張琴琴，劉文強(qiáng)，陳之鴻，郝永紅

（1.天津師范大學(xué) 天津市水資源與水環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300387；2.天津師范大學(xué)地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，天津 300387）

我國(guó)是水資源短缺的國(guó)家之一，經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展進(jìn)一步加重了其水資源緊缺的態(tài)勢(shì)[1]. 河流流量精確預(yù)測(cè)是水文學(xué)領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容，特別是在水資源稀缺的地區(qū)，預(yù)測(cè)河流流量有助于水資源的時(shí)空規(guī)劃和分配.然而，由于自然地理要素和人類活動(dòng)的隨機(jī)性以及徑流形成過(guò)程的復(fù)雜性，徑流表現(xiàn)出高度非線性和非平穩(wěn)性[2-5]，這加劇了水文預(yù)報(bào)研究的困難程度.傳統(tǒng)徑流預(yù)測(cè)模型往往基于復(fù)雜的物理過(guò)程，需要通過(guò)大量參數(shù)和復(fù)雜的模型校準(zhǔn)過(guò)程將不確定性降至最低，從而獲得高精度的輸出[6]. 匯流過(guò)程的復(fù)雜性以及參數(shù)計(jì)算的不確定性導(dǎo)致同一種模型可能出現(xiàn)不同結(jié)果，甚至產(chǎn)生異參同效等問(wèn)題[7]；同時(shí)，基于物理過(guò)程的數(shù)值模型成本高、時(shí)間長(zhǎng)，且需要研究人員具備一定程度的模型專業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，模型的預(yù)測(cè)效果不理想，以致發(fā)展受限[8].

隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型近年來(lái)在水環(huán)境與水資源領(lǐng)域取得了廣泛的應(yīng)用.與傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型相比，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的預(yù)測(cè)性能有所提升.常見的基于機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）、支持向量機(jī)（SVM）和隨機(jī)森林等，基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）和長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）等[9].相關(guān)學(xué)者利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型做了大量研究，例如Zhang等[10]提出了一種ARIMA-ANN 混合模型，提高了預(yù)測(cè)精度；Taghi 等[11]利用時(shí)間滯后RNN 和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)伊朗大壩每日流入量，結(jié)果表明2 種模型在預(yù)測(cè)日常流量時(shí)表現(xiàn)良好，但預(yù)測(cè)洪峰值的精度較低.

Wang 等[12]發(fā)現(xiàn)，SVM 模型比ANN 模型更易解決樣本小、非線性和局部最小的問(wèn)題，且具有良好的泛化能力；Christian 等[13]將優(yōu)化后的SVM 與傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型（SARIMA）進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，在適當(dāng)?shù)妮斎霐?shù)據(jù)條件下，優(yōu)化后的SVM 模型能夠提供良好的預(yù)測(cè)精度.LSTM 模型對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)性能較好[14]，例如Ouyang 等[15]運(yùn)用LSTM 模型預(yù)測(cè)美國(guó)境內(nèi)3 557個(gè)流域的降雨-徑流，結(jié)果顯示LSTM 模型不僅對(duì)小流域有很好的模擬效果，對(duì)最具挑戰(zhàn)的大流域的預(yù)測(cè)結(jié)果也較好.

在不同使用場(chǎng)景下，LSTM 和SVM 模型的預(yù)測(cè)效果不同，主要有3 種情形：①LSTM 預(yù)測(cè)性能優(yōu)于SVM[16-17]，盡管SVM 可以提高模型的計(jì)算速率，但在處理海量數(shù)據(jù)和較低河流流量時(shí)表現(xiàn)不足，而LSTM 具有明顯的優(yōu)勢(shì)，它可以快速、準(zhǔn)確地模擬出不同時(shí)間尺度和低入流量情況下的結(jié)果，解決了SVM 耗時(shí)長(zhǎng)的問(wèn)題；②2 種模型性能相當(dāng)，如Han 等[18]對(duì)俄羅斯河流域的徑流預(yù)測(cè)的結(jié)果表明，LSTM 和SVM 模型在小時(shí)徑流預(yù)測(cè)方面性能相當(dāng)，均優(yōu)于ANN 和基于分布式的物理模型的預(yù)測(cè)性能，且在豐水期的預(yù)測(cè)性能優(yōu)于枯水期；③SVM 預(yù)測(cè)效果優(yōu)于LSTM，Rahimzad 等[19]研究發(fā)現(xiàn)，在一些高流量的模擬情況中，SVM 的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于LSTM.

本研究基于LSTM 模型在處理長(zhǎng)周期序列方面的優(yōu)勢(shì)以及SVM 良好的泛化能力，提出了LSTM-SVM混合模型，分別使用LSTM-SVM 模型和LSTM 模型預(yù)測(cè)大清河水系拒馬河上游紫荊關(guān)水文站的逐日河流流量，比較所得結(jié)果，評(píng)估LSTM-SVM 在河流流量建模中的適用性，為中長(zhǎng)期河流流量預(yù)測(cè)提供參考.

1 研究方法

1.1 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

基于人工智能的模型方法（包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法）被認(rèn)為是處理非線性數(shù)據(jù)的有效方法.然而，它們?cè)谔幚頂?shù)據(jù)中的依賴關(guān)系時(shí)存在缺陷[20-21].近年來(lái)，RNN 因能夠?qū)W習(xí)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的內(nèi)在特征而被應(yīng)用于水文預(yù)報(bào)研究中，但由于梯度消失問(wèn)題，其很難學(xué)習(xí)到長(zhǎng)周期序列間的因果規(guī)律[22].LSTM 是一種克服了傳統(tǒng)RNN 長(zhǎng)期依賴缺點(diǎn)的特殊RNN，最早由Hochreiter 等[23]提出，并被許多研究人員改進(jìn)和推廣[21].具體結(jié)構(gòu)如圖1 所示，通過(guò)專門設(shè)計(jì)的門結(jié)構(gòu)（分別為遺忘門、輸入門和輸出門）和存儲(chǔ)單元來(lái)確定何時(shí)忘記以及保留狀態(tài)信息.

圖1 LSTM 內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of LSTM

由圖1 可以看出，LSTM 單元共有2 條水平通道：①頂部從Ct-1到Ct為單元狀態(tài)，是LSTM 的核心，通過(guò)簡(jiǎn)單的線性操作穿透整個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)；②底部由上一時(shí)刻輸出的ht-1和當(dāng)前輸入的xt組成另一條通道.模型在t時(shí)刻的具體計(jì)算公式如下：

遺忘門

輸入門

單元狀態(tài)

輸出門

式中：Wf、Wi以及Wo是映射到遺忘門、輸入門和輸出門的隱藏層的權(quán)重值；bf、bi及bo為偏置值；Ct-1和Ct是上一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)以及下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的單元狀態(tài)；ot表示t時(shí)刻的輸出；WC表示單元狀態(tài)的權(quán)重值.

1.2 SVM 模型

SVM 模型是解決分類和回歸問(wèn)題方面的領(lǐng)先技術(shù)之一，且在許多領(lǐng)域表現(xiàn)出色，最早由Vapnik 等[24]提出.SVM 能夠有效處理數(shù)據(jù)的非線性和非平穩(wěn)性，因而在水文領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[25].SVM 的基本思想是通過(guò)一個(gè)非線性映射將樣本映射到一個(gè)高維特征空間，并在該高維特征空間構(gòu)造出最優(yōu)分類超平面，最終完成分類預(yù)測(cè).假設(shè)訓(xùn)練集輸入{xi}和目標(biāo)輸出{yi}，其中i∈R，則目標(biāo)函數(shù)為

式中：y是預(yù)測(cè)值；w和b是函數(shù)的參數(shù)向量；φ（x）表示非線性變換函數(shù).通過(guò)解決以下優(yōu)化問(wèn)題來(lái)估計(jì)參數(shù)的最佳值：

式中：C為懲罰系數(shù)，它表示權(quán)重分散和目標(biāo)函數(shù)之間的權(quán)衡[26]；ξi、ξi*為松弛變量，表示樣本的離群程度；ε為不敏感損失函數(shù).通過(guò)在對(duì)偶空間中引入拉格朗日乘子ai和ai*，最終可得到如下決策函數(shù)

式中：K（xi，xj）為核函數(shù)，本研究采用線性核函數(shù)，它具有參數(shù)少、速度快的優(yōu)點(diǎn)，表達(dá)式為

1.3 LSTM-SVM 模型

根據(jù)當(dāng)前LSTM 計(jì)算量大、耗時(shí)長(zhǎng)等不足以及SVM 速度快、分類能力強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，本研究提出一種LSTM-SVM 混合模型，模型框架如圖2 所示.

圖2 LSTM-SVM 模型框架Fig.2 Prediction framework of LSTM-SVM

由圖2 可以看出，本研究預(yù)測(cè)模型包含數(shù)據(jù)輸入、LSTM 模型及SVM 3 個(gè)部分.第一階段：給定輸入序列X=（x1，x2，…，xn），主要包含降水、水位和水溫3個(gè)水文要素及氣溫、氣壓、相對(duì)濕度、日照和風(fēng)速5個(gè)氣象要素.第二階段：將數(shù)據(jù)提供給LSTM 層，通過(guò)3 層LSTM 堆疊對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行深度挖掘.從而確定后續(xù)單元需要保留的信息. LSTM 包含1 個(gè)tanh 層和3個(gè)sigmoid 函數(shù).每層LSTM 都與其他層相互作用，主要連接上一層數(shù)據(jù)的輸入以及當(dāng)前數(shù)據(jù)的輸出.第三階段：修改LSTM 網(wǎng)絡(luò)的softmax 層，在softmax 層使用SVM 分類器進(jìn)行預(yù)測(cè)并直接輸出預(yù)測(cè)值，進(jìn)一步提升預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性.

LSTM-SVM 模型的邏輯流程圖如圖3 所示.由圖3可以看出，預(yù)測(cè)過(guò)程先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除指標(biāo)之間的量綱影響，再將數(shù)據(jù)集劃分為70%的訓(xùn)練集和30%的預(yù)測(cè)集；然后將LSTM 和SVM 分類器進(jìn)行組合，原始數(shù)據(jù)集通過(guò)LSTM 模型的記憶單元和遺忘門機(jī)制，將深度特征提取的數(shù)據(jù)輸入給SVM；最后對(duì)組合模型進(jìn)行數(shù)據(jù)訓(xùn)練并做預(yù)測(cè)，評(píng)估模型誤差，當(dāng)預(yù)測(cè)結(jié)果未達(dá)到模型評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，重新調(diào)節(jié)參數(shù)，直至達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，輸出序列，完成預(yù)測(cè).

圖3 LSTM-SVM 邏輯流程圖Fig.3 Logic flow chart of LSTM-SVM

1.4 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了評(píng)估模型的性能和準(zhǔn)確性，本研究使用公式（12）—（15）作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn).平均絕對(duì)誤差（MAE）和均方誤差（RMSE）越接近0，模型的性能越好；Nash-Sutcliffe 模型的效率系數(shù)（NSE）和決定系數(shù)（R2）越接近1，模型的性能越好.

式中：xi為觀測(cè)值；為觀測(cè)序列的均值；yi為模型的預(yù)測(cè)值；為統(tǒng)計(jì)模型的變量模擬值；n為樣本數(shù).參考文獻(xiàn)[27-28]，模型性能評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如表1 所示.

表1 模型的性能評(píng)級(jí)Tab.1 Performance ratings of model

2 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來(lái)源

2.1 研究區(qū)概況

拒馬河是海河流域大清河水系北支的主要河流，發(fā)源于河北省淶源縣西北太行山麓，流經(jīng)河北省易縣、淶水縣，至北京張坊分為南拒馬河和北拒馬河.北拒馬河流經(jīng)河北涿州、高碑店，在白溝鎮(zhèn)與南拒馬河匯合后稱為大清河，最后流入天津海河，全長(zhǎng)238 km，流域面積4 938 km2，如圖4 所示.拒馬河為重要的水源地，對(duì)下游白洋淀生態(tài)濕地和雄安新區(qū)有重要的水源供給和生態(tài)屏障作用.紫荊關(guān)水文站（北緯39°26′，東經(jīng)115°10′）位于易縣的紫荊關(guān)鎮(zhèn)，是拒馬河上游唯一的重要河道控制站，控制流域面積1 760 km2[29]. 流域內(nèi)植被情況較差，水土流失嚴(yán)重，屬溫帶半干旱大陸性季風(fēng)氣候，夏季炎熱多雨，冬季寒冷干燥，汛期雨水暴漲暴落，水位流量較不穩(wěn)定.

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源及模型參數(shù)

2.2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究中紫荊關(guān)水文站數(shù)據(jù)來(lái)源于中華人民共和國(guó)水文年鑒《海河流域水文資料》（中華人民共和國(guó)水利部水文局刊?。?，包括逐日平均流量、水溫、降水量和平均水位；研究流域上游無(wú)相應(yīng)氣象站，故選取與水文站點(diǎn)距離最近的氣象數(shù)據(jù)為研究資料，數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所的國(guó)家級(jí)地面氣象觀測(cè)站易縣氣象站（站號(hào)54507）日值數(shù)據(jù)集，包含5 項(xiàng)氣象數(shù)據(jù).以水溫、降水、水位、氣溫、氣壓、相對(duì)濕度、日照、風(fēng)速作為模型的輸入變量，河流流量的預(yù)測(cè)值作為模型的輸出量.由于洪水水文要素在一年中出現(xiàn)的次數(shù)較少，連續(xù)年間存在間斷，故以小時(shí)為單位的數(shù)據(jù)存在不連續(xù)的現(xiàn)象，基于此，選用日尺度的水文時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行水文模型的河流流量預(yù)測(cè). 數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為2006 年1 月1 日—2019 年12 月31日，其中2006 年1 月1 日—2015 年9 月30 日為訓(xùn)練期，2015 年10 月1 日—2019 年12 月31 日為預(yù)測(cè)期.針對(duì)少量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)缺失的問(wèn)題，取每年該月份的平均值進(jìn)行填補(bǔ)，水文和氣候資料如圖5 所示.

2.2.2 模型參數(shù)

LSTM-SVM 模型在LSTM 部分的主要參數(shù)及參數(shù)值為：神經(jīng)元數(shù)（32）、優(yōu)化器（adam）、批量大?。?4）、迭代次數(shù)（1200）、損失函數(shù)（mse）和隨機(jī)丟棄值（0.5）.模型在SVM 部分需要率定的主要參數(shù)為：模型結(jié)束標(biāo)準(zhǔn)的精度（tol）、懲罰系數(shù)（C值）和損失函數(shù)（ε）.C值越大，對(duì)模型的的懲罰力度也越大，模型的精度更高但容易出現(xiàn)過(guò)擬合；ε 值越大表明模型容錯(cuò)越多，越易發(fā)生欠擬合[9].本研究中當(dāng)tol = 10.1，C=16.1，ε = 0.1時(shí)，模型在預(yù)測(cè)集上的表現(xiàn)最好.

為驗(yàn)證LSTM-SVM 模型預(yù)測(cè)河流流量的優(yōu)點(diǎn)，分別使用LSTM-SVM 模型和LSTM 模型對(duì)流量進(jìn)行模擬，并對(duì)比分析模擬結(jié)果.為了便于比較，LSTM 模型的構(gòu)建與LSTM-SVM 模型中的LSTM 模塊一致.

3 結(jié)果與分析

由于水文氣象因素對(duì)河流流量的影響具有一定的時(shí)效性，本研究分別選取1～7 d 的時(shí)間步長(zhǎng)來(lái)模擬拒馬河的流量，這種短時(shí)滯的選取方法在水文預(yù)報(bào)中也有應(yīng)用[30-32]，2 組模型在預(yù)測(cè)期內(nèi)的各項(xiàng)性能指標(biāo)如圖6 所示.

圖6 預(yù)測(cè)期間模型在不同時(shí)間步長(zhǎng)的各指標(biāo)雷達(dá)圖Fig.6 Radar chart of each indicator of the model at different time steps during the forecast period

由圖6 可以看出，LSTM 和LSTM-SVM 混合模型的R2和NSE 值均有超過(guò)0.5 的情況，表明這2 種模型都取得了可接受的結(jié)果，可以成功應(yīng)用于中長(zhǎng)期逐日流量預(yù)測(cè).混合模型在時(shí)間步長(zhǎng)為4 d 時(shí)的RMSE 和MAE 最低，NSE 和R2最高，預(yù)測(cè)效果最好，在1～7 d預(yù)測(cè)期的總體性能呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)；LSTM模型在時(shí)間步長(zhǎng)為1 d 時(shí)預(yù)測(cè)效果最好，在步長(zhǎng)為7 d時(shí)的效果最差，在不同預(yù)測(cè)期的預(yù)測(cè)性能趨勢(shì)不清晰.LSTM-SVM 模型在時(shí)間步長(zhǎng)為4 d 時(shí)的R2和NSE 值均大于0.65，高于LSTM 模型.總體來(lái)看，2 種模型在不同時(shí)間步長(zhǎng)下的預(yù)測(cè)結(jié)果中，時(shí)間步長(zhǎng)為4 d 時(shí)的LSTM-SVM 模型預(yù)測(cè)性能表現(xiàn)最好，能準(zhǔn)確地模擬出拒馬河上游的河流流量.與LSTM 模型相比，LSTM-SVM模型預(yù)測(cè)性能更高，是模擬逐日低流量時(shí)間序列的有效方法.

2 種模型對(duì)拒馬河上游的河流流量模擬結(jié)果如圖7 所示.為了便于比較，圖8 具體展示了預(yù)測(cè)期內(nèi)連續(xù)30 d 的模型預(yù)測(cè)結(jié)果.

圖7 LSTM-SVM 和LSTM 模型河流流量日模擬結(jié)果Fig.7 Daily simulation result of the river flow based on LSTM-SVM and LSTM

圖8 預(yù)測(cè)期連續(xù)30 d 預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 Results of testing period for 30 consecutive days

由圖7 和圖8 可以看出，2 種模型對(duì)低流量時(shí)間序列的預(yù)測(cè)效果良好，且能很好地捕捉到最高峰時(shí)段（2012 年）的河流流量，但對(duì)其他峰值的流量預(yù)測(cè)一般，總體預(yù)測(cè)效果較為理想.LSTM 模型在訓(xùn)練期預(yù)測(cè)效果好，在預(yù)測(cè)期的效果不佳（圖7），多次高估了峰值的流量，原因可能是河流流量的峰值在中長(zhǎng)期的時(shí)間序列上出現(xiàn)次數(shù)較少，模型對(duì)這一現(xiàn)象的捕捉程度較弱，模型在訓(xùn)練階段的不穩(wěn)定也可能導(dǎo)致預(yù)測(cè)期效果不佳.因此，在訓(xùn)練階段對(duì)數(shù)據(jù)充分學(xué)習(xí)有利于提高模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性.針對(duì)流域中長(zhǎng)期徑流預(yù)測(cè)存在高度非線性、復(fù)雜性等特征，LSTM-SVM 模型效果優(yōu)于單獨(dú)的LSTM 算法，原因可能是它不僅具備LSTM 學(xué)習(xí)長(zhǎng)期依賴的技能，還具備支持向量機(jī)縮小結(jié)構(gòu)誤差、獲得全局最優(yōu)解的技能.

LSTM-SVM 和LSTM 模型在預(yù)測(cè)期中觀測(cè)值與模擬值的散點(diǎn)圖及殘差圖分別如圖9 和圖10 所示. 混合模型觀測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)之間的離散度相對(duì)較小，河流流量既沒有被高估也沒有被低估，殘差值的范圍更為合理，表明LSTM-SVM 模型在中長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)周期里比LSTM 模型更穩(wěn)定，其模擬值與觀測(cè)值之間的擬合程度更高且更具代表性.

圖9 預(yù)測(cè)期中觀測(cè)值與模擬值散點(diǎn)圖Fig.9 Scatter plots of observed and forecasted values during the testing period

圖10 預(yù)測(cè)期觀測(cè)值與模擬值殘差Fig.10 Residual of observed and simulated values during the testing period

4 總結(jié)

本研究基于紫荊關(guān)站逐日水文數(shù)據(jù)及氣象數(shù)據(jù)，利用LSTM-SVM 混合模型和LSTM 模型對(duì)河流流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，評(píng)估并比較預(yù)測(cè)結(jié)果，探討2 種模型對(duì)水文時(shí)間序列的適用性.主要結(jié)論如下：

（1）LSTM-SVM 和LSTM 模型都可以應(yīng)用于河流流量預(yù)測(cè).相同條件下，混合模型的R2和NSE 值普遍高于LSTM 模型，RMSE 值低于LSTM 模型. 因此，LSTM-SVM 模型比LSTM 模型預(yù)測(cè)精度更高.

（2）LSTM-SVM 和LSTM 模型在中長(zhǎng)期河流流量預(yù)測(cè)中，對(duì)低流量的時(shí)間序列預(yù)測(cè)精度較高，對(duì)除最高峰外的其他峰值預(yù)測(cè)效果不高.與單獨(dú)LSTM 模型相比，混合模型在峰值流量預(yù)測(cè)方面有顯著優(yōu)勢(shì)，高估峰值的情況較少.

（3）對(duì)比2 個(gè)模型在預(yù)測(cè)期的散點(diǎn)圖與殘差圖發(fā)現(xiàn)，LSTM-SVM 模型的預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值間的擬合程度更高且殘差波動(dòng)小，與LSTM 模型相比，LSTM-SVM 模型的預(yù)測(cè)前景更好.

以上結(jié)果表明，LSTM-SVM 混合模型對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)具有良好的非線性學(xué)習(xí)能力，在徑流模擬中具有很大的應(yīng)用潛力.但模型對(duì)峰值的預(yù)測(cè)效果不佳，預(yù)測(cè)精度還有待提高，在未來(lái)的研究中，應(yīng)對(duì)模型的組合及參數(shù)選取進(jìn)行深入研究，進(jìn)一步提高模型的穩(wěn)健性和適用性.