霍非舟,張欽欽,3,馬亞萍,張 俊,3

(1.武漢理工大學(xué) 中國(guó)應(yīng)急管理研究中心,湖北 武漢 430070;2.武漢理工大學(xué) 安全科學(xué)與應(yīng)急管理學(xué)院,湖北 武漢 430070;3.武漢理工大學(xué)襄陽(yáng)示范區(qū),湖北 襄陽(yáng) 537134)

0 引言

近年來,大型公共建筑增加,給人們提供方便的同時(shí)也帶來一定安全隱患。人員密集場(chǎng)所突發(fā)事件的應(yīng)對(duì)成為研究熱點(diǎn),如何提高人員疏散效率并最大程度保障人員的生命安全是研究的重中之重。

在疏散過程中,災(zāi)害環(huán)境瞬息萬(wàn)變,如火災(zāi)場(chǎng)景中煙霧彌漫、停電等情況會(huì)嚴(yán)重影響行人視野,且行人恐慌情緒蔓延,極易發(fā)生擁擠、踩踏等事件,因此,引入疏散引導(dǎo)者或疏散設(shè)備十分必要[1]。行人疏散的引導(dǎo)模式包括疏散標(biāo)志[2-3]、引導(dǎo)者[4-5]、輔助設(shè)備[6-7]和疏散引導(dǎo)系統(tǒng)[8-9]。在疏散環(huán)境較差的情況下,信息傳播和疏散引導(dǎo)對(duì)疏散起明顯促進(jìn)作用,趙薇[10]建立單獨(dú)Agent、結(jié)伴Agent和引導(dǎo)者Agent 3類群體Agent應(yīng)急疏散模型,分析引導(dǎo)人員指揮影響范圍和引導(dǎo)者數(shù)量對(duì)疏散時(shí)間的影響以及不同結(jié)伴比例下引導(dǎo)者人數(shù)與疏散人數(shù)比例變化關(guān)系;屈云超等[11]以啟發(fā)式力學(xué)模型為基礎(chǔ),建立考慮從眾效應(yīng)和信息傳遞過程的行人疏散仿真模型;李芳等[12]針對(duì)地鐵站臺(tái)人員疏散展開研究,考慮客流引導(dǎo)和小群體行為的社會(huì)力模型,發(fā)現(xiàn)客流引導(dǎo)可提高疏散效率18%～45%,小群體行為會(huì)增加繞行距離17%;劉天宇等[13]利用高斯混合模型確定引導(dǎo)員最優(yōu)數(shù)量及位置,發(fā)現(xiàn)當(dāng)引導(dǎo)員速度為行人速度的75%時(shí),疏散效率最高;孫海等[14]建立基于熟悉度和恐慌效應(yīng)的考慮引導(dǎo)作用的多出口選擇模型,研究引導(dǎo)強(qiáng)度、環(huán)境熟悉度及行人密度對(duì)人群疏散過程的影響;高鳳強(qiáng)等[15]通過引入無(wú)線通信理論計(jì)算引導(dǎo)受信度,可有效反映行人流在多出口疏散引導(dǎo)情況下的微觀特征。

疏散引導(dǎo)系統(tǒng)和輔助設(shè)備可用于有毒氣體泄漏、火災(zāi)爆炸等危險(xiǎn)環(huán)境的疏散逃生,但在現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景的應(yīng)用較少,目前人員疏散主要依賴疏散標(biāo)志和引導(dǎo)人員。部分學(xué)者研究視野受限情況下信息傳遞、從眾行為和環(huán)境熟悉度對(duì)疏散的影響,也有部分學(xué)者從引導(dǎo)人員數(shù)量、位置、速度等方面開展研究。但已有文獻(xiàn)大多在模型中考慮引導(dǎo)這一因素,對(duì)引導(dǎo)行為的運(yùn)動(dòng)規(guī)則和引導(dǎo)方式描述的不夠細(xì)致,也尚未從微觀角度分析行人接受引導(dǎo)后的運(yùn)動(dòng)變化。

基于此,本文建立考慮多種引導(dǎo)類型的人員疏散元胞自動(dòng)機(jī)模型,區(qū)分引導(dǎo)者、領(lǐng)導(dǎo)者和綜合引導(dǎo)人員的引導(dǎo)方式,詳細(xì)闡述視野受限條件下普通行人接受不同類型引導(dǎo)的運(yùn)動(dòng)規(guī)則,對(duì)比分析各引導(dǎo)類型對(duì)疏散的影響,探討視野受限條件下引導(dǎo)行為對(duì)疏散的促進(jìn)作用,以期更真實(shí)地反映人員疏散的現(xiàn)實(shí)狀況。

1 元胞自動(dòng)機(jī)模型建立

1.1 基礎(chǔ)模型

將疏散區(qū)域劃分成0.4 m×0.4 m的元胞,元胞可為空或被行人、墻壁占據(jù),文中的普通行人、領(lǐng)導(dǎo)者和綜合引導(dǎo)人員選取Moore型鄰域,元胞根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)則向周圍8個(gè)鄰域移動(dòng)或靜止,如圖1(a)所示;引導(dǎo)者采用擴(kuò)展的Moore型鄰域,如圖1(b)所示。模型中不同類型人員的運(yùn)動(dòng)規(guī)則不同,所有元胞的狀態(tài)同步更新。

圖1 元胞鄰域類型Fig.1 Types of cellular neighborhoods

1.2 引導(dǎo)人員(M)的運(yùn)動(dòng)規(guī)則

本文引導(dǎo)人員(M)是指在疏散中發(fā)揮引導(dǎo)作用的人員,包括引導(dǎo)者(M1)、領(lǐng)導(dǎo)者(M2)和綜合引導(dǎo)人員(M3),引導(dǎo)作用分別由引導(dǎo)者傳播信息、跟隨領(lǐng)導(dǎo)者移動(dòng)和綜合引導(dǎo)3種不同的引導(dǎo)類型體現(xiàn)。

1)引導(dǎo)者(M1)運(yùn)動(dòng)規(guī)則

引導(dǎo)者是在人員疏散過程中為行人提供出口信息的對(duì)環(huán)境比較熟悉的人員,例如疏散場(chǎng)所的管理人員,此類人員主要通過語(yǔ)言和肢體動(dòng)作為行人提供距離行人最近的出口信息。引導(dǎo)者作用是盡可能準(zhǔn)確地將出口信息傳播給行人,所以不能過早的離開行人視野或疏散場(chǎng)所。因此,M1根據(jù)周圍人員的密度,采取“走走停?！钡姆绞较虺隹谶\(yùn)動(dòng),當(dāng)出口可見時(shí),以正常速度通過出口疏散至安全地點(diǎn)。M1的轉(zhuǎn)移概率如式(1)所示,ρ表示M1鄰域內(nèi)的人員密度,由式(2)得到:

(1)

(2)

式中:PM1ij表示引導(dǎo)者M(jìn)1的轉(zhuǎn)移概率;N為歸一化因子;Sij為靜態(tài)場(chǎng),表征出口對(duì)行人的吸引;kS為靜態(tài)場(chǎng)的敏感參數(shù);nij用來判斷元胞(i,j)是否被墻壁或障礙物占據(jù),若被占據(jù),nij=1,否則取0;εij當(dāng)有行人占據(jù)取0,未有行人占據(jù)取1;a是決定M1“走”與“停”的臨界密度,本文取0.5;NL為M1鄰域內(nèi)普通行人數(shù)量;δ表示從中心元胞沿水平或垂直方向向周圍擴(kuò)展的元胞個(gè)數(shù),本文δ=5。

2)領(lǐng)導(dǎo)者(M2)運(yùn)動(dòng)規(guī)則

領(lǐng)導(dǎo)者通常是疏散過程中普通行人跟隨的對(duì)象,比如衣著制服的工作人員或主動(dòng)告知身份要求行人跟隨的人員,本文模型中領(lǐng)導(dǎo)者引導(dǎo)行人進(jìn)行跟隨活動(dòng)但言語(yǔ)和肢體動(dòng)作不提供出口信息。疏散過程中,領(lǐng)導(dǎo)者以最短路徑疏散,其轉(zhuǎn)移概率PM2ij如式(3)所示:

PM2ij=N-1exp(kSSij)(1-nij)εij

(3)

3)綜合引導(dǎo)人員(M3)運(yùn)動(dòng)規(guī)則

綜合引導(dǎo)人員表示發(fā)揮引導(dǎo)作用的人員,既是引導(dǎo)者又是領(lǐng)導(dǎo)者,能夠提供出口信息同時(shí)使普通行人跟隨其位置走向出口。與M1不同,M3的運(yùn)動(dòng)在有選擇的情況下不存在主動(dòng)停留行為;與M2不同的是,M3會(huì)通過語(yǔ)言或肢體動(dòng)作告知他人出口信息,此種模式下更注重普通行人對(duì)所接收信息的處理和選擇,此類人員以最短路徑進(jìn)行疏散。

1.3 對(duì)引導(dǎo)作用的描述

引導(dǎo)類型不同,引導(dǎo)作用驅(qū)使行人運(yùn)動(dòng)的規(guī)則不同。本文引導(dǎo)包括傳播信息、跟隨行為、綜合引導(dǎo)和疏散標(biāo)志4種方式,普通行人接受不同引導(dǎo)類型的運(yùn)動(dòng)規(guī)則如下所示:

1)傳播信息(G1)

普通行人處于引導(dǎo)范圍內(nèi)時(shí),可以接收到引導(dǎo)者提供的出口信息按照靜態(tài)場(chǎng)移動(dòng),即G1=S。當(dāng)普通行人視野范圍內(nèi)存在多個(gè)引導(dǎo)者時(shí),行人將遵循距離最近引導(dǎo)者的指示移動(dòng),二者之間的距離如式(4)所示:

(4)

式中:D表示行人L(xi,yi)與引導(dǎo)者M(jìn)1(x,y)的距離。

普通行人根據(jù)接收的信息移動(dòng),若引導(dǎo)者從視野范圍內(nèi)消失,其將進(jìn)行慣性運(yùn)動(dòng)。

2)跟隨行為(G2)

疏散過程中,普通行人跟隨視野范圍內(nèi)的領(lǐng)導(dǎo)者移動(dòng),當(dāng)存在多個(gè)領(lǐng)導(dǎo)者時(shí),行人會(huì)移動(dòng)至領(lǐng)導(dǎo)者數(shù)量多的方向。圖2(a)為行人的視野分區(qū),圖2(b)為行人移動(dòng)方向分區(qū),二者一一對(duì)應(yīng)。

圖2 視野方向與移動(dòng)方向示意Fig.2 Schematic diagram of visual field direction and movement direction

各視野區(qū)域內(nèi)領(lǐng)導(dǎo)者數(shù)量如式(5)所示,普通行人移動(dòng)方向如式(6)所示:

(5)

(6)

式中:Nd表示d方向上領(lǐng)導(dǎo)者數(shù)量;Wd表示d方向上領(lǐng)導(dǎo)者比率,d=1,2,…,8。

3)綜合引導(dǎo)(G3)

綜合引導(dǎo)模式下,行人接收到的信息最多,能夠?yàn)樾腥颂峁┒喾N選擇。一般情況下,行人接收到出口信息后可以自行向出口移動(dòng),但緊急情況下行人受恐慌心理影響,會(huì)有追求“保險(xiǎn)”“可靠”的心態(tài),不愿獨(dú)自行動(dòng),普通行人會(huì)綜合引導(dǎo)者、領(lǐng)導(dǎo)者2種模式進(jìn)行判斷。

一方面,距離M3較遠(yuǎn)的普通行人,為防止引導(dǎo)人員消失在視野中,會(huì)選擇走向M3并跟隨,反之,距離M3較近的普通行人能夠獲取準(zhǔn)確的出口信息,更愿意自行疏散,該情形用G3-1表示;另一方面,普通行人與M3的距離雖然較遠(yuǎn),但只要M3在普通行人視野范圍內(nèi),其仍能接收出口信息,因此不會(huì)靠近M3,將根據(jù)獲得的出口信息進(jìn)行疏散,該情形用G3-2表示。但部分在M3周圍的普通行人,出于保守的心態(tài)會(huì)繼續(xù)做跟隨運(yùn)動(dòng)。綜上,引導(dǎo)G3的運(yùn)動(dòng)方式如式(7)所示:

(7)

式中:D是普通行人與M3的直線距離,m;R表示視野半徑,m;r表示普通行人與M3“遠(yuǎn)”與“近”的邊界距離,也是引導(dǎo)區(qū)域劃分半徑,m。上述距離在元胞空間內(nèi)用元胞數(shù)量反映,即距離=單位元胞長(zhǎng)度×元胞個(gè)數(shù),單位元胞為0.4 m×0.4 m。

圖3為引導(dǎo)區(qū)域劃分示意,以r為半徑的圓形區(qū)域與環(huán)形區(qū)域的引導(dǎo)規(guī)則不同。

圖3 引導(dǎo)區(qū)域劃分示意Fig.3 Schematic diagram of guidance zone division

4)疏散指示標(biāo)志(GS)

疏散指示標(biāo)志對(duì)人員疏散具有重要作用,特別在視野受限情況下,疏散標(biāo)志能幫助行人及時(shí)識(shí)別疏散位置和方向。本文考慮靜態(tài)疏散指示標(biāo)志對(duì)行人疏散的影響,疏散指示標(biāo)志位于墻壁上,普通行人沿墻壁運(yùn)動(dòng)時(shí)可根據(jù)疏散指示標(biāo)志選擇移動(dòng)方向,如圖4所示。當(dāng)普通行人處于疏散指示標(biāo)志引導(dǎo)范圍內(nèi),即行人與墻壁的垂直距離dw小于視野半徑R時(shí),普通行人可根據(jù)箭頭指向選擇移動(dòng)方向。疏散標(biāo)志對(duì)行人的引導(dǎo)作用GS如式(8)所示:

圖4 普通行人沿墻運(yùn)動(dòng)示意Fig.4 Schematic diagram of ordinary pedestrian movement along wall

(8)

1.4 普通行人(L)的運(yùn)動(dòng)規(guī)則

本文普通行人是指對(duì)疏散環(huán)境、疏散路線、安全出口等不熟悉的人員,無(wú)法通過自身決策以較短的時(shí)間離開危險(xiǎn)場(chǎng)所,用L表示。

L的疏散空間可分為3個(gè)區(qū)域,如圖5所示。墻壁可見區(qū)與盲目運(yùn)動(dòng)區(qū)的距離等于或小于L的視野半徑,出口可見區(qū)的半徑等于行人的視野半徑,各區(qū)域的大小隨視野半徑的變化而變化。普通行人在各區(qū)域的運(yùn)動(dòng)規(guī)則不同,行人具體的移動(dòng)規(guī)則如圖6所示。普通行人的轉(zhuǎn)移概率PLij如式(9)所示:

圖5 普通行人運(yùn)動(dòng)分區(qū)Fig.5 Movement zones of ordinary pedestrian

圖6 行人移動(dòng)規(guī)則Fig.6 Pedestrian movement rules

(9)

對(duì)于G1:kG2,kF=0;kS,kG1,kGS≠0

對(duì)于G2:kG1,kF=0;kS,kG2,kGS≠0

對(duì)于G3:kF=0;kS,kG1,kG2,kGS≠0

式中:PLij為普通行人從中心元胞到目標(biāo)元胞的轉(zhuǎn)移概率;N為歸一化因子;Sij為靜態(tài)場(chǎng);G1ij是引導(dǎo)者引導(dǎo)場(chǎng),反映引導(dǎo)者傳播出口信息;G2ij是領(lǐng)導(dǎo)者引導(dǎo)場(chǎng),反映領(lǐng)導(dǎo)者的引導(dǎo)跟隨作用;GSij是靜態(tài)疏散標(biāo)志的引導(dǎo)場(chǎng);Fij是行人隨機(jī)運(yùn)動(dòng)場(chǎng);Iij為慣性運(yùn)動(dòng)參數(shù);kS,kG1,kG2,kGS,kF分別為各場(chǎng)地的敏感參數(shù)。

2 仿真分析

2.1 物理疏散環(huán)境假設(shè)

仿真疏散場(chǎng)景如圖7所示,場(chǎng)景大小為20 m×20 m,對(duì)應(yīng)元胞空間大小為50元胞×50元胞。設(shè)置1個(gè)位于場(chǎng)景左側(cè)中部的安全出口,寬度為1.6 m,在距離地面0.5 m處的墻壁上設(shè)置靜態(tài)疏散標(biāo)志,非出口側(cè)墻壁2個(gè)指示標(biāo)志之間的距離約為6.5 m,出口側(cè)墻壁上的指示標(biāo)志相距10.8 m。引導(dǎo)人員的引導(dǎo)影響半徑和普通行人的視野半徑用R表示。為減小隨機(jī)誤差,所有疏散所用時(shí)間步數(shù)均取50次模擬平均值。

圖7 疏散仿真場(chǎng)景Fig.7 Evacuation simulation scene

2.2 引導(dǎo)人員數(shù)量對(duì)疏散的影響

總疏散人數(shù)N=300,視野半徑R=2時(shí)人員疏散時(shí)間隨初始引導(dǎo)人員數(shù)量變化如圖8所示,引導(dǎo)人員數(shù)量用NM表示。由圖8可知,存在引導(dǎo)人員時(shí)可明顯提高疏散效率,引導(dǎo)人員數(shù)量越多,所用疏散時(shí)間越短。引導(dǎo)人員數(shù)量為10,即引導(dǎo)人員數(shù)量占疏散總?cè)藬?shù)的3.3%時(shí),人力成本與疏散效率最佳。

圖8 N=300,R=2時(shí)人員疏散時(shí)間隨初始引導(dǎo)人員數(shù)量變化Fig.8 Change of personnel evacuation time with number of initial guider when N=300 and R=2

NM較小時(shí),G1比G2的總疏散時(shí)間略短,這是因?yàn)镸1的運(yùn)動(dòng)受周圍人員密度的限制,接觸到普通行人的數(shù)量相比于M2增多。NM=6,t=30的模擬仿真示意如圖9所示,通過M1傳播的出口信息,大部分行人了解出口的大致方向,此時(shí)未獲得出口信息的行人已找到墻壁,遵循疏散指示標(biāo)志引導(dǎo);M2的運(yùn)動(dòng)速度沒有減小,其疏散完成時(shí)還存在較多未完成疏散的行人,所以疏散效果相比M1較差。

圖9 NM=6,t=30的模擬仿真示意Fig.9 Schematic diagram of simulation when NM=6 and t=30

當(dāng)NM的數(shù)量增加到30人時(shí),從圖10可以看出,M1和M2均能引導(dǎo)大多數(shù)普通行人,因出口附近區(qū)域人員密度較高,分布在出口附近而未從出口疏散的M1人員會(huì)阻礙普通行人運(yùn)動(dòng),因此,M1的數(shù)量增加不一定全部都是利于行人疏散的,此時(shí)G2引導(dǎo)模式相對(duì)較好。

圖10 NM=30,t=30的模擬仿真示意Fig.10 Schematic diagram of simulation when NM=30 and t=30

2.3 視野半徑對(duì)疏散的影響

視野范圍影響行人信息獲取和疏散決策,圖11(a)～圖11(b)分別反映G1、G2在不同疏散人數(shù)下視野半徑與疏散時(shí)間的關(guān)系,設(shè)置引導(dǎo)人員比例為3.3%。模擬發(fā)現(xiàn),視野半徑為5 m時(shí),疏散效果較好;當(dāng)視野半徑大于5 m,視野范圍擴(kuò)大,疏散人員看到墻壁、出口的概率增大,獲取到的疏散信息增多,避免普通行人信息來源單一的情況,從而能夠準(zhǔn)確判斷出口位置,減少疏散時(shí)間。

圖11 視野半徑與疏散時(shí)間的關(guān)系Fig.11 Relationship between visual field radius and evacuation time

圖11曲線變化趨勢(shì)一致,疏散時(shí)間隨視野半徑的增大而減少,超過一定視野半徑,疏散時(shí)間減少幅度逐漸減小?？偸枭⑷藛T數(shù)量從100均勻增加到500,對(duì)應(yīng)疏散時(shí)間不呈正比例增長(zhǎng);當(dāng)視野嚴(yán)重受限時(shí),疏散人數(shù)從100增加到200所用疏散時(shí)間比其它階段明顯縮短,此時(shí)人員數(shù)量少,行人有足夠疏散空間,出口未出現(xiàn)明顯擁堵現(xiàn)象。隨視野半徑擴(kuò)大,N=200與N=300曲線的間距明顯大于其它相鄰曲線的間距,因?yàn)镚1疏散后期,出口處的人員開始出現(xiàn)等待、碰撞等行為,疏散時(shí)間增大,由于M2在疏散過程中會(huì)吸引疏散路線上其它尋找出口的行人,所以疏散人員數(shù)量增加以及M2速度加快可能會(huì)導(dǎo)致原本被引導(dǎo)的部分行人失去M2的視野,疏散時(shí)間大幅度增加。總的來說,總疏散人員數(shù)量逐漸增加,會(huì)伴隨某些行為的出現(xiàn),總疏散時(shí)間將呈不規(guī)律的增長(zhǎng)趨勢(shì)。

對(duì)比圖11(a)～圖11(b)發(fā)現(xiàn),當(dāng)視野半徑大于5 m且總疏散人員數(shù)量較多時(shí),G1比G2所用的疏散時(shí)間略微增加,因?yàn)镚1在較短時(shí)間內(nèi)將行人引導(dǎo)至出口附近,場(chǎng)景中人員數(shù)量增加,但出口寬度有限,造成出口附近人員擁堵現(xiàn)象,導(dǎo)致疏散時(shí)間延長(zhǎng)。疏散環(huán)境較差時(shí),即行人的視野范圍較小,視野半徑擴(kuò)大可有效提高疏散效率,尤其是當(dāng)人員密度較低時(shí)。此時(shí)圖11(b)曲線斜率大于圖11(a) 曲線斜率,說明G2受視野因素的影響顯著,同時(shí),G1比G2的疏散引導(dǎo)更穩(wěn)定。

2.4 綜合引導(dǎo)對(duì)疏散的影響

由前文可知,當(dāng)引導(dǎo)人員比例為3.3%時(shí),G1、G2的疏散時(shí)間差別較小,為進(jìn)一步探究有效引導(dǎo)人員疏散的方式,設(shè)置NM=5、R=4.8、N=300,分別模擬G3-1、G3-22種引導(dǎo)規(guī)則下,引導(dǎo)區(qū)域劃分半徑r對(duì)疏散時(shí)間的影響。圖12顯示引導(dǎo)區(qū)域劃分半徑r由2個(gè)元胞擴(kuò)大到10個(gè)元胞對(duì)應(yīng)疏散時(shí)間。

由圖12可知,G3-1的疏散時(shí)間大于G3-2,G3-1引導(dǎo)普通行人近距離接收出口信息疏散,遠(yuǎn)距離跟隨疏散。當(dāng)M3處于r與R之間時(shí),即r

3 結(jié)論

1)總疏散人數(shù)一定的情況下,引導(dǎo)人員比例在3.3%時(shí)能夠達(dá)到較好的疏散效果。引導(dǎo)人員數(shù)量較少時(shí),G1的疏散時(shí)間比G2略短;引導(dǎo)人員數(shù)量較多時(shí),G2疏散效率優(yōu)于G1,對(duì)于G1而言,引導(dǎo)人員數(shù)量的增加帶來的影響不全是正向的。

2)疏散時(shí)間隨視野范圍的擴(kuò)大而減少,視野半徑為5m時(shí)疏散效率最佳,G2比G1受視野半徑的影響更大,對(duì)比2種引導(dǎo)模式的疏散時(shí)間發(fā)現(xiàn),G1比G2的引導(dǎo)疏散更穩(wěn)定。

3)G3-1的疏散時(shí)間高于G3-2,近距離跟隨遠(yuǎn)距離走向出口比近距離走向出口遠(yuǎn)距離跟隨的情況更利于疏散,同時(shí),引導(dǎo)行人走向出口的引導(dǎo)范圍大且跟隨范圍小時(shí),疏散用時(shí)減少,有利于疏散。

4)引導(dǎo)人員疏散效率受多方面因素影響,在未來研究中,會(huì)把災(zāi)害環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化考慮在內(nèi),同時(shí)建立復(fù)雜物理疏散環(huán)境,以達(dá)到指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值的目的。