丁澤霖,魏新科,王 婧,朱軒毅,2,高昱芃,2

(1.華北水利水電大學 水利學院,鄭州 450046; 2.河海大學 水利水電學院,南京 210098)

0 引 言

大壩是水利水電工程建設的核心,在水資源和水能資源開發(fā)利用中發(fā)揮著重要的作用[1]。近年來,我國大壩建設有兩大特點:一方面,在高度及規(guī)模上都達到了世界最高水平[2],如小灣、錦屏等工程,均達到了300 m級的超級高壩規(guī)模;另一方面,向更安全、更經(jīng)濟、更環(huán)保的方向發(fā)展,隨著“最優(yōu)重力壩[3-4]”、“硬填料壩[5](Faced Symmetrical Hardfill Dam,FSHD)”等概念被提出,膠凝砂礫石(Cementitious Sand Gravel,CSG)壩[6]廣泛運用于工程實踐中[7]。在上述背景下,探究大壩的真實安全度,評價壩型結(jié)構(gòu)的可靠性仍是大壩建設安全的首要問題。水工結(jié)構(gòu)模型試驗法將原型結(jié)構(gòu)依據(jù)相似原理做成模型,可求得原型建筑物上的力學特征,是解決上述問題的有效手段。在水工結(jié)構(gòu)模型試驗設計過程中,超高壩在大比尺縮放下對模型材料力學性能的影響大;另一方面,膠結(jié)顆粒料壩由于筑壩材料就地取材,導致壩體強度變化范圍大等問題,也對水工結(jié)構(gòu)模型試驗的開展,尤其是模型材料的力學性能提出了更高的要求。

目前大部分的模型材料研究都聚焦于地質(zhì)力學模型試驗,如馬芳平等[8]研制的適用于地質(zhì)力學模型試驗的NIOS模型材料(NISO表示模型材料的主要成分,其中:N表示Natural ,天然的;IO表示Iron Ore,磁鐵礦精礦粉;S表示Sand,河砂),也有學者研究了不同原料對材料力學性質(zhì)的影響,如李光等[9]探討了地質(zhì)力學模型試驗中不同骨膠比、膠結(jié)物比對相似材料動、靜力學性質(zhì)的影響,并研究了粒徑級配及添加料在相似配比試驗中的作用。水工結(jié)構(gòu)模型試驗在探究大壩的實際運用中也有著廣泛的應用,劉玉帥[10]研究了高拱壩中模型材料動靜狀態(tài)下材料強度受配比的影響;鄧子謙等[11]對CSG壩進行了模型試驗并結(jié)合有限元數(shù)值模擬,驗證了CSG壩相比于重力壩的優(yōu)越性,但上述研究均未給出基于CSG壩模型材料的系統(tǒng)研究方法。

因此,為得到力學參數(shù)受時空變化影響小、力學性能參數(shù)覆蓋范圍大且易于存儲的CSG壩模型材料,本試驗以實驗室物理模擬試驗為背景,以模型砂(河砂)、重晶石粉、精鐵粉為骨料,水泥、石膏為膠結(jié)材料?；谡辉囼炘O計方法,以骨料/膠結(jié)劑(骨膠比)、水泥石膏比、砂重晶石粉比、精鐵粉量以及砂粒徑作為控制因素,開展相似材料配比試驗研究。并選擇其中的典型試驗組進行結(jié)構(gòu)模型試驗,采用超載法對結(jié)構(gòu)模型進行破壞試驗研究,試驗結(jié)果符合預期,研究成果可為今后的結(jié)構(gòu)模型試驗及其材料制備提供一定的理論支撐和數(shù)據(jù)參考。

1 基于相似關(guān)系的筑壩材料力學特性分析

1.1 模型相似關(guān)系

模型材料試驗研究主要考慮結(jié)構(gòu)模型破壞試驗中非線性破壞的相似性要求,根據(jù)彈性力學、塑性理論及相似理論,力學模型需滿足幾何CL、重度Cγ、泊松比Cμ、應力Cσ、應變Cε、位移Cδ、荷載CF、變形模量CE、黏聚力Cc、內(nèi)摩擦角Cφ、摩擦系數(shù)Cf、抗拉強度Cσt、抗壓強度Cσc、抗剪強度Cτ、體應力CX及變形特性等各方面的相似。其相似判據(jù)為:Cσ/CXCL=1,Cε=1,Cμ=1,Cσ=CE,CεCE/Cσ=1,CεCL/Cδ=1,Cσc=Cσt=Cτ=Cσ,Cc=Cσ,Cf=1,其中主要物理量之間的相似關(guān)系見表1。

1.2 材料力學特性分析

目前,我國壩體建設材料主要為混凝土、碾壓混凝土及膠結(jié)顆粒料等,其中一些典型工程的筑壩材料及其物理力學性能參數(shù)見表2[12-13]。

由上述工程可知,大壩高度變幅大,筑壩材料強度各異,強度最小的膠凝砂礫石彈性模量為2.0～10 GPa,而強度最高的混凝土彈性模量可達22～38 GPa,差異極大。結(jié)構(gòu)模型試驗中模型壩高通常為0.6～1.5 m,幾何比尺一般為1∶80～1∶300。受模型壩高限制,通過幾何比尺縮小后,模型強度分布范圍也較廣。根據(jù)上述的壩高、材料強度及幾何比尺,可以推算出相應的模型材料彈性模量為40～220 MPa,數(shù)據(jù)分布范圍較廣,這也對模型試驗的材料制備提出了更高的要求。

2 模型材料力學性能試驗

2.1 正交試驗設計

本次試驗擬以模型砂(河砂)、重晶石粉及精鐵粉為骨料,水泥、石膏為膠結(jié)材料,同時重晶石粉和精鐵粉作為配重劑來保證原型與模型重度相似。試驗設置了A、B、C、D、E共5個因素作為影響因子,分別為骨膠比((m砂+m重晶石粉)/(m石膏+m水泥))(A)、水泥石膏比(m水泥/m石膏)(B)、砂重晶石粉比(m砂/m重晶石粉)(C)、精鐵粉量(D)、砂粒徑(E),每組因素設計5個水平,見表3,共設計25組試驗。

表3 正交試驗因素水平

2.2 試驗過程及成果

根據(jù)試驗規(guī)程《工程巖體試驗方法標準》(GB/T 50266—2013)[14]對試件尺寸的規(guī)定要求,此外,由于本次試驗采用澆筑法制作模型試件,需要模具有一定的密封性防止拌合水滲出,綜合各項要求,模具內(nèi)徑為Φ50 mm×100 mm,試件制備完成如圖1(a),為固定試件。加裝底座如圖1(b)。本次模型材料三軸抗剪試驗采用的三軸試驗儀型號為GCTS STX-600,三軸抗剪試驗儀器如圖1(c)。

圖1 試塊制作及三軸試驗現(xiàn)場

考慮到模型材料的性質(zhì),本文的模型材料試驗參照《水工混凝土試驗規(guī)程》(SL 352—2006)[15]開展三軸抗剪試驗。本試驗的圍壓為40 kPa和60 kPa,以0.2%/min的剪切速率進行剪切,試驗以應變量3%作為結(jié)束條件,通過在軟件CATS中進行設置,達到結(jié)束條件時系統(tǒng)自動結(jié)束試驗并保存數(shù)據(jù)[16]。按照設計方案展開試驗,對25組不同配比的試件及前期用于測試的預試驗試件進行稱重和三軸抗剪試驗,測試的主要參數(shù)為:偏應力、軸向應變及軸向應力。通過三軸抗剪試驗可得典型試件對應的應力-應變曲線、黏聚力-應變曲線、摩擦系數(shù)-應變曲線如圖2,應變1.0以后為無效數(shù)據(jù)不予考慮。由三軸抗剪試驗測試結(jié)果可知,不同配合比的模型材料彈性模量、摩擦系數(shù)及黏聚力的范圍分別為2.07～104.51 MPa、0.07～0.77、3.4～79.4 kPa,如表4所示。

圖2 試件應力-應變曲線、試件黏聚力c-應變曲線和試件摩擦系數(shù)f-應變曲線

表4 物理力學性能測試結(jié)果

3 材料試驗回歸分析及敏感性分析

3.1 材料力學性能回歸分析

為分析不同影響因子與各物理力學參數(shù)的關(guān)系,將試驗數(shù)據(jù)按照正交試驗表的因素水平進行處理并分類整理?；貧w分析只能定性地判斷參數(shù)間敏感性的大小差異,但不能得到定量結(jié)論。對于同一組數(shù)據(jù),通常數(shù)量級大的數(shù)據(jù)會對整組數(shù)據(jù)的處理結(jié)果造成較大的影響。為了消除這種影響,本文對各因素水平的數(shù)據(jù)進行了歸一化處理,考慮到數(shù)值的物理性質(zhì),本文選用離差標準化將數(shù)據(jù)歸一化,單位因素水平下各物理力學性能參數(shù)如圖3所示。

圖3 單位因素水平物理力學性能影響曲線

為分析不同影響因子與各物理力學參數(shù)的影響關(guān)系,使用MATLAB采用多項式回歸法對上述數(shù)據(jù)進行回歸分析,并分別擬合出不同影響因子與各物理力學參數(shù)的回歸關(guān)系曲線,可以定性得到不同影響因子對各物理力學參數(shù)的影響。

由圖3可知,骨膠比、砂重晶石粉比與彈性模量、摩擦系數(shù)、黏聚力均呈負相關(guān)關(guān)系;隨水泥石膏比增大,彈性模量和黏聚力呈先下降后上升的趨勢,而摩擦系數(shù)一直減小;隨鐵粉量增大,彈性模量和聚力均呈先上升后下降的趨勢,而摩擦系數(shù)一直增大;隨砂粒徑增大,彈性模量、摩擦系數(shù)、黏聚力均呈先上升后下降的趨勢。其中骨膠比和砂重晶石粉比對各物理力學參數(shù)的變化趨勢影響幾乎相同,水泥石膏比和鐵粉量對各物理力學參數(shù)的變化趨勢影響大致相反,彈性模量和黏聚力受各因素影響變化趨勢大致相同。

3.2 材料力學性能敏感性分析

回歸分析主要用于判斷各影響因子對不同物理力學參數(shù)的影響關(guān)系,建立不同影響因子與各物理力學參數(shù)間的定量關(guān)系,為敏感性分析提供了參數(shù)基礎(chǔ)。采用敏感性分析方法對各物理力學性能進行敏感性分析,并整理模型材料不同物理力學參數(shù)對各影響因子的敏感性系數(shù),繪制出單位因素水平敏感性曲線,如圖4所示。并將彈性模量、摩擦系數(shù)和黏聚力對各配合比參數(shù)的敏感性分析結(jié)果匯總于表5。

圖4 單位因素水平敏感性曲線

表5 單位因素水平敏感性系數(shù)

4 膠凝砂礫石壩結(jié)構(gòu)模型試驗應用

4.1 試樣配比選擇

為驗證本文提出的相似材料配比方案的適用性,擬選取守口堡大壩作為模型試驗的原型進行結(jié)構(gòu)模型破壞試驗。守口堡大壩壩體高度60.0 m、壩頂寬度6.0 m、壩體厚度30.0 m、壩坡比例為1∶0.6,彈性模量約為4 GPa,摩擦系數(shù)f為0.7～1.2,黏聚力c為476～1 000 kPa。根據(jù)模型試驗場地及設備條件,結(jié)合原型工程特點及試驗精度要求等,綜合分析考慮選定幾何相似常數(shù)CL為100。本文相似材料配制及模型壩體制作中,結(jié)合表1可以得到工程中主要物理量之間的相似比見表6。

表6 相似材料配制中主要物理量的相似比

通過上述數(shù)據(jù)以及相似理論可計算出對應模型材料的參數(shù),結(jié)合表4試驗結(jié)果,可以得到第11組材料配比與所需材料的力學參數(shù)最為接近,結(jié)合回歸分析與敏感性分析成果,微調(diào)因素水平至各力學性能參數(shù)完全一致。綜合考慮模型材料配比為:骨膠比2.00、水泥石膏比0.68、砂重晶石粉比1.00、鐵粉量0.12 g/cm3、砂粒徑1 mm。對調(diào)整后的配比再次進行三軸抗剪試驗,測試其各項力學性能參數(shù)是否滿足要求。

原型材料試件破壞后的形態(tài)如圖5(a)所示,模型材料試件破壞后的形態(tài)如圖5(b)所示。通過圖5(a)、圖5(b)對比,可以看出模型試件破壞形態(tài)與原型試件破壞形態(tài)基本一致,表明模型試驗結(jié)果符合預期。三軸抗剪試驗結(jié)果表明模型材料力學性能參數(shù)滿足結(jié)構(gòu)模型試驗要求,同時驗證了前文得到的回歸分析與敏感性分析成果符合實際。原型材料及模型材料的力學參數(shù)見表7。

圖5 原型材料試件破壞形態(tài)和模型材料試件破壞形態(tài)

表7 原型結(jié)構(gòu)及相應模型材料的力學參數(shù)

4.2 試驗設計

根據(jù)國內(nèi)外相關(guān)試驗的經(jīng)驗,模型模擬范圍定為①上游邊界:0.3 m(50%壩高);②下游邊界:1.2 m(2倍壩高);③壩基深度:0.9 m(1.5倍壩高)。加載儀器及量測設備如圖6。

圖6 模型加載量測布置

本次試驗用超載法對模型進行破壞試驗,預壓后以20%水荷載的步長加載至正常荷載,并按加載步長持續(xù)加載至模型發(fā)生破壞或發(fā)生失穩(wěn),停止試驗。在每次加載過程中,加載完成后等待5～7 min,以使壩體應力應變分布均勻,并等待測量儀器數(shù)值穩(wěn)定后記錄試驗數(shù)據(jù)進行下一次加載過程。

4.3 試驗結(jié)果分析

壩體破壞過程為:在上游持續(xù)加載下,壩基面整體處于受壓狀態(tài)。應變在壩體沿建基面附近的壩體中部最大,向壩踵、壩趾兩側(cè)逐漸減小(見圖7)。壩體發(fā)生以水平滑動為主,以向下游的傾覆力矩產(chǎn)生的傾覆效應為輔的滑動失穩(wěn),壩踵處上方有微小裂縫。壩體下游側(cè)水平位移δ如圖8所示。壩趾處水平位移由于壩體已發(fā)生整體滑動,因此在Kp>6.8時,壩底處水平位移不再發(fā)生變化,而壩中及壩頂?shù)乃轿灰朴捎谑艿酱髩蝺A覆趨勢影響,仍會增加,但在此處發(fā)生明顯轉(zhuǎn)折。

圖7 沿建基面45°測點應變曲線

圖8 壩體下游側(cè)水平方向相對水平位移曲線

結(jié)構(gòu)模型試驗結(jié)果表明,CSG壩壩體結(jié)構(gòu)的強度儲備較高,壩體的破壞形式主要是整體的滑動失穩(wěn)破壞。綜合分析[17-20]可得,本文的結(jié)構(gòu)模型能較好地模擬原型結(jié)構(gòu)的破壞情況。表明本文研究的模型材料性能可滿足試驗要求,且試驗結(jié)果基本符合預期。

4.4 模型試驗成果驗證

本文采用有限元法,采用4.1章節(jié)原型壩體參數(shù),建立有限元模型進行仿真分析,見參考文獻[17],通過試驗得到了CSG壩的位移矢量圖及塑性變形,如圖9所示。由圖9計算結(jié)果可得,CSG壩的位移最大值2.96 cm出現(xiàn)在壩體頂部位,從壩頂至壩基、由上游向下游逐漸減小;塑性破壞區(qū)出現(xiàn)在壩體與壩基接觸部分?？梢钥闯鲇邢拊ńY(jié)果中壩體位移的趨勢以及發(fā)生塑性變形的位置與結(jié)構(gòu)模型試驗結(jié)果相一致;計算結(jié)果驗證了結(jié)構(gòu)模型試驗的可靠性。

圖9 有限元計算結(jié)果

5 結(jié) 論

本文采用正交試驗開展了對模型相似材料的配合比研究,對試件進行三軸抗剪測試,得到需要的物理力學性能參數(shù),并對試驗數(shù)據(jù)進行了歸一化處理獲得了對應的無量綱數(shù)據(jù)。得出典型材料配合比并采用此配合比進行結(jié)構(gòu)模型試驗。研究表明:

(1)對模型相似材料試驗數(shù)據(jù)進行了回歸分析和敏感性分析,得出各物理力學參數(shù)受材料參數(shù)的影響。當所需模型材料強度不在本試驗成果范圍內(nèi)時,可根據(jù)回歸曲線以及敏感性系數(shù)來調(diào)控材料參數(shù)以期得到所需的材料配比。

(2)選擇模型材料典型試驗組進行結(jié)構(gòu)模型破壞試驗。在上游持續(xù)加載下,壩基面整體處于受壓狀態(tài)。壩體發(fā)生以水平滑動為主,以向下游的傾覆力矩產(chǎn)生的傾覆效應為輔的滑動失穩(wěn)。壩體的破壞形式主要是整體的滑動失穩(wěn)破壞,結(jié)構(gòu)模型能較好地模擬原型結(jié)構(gòu)的破壞情況。證明前文研究的模型材料性能基本可以滿足試驗要求,試驗結(jié)果符合預期。