)

1.2 數(shù)值模型

計(jì)算模型如圖1所示。模擬計(jì)算采用40s×15s×50s(s= 0.2 mm)的計(jì)算模型,溝槽結(jié)構(gòu)間距s=0.2 mm,高度h= 0.1 mm,頂部角度為90 °。其底部布置溝槽結(jié)構(gòu),頂部設(shè)置為光滑表面,兩者均定義為 wall 條件。流向和展向部分流域具有周期性,為了確保湍流沿流向充分發(fā)展以及兩個(gè)側(cè)面對流域沒有干擾,將其設(shè)置為周期性邊界條件。

圖1 計(jì)算模型Fig. 1 Calculation model

1.3 數(shù)值方法

本文采用大渦模擬方法對槽道流域進(jìn)行計(jì)算,利用有限體積法進(jìn)行空間離散,二階迎風(fēng)差分方法來處理 N-S 方程,采用 SIMPLEC 算法即壓力耦合方程組的半隱式方法來求解流場。模擬初期先采用 RNG k-ε 模型進(jìn)行迭代,當(dāng)模擬結(jié)果符合穩(wěn)定湍流特點(diǎn)后,將其作為大渦模擬的初場進(jìn)行計(jì)算。采用大渦模擬進(jìn)行非定常計(jì)算,其中大渦模擬采用 Smagorinsky 亞格子濾波模型,時(shí)間步長取10-5s,殘差設(shè)定為10-5。

計(jì)算域網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格,由于計(jì)算區(qū)域在法向上的對稱性,本文只給出一半槽道的網(wǎng)格劃分,另一半由對稱性給出網(wǎng)格點(diǎn)位置。本文對上下壁面附近網(wǎng)格進(jìn)行了加密,即在法向上采用非均勻網(wǎng)格,網(wǎng)格增長率為1.03,其中流向與展向?yàn)榫鶆蚓W(wǎng)格。為了滿足要求,初步設(shè)置網(wǎng)格數(shù)為316萬,然后逐步提升至345萬、374萬、403萬,在不同流速下進(jìn)行數(shù)值模擬,其第一層壁面y+值如圖2所示。

圖2 不同流速下第一層網(wǎng)格y+Fig. 2 The first layer of grid y+ at different flow rates

由圖2可以發(fā)現(xiàn),其網(wǎng)格數(shù)至少到403萬時(shí),才符合大渦模擬的網(wǎng)格數(shù)要求。

再次對網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證,將網(wǎng)格加密到432萬,在同樣的條件下計(jì)算邊界層內(nèi)的綜合湍流度,結(jié)果如圖3所示。網(wǎng)格加密后綜合湍流度并沒有太大的變化,局部網(wǎng)格如圖4所示。

圖3 不同網(wǎng)格分辨率下綜合湍流強(qiáng)度分布圖Fig. 3 Comprehensive turbulence intensity distribution map under different grid resolutions

圖4 網(wǎng)格局部示意圖Fig. 4 Grid partial schematic diagram

為了確保數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性,論文采用了Kim[21]等人的脈動(dòng)速度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。對比結(jié)果如表2所示。兩者可以很好的匹配,誤差均在2%以內(nèi),這足以證明該模型的準(zhǔn)確性。

表2 流向脈動(dòng)速度均方根對比

2 數(shù)值結(jié)果分析

湍流作為一種流體的運(yùn)動(dòng)流態(tài),是隨機(jī)且非定常的,目前還沒有一種具體且準(zhǔn)確的定義。但在隨機(jī)中還有著一定的規(guī)律,湍流中的擬序結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)使研究者對其的了解可以更進(jìn)一步。

2.1 Omega準(zhǔn)則

工程中為了探究湍流中的渦結(jié)構(gòu),一般對速度梯度等進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)處理,從而定義識別準(zhǔn)則來進(jìn)行可視化的研究?？紤]到識別準(zhǔn)則的真實(shí)性、精確性及閾值的選取問題,現(xiàn)針對目前應(yīng)用較多的幾個(gè)識別方法(Ω、渦量、Q和λ2)進(jìn)行對比研究。

圖5為常見識別準(zhǔn)則的對比圖。在初步確定其壁面湍流中的擬序結(jié)構(gòu)時(shí),除渦量不能準(zhǔn)確的展示,其他3種方法均可以表現(xiàn)其基本特征。渦量識別方法中,壁面附近結(jié)構(gòu)連成一片,6個(gè)渦核結(jié)構(gòu)附近有連結(jié)情況,并且當(dāng)調(diào)整閾值直到渦核結(jié)構(gòu)變得不完整時(shí),其連結(jié)情況也沒有完全消失。

圖5 常見識別準(zhǔn)則對比Fig. 5 Comparison of common identification criteria

Q準(zhǔn)則以Q>0代表渦結(jié)構(gòu),λ2準(zhǔn)則以λ2< 0代表渦結(jié)構(gòu),但取值范圍的量級均為1010,這就給渦的準(zhǔn)確識別帶來了很大麻煩,因?yàn)殚撝档倪x取并沒有統(tǒng)一的判定標(biāo)準(zhǔn)。換言之,不同的閾值選取會(huì)導(dǎo)致不同的渦結(jié)構(gòu),產(chǎn)生不同的物理結(jié)論。歸根到底,這都是第二代渦識別方法的固有缺陷導(dǎo)致的。Q準(zhǔn)則和λ2準(zhǔn)則,均屬于第二代渦識別方法,在第二代識別方法中,渦強(qiáng)度都是標(biāo)量,有大小無方向,由于是標(biāo)量,所以需要人為給定一個(gè)閾值,人為選取就具有很強(qiáng)的主觀性,而這個(gè)閾值對渦結(jié)構(gòu)的顯示又具有重要影響,閾值太大,則小渦消失不見,閾值太小,強(qiáng)渦弱渦混合在一起,強(qiáng)弱不分,給研究工作帶來了很大的麻煩。如上所言,閾值的選取對于Q準(zhǔn)則和λ2準(zhǔn)則來說,是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。

而對于Omega準(zhǔn)則,雖然其也屬于第二代渦識別方法,但由于其是一個(gè)正交化標(biāo)量,可以同時(shí)捕捉強(qiáng)渦和弱渦,較其它第二代識別方法,優(yōu)勢明顯。Ω取值范圍為0到1,當(dāng)其值大于0.5時(shí),代表其旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度大于變形,一般情況下選擇0.52即可表示渦核的基本特征,調(diào)整均在0.5～0.7的范圍內(nèi),閾值選取簡單方便。

Omega準(zhǔn)則的優(yōu)勢不僅是閾值選取范圍窄,更重要的是其對閾值敏感性低,可以更好地表征渦結(jié)構(gòu)。將Omega準(zhǔn)則與目前應(yīng)用最多的Q準(zhǔn)則進(jìn)行了對比分析。通過圖6可以看到,在Omega準(zhǔn)則的閾值范圍內(nèi),其6個(gè)主要的渦核結(jié)構(gòu)除了變細(xì)之外,并沒有發(fā)生太大的變化,其結(jié)構(gòu)仍然十分完整。而右側(cè)的Q準(zhǔn)則的情況則不同,當(dāng)閾值從3 590 000變?yōu)? 000 000時(shí),可以看到其結(jié)構(gòu)有了部分的缺失。其值增大到80 000 000時(shí),左側(cè)的渦頭結(jié)構(gòu)已經(jīng)消失不見。對比兩者可以發(fā)現(xiàn),Omega準(zhǔn)則的魯棒性很好,在整個(gè)取值范圍內(nèi),其主體結(jié)構(gòu)并不會(huì)發(fā)生變化。但對于壁面附近的小渦捕捉效果來看,兩者優(yōu)劣并不容易判斷。

圖6 Q準(zhǔn)則與Omega準(zhǔn)則的對比圖Fig. 6 Comparison of Q criterion and Omega criterion

對于兩種識別方法來說,壁面附近的小渦都可以較為清晰的展示出來,兩者僅有細(xì)微的差別。實(shí)際大渦模擬中的小渦結(jié)構(gòu)較小,且其沒有特定的結(jié)構(gòu),一般很難進(jìn)行精確的捕捉。通過統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析時(shí),兩種方法都可以進(jìn)行參考,但綜合其大渦的捕捉效果來看,Omega準(zhǔn)則確實(shí)更具優(yōu)勢。

2.2 Liutex參數(shù)

渦量是經(jīng)常接觸到的一個(gè)物理量,在湍流的研究中曾起到了很關(guān)鍵的作用。與渦量相似,Liutex作為矢量參數(shù)也具有三維特征且符合右手定則?，F(xiàn)在將兩者進(jìn)行對比,觀察Liutex參數(shù)的優(yōu)劣。

圖7為渦線與Liutex線對比,圖7(a)展示了渦量圖中渦線的分布趨勢?？梢园l(fā)現(xiàn)在主體部分的渦線大體吻合的時(shí)候,壁面附近的渦線雜亂無章,幾乎無法得到有用的信息。對于圖7(b)而言,無論是主體結(jié)構(gòu)部分還是壁面附近的小渦結(jié)構(gòu),其Liutex線都被包含其中,兩者十分的吻合。將渦線和Liutex線從等值面圖中抽離出來,如圖7(c)和(d)所示,這種現(xiàn)象表現(xiàn)得更加直觀。從圖7(c)中可以看到,渦線的分布十分的混亂,僅少數(shù)部分可以明顯的看出規(guī)律,大多數(shù)的位置都被雜亂無章的渦線所覆蓋,使其結(jié)構(gòu)規(guī)律更難以探尋;但是對于Liutex線來說,圖形顯得十分的規(guī)整美觀,其渦結(jié)構(gòu)已經(jīng)可以很明顯的展現(xiàn)出來。就溝槽減阻研究中渦識別準(zhǔn)則的適應(yīng)性來看,渦量對于旋渦的描述效果較新的Liutex參數(shù)欠佳,Liutex參數(shù)更加簡潔美觀。

圖7 渦量與Omega準(zhǔn)則對比Fig. 7 Comparison of vorticity and Omega criterion

在上圖中,由于Liutex為Omega準(zhǔn)則的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),所以其直觀準(zhǔn)確的線性可能是由于兩者的相關(guān)性。所以進(jìn)一步的采用Q準(zhǔn)則來驗(yàn)證Liutex線與渦線的準(zhǔn)確性。圖8是Q= 8 000 000的局部放大圖,分別采用了渦線與Liutex線對其進(jìn)行描述。在畫出的渦線中可以發(fā)現(xiàn),除了發(fā)卡渦的渦頭中較為符合之外,其他部分的渦線與識別出來的發(fā)卡渦結(jié)構(gòu)有所偏差。而對于圖8(b),圖8(d)來說,兩者幾乎完美吻合。對Liutex線使用右手定則很容易發(fā)現(xiàn),在發(fā)卡渦結(jié)構(gòu)的內(nèi)部位置(兩個(gè)渦腿之間)流體從下向上流出,形成一個(gè)上拋過程,外部位置(兩個(gè)渦腿以外)流體從上往下進(jìn)行一個(gè)下掃過程,造成了其雷諾應(yīng)力的急劇變化。

圖8 Q = 80 000 000時(shí)渦線與Liutex線對比Fig. 8 Comparison of vortex line and Liutex line when Q = 80 000 000

2.3 Omega算例應(yīng)用

2.3.1 平板表面的渦結(jié)構(gòu)演化

圖9是平板表面渦結(jié)構(gòu)的時(shí)間演化過程。Ω取值為0.55,此時(shí)的渦結(jié)構(gòu)已清晰的展示出來,并且沒有聯(lián)結(jié)情況。平板表面的渦結(jié)構(gòu)多且雜亂,其發(fā)卡渦結(jié)構(gòu)穩(wěn)定存在6個(gè),發(fā)卡渦結(jié)構(gòu)一般處于對數(shù)區(qū)域內(nèi),其結(jié)構(gòu)大,影響的空間范圍廣。該結(jié)構(gòu)的存在會(huì)對周圍區(qū)域進(jìn)行擾動(dòng),發(fā)卡渦內(nèi)側(cè)“上拋”,外側(cè)進(jìn)行“下掃”運(yùn)動(dòng),是湍流的一個(gè)十分重要的擬序結(jié)構(gòu)?？梢钥吹诫S時(shí)間的推移,其發(fā)卡渦結(jié)構(gòu)并無太大的變化,但是底部小渦存在增加和破碎的情況。

圖9 平板渦結(jié)構(gòu)的時(shí)間演化Fig. 9 Time evolution of flat vortex structure

正如劉超群教授所言,可能小渦的形成與大渦的破碎并沒有較為直接的聯(lián)系,或者渦結(jié)構(gòu)的等級分明,壁面附近的小渦只從壁面附近的稍大一點(diǎn)的渦處獲取能量,并不會(huì)影響類似發(fā)卡渦這樣的渦結(jié)構(gòu)?？傮w來說,整個(gè)區(qū)域的渦結(jié)構(gòu)并沒有隨時(shí)間有太大變化,僅僅是部分小渦發(fā)生了改變,這些變化從圖中可以較清晰的展示出來,且取值范圍小,在應(yīng)用時(shí)便于操作,減小了很大的工作量。

2.3.2 溝槽表面的渦結(jié)構(gòu)演化

圖10為溝槽表面部分渦結(jié)構(gòu)的時(shí)間演化過程,此時(shí)的Ω值為0.55?？梢钥吹?溝槽表面的發(fā)卡渦數(shù)量明顯減少,在此時(shí)段僅僅存在1個(gè),表面附近的渦更多的以流向渦的形式存在,并沒有向上抬升形成發(fā)卡渦,這些結(jié)構(gòu)都可以清晰展示出來。據(jù)計(jì)算,流向渦的存在范圍大概在y+ <60內(nèi),而發(fā)卡渦一般位于y+ = 40～100的范圍內(nèi),說明溝槽結(jié)構(gòu)的存在抑制了流向渦的抬升,避免其形成發(fā)卡渦結(jié)構(gòu)。發(fā)卡渦結(jié)構(gòu)較大,對湍流內(nèi)的流動(dòng)具有較大的影響,且后續(xù)渦腿附近會(huì)誘導(dǎo)形成新的流向渦,進(jìn)而引起“上拋”和“下掃”運(yùn)動(dòng),對流態(tài)產(chǎn)生不好的影響。發(fā)卡渦及流向渦結(jié)構(gòu)沒有隨著時(shí)間產(chǎn)生大的變化,也說明了其結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。從圖中來看,Omega準(zhǔn)則可以準(zhǔn)確的識別溝槽流域邊界層內(nèi)的渦結(jié)構(gòu),對其有較好的適應(yīng)性。

圖10 溝槽渦結(jié)構(gòu)的時(shí)間演化Fig. 10 Time evolution of groove vortex structure

溝槽表面的渦結(jié)構(gòu)整體移動(dòng)的速度均小于平板表面的渦結(jié)構(gòu)遷移速度,其發(fā)卡渦的渦頭所處的位置比起平板區(qū)域來說距離壁面的法向高度要低,這可以使邊界區(qū)域的影響范圍變小,是十分有利的。特別的是,與平板表面對比,溝槽底部形成了均勻的橫向渦柱,這是溝槽結(jié)構(gòu)的重要作用所在,這種二次渦結(jié)構(gòu)并沒有隨著時(shí)間推移而產(chǎn)生太大的變化,說明其狀態(tài)的穩(wěn)定性,可以穩(wěn)定持續(xù)的發(fā)揮“滾動(dòng)軸承”的作用,這是目前橫向溝槽減阻的主要理論。

2.4 Liutex算例應(yīng)用

2.4.1 溝槽中心沿垂直方向的Liutex分布情況

圖11為不同溝槽處的liutex的分布情況,取點(diǎn)位置為溝槽中心處沿y方向的一系列點(diǎn)位?？梢钥闯?在溝槽內(nèi)部的明顯特征可以很好的顯示出來,其Liutex參數(shù)在流向及法向方向數(shù)值并不大,而在展向(z)上的數(shù)值與總量Liutex-m相當(dāng),Liutex總量的大小主要是由z方向上的分量提供,而且數(shù)值為負(fù),說明其Liutex的方向與z軸正方向相反。由右手定則可以知道,橫向溝槽內(nèi)的旋轉(zhuǎn)方向在旋渦上部與流向的方向是相同的,這也與“滾動(dòng)軸承”的現(xiàn)象相吻合。

圖11 溝槽內(nèi)部Liutex分布Fig. 11 Liutex distribution inside trench

在該溝槽內(nèi),通過Liutex分量的分布可知,發(fā)現(xiàn)有一個(gè)順流向轉(zhuǎn)動(dòng)的旋渦存在。在底部溝槽區(qū)域的不同位置取樣本點(diǎn),可以發(fā)現(xiàn)各個(gè)圖像的規(guī)律基本一致,這也表明了在底部溝槽位置,起“滾動(dòng)軸承”作用的二次渦并不是某一區(qū)域獨(dú)有,具有一般性。

2.4.2 溝槽垂直方向上Liutex分布

圖12所表示的是溝槽對上部區(qū)域的影響。其中y= 0為溝槽底部位置,y= 0.1處為溝槽頂部也即是平板壁面處?？梢钥吹降氖?在各個(gè)方向的Liutex分量都顯著的減小,波動(dòng)幅度下降。Liutex-m從最大值為12 000 s-1直接下降到6 000 s-1左右,下降十分的明顯。Liutex-z改變了矢量方向,光滑平板流域的數(shù)值均為正值,布置溝槽的平板上則成為了負(fù)值。除了溝槽內(nèi)部的Liutex-z值為3 000 s-1左右,(根據(jù)右手定則判斷溝槽內(nèi)存在順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)漩渦。)溝槽頂部以上區(qū)域Liutex-z波動(dòng)范圍均在1 000 s-1以下,較平板明顯降低。至于Liutex-y,其數(shù)值最大值僅在200 s-1左右,比起其他方向的分量,數(shù)值很小,對整體流場影響不大。

圖12 溝槽垂直方向上部Liutex分布Fig. 12 Liutex distribution on upper part of trench in vertical direction

在平板壁面處Liutex基本為零這是由于平板的無滑移壁面,而在溝槽頂端與平板底面相同高度處(y=0.000 1)Liutex-m接近2 000 s-1,且主要是以負(fù)的Liutex-z分量為主。主要是因?yàn)闇喜蹆?nèi)二次渦使溝槽頂部具有了一定的漩渦強(qiáng)度。因此能夠發(fā)現(xiàn)溝槽結(jié)構(gòu)的作用機(jī)制:橫向溝槽內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的二次渦上部轉(zhuǎn)動(dòng)方向與主流方向一致,該渦結(jié)構(gòu)在底部起到“滾動(dòng)軸承”的作用,使溝槽壁面具有一定的滑移條件,從而改善底層流動(dòng)狀況及漩渦強(qiáng)度,也因此減小了流動(dòng)的粘性阻力。

整體來看,溝槽對近壁區(qū)0.001 m高度以下的范圍內(nèi)的降低作用十分顯著,隨著高度的上升,其影響逐漸的減小。這可能與上部渦結(jié)構(gòu)減小有關(guān),光滑平板上部當(dāng)高度處于0.002 m時(shí),其Liutex已幾乎為0,說明渦結(jié)構(gòu)只存在于近壁區(qū),其遠(yuǎn)離壁面的區(qū)域渦結(jié)構(gòu)較少或較弱。

3 結(jié) 論

本文依托橫向溝槽結(jié)構(gòu),采用大渦模擬方法,探究Liutex參數(shù)與Omega準(zhǔn)則對算例的適應(yīng)性。通過與常見準(zhǔn)則(Ω、渦量、Q和λ2)的對比分析,以及對渦量的探究,展示了一些橫向溝槽流域的實(shí)際算例,可以得出以下結(jié)論:

(1)Ω的閾值選取從0到1,對所研究的模型來說具有很好的適應(yīng)性,且穩(wěn)定性高,魯棒性強(qiáng),旋渦的主體結(jié)構(gòu)(如發(fā)卡渦頭)在調(diào)整過程中一直保持較高的完整性,但對于壁面附近的小渦結(jié)構(gòu),并沒有優(yōu)于Q準(zhǔn)則的表現(xiàn),通過統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析時(shí),兩種方法都可以進(jìn)行參考,但綜合其大渦的捕捉效果來看,Omega準(zhǔn)則更具優(yōu)勢。

(2)相較于渦線對渦結(jié)構(gòu)的展現(xiàn)效果,新的Liutex線更加準(zhǔn)確簡潔,圖形更加規(guī)整美觀,渦結(jié)構(gòu)展現(xiàn)更為清晰。

(3)Omega準(zhǔn)則與Liutex參數(shù)對于橫向溝槽結(jié)構(gòu)內(nèi)的流域均具有很好的適應(yīng)性,可以清晰準(zhǔn)確的顯示出邊界層內(nèi)的渦結(jié)構(gòu)及溝槽內(nèi)的二次渦結(jié)構(gòu),且Omega準(zhǔn)則的可視化與Liutex參數(shù)的準(zhǔn)確物理意義以及方向性,充分驗(yàn)證了橫向溝槽的宏觀減阻機(jī)理(溝槽內(nèi)二次渦引起的壁面無滑移邊界條件的松弛)。

基于本文的研究結(jié)果,以后的工作將依據(jù)Omega準(zhǔn)則以及Liutex渦強(qiáng)度參數(shù),從壁面湍流相干結(jié)構(gòu)的演化方面來探究橫向溝槽結(jié)構(gòu)的減阻機(jī)理。