郅 彬,王 成,王尚杰,李曾樂,白 鶴

(1.西安科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院,西安 710054; 2.中國電建集團(tuán)西北勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司,西安 710065)

0 引 言

能源樁是利用地表的地?zé)崮茏鳛槟芰吭吹囊环N新型建筑節(jié)能技術(shù),利用溫差循環(huán)傳熱介質(zhì)實(shí)現(xiàn)樁與樁周土體的熱交換。工作時會引起樁周巖土體的溫度變化,而溫度變化對黃土結(jié)構(gòu)性影響較大,使土體遭受不同程度的破壞。因此對高溫作用下結(jié)構(gòu)性黃土力學(xué)性能進(jìn)行分析是建立統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型的關(guān)鍵。

近年來,為從不同角度分析溫度對結(jié)構(gòu)性黃土力學(xué)性質(zhì)的影響,許多專家學(xué)者通過大量試驗(yàn)進(jìn)行本構(gòu)模型研究。陸嘉楠等[1]研究表明粉質(zhì)黏土溫度越高,土體固結(jié)速率越快,固結(jié)體應(yīng)變越大。王瑞等[2]研究發(fā)現(xiàn)溫度越低,高原土體的應(yīng)力軟化特性越明顯,黏聚力和內(nèi)摩擦角隨溫度的升高而逐漸減小。馬寶芬等[3]對凍融循環(huán)作用下重塑黃土抗剪強(qiáng)度的影響進(jìn)行研究。Zhang等[4]研究了溫度對馬蘭黃土滲透性的影響以及傳統(tǒng)溫度校準(zhǔn)公式(Traditional Temperature Calibration Formula,TTCF)的適用性。Wang等[5]為確定高溫對黃土多孔分布的影響,采用核磁共振測試方法得到了黃土在不同溫度下的拉伸破壞載荷。Zhou等[6]研究凍結(jié)黃土變形過程中的損傷演變和力學(xué)性能的再結(jié)晶增強(qiáng)。

有專家學(xué)者對土體本構(gòu)模型做了大量研究。 Zhi等[7]提出了可以在高應(yīng)力狀態(tài)下描述結(jié)構(gòu)性黃土應(yīng)力-應(yīng)變特性的模型。Lai等[8]研究了圍壓對凍土力學(xué)性質(zhì)的影響機(jī)理,得到凍土的彈塑性增量本構(gòu)模型。Fu等[9]基于室內(nèi)試驗(yàn)和本構(gòu)模型,提出飽和黃土的本構(gòu)模型。Wang等[10]利用結(jié)構(gòu)參數(shù)建立了原狀黃土的動態(tài)本構(gòu)關(guān)系。

研究發(fā)現(xiàn),溫度對結(jié)構(gòu)性黃土內(nèi)部膠結(jié)物質(zhì)有一定的破壞,但目前關(guān)于高溫條件下結(jié)構(gòu)性黃土損傷本構(gòu)模型研究較少,損傷本構(gòu)模型大部分都應(yīng)用于巖石和凍土。

沈珠江[11-12]在彈塑性理論和損傷力學(xué)理論基礎(chǔ)上提出了一個可以適用于黃土的非線性損傷力學(xué)模型,并與廣義屈服面模型進(jìn)行比較[13]。夏旺民等[14]提出黃土的損傷變量、增濕損傷和加載損傷的定義及其關(guān)系,并提出黃土彈塑性損傷本構(gòu)模型。謝星等[15]運(yùn)用統(tǒng)計(jì)損傷理論建立了考慮損傷門檻的損傷本構(gòu)方程。郅彬等[16]基于二元介質(zhì)模型,建立了考慮中溶鹽含量的結(jié)構(gòu)性黃土強(qiáng)度準(zhǔn)則。羅愛忠等[17]在沈珠江雙硬化參數(shù)模型的基礎(chǔ)上,引入結(jié)構(gòu)性參數(shù),建立了雙硬化參數(shù)模型。Cai等[18]對凍土的損傷變量進(jìn)行了研究。Chen等[19]通過試驗(yàn)確定應(yīng)力狀態(tài)和動荷載類型對飽和黃土動力特性及損傷演化的影響。Song等[20]為研究高溫對黃土斷裂破壞的影響,對不同預(yù)制裂縫的半圓形高溫處理的黃土試樣進(jìn)行了三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)。Luo等[21]提出能反映原狀黃土完整結(jié)構(gòu)損傷發(fā)展規(guī)律的結(jié)構(gòu)損傷特性參數(shù),并建立了結(jié)構(gòu)性黃土本構(gòu)模型。

Yao等[22]建立了非飽和原狀黃土彈塑性損傷模型(Elastoplastic Damage Model,EDM)和濕陷性黃土的彈塑性損傷-滲流-固結(jié)耦合模型(Elastoplastic Damage Seepage-consolidation Coupled Model,EDSCM)。張德等[23]通過引入修正的M-C屈服準(zhǔn)則來描述凍土微元強(qiáng)度的破壞準(zhǔn)則,建立能反映凍土破壞全過程的損傷本構(gòu)模型。

目前,國內(nèi)外學(xué)者對于土體溫度變化的研究大都基于凍融循環(huán)和低溫條件,而對高溫條件下結(jié)構(gòu)性黃土損傷本構(gòu)模型和細(xì)觀結(jié)構(gòu)的影響研究較少。因此本文基于西安地區(qū)Q2黃土對高溫條件下不同圍壓結(jié)構(gòu)性黃土進(jìn)行研究,對室內(nèi)三軸試驗(yàn)和核磁共振試驗(yàn)結(jié)果分析,假定黃土微元強(qiáng)度服從Weibull分布,構(gòu)建了高溫條件下結(jié)構(gòu)性黃土統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型,并對模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)土樣

本文選用的土樣為西安某地基工程現(xiàn)場黃土,試驗(yàn)土樣為人工取土。土樣埋深在14～16 m范圍內(nèi),呈褐黃色、可塑、稍濕、大孔發(fā)育,按照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123—2019)[24]對選取的土樣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)制樣,直徑39.1 mm、高度80 mm,測得的物理力學(xué)指標(biāo)見表1。

表1 黃土的物理力學(xué)指標(biāo)

1.2 試驗(yàn)方案及試驗(yàn)儀器

1.2.1 三軸試驗(yàn)

本文試驗(yàn)儀器選用TKA-TTS-1WS全自動溫控三軸儀,如圖1所示,進(jìn)行試驗(yàn)之前先對試驗(yàn)儀器進(jìn)行校準(zhǔn)。

圖1 TKA-TTS-1WS全自動溫控三軸儀

溫度會對黃土結(jié)構(gòu)性和力學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生較大影響[25],為測得土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo),試驗(yàn)前先在不同溫度下對試樣進(jìn)行固結(jié)試驗(yàn),然后對原狀黃土試樣在不同溫度和不同圍壓下進(jìn)行三軸固結(jié)不排水試驗(yàn),可得到應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。根據(jù)GB/T 50123—2019[24],試驗(yàn)中剪切速率為0.08 mm/min,分析原狀黃土的顆粒結(jié)構(gòu)損傷和抗剪強(qiáng)度。當(dāng)試驗(yàn)中軸向應(yīng)變達(dá)到15%或有明顯破壞現(xiàn)象出現(xiàn)時試驗(yàn)終止。試驗(yàn)嚴(yán)格按照GB/T 50123—2019[24]進(jìn)行。試驗(yàn)方案見表2。

表2 原狀黃土固結(jié)不排水試驗(yàn)方案

1.2.2 核磁共振試驗(yàn)

核磁共振儀采用NMRC12-010V核磁共振孔隙分析儀。核磁共振儀如圖2所示。

圖2 核磁共振儀

核磁共振的基本原理是由外磁場作用引起的核自旋能級的躍遷。

核磁共振技術(shù)可以有效測量結(jié)構(gòu)性黃土內(nèi)部孔隙數(shù)量和分布特征及結(jié)構(gòu)特征。結(jié)構(gòu)性黃土孔隙水的孔隙水馳豫時間T2可表示為擴(kuò)散弛豫時間T2D、自由弛豫時間T2B和表面弛豫時間T2S,即

(1)

流體中的弛豫時間主要由表面弛豫決定,自由弛豫和擴(kuò)散弛豫可忽略不計(jì),表面弛豫時間可表示為

(2)

(3)

本試驗(yàn)分別對不同溫度下原狀黃土進(jìn)行核磁共振試驗(yàn),試驗(yàn)中的參數(shù)為:共振頻率12 MHz,磁體強(qiáng)度為(0.3±0.05)T,線圈直徑為60 mm,磁體溫度為32 ℃,脈寬P1為11.00 μs,脈寬P2為21.04 μs,采樣等待時間TW=1 000 ms。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 原狀黃土試驗(yàn)結(jié)果分析

原狀黃土相同溫度不同圍壓下的主應(yīng)力差-軸向應(yīng)變曲線,如圖3所示。

圖3 原狀黃土不同圍壓下的主應(yīng)力差-軸向應(yīng)變曲線

由圖3可知,原狀黃土的主應(yīng)力差隨軸向應(yīng)變的增加而先升后降,對比發(fā)現(xiàn),曲線的峰值在低圍壓下趨向平穩(wěn),在高圍壓下下降幅度更明顯,即出現(xiàn)軟化現(xiàn)象。

在小變形荷載作用下,土體的強(qiáng)度主要由顆粒骨架間的膠結(jié)物質(zhì)和土體顆粒骨架承擔(dān),當(dāng)達(dá)到某一臨界值時,土體顆粒骨架和土顆粒間的摩擦作用可承擔(dān)的外荷載達(dá)到最大,即主應(yīng)力差-應(yīng)變曲線峰值點(diǎn)。當(dāng)土體變形達(dá)到某一值時,在外荷載作用下,土體內(nèi)部的顆粒骨架發(fā)生破壞,土體強(qiáng)度失效,此時,全部由土顆粒間的摩擦作用抵抗外部荷載。但是由于后期的摩擦作用不足以替代土體顆粒骨架提供的強(qiáng)度作用,即出現(xiàn)應(yīng)變軟化現(xiàn)象。

隨著溫度的升高,在200 kPa和400 kPa的圍壓下,峰值點(diǎn)向左移動,即在應(yīng)變很小時,曲線達(dá)到峰值點(diǎn),應(yīng)變軟化現(xiàn)象更加明顯;50 kPa和100 kPa圍壓下,峰值逐漸減小,5 ℃時,應(yīng)變較小時達(dá)到峰值,20 ℃到50 ℃,峰值應(yīng)變逐漸減小,70 ℃時,由于高溫作用對黃土結(jié)構(gòu)性破壞,峰值點(diǎn)土體應(yīng)變有所增加,逐漸趨于硬化。根據(jù)損傷理論,原狀黃土在開始階段,土體受到的剪應(yīng)力較小,土體顆粒并未滑移,土體骨架未產(chǎn)生損傷,接著由于剪應(yīng)力的增大,土體的部分顆粒骨架產(chǎn)生滑移和損傷,即在土體骨架中存在完好的骨架和損傷的骨架。隨著剪切過程的不斷持續(xù),土體膠結(jié)物質(zhì)和顆粒骨架隨著溫度的升高破損增大,因而曲線峰值點(diǎn)會逐漸向更小的應(yīng)變軸移動,即應(yīng)變軟化現(xiàn)象隨溫度的升高愈加明顯。

5 ℃時,原狀黃土的主應(yīng)力差達(dá)到最大,隨著溫度的逐漸升高,主應(yīng)力差峰值也逐漸減小,結(jié)構(gòu)性黃土內(nèi)部的膠結(jié)物質(zhì)和顆粒骨架隨著溫度的升高逐步破壞。在高溫下,主應(yīng)力差峰值點(diǎn)之后下降得更為明顯,說明結(jié)構(gòu)性黃土內(nèi)部的膠結(jié)物質(zhì)和顆粒骨架破壞速率更高,曲線在小應(yīng)變時快速上升而后下降,達(dá)到某一臨界值時趨于平緩。在低溫條件下,曲線峰值點(diǎn)出現(xiàn)在較大應(yīng)變范圍內(nèi),并且溫度越高偏應(yīng)力值增長速率越小。

原狀黃土相同圍壓不同溫度下的主應(yīng)力差-軸向應(yīng)變曲線,如圖4所示。

圖4 原狀黃土不同溫度下的主應(yīng)力差-軸向應(yīng)變曲線

由圖4可知,在同一圍壓下,隨著軸向應(yīng)變增加,主應(yīng)力差先增大后減小。溫度越高對黃土膠結(jié)物質(zhì)和顆粒骨架破壞越大,在溫度的影響下,黃土膠結(jié)物質(zhì)和顆粒骨架的破壞隨著溫度的減小而減小。在低溫低壓和高溫高壓條件下,原狀黃土的峰后強(qiáng)度下降得較快。在高溫高壓雙重作用下,原狀黃土內(nèi)部的膠結(jié)物質(zhì)和顆粒骨架破壞得更快,曲線在較小的應(yīng)變范圍內(nèi)迅速上升然后快速下降;低溫低壓條件下,原狀黃土具有較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性,隨著荷載的持續(xù)增加,黃土結(jié)構(gòu)性遭到破壞,曲線峰后階段快速下降。

原狀黃土隨著溫度的升高,土體膠結(jié)物質(zhì)、顆粒和土體內(nèi)部的孔隙水受熱膨脹,降低土體的抗剪強(qiáng)度。圍壓不變,溫度越高,土體內(nèi)分子運(yùn)動越劇烈。因此隨著溫度的升高,土體中離子的活躍度增大,由于土體顆粒間含有碳酸鈣等鹽類晶體,隨著溫度的升高,土體內(nèi)部鹽類晶體的溶解度增大,孔隙結(jié)構(gòu)被破壞,孔隙增大、數(shù)目增多。土體強(qiáng)度隨土體密實(shí)度的減小而變小,因此溫度會對土體膠結(jié)物質(zhì)和顆粒骨架造成結(jié)構(gòu)性破壞。

2.2 T2譜分布

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,繪制不同溫度下原狀黃土的T2譜,如圖5所示。不同溫度的原狀黃土T2波譜總體上呈三峰分布,主峰主要集中在0.1～1 ms之間,主峰面積占波譜面積的68%以上,其余2個次峰分布在1～10 ms和10～100 ms之間。T2波譜強(qiáng)度變化反映結(jié)構(gòu)性黃土的孔隙體積變化,通過T2波譜面積可計(jì)算出不同溫度條件的結(jié)構(gòu)性黃土土體內(nèi)孔隙的數(shù)量,進(jìn)而可反映出結(jié)構(gòu)性黃土隨溫度增加的損傷變化。溫度變化使T2波譜強(qiáng)度發(fā)生變化,并且溫度越高強(qiáng)度越大。碳酸鈣、土體礦物和有機(jī)質(zhì)在各種粒間黏結(jié)作用下相互團(tuán)聚形成膠結(jié)物質(zhì)。隨著溫度的升高,土體顆粒骨架間的黏結(jié)作用較低,膠結(jié)物質(zhì)破壞,碳酸鈣被分解,土樣孔隙變大,土體內(nèi)部損傷增多。

圖5 不同溫度下原狀黃土的T2波譜

根據(jù)圖5,由于試樣孔隙的大小和數(shù)目將影響橫向弛豫時間T2波譜的面積和波峰分布,并且孔隙大小決定T2波譜峰值的大小及位置分布。原狀黃土試樣孔隙中的流體為水,由于溫度不斷升高,孔隙中水分子運(yùn)動劇烈,土體內(nèi)部孔隙、裂隙間的孔隙水黏滯系數(shù)變小。土體內(nèi)部存在大量的碳酸鈣、部分黏土礦物和少量的有機(jī)質(zhì),水分可溶解部分膠結(jié)物質(zhì),由于溫度的升高,加快這些膠結(jié)物質(zhì)的溶解,隨著溫度的持續(xù)升高,土體內(nèi)部可溶解物質(zhì)的溶解度不斷增大,達(dá)到飽和,從而破壞土體內(nèi)部的顆粒骨架,使得試樣中土體孔隙變大,水分增多,核磁共振波譜圖達(dá)到峰值。

土樣孔隙的大小和數(shù)目將影響橫向弛豫時間T2波譜圖的面積和波峰分布,試樣孔隙越多,水分子所在區(qū)域面積越大,并且孔隙大小決定T2波譜面積和峰值的大小及位置分布,因此T2波譜面積和土樣中孔隙含水量呈正相關(guān),土樣孔隙變化可以通過孔隙含水量從核磁共振T2波譜面積顯示,T2波譜面積和溫度變化曲線如圖6所示。在高溫條件下,土體內(nèi)部的顆粒骨架發(fā)生破壞,從而產(chǎn)生更大的孔隙。T2波譜面積可以計(jì)算不同溫度下土體內(nèi)部的孔隙大小和數(shù)量,進(jìn)而反映土體溫度變化導(dǎo)致的損傷狀況。曲線的斜率在50 ℃后達(dá)到最大,T2波譜面積的增長速率隨之達(dá)到最大。

圖6 T2波譜面積變化曲線

3 結(jié)構(gòu)性黃土的損傷本構(gòu)模型的建立

3.1 損傷變量的定義

黃土是一種具有大孔隙的散粒材料,顆粒間的聯(lián)結(jié)主要靠黏聚力和摩擦作用,在外荷載作用下,土體的變形主要來自土體顆粒的破壞和顆粒間接觸面的滑移。由于在實(shí)際工程中,荷載較大,因此忽略土體顆粒的破壞,土的變形實(shí)際是土體顆粒接觸面的滑移。在開始階段,土體受到的剪應(yīng)力較小,土體顆粒并未滑移,土體骨架未產(chǎn)生損傷,接著由于剪應(yīng)力的增大,土體的部分顆粒骨架產(chǎn)生滑移和損傷,即在土體骨架中存在完好的骨架和損傷的骨架。假定初始未滑動的顆粒間的聯(lián)結(jié)為無損狀態(tài),土體顆粒骨架完全破壞時的狀態(tài)為完全損傷。

(4)

定義損傷變量D為土體受荷狀態(tài)下?lián)p傷的顆粒骨架nr與未受荷狀態(tài)下完好顆粒骨架n之比,即

(5)

3.2 損傷演化方程

由于土體顆粒非常微小,因此將一個土體顆粒視作一個土體微元強(qiáng)度。假定土體微元強(qiáng)度破壞的概率為P(y),則當(dāng)加載至某一水平時,已破壞微元的數(shù)目[26]為

(6)

式中F為微元破壞Weibull分布的分布變量。

則損傷變量[27]為

(7)

假定微元強(qiáng)度的分布函數(shù)滿足Weibull分布,Weibull分布的概率密度函數(shù)[23]P(ε)為

(8)

式中:ε為土體的應(yīng)變量;m和F0分別為形狀和尺寸參數(shù),隨溫度變化。

將式(8)代入式(7)得

(9)

3.3 損傷本構(gòu)模型

利用應(yīng)力-應(yīng)變曲線的峰值特性,對模型參數(shù)進(jìn)行確定,在圍壓作用下,當(dāng)土體材料達(dá)到峰值強(qiáng)度,即

(10)

式中:σs為峰值應(yīng)力;εs為峰值應(yīng)變;σ1和ε1分別為第一主應(yīng)力和第一主應(yīng)變。

將式(4)代入式(10)中,得

(11)

式中Ds為峰值點(diǎn)對應(yīng)的損傷變量。

由式(9)化簡可得:

(12)

(13)

土體基于Weibull分布的統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)方程為

σ1=Eε1(1-D)+μ(σ2+σ3)=

(14)

式中:E為彈性模量;μ為泊松比;σ2和σ3分別為第二、第三主應(yīng)力。

對于參數(shù)m和F0,將式(14)進(jìn)行移項(xiàng)變形可得

(15)

兩邊取自然對數(shù),可得

式中m和-mlnF0可分別視為斜率和截距,對式(16)進(jìn)行線性擬合。

可以令:

(17)

X=lnε1;

(18)

b=-mlnF0。

(19)

則式(16)可化簡為

Y=mX+b。

(20)

采用擬合方法可得到參數(shù)m和F0。

對于溫度作用引起土體的損傷,在研究土體的損傷狀態(tài)時,通過彈性模量來定義高溫作用下的損傷變量Dt,即

Dt=1-Et/E0。

(21)

式中:E0為常溫下土體的彈性模型;Et為高溫作用下土體的彈性模量。

由于荷載和溫度對土體共同作用,本文擬采用耦合的土體損傷演化方法,將常溫下土體的初始損傷狀態(tài)定義為基準(zhǔn)態(tài),假定高溫作用下的損傷為第一種損傷狀態(tài),高溫和荷載引起的總損傷狀態(tài)作為第二種損傷狀態(tài),則土體內(nèi)部損傷本構(gòu)關(guān)系為:

σ=(1-DT)Eε;

(22)

DT=D+Dt-D·Dt。

(23)

式中:DT為考慮高溫和荷載共同作用的損傷變量;D·Dt為耦合作用的損傷變量。

將D和Dt代入損傷變量公式中,得

(24)

將上式代入原本構(gòu)方程中,可得統(tǒng)計(jì)意義得土體強(qiáng)度損傷本構(gòu)模型為

(25)

式中β為土的抗剪傳遞系數(shù),與溫度和圍壓有關(guān)。

3.4 本構(gòu)模型驗(yàn)證

3.4.1 參數(shù)確定

對本文所提出的黃土損傷本構(gòu)模型進(jìn)行驗(yàn)證,試驗(yàn)用土取自西安某建筑工地的Q2黃土,在不同溫度下進(jìn)行三軸固結(jié)不排水試驗(yàn),溫度分別為5、20、50、70 ℃。計(jì)算得模型參數(shù)黏聚力c=18.8 kPa,內(nèi)摩擦角φ=24°,泊松比μ=0.3。對本文所建立的本構(gòu)模型而言,根據(jù)三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)和溫度對模型中的參數(shù)進(jìn)行確定,如表3所示。γ是與溫度有關(guān)的參數(shù)。

表3 模型參數(shù)

模型參數(shù)m和F0物理力學(xué)意義表明[28]:參數(shù)m為形狀參數(shù),反映材料的脆性及延性特性,m越大,材料的脆性特征越明顯,峰值應(yīng)變越小;參數(shù)F0為尺寸參數(shù),反映材料的強(qiáng)度特征,F0越大,材料的強(qiáng)度越大,抵抗破壞的能力越強(qiáng)。

根據(jù)模型參數(shù)m和F0隨著溫度的變化規(guī)律對參數(shù)進(jìn)行修正,建立參數(shù)m、F0和溫度t的關(guān)系,進(jìn)而得出任意溫度下的統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型。

由試驗(yàn)數(shù)據(jù)對參數(shù)m、F0擬合得:

F0=a1+b1t;

(26)

m=a2+b2t。

(27)

式中a1、b1、a2、b2均為試驗(yàn)參數(shù),本文中取值分別為8.83、0.91、0.97、-0.009 2。

由于巖石、凍土與黃土力學(xué)性質(zhì)相差較大,且在受荷中土體形變較巖石更為明顯,因此本文中假定

εt=γεy。

(28)

式中:εt為黃土土體應(yīng)變;εy為巖石、凍土應(yīng)變。

將式(26)—式(28)代入統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型式(14)中,由于巖石應(yīng)力水平高于土體數(shù)倍,因此可得變溫條件下結(jié)構(gòu)性黃土的統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型為

σ1=βEε1exp[-(γε1/8.83+0.91t)0.97-0.009 2t]+2μσ3。

(29)

3.4.2 計(jì)算結(jié)果

本文選取4組溫度條件下試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,將求出的m和F0以及試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型式(29),然后繪制理論曲線與試驗(yàn)曲線進(jìn)行。

為驗(yàn)證所建模型對黃土的適用性,圖7—圖10為不同溫度下試驗(yàn)曲線與理論曲線對比。

圖7 5 ℃試驗(yàn)曲線和理論曲線對比

圖8 20 ℃試驗(yàn)曲線和理論曲線對比

圖9 50 ℃試驗(yàn)曲線和理論曲線對比

圖10 70 ℃試驗(yàn)曲線和理論曲線對比

由圖7—圖10可知,在相同圍壓下,隨溫度不斷升高,峰值強(qiáng)度值逐漸降低,試驗(yàn)曲線較理論曲線先達(dá)到峰值點(diǎn),在峰值階段,理論曲線低于試驗(yàn)曲線。隨溫度升高,應(yīng)力在很小的應(yīng)變范圍內(nèi)增加到峰值,并且峰后階段應(yīng)力下降的幅度逐漸減小,曲線均呈先增加后減小,即呈軟化型。在70 ℃時,理論曲線可準(zhǔn)確地模擬試驗(yàn)曲線的變化規(guī)律,擬合效果最好。隨溫度升高,峰后階段曲線減小幅度較小,且趨于平緩,即曲線有硬化趨勢。且隨溫度的不斷升高,應(yīng)力峰值逐漸減小,表明高溫引起土體內(nèi)部膠結(jié)物質(zhì)破壞,碳酸鈣被分解,土樣孔隙變大,土體內(nèi)部損傷增多。

綜上可知,本文所建損傷本構(gòu)模型對變溫條件下結(jié)構(gòu)性黃土的擬合效果較好,總體趨勢相同,能充分反映高溫黃土在三軸試驗(yàn)下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,模擬結(jié)構(gòu)性黃土在不同溫度下的變形破壞特征,更符合結(jié)構(gòu)性黃土的損傷破壞規(guī)律?？傮w來說,本文所建立的統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型能夠較為準(zhǔn)確地描述西安地區(qū)黃土損傷變形的全過程。

4 結(jié) 論

對結(jié)構(gòu)性黃土進(jìn)行三軸剪切試驗(yàn)和核磁共振試驗(yàn),建立高溫條件下結(jié)構(gòu)性黃土統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型,得到如下結(jié)論:

(1)原狀黃土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈先硬化后軟化,應(yīng)變軟化現(xiàn)象隨著溫度的升高更加明顯,由核磁共振試驗(yàn)可知,溫度升高,孔隙水分子運(yùn)動劇烈,土樣孔隙變大,土體內(nèi)部損傷增多。

(2)不同溫度下的結(jié)構(gòu)性黃土的損傷破壞過程可分為峰前階段、峰后階段,其變形破壞的力學(xué)特征基本相似。結(jié)合變溫條件下圍壓的變化,溫度和圍壓共同作用導(dǎo)致結(jié)構(gòu)性黃土破壞。

(3)Weibull分布參數(shù)m和F0影響結(jié)構(gòu)性黃土損傷本構(gòu)模型的曲線,參數(shù)F0隨著溫度的升高而增大,說明材料的強(qiáng)度越大,抵抗破壞的能力越強(qiáng),參數(shù)m隨著溫度的升高逐漸減小,說明材料的脆性特征逐漸降低。溫度對模型參數(shù)影響較大,因此若要進(jìn)行模型修正,則應(yīng)通過控制溫度變化使模型更接近于實(shí)際。

(4)從低溫低壓到高溫高壓,應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰后階段應(yīng)變軟化現(xiàn)象更加明顯。通過理論曲線與試驗(yàn)曲線對比,驗(yàn)證了本文所建立的統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型的合理性和適用性。