□福建省莆田市城廂區(qū)華亭后角小學 張碧英

小學數(shù)學練習課的有效性主要指教師利用各種各樣的手段和方法，將小學生的學習興趣充分調(diào)動起來，為學生營造良好的課堂氛圍，保證學生在數(shù)學練習課堂上對知識進行有效的接受和理解，對于在課堂上不能夠透徹理解的知識，能在練習課時進行針對性解答、消化吸收，從而保證學生數(shù)學學習質(zhì)量和知識水平有所提升。

對于小學生來說，練習課是相當重要的實踐部分，對于教師來說，練習課是數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)。具體來講練習課有兩個益處。一是練習課能夠提供專門時間，針對當前教授的課堂內(nèi)容進行針對性地答疑解惑，解決知識缺漏，構(gòu)建更完整的知識體系；二是對已經(jīng)講授過的知識來說是一種鞏固性措施，實現(xiàn)知識到技能的轉(zhuǎn)化，促進學生智力的發(fā)展，同時也能有效積累非智力因素。所以，加強數(shù)學練習課在小學生課堂中具有重要的意義，不僅能夠提升學生鞏固所學知識的有效性，還能有效培養(yǎng)其數(shù)學思維能力和解決問題的能力。

一、有效練習的內(nèi)涵及相關(guān)理論

（一）有效練習的內(nèi)涵

新課改教學理念以培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)為中心，主張幫助學生獲得整體性的發(fā)展，對現(xiàn)階段的教學提出兼具多樣化、個性化和主動性的要求。正如馬克思主義指出的，要讓所有人都能充分展現(xiàn)自身個性，實現(xiàn)自由化的和諧發(fā)展。為了提高練習的有效性，教師需要對所有學生的個性、特長及能力予以全面了解，分層次提要求，不能“一刀切”，不能“囫圇吞棗”。具體來說，教師需針對不同學生進行多維度可選作業(yè)設(shè)置，讓學生依據(jù)自身能力基礎(chǔ)進行知識的持續(xù)深化，提高學習成就感、學習主動性，滿足他們的個性化發(fā)展要求，實現(xiàn)集體再進步。

小學數(shù)學的練習方針應(yīng)以《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》為準，在文件指導下有效結(jié)合學生的具體狀況做具體分析。當前小學數(shù)學的練習設(shè)計往往在內(nèi)容上比較簡單，在范圍上過于狹隘，許多數(shù)學教師不重引導只重傳授。所以，有關(guān)部門和校方應(yīng)該大力提倡展開小學數(shù)學教學的主題探討，針對課型環(huán)節(jié)、課內(nèi)外練習進行整體設(shè)計，尤其注重從內(nèi)容與形式、策略與評價等方面優(yōu)化教育教學功能，增強發(fā)展與反饋效力，使小學數(shù)學教學成功步入一片新天地。

（二）有效練習的相關(guān)理論

1.有效教學理論。

立足于有效教學理論，教育教學應(yīng)在實踐中著力挖掘?qū)W生的潛能，促進其身心健康發(fā)展。教學效果是教學價值的直接體現(xiàn)，有效教學包含以下三點。一是有效教學的實質(zhì)是設(shè)置合理的教學環(huán)境，形成有助于學生學習進步的教學條件；二是有效教學的出發(fā)點是大力調(diào)動學生積極性，促使其主動思考，自覺學習；三是有效教學的唯一衡量標準是學生學習效果的有效性和發(fā)展的長遠性。

2.有意義學習理論。

立足于有意義學習理論，學習過程應(yīng)聯(lián)系新舊知識，有效提升其交互作用。所謂有意義學習，即掌握理解性學習的思維核心，達成邏輯與直覺、認知與情感的發(fā)展，實現(xiàn)從認識到能力的擴展性發(fā)展，與此同時，也是人格與感情的齊發(fā)展。有意義學習的價值在于自我認同感，有效學習比機械學習更符合其目的，并非單純掌握知識，而是進一步提升學習效果，不受外部因素的干擾，將低效學習轉(zhuǎn)化為高效學習。

二、小學數(shù)學高年級練習設(shè)計存在問題及有效性要求

（一）小學數(shù)學高年級練習設(shè)計存在問題

首先，雖然教師對練習的重視程度很高，但是普遍呈現(xiàn)單一化特點，僅停留在知識、技能的傳授，而忽視了思想觀念上的滲透。只有良好的學習習慣才能提升學習能力，成功培養(yǎng)出具備思維和意志品質(zhì)的優(yōu)秀學生，并且進一步喚醒其創(chuàng)新意識與能力。如果教師不注意自身對學生的引導作用，學生將失去體驗反思的學習過程，缺少學習行為的考核評價，無法正確調(diào)整學習策略，降低學習能力的穩(wěn)定性。

其次，部分教師“以一概全式”布置練習題，缺少針對學生個性化的設(shè)計，模糊了練習目的和題目形式，不符合學生層次的梯度需求，有時題量偏少或偏多，欠缺思考性，過于機械化，無法激發(fā)學生的學習興趣，使其失去挑戰(zhàn)難題的樂趣。

再次，部分教師對教材鉆研不深，對教材內(nèi)容的編排意圖理解不透，導致設(shè)計的練習缺乏層次性、開放性、針對性、實踐性和目的性。在設(shè)計練習題時，教師需要從整體上把握設(shè)計過程，緊密結(jié)合兩者的有機性，多考慮知識設(shè)計與有效實施的融合，以及學生的學習態(tài)度和學習能力上體現(xiàn)的差異性。如果忽視了練習過程中學生所表達的困惑，錯失解決難題的有效指導，將從側(cè)面加大取得有效練習效果的難度。

（二）小學數(shù)學高年級練習設(shè)計有效性的要求

1.提高基礎(chǔ)性。

基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本經(jīng)驗均為新課程理念所提出，是現(xiàn)階段小學數(shù)學課程的基礎(chǔ)性內(nèi)容，它有一個集中性的表現(xiàn)形式，即經(jīng)由概念內(nèi)涵、法則性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系等知識面的學習反映數(shù)學教學中的諸多思考方法，培養(yǎng)學生的基本運算操作和推理思維等能力。因此，在進行練習題的設(shè)計時，教師必須以“四基”為中心，將學生對基礎(chǔ)知識的理解作為教學重點，實施能夠有效增進學生基本技能的培養(yǎng)措施，鞏固其數(shù)學思考模式，升華其數(shù)學思考方法，讓學生在獲得知識的過程中領(lǐng)悟并獲得學科思想、掌握學科方法、提升學科能力、促進數(shù)學素養(yǎng)、健全人格的發(fā)展。

2.提高層次性。

在設(shè)計練習題的時候，一定要注重其層層遞進的特性，這意味著需要對練習題進行由容易到復雜的梯級安排，即先設(shè)計基礎(chǔ)性的練習內(nèi)容，然后逐漸過渡到較為深入的內(nèi)容，以考查學生的綜合能力，最后設(shè)計一些與實際相關(guān)的題目，以開放式習題收尾。此外，在設(shè)計練習的過程中，教師需要注意不同的學生在基本儲備和學習水平方面存在一定的差異性，并對此制定具有針對性的設(shè)計內(nèi)容。通常來說，練習內(nèi)容要與學生的平均水平相適應(yīng)。如果學生比較優(yōu)秀，教師可以適當增加練習深度，以提升其思維能力和學習能力；如果面對后進生，則要設(shè)置較為淺顯的題目，使其能夠增強信心，逐步打開路，進而有效解決練習問題。

3.提高目的性。

練習的意義在于達到新課程標準規(guī)定的要求。因此，在開展課堂練習活動時，教師必須以課程的主要知識點和重點難點為中心布置練習任務(wù)，在教學的每一階段都要安排相應(yīng)的練習內(nèi)容。比如，講授新課之前的過渡練習活動，其意義在于有效地將以往所學的知識和將要學習的新內(nèi)容銜接起來。這樣一來，學生在完成復習作業(yè)的時候，也會自然而然地朝著全新的方向前進，能夠施展知識遷移的效果，從而充分調(diào)動學生的主觀能動性，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。

三、提高小學數(shù)學高年級練習設(shè)計有效性的策略

（一）精準定位練習目標

練習任務(wù)所要達到的目標是讓學生加深對已學知識的印象，建構(gòu)更完整的知識體系，并能夠?qū)⑵涫炀氝\用于實際之中。在練習的過程中，學生會反復地理解和記憶以往的知識內(nèi)容，在此基礎(chǔ)之上，才能夠逐漸產(chǎn)生智育與實踐能力的發(fā)展。在數(shù)學教學活動中，教師需開展適量的練習活動，使學生能夠充分熟悉相關(guān)的知識內(nèi)容，并進行自如運用。由此可見，練習課屬于新課教學活動的拓展與深化，是以新課為前提充分把握學生的知識水平和學習進度，在此基礎(chǔ)之上，明確練習內(nèi)容所處的層次，發(fā)揮練習承前啟后的銜接作用，提升學生的智力水平和解題能力。

以人教版五年級數(shù)學“組合圖形面積”教學為例，教學目標要求學生學會基本面積運算、了解組合圖形的概念，并對組合圖形面積計算方式有一定的認知為前提，明白在解題的過程中，需將組合圖形看作若干個簡單圖形的集合體，先將各個簡單圖形自身的面積計算出來，然后將其進行疊加或者減除，以此得到組合圖最終的面積。然而，怎樣簡便、快捷、高效地加以分解呢？這就要充分認清題設(shè)，并對其進行具體而深入地研究。這對學生來說并非一件容易的事情，尤其是在題設(shè)里隱含著共同或間接等類型的條件的時候，其困難程度會更高。因此，學生必須具備良好的“審圖”習慣和技能，才能夠輕松解決相關(guān)問題。

綜上所述，筆者認為教學目標應(yīng)該這樣定位。首先，在練習的過程中，讓學生充分熟悉如何求解組合圖形面積，提升其實踐和應(yīng)用能力。其次，引導學生以正確、科學的方式審圖，提升他們的觀察與分析水平。再次，引導學生以自主探索或團結(jié)協(xié)作的方式解題，從而使其了解解答方式千變?nèi)f化。最后，使學生樹立“轉(zhuǎn)化”理念。在開展教學活動時，筆者圍繞學生審圖能力的提升，強調(diào)轉(zhuǎn)化方式教學，將所有的習題分解成三個步驟，一是如何求解組合圖形面積，二是判斷簡單圖形面積的求解條件有無缺失，三是列式進行計算，從而使學生掌握分解技巧、提升解題能力，科學、高效地解決相應(yīng)問題。

（二）有效提高答題靈活多樣性

要想提升課堂練習的效果，就要在確保充足習題量的基礎(chǔ)之上著力提升習題本身的質(zhì)量。但教師往往只要求學生不斷地開展機械式練習活動。長此以往，學生必然會覺得學習枯燥乏味，進而出現(xiàn)厭學思想。面對這種問題，教師必須著力把握重點難點問題，篩選具有針對性的內(nèi)容，制作涵蓋面廣、質(zhì)量高的習題，使學生能夠聞一而知十。這樣不僅避免了效率低下的重復作業(yè)，也能夠有效減輕學生的學習壓力，點燃他們的學習熱情，獲得事半功倍的教學練習效果。通常情況下，應(yīng)用題往往只會設(shè)計出一個答案，學生也只是單純地找出題目的答案，并沒有進行深入思考，沒有對解題規(guī)律以及解題方法進行系統(tǒng)總結(jié)。但如果有不同的答案，則能夠促進學生的發(fā)散性思維，充分發(fā)揮學生的創(chuàng)新能力促使解題思路更加靈活。

以“相遇問題”教學為例，教師可以為學生設(shè)計這樣一道題目進行練習——小軍和小紅家之間的距離為850 米，小軍和小紅同時出發(fā)，小軍的速度為75米/分鐘，小紅的速度65 米/分鐘，五分鐘之后，兩人之間的距離為多少米？通常情況下，學生會形成一種思維定式，常常將其當成“相遇”問題，但是事實上可以從三個角度來考慮這個問題。一是同向而行，二是相向而行，三是相背而行。如果是第一種情況，解答公式為850-75×5+65×5=800（米）或者850-65×5+75×5=900（米）；如果是第二種情況，解答公式為850-(75+65)×5=100（米）；如果是第三種情況，解答公式為850+(75+65)×5=1550（米）。由此可見，此道題有不同的解題策略，所以學生應(yīng)該認真分析已知信息，通過不同的思路來解決問題。如此一來，既能夠鞏固所學知識，又能夠?qū)W生解題能力與解題策略進行培養(yǎng)，使學生都能夠充分認識到解題思路靈活性。

再舉一個例子，人教版教材中有一節(jié)如何判斷正比例還有反比例，教師可以給學生設(shè)計這樣一道題目進行練習——植樹活動當中，一年級和二年級所植的樹苗總數(shù)為900 棵，兩者之間的比例關(guān)系為1:2 兩個年級所植的樹苗分別有多少棵？要求用三種以上的方法解答這個問題。從表面來看，此道題的難度不大，但是解題要求可以促使學生對題目進行深度思考。學生首先獨立思考，之后又進行了集體交流，結(jié)果發(fā)現(xiàn)此道題的可以通過五種思路進行解答，既可以通過比例分配、方程、歸一法進行解答，還可以通過分數(shù)方法以及正反比例法進行解答。

（三）采取策略提高練習效果

按照學生當前心理發(fā)展的實際水平，對練習策略加以科學運用，可以促使練習更加有效，從而取得意想不到的成果。

首先，進行及時練習。在大量的研究中，美國一位著名的心理學家發(fā)現(xiàn)，人們的學習和記憶之間的關(guān)系呈現(xiàn)曲線的規(guī)律，后來稱為艾賓浩斯遺忘定律曲線。由此我們很容易發(fā)現(xiàn)，學習新知識的那一刻可以將其完全儲存起來，然而，在時間不斷推移的過程中，我們會迅速地將所學知識遺忘，達到一定程度的時候，遺忘曲線就會平行于時間軸。也就是說，在經(jīng)過較長的時間之后，就不再會遺忘掌握的知識，可剩下的會很少。此項研究告訴我們，在課堂教學期間，及時練習是非常有必要的，并且還要不斷地鞏固所學知識，并通過綜合性練習進行鞏固。

其次，進行分段練習?！皩W習曲線”指練習次數(shù)，抑或是練習時間與成績之間所形成的關(guān)系曲線。通常情況下，橫坐標為練習次數(shù)，縱坐標軸為練習成績，因為練習的具體內(nèi)容以及方法有所差異，并且不同的練習者擁有的能力也不盡相同，所以曲線形狀也會存在差異，但形成過程會呈現(xiàn)共同的趨勢，也就是說會出現(xiàn)高原期。所以形成技能需要花費一定的時間，教師一定不能急功近利，應(yīng)該學會等待，合理地劃分練習階段。

再次，進行比較練習。所謂定勢，是一種心理準備狀態(tài)，對目前知覺產(chǎn)生重要的影響。所以，在設(shè)計練習的時候，教師需要對不同知識之間所存在的內(nèi)在聯(lián)系加以密切關(guān)注，做到以點帶面，將練習的作用最大限度地發(fā)揮出來。

最后，進行回顧練習。從心理學上的衰退理論來看，如果不強化記憶痕跡，則會不斷地減弱直到消失，所以進行階段性回顧練習至關(guān)重要。干擾理論的觀點是造成遺忘的主要原因，即不同痕跡之間的抑制，如果解除了抑制，則能夠恢復記憶。所以，若概念比較容易混，則需要強化練習，同時進行比較練習，對他們的細微差別進行區(qū)分。

四、結(jié)語

總而言之，本文根據(jù)個人自身經(jīng)驗，認為要想提高小學高年級練習的有效性，需避免練習多、繁、雜以及目的不明確、缺乏層次性、實踐性、開放性、實效性等問題，應(yīng)精準定位練習目標，有效提高答題靈活性、多樣性、層次性，在有效增強練的同時減輕高年級小學生的學習負擔?？傊?，要提高數(shù)學課堂練習的有效性，教師需要用心去思索、去學習、去反思，只有在不斷地思索與學習中才能撥開迷霧終見彩虹；只有在不斷地思索與學習中才能慢慢地成長、進步；也只有在不斷地思索與學習中才能找到提高課堂練習有效性的策略。