□福建省寧德市蕉城區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校附屬中學(xué) 孫瑞文

在深入推進(jìn)核心素養(yǎng)教育的進(jìn)程中，教師應(yīng)緊密結(jié)合數(shù)學(xué)課堂實踐，勇于創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，精心設(shè)計問題情境，把握課堂設(shè)問關(guān)鍵，優(yōu)化問題教學(xué)，達(dá)成有效問題教學(xué)。

優(yōu)化構(gòu)建初中數(shù)學(xué)“五學(xué)”課堂教學(xué)模式，圍繞“目標(biāo)導(dǎo)學(xué)、自主探學(xué)、合作研學(xué)、展示賞學(xué)、檢測評學(xué)”五個活動教學(xué)環(huán)節(jié)積極改進(jìn)課堂設(shè)問，循序推進(jìn)問題探究教學(xué)，有助于持續(xù)激活學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識，啟迪數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而獲得良好的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)效果。本文基于數(shù)學(xué)“五學(xué)”課堂模式應(yīng)用實踐，結(jié)合“認(rèn)識一元一次方程”課例教學(xué)，分析了在數(shù)學(xué)問題教學(xué)中改進(jìn)設(shè)問的重要實踐價值，并融合具體設(shè)問案例，探索利用有效的實踐對策改進(jìn)課堂設(shè)問，以期促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力和素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、初中數(shù)學(xué)“五學(xué)”課堂中改進(jìn)設(shè)問的實踐價值

教師創(chuàng)設(shè)“五學(xué)”課堂模式，有序推進(jìn)各個活動環(huán)節(jié)，能更好地轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課教學(xué)模式，進(jìn)一步凸顯數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生的主體性地位和教師的主導(dǎo)性作用。如何科學(xué)有效地做好課堂設(shè)問，最大限度地發(fā)揮設(shè)問的實際效用，促進(jìn)問題探究教學(xué)，這是教師必須深入研究的焦點話題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效設(shè)問是課堂問題設(shè)計的核心要素，真實合理地設(shè)問有利于指引學(xué)生更快、更好地融進(jìn)數(shù)學(xué)問題探究與學(xué)習(xí)。

同時，積極改進(jìn)數(shù)學(xué)課堂設(shè)問也是提高數(shù)學(xué)課堂效率，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)高階思維發(fā)展的關(guān)鍵因素。亞里士多德曾說：“思維從對問題的驚訝開始?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師設(shè)問的設(shè)計與應(yīng)用實踐，不僅能通過創(chuàng)設(shè)問題情境巧妙引出學(xué)習(xí)課題，啟迪學(xué)生的主體思維，激勵他們深入探究數(shù)學(xué)問題，保持持續(xù)思考探索的敏銳性，還能幫助學(xué)生在各種富有啟發(fā)性的設(shè)問情境中逐漸提升質(zhì)疑、探疑、釋疑的優(yōu)異數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培育數(shù)學(xué)思維和綜合素養(yǎng)。

二、初中數(shù)學(xué)“五學(xué)”課堂中改進(jìn)設(shè)問的實踐對策

問題是數(shù)學(xué)課堂探究的焦點，而設(shè)問則是組織探究程序、梳理問題線索、引領(lǐng)問題研究的有目的性活動。下文結(jié)合北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊“認(rèn)識一元一次方程”第1 課時教學(xué)，針對數(shù)學(xué)“五學(xué)”課堂中如何改進(jìn)設(shè)問的對策和方法進(jìn)行探討。

（一）錨定教學(xué)目標(biāo)，注重設(shè)問梯度性

“目標(biāo)導(dǎo)學(xué)”是數(shù)學(xué)“五學(xué)”課堂模式的首要環(huán)節(jié)，是課前導(dǎo)學(xué)的重要步驟。教師必須重視研究、把握課程教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生設(shè)置合理的具有梯度性的問題，引導(dǎo)不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層學(xué)習(xí)。由于學(xué)生在小學(xué)階段已學(xué)過等式和等式的基本性質(zhì)、方程和方程的解、解方程等知識，經(jīng)歷了分析簡單數(shù)量的關(guān)系、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程、求解方程、檢驗結(jié)果等過程，對方程已具備初步的認(rèn)識，但并未掌握一元一次方程的準(zhǔn)確概念。因此，基于以上分析，本課教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：（1）在實際問題情境中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分析過程，感受方程模型的意義；（2）利用類比、歸納等方法概括一元一次方程的概念，并在概括過程中體驗歸納方法；（3）使學(xué)生在分析實際問題情境的活動中體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的密切聯(lián)系。

但在課前指導(dǎo)時，有些教師忽視創(chuàng)新設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，習(xí)慣于直接照搬教材上的內(nèi)容，并未根據(jù)學(xué)生的實際情況有針對性地設(shè)計具有梯度性的問題，難以有效發(fā)揮課前導(dǎo)學(xué)的最大價值。

例如，在指導(dǎo)預(yù)學(xué)“認(rèn)識一元一次方程”時，教師為學(xué)生做出如下設(shè)問：張三、李四、王五三名同學(xué)參加足球比賽，張三投進(jìn)5 個球，李四比王五多投進(jìn)去3 個球，三人平均投進(jìn)6 個球。問李四和王五各投進(jìn)多少個球？設(shè)王五投進(jìn)x 個球，可以寫出方程 ？

這樣的設(shè)問綜合性較強(qiáng)，對于初學(xué)方程的七年級學(xué)生來說，他們難以很快理解。所以，在課前指導(dǎo)學(xué)習(xí)一元一次方程時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生一步步明確所設(shè)問題中哪些條件是已知項，哪些是待求的未知項，將未知項與已知項之間的關(guān)系等量找到，也就探究得出方程。為此，教師可以將上述的問題設(shè)置進(jìn)行重新調(diào)整，降低設(shè)問難度，幫助學(xué)生更順利思考、達(dá)成預(yù)學(xué)的目標(biāo)和要求。如延續(xù)上述問題案例，教師可以做以下修改并進(jìn)行設(shè)問：（1）王五投進(jìn)x 個球，李四投進(jìn)的球數(shù)如何表示？（2）三個人平均投進(jìn)6 個球，能得出什么？（3）三人一共投進(jìn)多少球？

可見，課前導(dǎo)學(xué)時問題的設(shè)置需要緊扣教學(xué)目標(biāo)，充分考慮到學(xué)生的知識水平和吸收能力，避免給學(xué)生造成困惑，要使他們能在原有知識基礎(chǔ)上生發(fā)出新的知識。借助以上具有梯度的設(shè)問指引，難度明顯降低了許多，學(xué)生在課前學(xué)習(xí)中可以更深入地思考方程關(guān)系，順利列出方程等式，獲得了良好的預(yù)學(xué)效果。

（二）把握設(shè)問思維深度，激勵自主探學(xué)

“自主探學(xué)”是數(shù)學(xué)“五學(xué)”課堂模式的新課開啟環(huán)節(jié)，是激勵學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的必經(jīng)活動。進(jìn)入“認(rèn)識一元一次方程”自主探學(xué)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)重視指引學(xué)生借助問題分析，尋找等量關(guān)系，初步嘗試列出方程，總結(jié)出所列方程的共同特點，歸納一元一次方程的概念。

在新課教學(xué)開始時，部分教師并未指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合典型的例題，一起梳理、概括出本節(jié)課中的相關(guān)概念，而只是通過簡單了解學(xué)生的預(yù)學(xué)總體情況即引入概念教學(xué)，直接設(shè)置這樣的提問：一元一次方程是 ？要求學(xué)生將概念再口述一遍。這種缺乏思維深度的設(shè)問其實意義不大，并未真正指引學(xué)生經(jīng)過深入思考和總結(jié)。因為這樣的概念性內(nèi)容在課本中已經(jīng)給出了答案，學(xué)生面對教師提出的這種設(shè)問，直接將課本中的概念填上就可以了，難以有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)深度思。所以，新課開始時，教師應(yīng)該及時融合有針對性的案例，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教師的設(shè)問，對所設(shè)問題主動進(jìn)行再思考，重新調(diào)整思路，促使他們扎實把握好基礎(chǔ)性的概念問題。

至此，教師可以利用多媒體，引用、展播課前導(dǎo)學(xué)中的“進(jìn)球”案例，圍繞一元一次方程的概念做出設(shè)問改進(jìn)：（1）你能依據(jù)多媒體中的“進(jìn)球”案例，列出方程嗎？如何給這樣的方程定義呢？（2）方程中的未知數(shù)具有什么特征時才稱為一元一次方程呢？（3）根據(jù)一元一次方程的特點，大家能否選出下列哪些屬于一元一次方程嗎？

這種融合具體案例情境、逐序推出的設(shè)問非常清晰明了，學(xué)生通過問題串的有效引導(dǎo)一步步地投入思考，成功歸納出一元一次方程的相關(guān)概念，夯實了課前預(yù)習(xí)成果，更加深入地理解和認(rèn)識了方程。

（三）增進(jìn)設(shè)問清晰度，指引合作研學(xué)

“合作研學(xué)”是數(shù)學(xué)“五學(xué)”課堂模式的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是實現(xiàn)本節(jié)課的重難點突破的核心活動。“認(rèn)識一元一次方程”本節(jié)課的教學(xué)難點是指導(dǎo)學(xué)生由特殊的幾個方程的共同特點，歸納出一元一次方程的概念。所以，教師應(yīng)注重設(shè)計更具清晰度、有助于啟迪數(shù)學(xué)思維的問題，指引學(xué)生深入開展互助合作研學(xué)，解決課堂疑難點。

在“認(rèn)識一元一次方程”合作研學(xué)環(huán)節(jié)，有些教師所提出的問題表面看似非常詳細(xì)，但是設(shè)問不明確，容易給學(xué)生帶來思維錯亂，無法有效支持學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系。比如，有的教師沿用上述“進(jìn)球”案例做出這樣的設(shè)問：同學(xué)們能找到這個方程的解嗎？如何知道王六投了多少球？如果x 取值10，它是這個方程的解嗎？你是怎么判斷的？x 能取17 嗎？x 能取比15大的數(shù)嗎？你們知道需要在什么范圍取數(shù)，來嘗試檢驗是不是這個方程的解呢？有什么方法能夠縮小這個檢驗范圍呢？面對諸如此類的問題串設(shè)計，教師本想通過一系列的數(shù)據(jù)來檢驗方程的解，但這樣的設(shè)問卻給學(xué)生造成一種茫然凌亂的感覺。

想要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)據(jù)檢驗的方法進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，教師在設(shè)問時必須注意取數(shù)的合理性、科學(xué)性。在所設(shè)問題中，求解x 值應(yīng)該與真正的答案取值相近，才能進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生快速理解題意，才能幫助學(xué)生更好地貼近探究目標(biāo)。為此，教師可以再次融合應(yīng)用上述的“進(jìn)球”案例，對設(shè)問做如下改進(jìn)：（1）你們認(rèn)為，王五的進(jìn)球數(shù)必須是整數(shù)嗎？進(jìn)球x 可以取6 嗎？取11 呢？比11 小的值可以不可以？（2）進(jìn)球x 可以取12 嗎？可以取13 嗎？比12 大的數(shù)值可以不可以？（3）接下來同學(xué)們把x 的值填入學(xué)習(xí)任務(wù)單中的表格空格中，觀察表格數(shù)據(jù)，能發(fā)現(xiàn)什么嗎？現(xiàn)在可以找到方程的解了嗎？（4）如果未知數(shù)是整數(shù)，則可以利用檢驗數(shù)據(jù)的方法去解方程，你們能總結(jié)出解方程的具體步驟嗎？

如此改進(jìn)設(shè)問明顯更加明確，且引導(dǎo)性非常強(qiáng)，所以能很好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作研究學(xué)習(xí)，深入思考和解題，了解方程的相關(guān)知識。

（四）增添設(shè)問新穎度，鼓勵展示賞學(xué)

“展示賞學(xué)”是數(shù)學(xué)“五學(xué)”課堂模式的互動交流環(huán)節(jié)，是展示和分享成果的重要活動。進(jìn)入“展示賞學(xué)”環(huán)節(jié)，教師應(yīng)特別通過設(shè)置新穎活潑的設(shè)問，要善用賞識性的教學(xué)語言，給予學(xué)生更多的肯定，鼓勵他們充分展示自己的探究成果，進(jìn)行交互欣賞，盡情分享收獲，傳遞數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

但在“認(rèn)識一元一次方程”展示賞學(xué)環(huán)節(jié)，有些教師設(shè)問方式陳舊，忽視運用賞識和激勵教學(xué)手段。比如，有的教師這樣設(shè)問“通過這堂課學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)到了哪些方程知識呢？什么樣的方程叫做一元一次方程？什么是方程的解？”這樣的設(shè)問過于簡單直白，缺乏新意，不利于激勵學(xué)生參與展示學(xué)習(xí)成果的積極性。合理運用設(shè)問、巧引展示與分享，能進(jìn)一步總結(jié)、提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并且教師急需在引導(dǎo)展示與賞學(xué)環(huán)節(jié)中通過科學(xué)設(shè)問的方式反饋本節(jié)課重難點的突破情況。于是，教師需針對展示與賞學(xué)環(huán)節(jié)的需要進(jìn)一步修改、完善設(shè)問：（1）在本節(jié)課中，關(guān)于一元一次方程、方程的解你們都理解了嗎？一元一次方程你們都會求解了嗎？x=a 是不是一元一次方程？解方程的實質(zhì)是什么？（2）你們能嘗試給大家舉幾個一元一次方程的例子？并將學(xué)習(xí)體會分享給大家，可以嗎？

教師通過開放改進(jìn)設(shè)問，不僅能為學(xué)生設(shè)置具有挑戰(zhàn)性的問題，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)自身的學(xué)習(xí)成果，學(xué)會歸納一元一次方程的特點，深入體會數(shù)學(xué)模型思想，鞏固和提高課堂學(xué)習(xí)實效，而且能激起學(xué)生參與展示、交流和分享的熱情，充分提升數(shù)學(xué)思維和表達(dá)能力。那些學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生往往愿意“挺身而出”為同學(xué)們舉例，做表率，而那些學(xué)習(xí)能力稍弱的學(xué)生也變得樂意與自己的同組學(xué)伴一起展示學(xué)習(xí)成果。

（五）提高設(shè)問實效度，檢測鞏固評學(xué)

“檢測評學(xué)”是數(shù)學(xué)“五學(xué)”課堂模式的最后活動環(huán)節(jié)，是整堂課的最終落腳點。在此活動環(huán)節(jié)，教師需重視通過隨堂檢測，引導(dǎo)學(xué)生開展總結(jié)學(xué)習(xí)和反思，并對學(xué)生予以適當(dāng)?shù)脑u價分析。

但在“認(rèn)識一元一次方程”最后的檢測活動環(huán)節(jié)中，有些教師并不重視隨堂檢測和評價對學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)成果的重要作用，不善于從測練中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的真實學(xué)習(xí)狀況，點評時的設(shè)問指向不明，缺乏針對性和延展性，忽視運用激勵性評價。比如，在檢測活動時，有的教師只是象征性地設(shè)置這樣的問題“你得了多少分？你主要錯在哪幾題？出錯的原因是什么？下次再遇到這類題目你能否牢記解題方法呢？”

這樣的設(shè)問明顯缺乏新意，沒有針對不同層次學(xué)生的個體差異，未做到因材施問，難以激起學(xué)生的挑戰(zhàn)心理，不利于提升隨堂檢測的實際效率。所以，為了切實提高設(shè)問的實效，教師需著重對所設(shè)置的問題進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)：（1）在“達(dá)標(biāo)檢測”中你達(dá)標(biāo)了嗎？你對“一元一次方程的特點”“利用一元一次方程進(jìn)行取數(shù)、求解”等基礎(chǔ)知識存在哪些薄弱點？（2）在“依題意、列方程”檢測中，你的同組學(xué)伴有出現(xiàn)哪些疑難問題？你是如何幫助他們解決問題的？（3）在檢測過程中你有沒有發(fā)現(xiàn)典型錯例？能不能跟大家一起分享你檢測后的有效糾錯方法？

可見，教師設(shè)計具有針對性的設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生實施隨堂檢測和評價學(xué)習(xí)活動，能更好地提高學(xué)生的活動參與度，激發(fā)他們?nèi)谌腚S堂測練、合作糾錯的積極性，并經(jīng)過檢測后的學(xué)生自評、小組互評中逐步鞏固學(xué)習(xí)評價的效果，落實檢測評學(xué)的活動目標(biāo)。

三、初中數(shù)學(xué)“五學(xué)”課堂中改進(jìn)設(shè)問的注意事項

（一）要在啟知激趣之處設(shè)問

教師設(shè)問恰當(dāng)，有助于更好地啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。初中數(shù)學(xué)“五學(xué)”課堂模式的各個活動環(huán)節(jié)都必須時時關(guān)注學(xué)生的參與興趣和熱情。教師需通過精心設(shè)問，突出興趣，指引思考，融合方法，幫助學(xué)生有效提升數(shù)學(xué)認(rèn)知等綜合能力。

（二）要在數(shù)學(xué)關(guān)鍵概念設(shè)問

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注重結(jié)合一些關(guān)鍵的概念性理論知識進(jìn)行鞏固和訓(xùn)練。理解概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，所以教師必須將概念恰到好處地引進(jìn)課程中，使學(xué)生經(jīng)過巧妙設(shè)問學(xué)到相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，學(xué)會利用數(shù)學(xué)概念解決實際問題。

（三）要在知識鏈接之處設(shè)問

部分教師在教學(xué)中往往比較重視學(xué)生對數(shù)學(xué)新知識點的學(xué)習(xí)，容易忽視新舊知識之間的聯(lián)系，這就易造成教學(xué)思路受限，從而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教師需結(jié)合知識鏈接之處進(jìn)行設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生溫故知新，積累探究經(jīng)驗，幫助他們更好地掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

（四）要在疑難困惑之處設(shè)問

為了優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂設(shè)問，教師需具備較高的預(yù)見性，時時觀察、把握學(xué)生在課前預(yù)習(xí)、課中探究、展示分享、課后拓展實踐等活動中出現(xiàn)的各種疑難點和困惑點，通過巧妙引導(dǎo)、設(shè)問的形式引領(lǐng)學(xué)生成功探究解決共性的問題，幫助他們進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

四、結(jié)語

總而言之，有效設(shè)問是引發(fā)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)思維的“導(dǎo)火索”，對開啟和推動數(shù)學(xué)問題探究、提升解決問題的實效具有重要的作用。為了優(yōu)化初中數(shù)學(xué)“五學(xué)”課堂模式，加強(qiáng)改進(jìn)課堂設(shè)問，教師需堅持研究學(xué)生的實際學(xué)情和課程教學(xué)要求，充分把握初中生的身心發(fā)展特點，全面做好設(shè)問，指引學(xué)生真正體驗到富于啟迪性、靈動真實的數(shù)學(xué)魅力。