陳杏杏 CHEN Xing-xing

（安徽工業(yè)大學(xué)，馬鞍山 243032）

0 引言

近年來，我國食品市場總體保持良好狀態(tài)。但頻繁曝光的食品安全事件，說明了食品安全問題仍不容忽視，消費者在購買食品時仍面臨一定的風(fēng)險。例如，2022年“3·15”晚會曝光的“土坑酸菜”事件，湖南插旗公司被曝光，老壇酸菜包里使用的酸菜是從外面收購來的“土坑酸菜”，這些酸菜并未進行衛(wèi)生指標(biāo)檢測，質(zhì)量不達標(biāo)。受此事件影響，康師傅和統(tǒng)一的股價暴跌，銷量一落千丈，消費者的目光也轉(zhuǎn)移到其他品牌，白象的銷量因此暴增。這與李向陽等[1]的研究結(jié)果類似，食品安全事件的發(fā)生，將直接導(dǎo)致食品企業(yè)大規(guī)模的客戶流失。消費者的風(fēng)險偏好是指消費者在面對風(fēng)險時的不同態(tài)度，主要分為三類[2]：風(fēng)險追求型、風(fēng)險規(guī)避型和風(fēng)險中性型。風(fēng)險追求型，是指消費者明知購買的產(chǎn)品可能存在安全風(fēng)險時仍然選擇購買；風(fēng)險規(guī)避型，是指消費者已知購買產(chǎn)品可能存在安全風(fēng)險時選擇不購買；風(fēng)險中性型，介于前兩者之間。由此可見，消費者的風(fēng)險偏好會影響其購買決策，進而影響供應(yīng)鏈的定價和收益，這與陳安等[3]研究的結(jié)果一致，風(fēng)險偏好是影響消費者購買行為的重要因素。因此，為了幫助食品供應(yīng)鏈企業(yè)減少食品安全事件造成的損失，留住顧客，研究消費者具有風(fēng)險偏好行為的供應(yīng)鏈定價問題具有重要的現(xiàn)實意義。

1 問題描述與假設(shè)

1.1 問題描述

為了幫助食品供應(yīng)鏈企業(yè)減少食品安全事件帶來的損失，本文對一個二級食品供應(yīng)鏈在食品安全事件曝光后考慮消費者風(fēng)險偏好行為的定價問題進行研究，研究思路如圖1所示。

圖1 研究思路

1.2 假設(shè)條件

假設(shè)1：食品安全事件曝光后，為了留住消費者，制造商會提高產(chǎn)品質(zhì)量，因此會產(chǎn)生質(zhì)量努力成本，本文將制造商的質(zhì)量努力成本表示為c1。

假設(shè)2：假設(shè)食品安全事件曝光之后，消費者都是風(fēng)險規(guī)避型的。

假設(shè)3：為了方便計算和分析，根據(jù)文獻[4]假設(shè)制造商的生產(chǎn)成本為0（不影響結(jié)論）。

研究中，相關(guān)參數(shù)符號的說明如表1所示。

表1 相關(guān)符號及定義

本文在風(fēng)險度量上，參考了文獻[5]中的均值-方差模型，當(dāng)消費者屬于風(fēng)險規(guī)避型時，消費者的效用函數(shù)為：，其中k表示風(fēng)險規(guī)避的程度，隨著k的增大消費者對風(fēng)險的厭惡程度也越大。根據(jù)以上內(nèi)容和假設(shè)條件，可得消費者的效用函數(shù)、期望效用函數(shù)和方差函數(shù)分別為：，，Var（∏c）=E[（∏c-E（∏c））2]=σ2q2，v為消費者對食品的價值評估，估值越高，獲得的收益也越高，ε是一個隨機變量，表示消費者對產(chǎn)品質(zhì)量認識的不確定性，這將會影響風(fēng)險規(guī)避型消費者的效用和策略，ε服從正態(tài)分布，ε～（0，σ2），σ2是ε的方差，σ2越大說明消費者對產(chǎn)品的質(zhì)量認識的不確定性的區(qū)別越大，b為邊際效用的改變率，通常設(shè)為1。消費者在食品安全事件曝光后購買產(chǎn)品獲得的效用函數(shù)為：因為，，因此，在食品安全事件被曝光后消費者所獲得的效用函數(shù)為產(chǎn)品需求量的凹函數(shù)。令b=1，?U（∏c）/?q=0，可得，食品安全事件曝光后的需求函數(shù)為：

2 模型構(gòu)建與求解

2.1 分散決策模式

分散決策模式下，供應(yīng)鏈成員均以自身利益最大化為決策目標(biāo)，食品安全事件曝光后制造商和零售商的利潤函數(shù)如下：

采用逆向歸納法進行求解，首先求出零售商的決策變量先pf，因為，，所以存在唯一的pf*，使得取得最大值，令可得：pf*=（v-kσ+ωf）/2，再把pf*代入式（8）同理可得，，存在唯一的ωf*使得取得最大值，令可得，再將其代入pf*，得pf*=（3ν-3kσ+c1）/4，將ωf*，pf*代入到式（1）、式（2）和式（3）中可得：

命題1：?pf*/?ν＞0，?pf*/?k＜0，?pf*/?c1＞0；?qf*/?ν＞0，?qf*/?k＜0，?qf*/?c1＜0；當(dāng)ν-kσ-c1＞0時，。

命題1表明，零售價隨著消費者估值和質(zhì)量努力成本的增大而增大，隨著風(fēng)險規(guī)避度的增大而減少；需求量隨著消費者估值的增大而增大，隨著風(fēng)險規(guī)避度和質(zhì)量努力成本的增大而減少；當(dāng)ν-kσ-c1＞0時制造商利潤、零售商利潤均隨著消費者估值的增大而增大，隨著風(fēng)險規(guī)避度和質(zhì)量努力成本的增大而減少。此時，供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策為ωf*，pf*。

2.2 集中決策模式

集中決策下制造商和零售商以食品供應(yīng)鏈整體利潤最大化為共同目標(biāo)，供應(yīng)鏈的利潤函數(shù)為：

求解過程同上，可得集中決策下各均衡解為：

命題2：?pj*/?ν＞0，?pj*/?k＜0，?pj*/?c1＞0，?qj*/?v＞0，?qj*/?k＜0，?qj*/?c1＜0；當(dāng)ν-kσ-c1＞0時，/?c1＜0。

命題2表明，集中決策下的零售價會隨著消費者估值和質(zhì)量努力成本的增加而增加，隨著風(fēng)險規(guī)避度的增加而減少；需求量隨著消費者估值的增加而增加，隨著風(fēng)險規(guī)避度和質(zhì)量努力成本的增加而減少；當(dāng)ν-kσ-c1＞0時，供應(yīng)鏈利潤隨著消費者估值的增加而增加，隨著風(fēng)險規(guī)避度和質(zhì)量努力成本的增加而減少。

命題3：當(dāng)，ν-kσ-c1＞0時，。

證明：pf*-pj*=（ν-kσ-c1）/4，qj*-qf*=（ν-kσ-c1）/4，所以，當(dāng)ν-kσ-c1＞0時，pf*＞pj*，qj*＞qf*，，命題3得證。

命題3表明，當(dāng)ν-kσ-c1＞0時，分散模式下的零售價高于集中模式下的零售價，而需求量低于集中模式下的需求量，制造商與零售商利潤的和低于供應(yīng)鏈整體的利潤。可得，此時供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價為pj*。

3 數(shù)值分析

上文分析了食品安全事件曝光后，供應(yīng)鏈在不同模式下的定價策略，為了證明上述結(jié)果具有一般性，采用Matlab進行數(shù)值分析，參數(shù)取值借鑒文獻[6]的思路。分析消費者估值，風(fēng)險規(guī)避度和質(zhì)量努力成本對供應(yīng)鏈成員利潤的影響，基于ν-kσ-c1＞0，假設(shè)，ν=1，k=0.1，σ=0.1，c1=0.02結(jié)果如圖2～圖4所示。

圖2 消費者估值對各方利潤的影響

由圖2可知，隨著ν的增大，制造商利潤、零售商利潤及供應(yīng)鏈利潤也跟著增大；分散模式下的利潤低于集中模式下總利。由圖3可知，隨著k的增加，制造商、零售商和供應(yīng)鏈整體的利潤都在不斷減少，說明消費者的風(fēng)險規(guī)避行為，對供應(yīng)鏈?zhǔn)遣焕?。由圖4可知，制造商、零售商以及供應(yīng)鏈的利潤都隨著c1的增加而減少。

圖3 風(fēng)險規(guī)避度對各方利潤的影響

圖4 質(zhì)量努力成本對各方利潤的影響

4 結(jié)論

本文研究了一個二級食品供應(yīng)鏈在食品安全事件曝光后考慮消費者風(fēng)險偏好行為的定價問題。將消費者的風(fēng)險規(guī)避行為納入到供應(yīng)鏈的利潤函數(shù)中，分別研究了分散模式與集中模式下供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價策略，分析了質(zhì)量努力成本、消費者風(fēng)險規(guī)避度和消費者估值等對制造商、零售商和供應(yīng)鏈決策和利潤的影響，結(jié)果表明：消費者對產(chǎn)品的估值越大，對供應(yīng)鏈?zhǔn)找嬖接欣幌M者風(fēng)險規(guī)避度的增大對供應(yīng)鏈的收益越不利；過高的質(zhì)量努力成本，會使需求量和供應(yīng)鏈利潤減少；集中模式下供應(yīng)鏈整體收益更高?？傊瑸榱藴p少食品安全事件給食品供應(yīng)鏈企業(yè)造成的損失，食品制造商應(yīng)該提高食品的質(zhì)量從而減少食品安全事件的發(fā)生，增強消費者對產(chǎn)品的信心，提高消費者對產(chǎn)品的估值，降低消費者的風(fēng)險規(guī)避度，從而提高供應(yīng)鏈整體利潤。