陳柏宇,袁 浩,何小瀧,孫 倩,許光祥

(1.重慶交通大學 河海學院,重慶 400074; 2.重慶交通大學 西南水運工程科學研究所,重慶 400016)

0 引 言

近年來,閘壩建筑物等攔河工程在防洪、航運、發(fā)電等方面都發(fā)揮著巨大作用,但同時也對河流生態(tài)環(huán)境帶來潛在影響,研究表明全球魚類數(shù)量近年來受水利工程影響已減少近30%[1]。豎縫式魚道能夠有效緩解攔河工程所導致的魚類自然通道阻斷等影響,是常見人工構(gòu)建的魚類洄游通道型式[2]。依托其獨特的結(jié)構(gòu)型式,水流在進入池室后經(jīng)過擴散、折返對沖作用進行消能,從而形成適合魚類洄游的流態(tài)、湍流水平以及渦強等[3-4],幫助洄游性魚類上溯。

目前,針對豎縫式魚道已有大量的試驗及數(shù)值模擬研究。Rajaratnam等[5-6]先后對18種豎縫式魚道展開了較為系統(tǒng)的試驗,研究內(nèi)容涉及了隔板型式、坡度、池室長寬比等影響流場的主要因素,同時還提出了池室內(nèi)無量綱流量與水池中心位置相對水深的計算公式。Puertas等[7]針對豎縫式魚道的流態(tài)開展研究,指出池室內(nèi)的水流中存在兩個典型區(qū)域,以較大流速為主要特征的主流區(qū),以及低速和水平渦流共存的回流區(qū)。徐體兵等[8]通過數(shù)值模擬對11種不同池室長寬比的豎縫式魚道進行了研究,結(jié)果表明在長寬比8∶8～10.5∶8的范圍內(nèi),可以在各池室內(nèi)獲得有利于魚類洄溯的流態(tài)。董志勇等[9]在不同典型流量的豎縫式魚道研究中發(fā)現(xiàn),豎縫斷面流速呈正態(tài)分布,當豎縫主流流速較大時,主流區(qū)兩側(cè)產(chǎn)生卷吸作用形成漩渦,漩渦強度隨著池室內(nèi)流速增大而增強。羅小鳳等[10]對過流流量等水力學指標相同的豎縫式魚道研究中發(fā)現(xiàn),假設(shè)壁面為光滑體,則通過豎縫的主流偏轉(zhuǎn)程度隨著豎縫的導向角度增大而增強,但流速也隨之發(fā)生迅速衰減。Quaranta等[11]對6種不同魚道底坡坡度條件下池室流場開展系統(tǒng)研究,研究表明,隨著床面坡度的增加,豎縫處流速明顯增大,低流速回流區(qū)則受到高流速區(qū)的擠壓而減小,而池室內(nèi)低流速區(qū)對于魚類洄游過程中的休憩至關(guān)重要。Li等[12]在對兩種隔板型式的豎縫式魚道研究中發(fā)現(xiàn),不同坡度下相鄰池室水位差相等,將不影響豎縫處的流速。

除了前述常見的隔板型式、池室長寬比、坡度等魚道流場影響因素,在池室內(nèi)布置圓柱、半圓柱等不同型式的障礙物也是魚道優(yōu)化的重要方式之一[13-14]。利用障礙物對豎縫處的水流進行干擾,達到降低最大流速,優(yōu)化池室內(nèi)流場分布的效果。因此本研究針對某水利樞紐魚道,利用數(shù)值模擬系統(tǒng)研究了在3%坡度條件下,障礙物的布置位置對池室內(nèi)流場的影響,并與常規(guī)型式的豎縫式魚道進行對比。

1 數(shù)學模型

1.1 模型選擇

針對魚道池室內(nèi)的復(fù)雜流態(tài),Barton與Keller[15]對豎縫式魚道開展了三維數(shù)值模擬研究,并將模擬結(jié)果中的水流流速分量和水深變化與相應(yīng)物理模型試驗數(shù)據(jù)進行量化對比,證明采用流體體積法(Volume of Fluid,VOF)的RNGk-ε湍流模型可以準確獲得豎縫式魚道中各池室的流場信息。該模型通過修正紊動黏度,在ε方程中考慮了時均應(yīng)變率,能較好地模擬流線彎曲程度較大或高應(yīng)變率流動。其相應(yīng)控制方程如下。

連續(xù)方程為

(1)

動量方程為

(2)

紊動能k方程為

(3)

耗散率ε方程為

式中:ui、uj分別為沿著xi、xj方向的速度分量(m/s);t為時間(s);g為重力加速度,取9.8 m/s2;ρ為體積分數(shù)平均密度(kg/m3);P為修正壓力(Pa);μ、μt為黏性系數(shù)(N·s/m2)和紊動渦黏系數(shù)(N·s/m2),Cμ=0.084 5;k為紊動能(m2/s2),σk=1.39;ε為紊動耗散率(kg·m2/s3),σε=1.39;Gk為紊動能產(chǎn)生項,Gk=μt((?ui)/(?uj)+(?uj)/(?ui))(?ui)/(?xj)。Cε1、Cε2為經(jīng)驗常數(shù),Cε1=1.42,Cε2=1.68。

本研究中多相流自由表面捕捉采用VOF法。VOF法通過在流體域構(gòu)造流體體積函數(shù)來追蹤空間網(wǎng)格內(nèi)的流體體積變化,并據(jù)此構(gòu)造自由面形狀。當?shù)趒相流體的容積分數(shù)αq=0時,表示控制體內(nèi)無q相流體;αq=1時控制體內(nèi)充滿q相流體; 0<αq<1控制體內(nèi)充滿部分q相流體;對所有流體相的容積分數(shù)總和為1。αw的控制微分方程為

(5)

式中αw為水的容積分數(shù)。通過求解該連續(xù)方程來對水氣界面進行跟蹤。

1.2 計算模型與網(wǎng)格劃分

計算區(qū)域包括魚道進口、魚道出口及7個池室。每個池室長L=3.1 m,寬B=2.2 m,豎縫寬度b0=0.35 m。數(shù)值模擬中魚道進出口邊界分別采用壓力進口和壓力出口,各池室頂部設(shè)置為壓力進口,參考壓力為標準大氣壓。上下游運行水深均設(shè)為常水深1.5 m。池室內(nèi)各壁面則設(shè)置為無滑移邊界。模型網(wǎng)格采用收斂性較好的六面體網(wǎng)格對計算區(qū)域進行劃分,魚道設(shè)計的網(wǎng)格數(shù)量均為200 000左右,同時對豎縫區(qū)域進行了局部加密,以更好地反映豎縫流速變化, 如圖1所示。本研究中含鉤狀型豎縫式魚道,以及3種圓柱型障礙物在池室內(nèi)的布置方式,如圖2所示,圓柱直徑D=b0=0.35 m,圓柱位置分別為x=1.5b0,y=3.1b0(距離豎縫中心b0);x=2.2b0,y=3.1b0以及x=3.0b0,y=3.1b0。

圖1 計算區(qū)域與網(wǎng)格劃分

圖2 池室結(jié)構(gòu)示意圖

2 模型驗證

本研究數(shù)值驗證所選用試驗數(shù)據(jù)通過某水利樞紐的魚道局部模型獲得,該模型包含12個常規(guī)池和1個休息池,模型比尺為1∶5,擬利用休息池上游的7個池室的流場特性對本研究數(shù)學模型進行驗證,并開展相應(yīng)的網(wǎng)格密度分析。

該模型包括一個長度為10.26 m的混凝土水槽和水循環(huán)供應(yīng)系統(tǒng),如圖3(a)所示。池室內(nèi)的流速場采用三維多普勒流速儀ADV進行測量,魚道模型池室測點布置如圖3(b)所示。上游水位由水庫中的平水槽控制,下游水位采用溢流板進行控制。為減少上下游邊界條件的影響,本研究中選取第4#池室作為典型池室開展驗證。

圖3 魚道平面布置圖和測點控制

針對模型網(wǎng)格獨立性驗證,本研究選擇3種尺度網(wǎng)格進行試算,平均網(wǎng)格大小、節(jié)點數(shù)及網(wǎng)格數(shù)量如表1所示。典型池Ⅳ號斷面測量流速與數(shù)值模擬結(jié)果對比如圖4所示。相對于M2和M3,M1由于網(wǎng)格數(shù)量少,導致計算精度偏低,與實測數(shù)據(jù)偏差較大。而M2與M3的模擬結(jié)果相差不大且更接近實測數(shù)據(jù),在網(wǎng)格數(shù)量滿足網(wǎng)格獨立性要求的同時考慮計算效率,因此本研究采用平均網(wǎng)格大小為9 cm作為網(wǎng)格密度。

表1 網(wǎng)格獨立性驗證

圖4 不同網(wǎng)格尺度下斷面Ⅳ流速分布與試驗對比

典型池中各測點流速的模擬值與測量值對比如圖5所示,誤差范圍取±0.1 m/s。池室內(nèi)3個平面共156個測量點超過70%的數(shù)據(jù)在誤差范圍內(nèi),且典型池前后豎縫計算值與測點最大誤差僅3.19%(表2),因此可認為模擬結(jié)果可靠性滿足后續(xù)研究需求[16]。

表2 豎縫流速計算值與測量值比較

圖5 池室流場模擬值與測量值比較

3 結(jié)果與分析

為減少上下游邊界條件的影響,本研究選取位于中間的第4#個池室作為典型池室。本文所研究對象的坡度均設(shè)置為3%,前序研究表明該坡度下池室內(nèi)流場在垂向上并無顯著變化[17],為使流態(tài)具有代表性,取距離水面0.5倍水深的平面作為研究對象開展系統(tǒng)分析。

3.1 池室結(jié)構(gòu)變化對流速場的影響

不同結(jié)構(gòu)的池室內(nèi)流速分布如圖6所示。T1是隔板為鉤狀型的常規(guī)豎縫式魚道,水流經(jīng)過豎縫壓縮,以彎曲形式進入水池流向下一級豎縫,主流兩側(cè)存在低速回流區(qū)。已有研究[16]表明魚道中魚類可辨別較大流速的主流區(qū)進行上溯,而主流兩側(cè)回流區(qū)則為其在洄游過程中提供休憩場所。對于其他3種池室結(jié)構(gòu),通過豎縫后的高流速水流被圓柱阻礙無法直接進入池室,改變了原本的行進方式。同時主流被圓柱一分為二,在池室內(nèi)形成不同流態(tài)。

圖6 池室內(nèi)流速分布

為便于對比分析障礙物布置對流場的影響,在常規(guī)池室平面流場圖中標記了3種圓柱布置位置,如圖7所示。對于T2布置方式(圖6(b)),進入池室的主流被分為兩股高速水流,分別流向圓柱左右兩側(cè),并在隔板鉤頭前匯合。此時圓柱位于主流偏左的位置(圖7),水流高流速部分受圓柱阻礙朝池室右側(cè)偏移,其平均流速大于左側(cè)高流速區(qū)。圓柱的設(shè)置導致右側(cè)高流速區(qū)流線彎曲曲率減小,沿程水頭損失也隨之減小,因此豎縫處流速與T1相比并無顯著減小。同時,池室內(nèi)的低速回流區(qū)面積較常規(guī)池室減小,且左側(cè)回流區(qū)域減小得尤為明顯。此外,由于圓柱附近產(chǎn)生的繞流,在圓柱后方形成了小范圍的低流速區(qū)。T2引起的流態(tài)變化導致可供魚類休息的低速回流區(qū)面積減小,可能導致其在上溯過程中無法得到充分的休息,降低過魚效率。而對于T3、T4兩種工況(圖6中的(c)、(d)),圓柱同樣阻礙了主流的行進,并在圓柱兩側(cè)形成繞流,但由于圓柱位置更偏向常規(guī)池室的主流右側(cè),因此高流速水流主要流向了池室左側(cè)區(qū)域,類似于“Ω”形,延長了主流在池室內(nèi)流線,同時池室內(nèi)右側(cè)出現(xiàn)了一定范圍的低流速區(qū)。不過,由于T4中圓柱距離豎縫更遠,因此通過豎縫后的水流受到干擾相對較弱,主流彎曲程度相比T3更小,同時進入池室后的主流平均流速也更高。

圖7 常規(guī)池室流場與圓柱位置示意圖

作為影響魚類洄游的關(guān)鍵因素之一,魚道的最大流速決定著魚類能否利用自身爆發(fā)泳速通過豎縫進入下一池室。4種池室結(jié)構(gòu)的豎縫區(qū)域流速,見表3。

以國內(nèi)魚道一般采用的允許最大流速1.2 m/s作為上限[12],4種圓柱布置型式的最大流速分別為1.360、1.342、1.196、1.286 m/s,僅有T3達到了魚類洄游要求。此外,相比于T1,其他布置形式下豎縫平均流速會出現(xiàn)一定的減小。可以看到,盡管T2中圓柱距離豎縫較T3、T4更近,但其對最大流速的影響并不明顯,這主要是因為圓柱位置偏向常規(guī)池室主流左側(cè)的同時距離長擋板上游面過近,從而迫使大部分高流速水流沿著圓柱右側(cè)進入池室(圖6(b)),此時圓柱的位置對于整個池室來說更近似于是豎縫的延伸,因此并不能對水流形成理想的干擾,這一現(xiàn)象與王猛等[14]的研究一致;而在T3、T4中,由于圓柱偏向原常規(guī)池室主流右側(cè),使得高速水流沿左側(cè)進入池室,延長了主流流線的同時引起局部區(qū)域水位雍高,有效阻礙了水流流動,使得豎縫區(qū)域流速減小;不過,與前文中對流態(tài)的影響原因相同,T4的圓柱布置位置對流速的影響較T3來說相對較弱。

3.2 池室結(jié)構(gòu)變化對紊動能的影響

紊動能(TKE)是影響魚類通過魚道的重要參數(shù)之一,魚類在高紊動能的湍流中,需要消耗更多的能量來抵抗紊動。同時,高紊動水流還可能延長魚類成功通過魚道的時間,影響魚道過魚效率。本研究中,紊動能k可定義為

(6)

式中u′x、u′y、u′z分別為縱向、橫向和垂直紊動流速。

4種池室結(jié)構(gòu)的紊動能分布如圖8所示。在圖8(a)中,池室內(nèi)高紊動能區(qū)域僅存在于豎縫附近。在進入池室后,高紊動能區(qū)域發(fā)生擴散并隨之衰減,k>0.01 m2/s2的區(qū)域分布面積約為池室面積的75%。相比于常規(guī)池室,在池室內(nèi)布置圓柱后,紊動能分布發(fā)生了顯著變化。與T1布置相比,T2布置型式中池室內(nèi)紊動能較高的部分被圓柱限制在其附近區(qū)域(圖8(b)),同時T1中隔板鉤頭前側(cè)的較大紊動能區(qū)域明顯減小。T3在幾種池室結(jié)構(gòu)的魚道中紊動能分布較為理想,豎縫區(qū)域和池室內(nèi)紊動能均<0.02 m2/s2。而T4由于圓柱距離豎縫更遠,因此紊動能>0.02 m2/s2的范圍在池室內(nèi)明顯相比T3更大,同時,由于隔板鉤頭對主流的約束增強了紊動,在其附近出現(xiàn)了0.031 m2/s2的極大值。

圖8 池室內(nèi)紊動能分布

Marriner等[18]認為,池室內(nèi)的紊動能應(yīng)該保持在0.05 m2/s2以下,否則會影響魚類洄游。本研究中池室內(nèi)的最大紊動能及平均紊動能如表4所示。由于坡度較低,因此紊動強度并不高,4種池室結(jié)構(gòu)最大紊動能均沒有超過該范圍。對于T2來說,盡管圓柱對池室內(nèi)的紊動能分布和高紊動區(qū)域面積有明顯的影響,但在最大值與平均值方面與T1接近。與之相比,T3使池室內(nèi)的最大紊動能和平均紊動能相較于T1分別減少了65.9%、57.1%。T4則由于圓柱位置原因,最大紊動能減小程度弱于T3,而平均紊動能則受隔板鉤頭附近區(qū)域紊動較強的影響沒有明顯變化。

表4 池室內(nèi)最大紊動能與平均紊動能

3.3 池室結(jié)構(gòu)變化對單位體積消能率的影響

有研究表明,魚類一般更喜歡單位體積消能率(E)較低的區(qū)域。根據(jù)FAO建議[19],魚道池室內(nèi)的E不應(yīng)該超過150～200 W/m3。通常E可以通過下式計算,即

(7)

式中:ρ為水的密度;g為重力加速度;Q為魚道過流流量;Δh為相鄰池室間水頭差。4種池室結(jié)構(gòu)對應(yīng)的E分別為50.47、46.6、46.32、48.44 W/m3,均保持在較低水平。由于坡度相同,因此E差異并不大。

圖9 池室內(nèi)單位體積消能率分布

4 結(jié) 論

本文利用數(shù)值模擬系統(tǒng)開展不同池室結(jié)構(gòu)對魚道水力特性影響的研究,對豎縫下游設(shè)置阻流圓柱后對池室內(nèi)流速、紊動能以及單位體積消能率的影響展開分析,得到結(jié)論如下:

(1)圓柱位置布置在x=1.5b0,y=3.1b0(距豎縫垂直距離b0)時,豎縫區(qū)域的最大流速較常規(guī)池室變化較小,射流被圓柱分割為兩部分進入池室,供魚類休息的低速回流區(qū)明顯減少。而圓柱位置布置在x=2.2b0,y=3.1b0時,通過豎縫的水流得到有效干擾,豎縫區(qū)域的最大流速較常規(guī)池室減小了12%,在3%坡度下的流速能夠滿足魚類洄游要求。池室內(nèi)的流態(tài)受圓柱影響呈“Ω”形,流線曲率增大的同時流程增長,有效增加了池室內(nèi)沿程水頭損失,同時主流右側(cè)形成較大回流區(qū),可供魚類在洄游過程中休息。當圓柱布置在x=3.0b0,y=3.1b0時,圓柱對池室內(nèi)流場的改善效果減弱。

(2)在魚道中布置圓柱可以有效減小紊動能分布范圍,當圓柱位置布置在x=2.2b0,y=3.1b0時,池室內(nèi)的最大紊動能及平均紊動能相較于常規(guī)池室分別減少了65.9%、57.1%,能夠滿足更多魚類上溯條件。

(3)當圓柱布置在x=1.5b0,y=3.1b0位置時,池室內(nèi)最大單位體積消能率出現(xiàn)在圓柱前端,達到71.2 W/m3,且高于40 W/m3的分布面積大于常規(guī)池室,而圓柱布置在x=2.2b0,y=3.1b0時單位體積消能率在池室內(nèi)均處于較低水平。圓柱等障礙物的布置不一定都能對魚道的水力特性起到積極的作用,其位置的選擇至關(guān)重要。