沈智揚 白凱璇 陳雪麗

一、引言

目前中國正處于轉變發(fā)展方式、優(yōu)化經濟結構、轉換增長動能的攻關期，以及加快構建以國內大循環(huán)為主體、國內國際雙循環(huán)相促進的新發(fā)展格局進程中。銀行業(yè)作為金融體系的重要主體，充當著資金短缺者與資金盈余者的信用中介，在資源配置和經濟發(fā)展中發(fā)揮著重要作用（李麗芳等，2021）。然而，在結構性矛盾和經濟減速的雙重影響下，疊加疫情爆發(fā)和中美貿易戰(zhàn)等外部沖擊，銀行資產減值損失增加，資產質量承壓嚴重，不良貸款暴露風險明顯，中國銀行體系的韌性或將受到嚴峻考驗（崔傅成和陶浩，2018）。根據wind數(shù)據庫，從2011年以來，中國銀行不良貸款總額不斷攀升，截止到2021年12月，商業(yè)銀行不良貸款總額為2.85萬億元，商業(yè)銀行不良貸款率為1.72%，比2011年同季度上升0.72%。不良貸款較大的上升壓力將對銀行的盈利能力、金融體系的穩(wěn)定和實體經濟的發(fā)展帶來嚴峻挑戰(zhàn)。那么，如何估計不良貸款約束下銀行業(yè)的績效表現(xiàn)呢？該問題的回答不僅可為銀行管理者權衡效率改進和風險承擔提供信息，也可為金融監(jiān)管者制定相關政策提供有效參考。

在銀行經營活動中，不良貸款是不可避免出現(xiàn)的生產副產品，是金融負外部性的一種表現(xiàn)（朱寧等，2014）。由于不存在完善的貸款交易市場，很難獲得不良貸款的市場價格。在未能建立有效的市場價格的情況下，以影子價格代替其市場價格是可行的（朱寧等，2015；朱寧等，2018）。在銀行生產過程中，不良貸款是出現(xiàn)違約的貸款，帶來銀行的風險損失，因此不良貸款的影子價格的經濟學含義解釋為減少一單位不良貸款帶來的銀行收益的增加，或增加一單位不良貸款帶來的銀行收益的減少。不良貸款影子價格反映出銀行不良貸款變動對銀行收益的改變，在一定程度上反映出增加一單位不良貸款銀行所需要承擔的機會成本。不良貸款的影子價格越大，即銀行在增加一單位不良貸款時所帶來的潛在損失越大，這反映著更無效的銀行風險管理策略或者更低的風險管理意愿，以評估不良貸款約束下的銀行績效。除此之外，對于不良貸款影子價格的科學測算也可以為不良貸款的定價交易提供有效信息，給予銀行經營者和金融監(jiān)管者更多參考。

現(xiàn)有文獻中關于不良貸款的影子價格鮮有學者關注，在不良貸款約束下的銀行業(yè)績效的研究多是關于銀行的效率和生產率估計。本文基于2007-2020年95家銀行的面板數(shù)據，以不良貸款作為非期望產出，將銀行的創(chuàng)新性、穩(wěn)定性和盈利性同時考慮在銀行績效估計框架中，使用Meta-frontier模型考慮銀行生產技術異質性，并采用非徑向產出導向型的方向性距離函數(shù)和多維DEA（Data envelopment analysis，數(shù)據包絡分析）模型，估計不良貸款的影子價格，以補充基于非參數(shù)估計的銀行不良貸款影子價格的相關研究的不足。這將為識別新常態(tài)下中國銀行業(yè)的有效性和實現(xiàn)以市場機制解決不良貸款提供參考。

二、文獻綜述

在現(xiàn)有關于銀行業(yè)績效估計的相關文獻中，不良貸款這一非期望產出經常被忽略。早期，學者們主要用財務比率分析法來評估銀行績效。這種方法簡單，但具有一定的缺陷，例如無法識別無效率的銀行、無法適用多投入和多產出的銀行生產過程、無法綜合反映銀行經營管理情況（Paradi et al，2011；王兵和朱寧，2011）。近些年來，國內外學者主要使用邊界分析法并引入不良貸款來評估銀行績效。Akther et al.（2013）使用松弛的低效率測度（Slacks-Based Measure，SBM）和方向性距離函數(shù)（Directional distance function，DDF），以最大化可取貸款和證券投資和最小化不良貸款作為方向，研究了孟加拉國19家私營商業(yè)銀行和2家國有銀行在2005-2008年期間的表現(xiàn)。藍以信等（2019）考慮了不良貸款在銀行生產過程中的時滯效應，運用DEA-Malmquist生產率指數(shù)模型測度了2009-2017年中國26家商業(yè)銀行效率。李靜等（2021）構建成本方向距離函數(shù)模型測算了在不良貸款約束下商業(yè)銀行的成本效率，并分析了該效率的主要影響因素。以上文獻雖然將不良貸款因素納入到銀行績效評估中，但是多數(shù)學者探究的是銀行效率和全要素生產率，很少有學者從不良貸款的影子價格角度進行分析。

影子價格模型常應用于環(huán)境生產技術中碳排放和污染物的測算，為污染物定價和碳定價以及環(huán)境保護政策的制定提供重要依據（程開明等，2021）。該模型為同樣沒有市場價格的不良貸款的影子價格測算提供了思路。引入影子價格的目的是從好產出的市場價格及好產出與壞產出之間的聯(lián)系中推斷出未觀察到的非期望產出的價格，即一單位不良產出變化所帶來銀行收益或成本的變化（Fukuyama and Weber，2008）。目前，多數(shù)文獻將不良貸款影子價格的經濟學含義定義為減少一單位不良貸款時理想產出的下降，即降低一單位不良貸款的機會成本（Fukuyama and Weber，2008；Li et al.，2013；朱寧等，2014）。然而，在銀行真實的經營過程中，在既定投入水平下，不良貸款的減少會釋放更多的正常貸款，從而減少銀行的本息損失，為銀行帶來潛在收益。已有文獻對于不良貸款影子價格的闡述與銀行不良貸款的真實情況相悖，因此不良貸款影子價格的經濟學含義需要進一步補充。

目前關于銀行業(yè)的影子價格測算研究較少。Tarchouna et al.（2019）以美國商業(yè)銀行作為研究樣本，測算了減少一單位的不良貸款所需承擔的機會成本，結果表明大型銀行不良貸款的影子價格高于中小銀行。Ke et al.（2011）使用方向性距離函數(shù)測算了中國臺灣地區(qū)銀行不良貸款的影子價格。Li et al.（2013）使用投入導向型距離函數(shù)方法，構建生產可能性集邊界，基于DEA計算出中國臺灣地區(qū)商業(yè)銀行的不良貸款影子價格。對于非期望產出影子價格的探討，中國大陸的研究對象主要集中在生產過程中的污染物測算（蔣偉杰和張少華，2018；陳詩一，2010；袁鵬和程施，2011；魏楚，2014）。朱寧等（2014）利用二次型方向性產出距離函數(shù)和參數(shù)估計方法，估計了2004-2011年不同風險偏好下中國商業(yè)銀行不良貸款的影子價格。可見，針對銀行業(yè)的不良貸款影子價格測算文獻有待進一步補充完善。

關于銀行業(yè)生產過程，大量的研究使用了F?re and Grosskopf（2003）或者Kuosmanen（2005）構建的生產技術對不良貸款進行建模，將銀行系統(tǒng)內部的生產過程視為“黑箱”或“黑匣子”，最初的投入進入“黑箱”生產出最終的產出，即假設生產關系是單一的。何康（2015）使用單階段分析方法，測算了24家城市商業(yè)銀行2008年到2013年的靜態(tài)效率和動態(tài)全要素生產率；趙海玲（2021）選取員工人數(shù)、存款余額和營業(yè)成本作為投入進入“黑匣子”生產出凈利潤和不良貸款額兩種產出，利用SBM模型測算在考慮不良貸款情況下2007-2019年間中國商業(yè)銀行的經營效率。由于行業(yè)特征，銀行業(yè)在吸收存款、中間業(yè)務等活動中顯示出明顯的多階段生產特征（韓松和蘇熊，2016）。利用單前沿面去描述銀行的生產技術，忽略了中間生產過程，無法分辨各階段的有效性（李小勝和張煥明，2015；龐淑娟和孟祥南，2015）。

另外，在梳理文獻中發(fā)現(xiàn)，在將不良資產視為非期望產出納入銀行績效評估的模型的研究中，很多學者設定的生產技術假設一般是參考Kuosmanen（2005）生產技術中的經典假設，即假定弱可處置性和零結合假設。弱可處置性是指減少壞產出的同時，須同等比例以好產出的減少作為代價。零結合假設是指非期望產出為零時，期望產出也一定為零。例如姜永宏和蔣偉杰（2014）將利息支出、營業(yè)支出、存款總額視作投入，好產出指標確定為利息收入、非利息收入、貸款總額，壞產出指標為不良貸款，在定義生產技術中做了弱可處置和零結合假定，計算了考慮不良資產的全要素生產率。然而，由于銀行業(yè)特殊的生產特點，不良貸款的減少不會帶來好產出的減少，反而會增加銀行收益，例如不良貸款的減少會帶來利息收入的增加。另外，零結合假設也是不合適的，當不良貸款為零時，好產出可以不為零。因此，弱可處置性和零結合假設并不適用于銀行業(yè)，類似的研究可見何康（2015）、李小勝和張煥明（2015）、朱寧等（2021）。

綜合上述文獻，關于將不良貸款納入銀行環(huán)境績效評估的研究逐漸豐富，為銀行管理不良貸款和控制風險提供了思路，但仍然具有一定的局限性。第一，對于銀行業(yè)不良貸款的績效評估主要集中在效率和生產率方面，而對于不良貸款影子價格的研究比較稀缺。第二，現(xiàn)有文獻對于不良貸款影子價格的經濟學含義解釋參考環(huán)境領域污染物的影子價格的經濟學含義，即減少一單位的不良貸款所需要放棄的良好產出。不良貸款的影子價格的經濟學含義需要被厘清。第三，在將不良貸款作為非期望產出引入銀行業(yè)生產技術時，目前已有文獻多是直接參考致污生產技術的經濟學公理，即弱可處置公理和零結合假設，但這與銀行業(yè)真實的生產過程相悖。第四，已有研究中，通常假定所有的被評估銀行具有相同的生產技術，沒有考慮不同銀行的異質性，導致測算結果有偏。

根據已有研究，本文的可能創(chuàng)新包括：第一，本文基于非參數(shù)模型構建銀行業(yè)生產技術，創(chuàng)新性地推導出銀行業(yè)多維DEA的對偶模型，補充了基于非參數(shù)估計的銀行在不良貸款約束下的銀行績效分析的相關研究；第二，本文將不良貸款視為銀行業(yè)的非期望產出，引入成本可處置性公理構建子技術生產前沿面，試圖修正對銀行業(yè)生產技術設定的偏差和不良貸款影子價格的經濟學解釋，更符合銀行業(yè)實際的生產過程和不良貸款的特征；第三，本文利用Meta-frontier模型，構建共同前沿和分組前沿，將銀行業(yè)的生產技術異質性考慮在內，得到更無偏的不良貸款影子價格；第四，本文在構建銀行業(yè)生產技術時，結合生產法和中介法，將創(chuàng)新性、穩(wěn)定性和盈利性同時納入銀行績效估計框架中，以得到更綜合、全面、準確的銀行績效。

三、研究方法

非期望產出影子價格的測算一般有兩種，即參數(shù)模型和非參數(shù)模型。本文使用非參數(shù)估計模型構建銀行多維前沿面和生產技術，并基于對偶模型創(chuàng)新性地推導銀行不良貸款的影子價格。

（一）考慮壞產出的銀行業(yè)生產技術設定

為構建銀行生產技術，本文引入生產集（Production set）概念。銀行為決策單元，并以k進行索引，即k=1，2，…，K。假設每個DMU使用n種投入（x）生產出m種產出（y），一個廣義的生產可能集定義如下：

在估計銀行績效時，上述單一生產前沿面將銀行視作一個“黑匣子”，僅考慮了DMU投入轉化成最終產出的比率，而忽視了投入轉化為產出的生產過程。然而，每個決策單元內部具體的生產過程對于銀行績效評估測算也極為重要，可為進一步探究銀行各個生產階段的效率提供重要信息。多維網絡DEA將決策單元的生產過程拆分，構建多層生產技術，進而打開“黑匣子”，反映銀行真實的生產進程。

多維DEA模型估計銀行績效的核心在于投入變量和產出變量的確定，目前變量的主流選取方法主要有生產法、中介法和資產法。生產法將銀行視為存款和貸款交易的生產者，而中介法和資產法將銀行視為金融中介機構（畢功兵等，2009）。Berger and Humphre（1997）認為，以上方法均不能充分體現(xiàn)銀行作為金融產品的提供者和金融中介者的雙重作用。

參考Fukuyama and Tan（2022）的研究，本文融合使用上述三種指標方法，同時將銀行創(chuàng)新性、穩(wěn)定性、獲利性納入績效評估中，確定生產過程中的投入和產出變量。本文將生產過程劃分為4個子過程或子生產技術（T），從而打開銀行生產過程的黑箱。在第一個生產技術（T1）中，利用運營成本（x1）和勞動力（x2）生產無形資產（y1），以衡量銀行的創(chuàng)新性；在第二個生產技術（T2）中，運用勞動力（x2）、固定資產（x3）和存款（x4）生產交易性金融資產（z）和良好貸款（w），以衡量銀行的主營業(yè)務穩(wěn)定性；在第三個生產技術（T3）中，將不良貸款視為非期望產出，用存款（x4）生產不良貸款（b），以衡量銀行的戰(zhàn)略管理穩(wěn)定性；在第四個生產技術（T4）中，利用交易性金融資產（z）和良好貸款（w）產生利息收入（y2）和股本（y3），以衡量銀行獲利性?；诙嗑SDEA的銀行生產過程如圖1所示。

目前很多研究在用非參數(shù)模型構建考慮不良貸款的生產技術時，大多是基于F?re et al.（1989）提出的非期望產出弱處置性模型，引入弱可處置假設和零結合（Null-jointness）假設處置不良貸款。弱可處置假設下的生產技術規(guī)定，在減少非期望產出如不良貸款時，必定會帶來無形資產、利息收入等期望產出的減少，這對于銀行業(yè)來說并不適用。當銀行提高風險管理水平時，不良貸款減少，而銀行利息收入、股本等期望產出也會增加，因此銀行業(yè)的生產過程并不符合弱可處置性假設。為此，本文使用成本可處置假設來增加對于非期望產出的約束。

對于T1、T2、T4，投入滿足自由可處置性假設（Free disposability），即對于既定投入，產出可不受限制地變化，或者說可以用更多投入來生產既定產出。對于T3，本文引入由Murty et al.（2012）提出的成本可處置假設（Costly disposability）連接生產不良貸款的投入和不良貸款，將不良貸款視為非期望產出納入生產技術中，以準確估計減少不良貸款的潛在收益。除此之外，本文引入必要的基本經濟學假設，即凸性（Convexity）和閉集（Closeness）。與此同時，由于銀行之間的規(guī)模異質性，本文假設四個子生產技術滿足規(guī)模報酬可變（Variable returns to scale，VRS）。因此，銀行的總體生產技術（T）可以定義為：

其中，f1，f2，f3，f4是連續(xù)可微函數(shù)，分別表示四個子生產邊界，即生產前沿。

（二）方向性距離函數(shù)的設定

生產技術和生產集設定后，需引入距離函數(shù)以評估每個決策單元和生產前沿面上標桿銀行的距離。方向性距離函數(shù)由Chambers et al.（1996）提出，克服Shephard距離函數(shù)中期望產出和非期望產出同比例變化的局限，是測量效率和生產率的重要工具?；谏a可能集合，廣義的產出導向型的方向性距離函數(shù)定義如下：

其中，x代表投入，y表示產出，z和w為中間產出，b表示生產過程中不可避免的非期望產出，該距離函數(shù)的方向向量為g=（0，gy，-gb），表示在投入不變的情況下期望產出和非期望產出的變動方向和變動大小。φ表示決策單元與前沿面最有效的標桿間的差值，即期望產出的潛在增長空間和非期望產出的潛在減少空間。徑向方向性距離函數(shù)允許同比例（φ）地增加期望產出和減少非期望產出，沿著方向向量g=（0，gy，-gb）向生產前沿面投影，最終映射到前沿面的某點。當φ等于0時，表示該DMU處于生產前沿面上，期望產出無法繼續(xù)增加且非期望產出無法繼續(xù)減少，DMU是有效的。該值越大，表示決策單元增加期望產出的潛能較大，減少非期望產出的潛能也較大，無效率值越高。

然而，在現(xiàn)實的生產活動中，所有產出并不一定以相同比例減少或增加，當存在松弛時，徑向的方向性距離函數(shù)往往會高估效率，這可能產生有偏差的結果。同時，它對于DMU的效率排名的辨別力較小。非徑向方向性距離函數(shù)彌補了以上不足，允許期望產出和非期望產出以不同的比例變動。本文參考Zhou et al.（2012）提出基于產出導向型的非徑向距離函數(shù)：

其中，θ1、θ2和θ3是三種期望產出的潛在增加空間，θ4是非期望產出的潛在收縮空間；wT為權重向量，表示各產出的改進在無效率值評估中的重要程度，可基于銀行策略目標設置。本文認為四種產出同等重要，因此權重向量wT=（0.25，0.25，0.25，0.25）；g=（gy1，gy2，gy3，-gb）是方向向量，設置為（y1，y2，y3，-b），以每個被評估單元的具體產出作為方向向量，因此每個決策單元均有特定的方向向量。該產出導向型的非徑向距離函數(shù)的設定克服了徑向距離函數(shù)的局限性，同時考慮了銀行業(yè)中無形資產、利息收入、股本的潛在增加空間和不良貸款的潛在減少空間。

（三）非徑向距離函數(shù)的估計

非參數(shù)估計無需預先設定參數(shù)形式，具有避免生產函數(shù)設定誤差的優(yōu)勢。因此，本文采用非參數(shù)估計對以上包含多維的非徑向距離函數(shù)進行估計。本文通過以下線性規(guī)劃組合構建銀行業(yè)多維DEA模型：

本文基于上述多維DEA模型和對偶理論，推導出對偶線性規(guī)劃模型，如下：

其中，π1、π2、π3和π4分別表示T1、T2、T3和T4中使用的投入和產出對應的對偶價格；πx、πy、πb、πz和πw分別表示投入、期望產出、非期望產出以及兩個中間產出的對偶價格；v1、v2、v3和v4分別是基于T1、T2、T3和T4中關于規(guī)模報酬可變假設即產生的約束對偶。

（四）影子價格的測算

不良貸款的影子價格的經濟學含義表示為減少一單位不良貸款所帶來銀行收益的變化。與已有文獻中對于不良貸款影子價格解釋不同的是，在銀行生產過程中，不良貸款是出現(xiàn)違約的貸款，是銀行的風險損失，在設定產出導向的方向性距離函數(shù)時，既定投入情況下，不良貸款的減少將會增加銀行的正常貸款，從而為銀行帶來潛在收益。為此，本文厘清不良貸款的影子價格的經濟學含義，也即減少一單位不良貸款帶來的銀行收益的增加，或增加一單位不良貸款帶來的銀行收益的減少。不良貸款的影子價格越高，說明銀行增加不良貸款帶來的銀行損失也就越大，反映著更無效的銀行表現(xiàn)。

（五）Meta-frontier模型

本文使用Meta-frontier模型將所有DMUs分成不同群組，構建了共同前沿面和群組前沿面，并結合By-production模型，測算同一DMU在不同邊界下的不良貸款影子價格。用k（k=1，2，3，…，K）標記DMU，假設DMU共有K個，并將DMU拆分為N個群組，每個群組均有Qn個DMU。共同技術前沿（式8）和群組技術前沿（式9）表示如下：

其中，TMeta表示共同技術前沿，TGroup表示群組技術前沿，其滿足關系式：

共同前沿面（Meta frontier）是一條不低于群組前沿面（Group frontier）的包絡曲線。以投入和期望產出之間的生產前沿面為例，圖2展示了共同前沿面和群組前沿面，橫軸表示投入，縱軸表示期望產出收入，A點位于群組前沿和共同前沿內。當映射規(guī)則僅在期望產出上施加方向時，若在共同前沿技術假設下，A點應映射到AMeta點，若在群組前沿技術假設下，A點應映射到AGroup點。若處于不同環(huán)境和發(fā)展技術水平的DMU無法實現(xiàn)共同前沿對應的生產技術，則DMU可能被估計出更高的無效率值（Arjomandi et al.，2018）。本文考慮了被觀測單元生產技術的異質性，比較共同前沿下和群組前沿下的銀行表現(xiàn)。

四、銀行不良貸款影子價格測算

（一）指標選取與數(shù)據處理

本文使用國泰安數(shù)據服務中心2007-2020年中國銀行業(yè)的面板數(shù)據，剔除數(shù)據缺失嚴重的銀行，最終選取95家銀行作為研究樣本，其中包括3家政策性銀行、6家國有控股大型商業(yè)銀行、12家股份制銀行和74家城市商業(yè)銀行。本文構建投入產出指標如下，投入指標包括運營成本（x1）、勞動力（x2）、固定資產（x3）和存款（x4）；中間投入指標包括交易性金融資產（z）和正常貸款（w）；期望產出指標包括無形資產（y1）、利息收入（y2）和股本（y3）；非期望產出即不良貸款（b）。多維生產技術中所涉及的具體指標如圖1所示。其中，應付職工薪酬作為勞動力投入指標的代理變量，營業(yè)外支出作為運營成本的代理變量。所有指標的單位均為貨幣單位-億元。本文將所有指標以2017年作為基期進行平減處理。變量的描述性統(tǒng)計分析如表1所示。

表1 變量的描述性統(tǒng)計分析

可以看出，在樣本期內各銀行投入產出指標之間存在較大差異。本文所選取的部分指標的標準差較大，說明樣本指標數(shù)據的離散程度較大。銀行間的存款總額、正常貸款、利息收入和交易性金融資產具有較大差異，而營業(yè)外支出、無形資產以及應付職工薪酬之間的差異較小。由于銀行類型和規(guī)模的不同，銀行指標數(shù)據之間差異巨大。投入指標和產出指標數(shù)據的較大分散程度也是本文考慮Meta-frontier模型的原因之一。

表2為投入和產出變量在2007-2020年的平均增長率。從總體來看，交易性金融資產的增長率最高，為25.848%，其中政策性銀行和股份制銀行的交易性金融資產的增長率在所有銀行中增長最快。這可能是源于銀行投資水平和資金管理水平的提高。正常貸款、利息收入、存款總額、固定資產的平均增長率分別為11.197%，9.518%，8.543%和8.213%，這可能是由于不斷擴大的銀行規(guī)模導致。同時，不良貸款的平均增長率為7.266%，其中股份制銀行和城市商業(yè)銀行的不良貸款增長率最高，均在17%以上。無形資產、應付職工薪酬和股本在2007-2020年有小幅增長，平均增長率為3.133%，2.413%和1.931%。營業(yè)外支出出現(xiàn)負增長（-0.889%），負增長來源于國有控股大型商業(yè)銀行（-4.979%），這反映了該類型銀行近些年成本費用管理的精細化水平有所提升。

表2 2007-2020年投入產出指標的平均增長率（%）

（二）不良貸款影子價格測算結果

鑒于各銀行的類型和規(guī)模的不同，本文考慮不同類型銀行生產函數(shù)的異質性，引入Mata-frontier模型，將95個銀行按照類型分類，即政策性銀行、國有控股大型商業(yè)銀行、股份制銀行、城市商業(yè)銀行，構建群組前沿，并基于By-production模型和非徑向方向性距離函數(shù)，利用非參數(shù)估計的方法計算了共同前沿不良貸款影子價格（NPL-Meta）和群組前沿的不良貸款影子價格（NPL-Group）。

①“人民幣/人民幣”為不良貸款的影子價格的單位。若測算出的不良貸款影子價格為1人民幣/人民幣，即可以解釋為減少1人民幣的不良貸款，可以為銀行增加1人民幣的收益。

從圖3可以看出，在2007-2020年間，基于群組前沿和共同前沿下的影子價格較為接近，變動趨勢一致。兩條趨勢線僅在2007-2009年和2010-2012年分離較明顯，其余時期近乎重疊。這說明不同類型銀行的生產過程較為相近，不存在顯著的生產技術異質性。這可能是由于銀行是一種經營貨幣的特殊行業(yè)，隨著多層次資本市場體系的日益完善以及互聯(lián)網金融的興起，各銀行間技術壁壘較低，呈現(xiàn)同質化趨勢，導致銀行間的生產過程較為相近。

從變動趨勢來看，不良貸款的影子價格的變動在2007-2020年經歷了三個階段：初期不良貸款的影子價格顯著增加并達到最高點；之后，不良貸款的影子價格快速下降；在2013年之后回歸平穩(wěn)并伴隨著小幅波動。其中，在共同前沿下的不良貸款的影子價格于2008年達到峰值，在群組前沿下的不良貸款的影子價格于2009年達到峰值?？傮w來看，不良貸款的影子價格呈現(xiàn)下降趨勢，這反映銀行增加一單位不良貸款時導致的潛在收益的減少水平在下降，說明中國銀行業(yè)的不良貸款管理水平有所改善。2008年金融危機的爆發(fā)對不良貸款的影子價格影響較大，在金融危機爆發(fā)之后，國家監(jiān)管趨嚴，銀行風險意識有所上升，不良貸款的影子價格持續(xù)下降至2013年，并在2013年之后保持平穩(wěn)，維持在1之下。

盡管群組前沿下不良貸款的影子價格和共同前沿下的影子價格相差不多，但是群組前沿由于考慮銀行生產技術的異質性更加穩(wěn)?。ㄍ跣竦?，2021），因此本文使用群組前沿下的不良貸款影子價格作進一步的分析。如圖4所示，不同類型銀行的不良貸款影子價格變化趨勢相似，均呈現(xiàn)先上升后下降最后趨于平穩(wěn)的變化特征，然而不同類型銀行的不良貸款的影子價格的變動幅度卻有較大差異。其中政策性銀行不良貸款的平均影子價格最低，而且變動比較平穩(wěn)。國有控股大型商業(yè)銀行和股份制銀行的不良貸款的影子價格因2008年金融危機沖擊有小幅波動。城市商業(yè)銀波動最明顯，這說明城市商業(yè)銀行受到金融危機的沖擊較大。

從表3來看，政策性銀行的不良貸款影子價格最低（0.020），其次是國有控股大型商業(yè)銀行（0.235）和股份制銀行（0.510），最后是城市商業(yè)銀行（2.358）。結合具體數(shù)據，進一步討論不良貸款的影子價格，以政策性銀行為例，不良貸款的影子價格可以解釋為減少1億元的不良貸款帶來的收益增加為0.020億元，顯示政策性銀行較高的風險管理意愿；而對于城市商業(yè)銀行，減少1億元的不良貸款可帶來2.358億元的收益增加，反映城市商業(yè)銀行減少不良貸款的潛在收益較大，未來應當加大對不良貸款的干預和管理。

表3 中國銀行業(yè)不良貸款影子價格均值（2007-2020年，人民幣/人民幣）

從微觀層面來看，在政策性銀行中，國家開發(fā)銀行的不良貸款管理水平低于進出口銀行和農業(yè)發(fā)展銀行，可能是因為國家開發(fā)銀行在樣本期實施業(yè)務發(fā)展和金融創(chuàng)新的多元化發(fā)展戰(zhàn)略，使得其不良貸款的影子價格高于其他兩家政策性銀行。但政策性銀行總體上還是比較穩(wěn)健的，這可能是由于政策性銀行一直將不良貸款率控制在一個比較低的水平。在國有控股大型商業(yè)銀行中，中國郵政儲蓄銀行、交通銀行、工商銀行、建設銀行和農業(yè)銀行的不良貸款影子價格較低，而中國銀行的不良貸款的影子價格最高，即減少一單位不良貸款的潛在收益最高。這說明在樣本期內，中國銀行對于不良貸款的管理水平和意愿相對薄弱，尚存在較高的信貸資產質量提升空間。股份制銀行中，除渤海銀行外，其余銀行不良貸款的影子價格均低于1，這可能與渤海銀行放貸投放重點從“公司貸款”轉向“零售金融”的戰(zhàn)略調整有關，導致持續(xù)上漲的不良貸款率和較高的不良貸款影子價格。城市商業(yè)銀行中，長安銀行、鄭州銀行和成都銀行其不良貸款的影子價格均顯著高于其他銀行，分析其原因，這三家銀行在城市商業(yè)銀行中有著較高的不良貸款率。除此之外，也可能與其貸款結構有關系，當?shù)禺a業(yè)結構單一、小微貸款占比較高等因素使得不良貸款更容易積累。

五、結論及政策建議

在全球經濟不斷放緩和國內宏觀環(huán)境持續(xù)變化的背景下，中國銀行承受較重的不良貸款增長壓力和資產質量下降壓力，不良貸款制約著銀行的盈利水平和長期穩(wěn)定發(fā)展。因此，在不良貸款約束下，全面估計銀行的績效水平至關重要。本文基于非參數(shù)估計模型，將不良貸款視作非期望產出，并將銀行創(chuàng)新性、穩(wěn)定性和盈利性同時納入銀行績效估計模型中，構建四層銀行生產技術以打開銀行生產“黑匣子”，基于Meta-frontier模型構建共同前沿和群組前沿，估計了不同類型銀行的不良貸款的影子價格。

本文有三個主要結論。第一，不良貸款的影子價格受金融危機沖擊較大，總體上變化平緩且數(shù)值較低。這說明在強監(jiān)管背景下，中國銀行業(yè)的控制風險意愿較高，銀行經營相對穩(wěn)健。第二，不同類型銀行的不良貸款影子價格水平存在較大差異。政策性銀行的不良貸款影子價格最低（0.020），其次是國有控股大型商業(yè)銀行（0.235）和股份制銀行（0.510），最后是城市商業(yè)銀行（2.358）。第三，依托于互聯(lián)網的快速發(fā)展，銀行生產的同質化嚴重，導致群組前沿下不良貸款影子價格和共同前沿下不良貸款影子價格無顯著差異。

為提高銀行信貸資產質量，推進銀行的穩(wěn)定經營，實現(xiàn)中國金融高質量發(fā)展，針對以上研究結論，本文提出三種對策建議。第一，從銀行角度而言，對于不良貸款影子價格較高的銀行如城市商業(yè)銀行，由于其減少一單位不良貸款帶來的潛在收益較高，因此城市商業(yè)銀行應當進一步加強風險管理和貸款審查，建立更加嚴格的風險管理體系和催收機制，減少不良貸款，提高銀行的整體收益水平。第二，從銀行監(jiān)管者的角度而言，基于中國不同銀行規(guī)模差異較大，風險管理水平不一的實際情況，監(jiān)管部門應構建差異化金融監(jiān)管體系，對不同類型的銀行匹配差異化的資本監(jiān)管方案。例如，對于風險較高的銀行，應當實施更為嚴格的監(jiān)管，包括進行風險評估、資產質量檢查、專項巡查、增加報告頻率和詳細程度等。第三，對于不良貸款處置的市場化而言，不良貸款的影子價格可為利用市場這只“無形的手”處置銀行不良貸款提供有效信息，例如不良貸款影子價格高的銀行可將不良貸款出售給不良貸款影子價格較低的銀行，從而使得不良貸款從風險管理水平較差的銀行轉移到風險管理水平較好的銀行，在不提高銀行業(yè)信貸風險的基礎上實現(xiàn)整體收益的增加。基于此，中國應當推動構建不良貸款處置的市場化平臺，全面發(fā)揮市場的調節(jié)作用，促進產業(yè)、市場、資源、信息和制度的整合，充分調動各類市場主體的投資積極性，推動形成價格公允、競爭充分的多級不良貸款市場。