■ 新鄉(xiāng)學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 周 霖

1 模糊層次分析法

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP），是一種將影響決策的因素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次進(jìn)行定性和定量分析的決策方法，在20世紀(jì)70年代由美國運(yùn)籌學(xué)家托馬斯·塞蒂（T.L.Saaty）提出，現(xiàn)在已被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、軍事、農(nóng)業(yè)、教育、醫(yī)療和環(huán)境等領(lǐng)域，模糊層次分析法是將模糊分析法和層次分析法相結(jié)合的評價(jià)方法。

模糊層次分析法的相關(guān)定義如下：

定義1：矩陣R＝(rij)n×n，若滿足0≤rij≤1，(i，j＝1，2，…，n)，則R稱為模糊矩陣。

定義2：若模糊矩陣R 滿足rij+rji＝1，(i，j＝1，2，…，n)，則稱此模糊矩陣為模糊判斷矩陣A，它是通過兩兩元素重要度相互比較得到的，一般采用的是0.1-0.9九級標(biāo)度法（見表1）。

定義3：若模糊矩陣R滿足?i，j，k有

則稱模糊矩陣R為模糊一致矩陣。

定義4：由模糊一致矩陣采用行和歸一，求得的排序向量為w＝(w1，w2，…，wn)T，需滿足下式：

2 基于層次分析法的高等數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)評價(jià)體系的構(gòu)建

2.1 建立高等數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)評價(jià)體系

根據(jù)研究目的設(shè)計(jì)訪談綱要，筆者對新鄉(xiāng)學(xué)院部分師生進(jìn)行訪談，了解影響高等數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)質(zhì)量的因素，最后經(jīng)專家討論形成高等數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)評價(jià)體系。該體系分為教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)內(nèi)容、課堂組織和教學(xué)效果4個(gè)一級指標(biāo)和12個(gè)二級指標(biāo)。為了便于運(yùn)用模糊層次分析法進(jìn)行各指標(biāo)權(quán)重設(shè)置，筆者將一級指標(biāo)（準(zhǔn)則層）和二級指標(biāo)（子準(zhǔn)則層）進(jìn)行編碼，具體指標(biāo)內(nèi)容及編碼見表2。

表2 高等數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)評價(jià)體系

2.2 運(yùn)用層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重

筆者根據(jù)設(shè)計(jì)的高等數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)評價(jià)體系制訂調(diào)查表，分別向5名思政專業(yè)背景、5名教育學(xué)背景和5名數(shù)學(xué)專業(yè)背景的專家發(fā)放。專家結(jié)合自身的專業(yè)知識(shí)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，依照標(biāo)度法，對一級指標(biāo)和二級指標(biāo)等因素進(jìn)行判斷和比較（見表3），再根據(jù)打分結(jié)果建立對應(yīng)的模糊判斷矩陣。

表3 專家測評統(tǒng)計(jì)表

教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)內(nèi)容、課堂組織、教學(xué)效果的模糊判斷矩陣為R1-R4。

根據(jù)定義3計(jì)算模糊一致矩陣R( B1) -R( B4) 和R( A )。

顯然這5個(gè)模糊一致矩陣滿足一致性，根據(jù)定義4計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重，筆者得出高等數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)評價(jià)體系權(quán)重（見表4）。

表4 高等數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)評價(jià)體系權(quán)重

2.3 運(yùn)用模糊綜合評價(jià)方法進(jìn)行評價(jià)

根據(jù)構(gòu)建的高等數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)評價(jià)體系，筆者運(yùn)用模糊綜合評價(jià)法，對教師的教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)。模糊綜合評價(jià)法通常分為以下三個(gè)步驟。一是確定評價(jià)對象的因素集合、設(shè)立評價(jià)等級，建立模糊集合；二是通過層次分析法確定權(quán)重向量，從而構(gòu)建出評價(jià)矩陣；三是利用模糊矩陣的合成計(jì)算，進(jìn)行綜合評價(jià)。筆者根據(jù)專家組對教師甲的教學(xué)評價(jià)建立模糊評價(jià)矩陣，教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)內(nèi)容、課堂組織、教學(xué)效果的模糊評價(jià)矩陣為S1-S4。

由公式Bi＝Wi×Si（i＝1，2，3，4）得出高等數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)評價(jià)體系一級模糊評價(jià)矩陣為：

運(yùn)用B與前面通過層次分析法求得的權(quán)重W＝（0.317 0.233 0.233 0.250）進(jìn)行模糊矩陣的復(fù)合運(yùn)算，

B×W＝（0.7890 0.2141 0.0442 0）

最后將評價(jià)集V＝(V1，V2，V3，V4)＝（優(yōu)，良，中，差），若按分?jǐn)?shù)計(jì)算，

取優(yōu)＝95，良＝85，中＝75，差＝60，得出專家對該教師的綜合評價(jià)。

F＝B×W×VT＝96.47。

3 結(jié)語

本文構(gòu)建的高等數(shù)學(xué)思政課程教學(xué)評價(jià)體系的評價(jià)指標(biāo)較少，今后還需要在實(shí)踐中不斷完善，以提升教師的思政育人能力，落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)。