趙斌 謝仁雄

［收稿日期］2022-1115

［第一作者］趙斌（1975-），男，湖北十堰人，理學(xué)博士，湖北工業(yè)大學(xué)教授，研究方向?yàn)閼?yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)，數(shù)據(jù)科學(xué)與決策，金融統(tǒng)計(jì)，質(zhì)量控制與管理，生物數(shù)學(xué)

［文章編號(hào)］1003-4684（2023）02-0116-05

［摘要］為合理安排共享自行車的擺放，提高使用效率，根據(jù)共享自行車隨機(jī)流動(dòng)這一特點(diǎn)，運(yùn)用考慮隨時(shí)間變動(dòng)的模糊平均聚類將使用區(qū)域分為三類區(qū)域，并使用馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣計(jì)算各個(gè)區(qū)域的轉(zhuǎn)移概率。在此基礎(chǔ)上改變?nèi)齻€(gè)區(qū)域的擺放方式，通過(guò)蒙特卡洛方法模擬兩種擺放方式，結(jié)果發(fā)現(xiàn)不同比例的調(diào)配方式，使用效率差異明顯，改善比例后的擺放方式在總體上能顯著提高共享自行車的使用效率。當(dāng)各區(qū)域使用人員相同，共享自行車數(shù)量不同時(shí)，最大使用效率的閾值為20；區(qū)域共享自行車相同，使用人數(shù)不同時(shí)，最大使用效率的閾值為35。

［關(guān)鍵詞］共享自行車； 模糊平均聚類； 轉(zhuǎn)移概率； 蒙特卡洛模擬

［中圖分類號(hào)］TP391.4? ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A

在共享經(jīng)濟(jì)的背景下，一系列共享運(yùn)營(yíng)模式應(yīng)運(yùn)而生。共享自行車是其中之一，共享自行車的出現(xiàn)很好地解決了城市交通接駁問(wèn)題，極大完善了城市交通運(yùn)營(yíng)體系，這種綠色交通工具對(duì)實(shí)現(xiàn)國(guó)家“碳中和”及“碳達(dá)峰”目標(biāo)具有重要意義。共享自行車這一概念最早提出在1965年荷蘭阿姆特丹實(shí)驗(yàn)室的“Witte Fietsen”（即白自行車）公共自行車項(xiàng)目中[1]。共享自行車的出現(xiàn)，減少了私家車的使用，不僅在一定程度上緩解了交通壓力，同時(shí)加速了國(guó)家“碳達(dá)峰”與“碳中和”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。根據(jù)研究表明人口基數(shù)為370萬(wàn)的東京世田谷區(qū)，共享車站每增加一個(gè)，單車共用可以減少二氧化碳排放量0.05～0.06萬(wàn)噸[2]。現(xiàn)如今，共享自行車系統(tǒng)已經(jīng)得到了極大完善，人們可以在共享自行車的任意指定擺放點(diǎn)使用并將共享自行車歸還到指定區(qū)域。相比于傳統(tǒng)的城市共享自行車系統(tǒng)，現(xiàn)在的共享自行車系統(tǒng)具有更寬闊的擺放區(qū)域以及隨意性。在2016年出現(xiàn)的摩拜和OfO等共享自行車公司，允許用戶使用智能手機(jī)APP掃描自行車上提供的二維碼使用自行車，值得注意的是在使用完自行車后，用戶可以把自行車放在指定區(qū)域范圍內(nèi)，并通過(guò)智能手機(jī)支付騎行費(fèi)用（以低費(fèi)率），這種新的自行車共享概念快速在全球得到普及。在中國(guó)上海推出移動(dòng)共享單車一年內(nèi)，注冊(cè)用戶超過(guò)1300萬(wàn)，共享單車供應(yīng)量超過(guò)100萬(wàn)輛，Xiaotong Cui（2018）根據(jù)公眾差異意愿對(duì)共享自行車進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)公眾最感興趣的是新的運(yùn)營(yíng)模式[3]。然而這種模式也帶來(lái)了一系列問(wèn)題，共享自行車的隨意擺放給人行道的通行帶來(lái)不便，極易造成自行車丟失的情況，同時(shí)管理成本也是極大的。為了方便管理減少成本，提高自行車的使用效率，Imed Kacem（2016）等人提出了自行車共享系統(tǒng)靜態(tài)再平衡問(wèn)題的分支定界算法，在一定程度上優(yōu)化了自行車的調(diào)度問(wèn)題，不過(guò)這種算法的前提是車輛在車站之間進(jìn)行旅行，每個(gè)車站必須由車輛準(zhǔn)確地訪問(wèn)一次，而且只能訪問(wèn)一次，受限于這一假定，這種算法并不適用于任意擺放的調(diào)度問(wèn)題[4]；Faghih-Imani（2016）等對(duì)以蒙特利爾BIXI系統(tǒng)為基礎(chǔ)的自行車共享系統(tǒng)基礎(chǔ)設(shè)施安裝使用決策進(jìn)行研究，研究表明基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)自行車的使用有重大影響，這項(xiàng)研究結(jié)果為設(shè)計(jì)或修改以最大化利用為目標(biāo)的自行車共享系統(tǒng)提供了有用的信息[5]；在中國(guó)新型共享自行車方面，YiWu（2017）等提出了PSS-EPR耦合模型，但是該模型只限于理論敘述并沒(méi)有做實(shí)證分析，具有局限性[6]。共享自行車的動(dòng)力學(xué)難以測(cè)量，每個(gè)用戶的轉(zhuǎn)移路徑以及停放都具有隨機(jī)性，要建立合適的模型來(lái)預(yù)測(cè)又受限于交通、天氣、人流量、時(shí)間等等因素；馬新衛(wèi)（2020）發(fā)現(xiàn)考慮站點(diǎn)重要度的動(dòng)態(tài)調(diào)度優(yōu)化模型可將用戶使用滿意度由55.03%提升至73.00%[7]；劉雪嬌（2020）綜合考慮軌道站點(diǎn)、周邊自行車基礎(chǔ)設(shè)施條件、區(qū)位因素、混合用地泊位共享等對(duì)共享單車泊位需求的影響，對(duì)自行車的調(diào)度進(jìn)行了政策優(yōu)化[8]；劉祝銘（2021）設(shè)計(jì)了一種同時(shí)考慮區(qū)域內(nèi)缺車數(shù)以及調(diào)度成本的優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)，仿真運(yùn)用系統(tǒng)24 h后發(fā)現(xiàn)，全天總?cè)避嚂r(shí)段最多可減少76%[9]；肖梅等（2021）利用深度學(xué)習(xí)方法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出出行時(shí)段浮動(dòng)單車在研究區(qū)域內(nèi)的需求量[10]；韓世行等（2022）從微觀角度出發(fā)，利用微觀數(shù)據(jù)減低了共享自行車的調(diào)度成本[11]；李浩等（2022）通過(guò)多尺度分析，發(fā)現(xiàn)共享自行車在時(shí)空上的需求變化并對(duì)北京市的共享自行車需求量進(jìn)行了更細(xì)致的預(yù)測(cè)[12]。已有研究中，多數(shù)學(xué)者通過(guò)對(duì)共享自行車的需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)預(yù)測(cè)量調(diào)配共享自行車的數(shù)量，忽略了區(qū)域內(nèi)部的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，如何充分考慮不同區(qū)域間的流動(dòng)差異對(duì)共享自行車的合理調(diào)配至關(guān)重要。

1??? 方法描述

結(jié)合共享自行車使用的時(shí)空差異以及隨機(jī)性，使用模糊平均聚類方法，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間聚類，再通過(guò)馬爾科夫方法對(duì)共享自行車的轉(zhuǎn)移進(jìn)行概率測(cè)算，最后運(yùn)用蒙特卡洛模擬方法得到最佳調(diào)配比例。

1.1??? 模糊平均聚類

模糊平均聚類（FCM）是一種無(wú)監(jiān)督的聚類方法，1965年Zabeh[13]提出模糊集的概念，在此基礎(chǔ)上1969年Ruspini[14]提出來(lái)模糊聚類模型。1973年Dunn[15]給出了模糊均值模型的定義，Bezdek[16]在模糊隸屬度上引入加權(quán)指數(shù)優(yōu)化了該聚類方法，文章考慮將高頻地區(qū)標(biāo)記為Hi，平常區(qū)域標(biāo)記為Ai，低頻區(qū)域標(biāo)記為L(zhǎng)i，由此對(duì)模糊均值聚類進(jìn)行了設(shè)計(jì)。

對(duì)于一個(gè)包含n個(gè)樣本的數(shù)據(jù)集X=x1，x2，…，xn，聚類過(guò)程將其分為m類，即c1，c2，…，cm，得到劃分矩陣：

U（x）=μijIc×m（1）

其中μij為樣本xj到ci的隸屬度，一般情況下，聚類劃分的結(jié)果應(yīng)滿足：

Umi=1ci=X（2）

ci∩cj=Φ，i，j=1，2，…，m（3）

ci≠Φ，i=1，2，…，m（4）

基于數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)，ci類通過(guò)下式確定：

ci=xj|‖xj－vi‖≤‖xj－vp‖，xj∈x（5）

vi=∑xf∈cixf/|ci|（6）

其中，p≠j，p=1，2，…，c且i=1，2，…，c，‖·‖表示樣本間的距離度量，vi為ci類的聚類中心，ci表示ci類中的樣本數(shù)。

聚類過(guò)程中采用的聚類準(zhǔn)則通常是誤差平方和：

SSE=∑ci=1∑xj∈ci‖xj－vi‖2（7）

對(duì)于給定數(shù)據(jù)集中的每個(gè)樣本點(diǎn)，誤差是其到最近聚類中心的距離。一般地，在給定聚類數(shù)目的情況下，聚類的目標(biāo)就是獲得使誤差平方和最小的聚類劃分?？紤]到共享自行車每個(gè)單位時(shí)間的使用頻率不一樣，因此存在一單位時(shí)間內(nèi)屬于高頻區(qū)域，另一時(shí)間屬于平常區(qū)域的情況，在時(shí)間維度上屬于混合類型，故將時(shí)間維度上的穩(wěn)定聚類中心作為消除時(shí)間差異的聚類中心。采用以下劃分方式：

Mp={U|μij∈［0，1］，i，j;0<∑nj=1μij0，j}（8）

Mf={U|μij∈［0，1］，i，j;0<∑nj=1μij

其中Mp是概率劃分，Mf是模糊化分，模糊劃分是概率劃分的一種特殊情況。將時(shí)間維度考慮進(jìn)劃分區(qū)域，得到序列矩陣。

1.2??? 馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率

通過(guò)上述方法得到三個(gè)不同區(qū)域，將從高頻區(qū)域轉(zhuǎn)入高頻區(qū)域的共享自行車數(shù)量記為h，轉(zhuǎn)入平常區(qū)域的共享自行車數(shù)量記為b，轉(zhuǎn)入低頻區(qū)域的共享自行車數(shù)量記為c，類似的，得到其他區(qū)域間的轉(zhuǎn)移情況，最終構(gòu)造出轉(zhuǎn)移矩陣p：

HiAiLiHihbcAianmLidef

∑3j=1πj=1存在πJ，當(dāng)πj≥0且 ，πP=π時(shí)，稱{πJ}是{xn}的平穩(wěn)分布，則有：πP=π，即：

hπ1+aπ2+dπ3=π1（10）

bπ1+nπ2+eπ3=π2（11）

cπ1+mπ2+fπ3=π3（12）

由式（10）（11）（12）相加易得：

π1+π2+π3=1（13）

由此可引入計(jì)算矩陣：

A=h-1a1bn－11cm1

通過(guò)計(jì)算A－，得到A－的最后一行為A－3=s，p，q，根據(jù)馬爾科夫性有s+p+q=1，由A－3可知共享自行車轉(zhuǎn)移到區(qū)域Hi的概率為s，若共享自行車流動(dòng)總量為M，則流入?yún)^(qū)域Hi的共享自行車為s*M，使用期望為SHi/NUMHi，其中分子為該區(qū)域的轉(zhuǎn)出總量，分母為通過(guò)蒙特卡洛模擬產(chǎn)生的區(qū)域共享自行車動(dòng)態(tài)總量；轉(zhuǎn)移到平常區(qū)域的概率為p，流入量為，p*M，使用期望為SAi/NUMAi；轉(zhuǎn)移到蕭條區(qū)域的概率為q，對(duì)應(yīng)流入量為q*M，使用期望為SLi/NUMLi。

2??? 數(shù)據(jù)描述

以上海市摩拜共享自行車2016年8月份的使用情況為例，該數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)了102358條共享自行車使用情況，包括起點(diǎn)位置、終點(diǎn)位置、行駛軌跡、車輛信息以及開(kāi)始使用時(shí)間和結(jié)束使用時(shí)間。

圖1顯示共享自行車使用時(shí)間集中在0～45 min之間且有較長(zhǎng)的拖尾現(xiàn)象，這正符合共享自行車解決短程接駁問(wèn)題的理念。圖2顯示，2016年8月份上海共享自行車使用數(shù)量總體上表現(xiàn)出快速上升趨勢(shì)，從月初的1912輛快速升至月末的5317輛，共享自行車在上海具有廣泛的使用且普及度越來(lái)越高。共享自行車使用熱點(diǎn)圖見(jiàn)圖3。

圖3為上海2016年8月份的共享自行車使用起點(diǎn)情況，使用區(qū)域周邊稀疏中心密集，且區(qū)域使用熱度差別明顯，由于城市交通的特性，在中心區(qū)域城市道路較為擁堵，共享自行車受交通擁堵的影響較小，便利簡(jiǎn)潔的使用方式得到青睞。因此，上海共享自行車的使用情況以中心區(qū)域?yàn)橹?。根?jù)區(qū)域進(jìn)行模糊平均聚類，使用地理矩陣作為權(quán)重進(jìn)行劃分。劃分情況如圖4與圖5。

圖4展示的是上海市共享自行車的區(qū)域使用情況，上海共享自行車使用情況呈現(xiàn)左右低頻使用地區(qū)包夾高頻使用地區(qū)的空間分布模式。上海作為我國(guó)的金融中心，在國(guó)家大力推動(dòng)碳金融發(fā)展背景下，共享自行車的使用能夠助力上海碳金融的發(fā)展，上海中心區(qū)域的共享自行車使用頻率較高，而周邊區(qū)域使用頻率較低，說(shuō)明上海共享自行車的投放及使用受區(qū)域影響較大，中心區(qū)域是人口流動(dòng)的主要區(qū)域。圖5展示的是上海共享自行車按照3個(gè)層次劃分的具體結(jié)果，低頻與平常區(qū)域包裹著高頻區(qū)域，空間規(guī)律明顯。

根據(jù)上述區(qū)域劃分情況，通過(guò)用戶終點(diǎn)位置確定轉(zhuǎn)移概率，也即各區(qū)域轉(zhuǎn)入量與區(qū)域總轉(zhuǎn)出量之比，構(gòu)造轉(zhuǎn)移矩陣如下：

HiAiLiHi0.8420.1240.034Ai0.2380.7370.025Li0.3420.6500.005

通過(guò)公式（10）-（13）得到計(jì)算矩陣，進(jìn)一步計(jì)算該矩陣的逆并求得穩(wěn)定轉(zhuǎn)移概率為：[0.574，0.236，0.190]。

3??? 蒙特卡洛模擬

由于數(shù)據(jù)受限，不包含客戶使用的具體信息，通過(guò)已有數(shù)據(jù)得到三類區(qū)域及轉(zhuǎn)移概率后采用蒙特卡洛模擬方式進(jìn)行后續(xù)實(shí)驗(yàn)。結(jié)合實(shí)際情況將模擬方式分為兩類情況：第一種各區(qū)域使用人員相同，共享自行車數(shù)量不同；第二種各區(qū)域共享自行車相同，使用人數(shù)不同。

3.1??? 第一種模擬模式

設(shè)定各區(qū)域人數(shù)，假設(shè)三個(gè)區(qū)域的共享自行車分別為m、n、w，在人數(shù)相同的情況下，共享自行車三個(gè)區(qū)域的使用期望是相同的。各區(qū)域排隊(duì)時(shí)間服從參數(shù)為[0.574，0.236，0.190]的指數(shù)分布，則第i輛車等待人使用的時(shí)間為：

fi=λie－λix（14）

計(jì)算x次模擬所需要的等待時(shí)間：

Fi（x）=max{f1（x），…，fm（x）}（15）

Ti（x）=∑xi=1Fi（x）（16）

其中T（x）≤3600。

由此可得其1 h內(nèi)的平均使用效率：

Hi（x）=3600-Ti（x）3600（17）

總體使用效率為：

P1（x）=mH1（x）+nH2（x）+wH3（x）（18）

其中ρ為共享自行車總體充分利用比。

3.2??? 第二種模擬模式

這種情況假定使用人數(shù)充足，但是不同區(qū)域流入時(shí)間不同，而且車輛流入與人們使用時(shí)間不同步。假設(shè)其服從λi+γi的指數(shù)分布，其中λi受不同區(qū)域出行頻率的影響，γi受不同區(qū)域車輛流入的影響，這里γi設(shè)置為0.33，則第i輛車等待人使用的時(shí)間為：

fi=（λi+γi）e－（λi+γi）x（19）

根據(jù)公式（3）、（4）可得到這種情況下的總平均使用效率

P2（x）=mH1（x）+nH2（x）+wH3（x）（20）

4??? 模型求解

將第二節(jié)中的穩(wěn)定轉(zhuǎn)移概率作為等待指數(shù)，也即指數(shù)分布的參數(shù)。將數(shù)據(jù)帶入式（14）得：

f1=0.574e－0.574x

f2=0.236e－0.236x

f3=0.19e－0.19x

帶入方程（16）得：

T1（x）=0.574xe-0.574x

T2（x）=0.236xe-0.236x

T1（x）=0.19xe-0.19x

再將數(shù)據(jù)帶入方程（17）（18）便可得到使用效率：

P1=3600（m+n+w）－（0.574mxe－0.574x+0.236nxe－0.236+0.19wxe－0.19x）

類似的得到p2。

對(duì)m、n、w進(jìn)行模擬找到最佳比例，控制總量為50000，模擬結(jié)果如圖6。

曲線在m、n、w的比例在1∶0∶0及0∶0∶1之間，且存在明顯的閥值。確定相同比例0.75∶0.15∶0.1，進(jìn)一步畫出兩種模式的模擬圖：

觀察圖像可知當(dāng)x<3時(shí)，p1模型較好，當(dāng)x≥3時(shí)p2模型較好，即x<3選擇第一種擺放方式；當(dāng)x≥3時(shí)選擇第二種擺放方式；當(dāng)x=20時(shí)，第二種擺放方式一個(gè)小時(shí)內(nèi)的共享自行車的使用效率達(dá)到閾值；當(dāng)x=35時(shí)，第一種擺放方式一個(gè)小時(shí)內(nèi)的共享自行車的使用效率達(dá)到閥值。

5??? 結(jié)論及建議

由圖7可以得出結(jié)論，在使用人數(shù)小于3的情況下，兩種模擬方式1 h內(nèi)的總體平均使用效率都是遞減的，當(dāng)使用人數(shù)大于3時(shí)，兩種模擬方式都是遞增的。值得注意的是受限于共享自行車的總量，并不是使用人數(shù)一直增加，總體平均使用效率也會(huì)一直增加；當(dāng)x>35時(shí)，兩種方式都達(dá)到閾值，兩種擺放方式?jīng)]有區(qū)別；當(dāng)一個(gè)小時(shí)的使用量為20～35之間時(shí)，第二種方式雖然閾值更小，但是其使用效率大于第一種方式，因此選擇第二種方式進(jìn)行擺放。這篇文章考慮的是共享自行車總量一定的情況。當(dāng)使用效率達(dá)到閾值時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮適當(dāng)添加共享自行車的總量。

合理的共享自行車調(diào)配既能使企業(yè)獲得盡可能高的利潤(rùn)，又能減少共享資源的浪費(fèi)，方便大家出行的同時(shí)又減少了污染以及交通壓力，在各區(qū)域使用人數(shù)相同的情況下，各區(qū)域的自行車的流入量不同，導(dǎo)致后續(xù)出現(xiàn)高頻區(qū)域無(wú)車可用而低頻區(qū)域自行車無(wú)人問(wèn)津的情況，因此在實(shí)際的共享自行車調(diào)度當(dāng)中，為了控制成本應(yīng)當(dāng)采取就近原則增加高頻區(qū)域的自行數(shù)量，相應(yīng)降低低頻地區(qū)的共享自行車數(shù)量，將每小時(shí)的使用效率控制在35最佳；在各區(qū)域自行車相同的情況下，應(yīng)當(dāng)充分考慮共享自行車的流動(dòng)情況，重點(diǎn)關(guān)注使用頻率高的地區(qū)，合理調(diào)配區(qū)域的共享自行車，將每小時(shí)的使用效率控制在20最佳。另外應(yīng)當(dāng)提高高頻區(qū)域的共享自行車停泊點(diǎn)，防止亂停亂放現(xiàn)象，這也是提高使用效率的有效方式之一，并且能夠降低共享自行車的調(diào)度成本；在低頻使用地區(qū)合理整合共享自行車停泊點(diǎn)，降低區(qū)域調(diào)度管理難度。共享自行車合理的調(diào)配可以極大利用好共享自行車資源，但是共享自行車的調(diào)配影響因素很多，要全面考慮各個(gè)因素的影響，得到合理的模型十分困難，有待于繼續(xù)研究改進(jìn)。

［參考文獻(xiàn)］

［1］王偉.“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，共享單車該怎么管[J].運(yùn)輸經(jīng)理世界，2017（Z1）：66-71.

[2]HAORAN Z. Mobile phone GPS data in urban bicycle-sharing： Layout optimization and emissions reduction analysis[J]. Applied Energy， 2019， 242（C）： 138-147.

[3]XIAOTONG CUI. Influencing factors of public participation willingness in shared bicycles and intervention strategies[J]. Journal of Discrete Mathematical Sciences and Cryptography， 2018， 21（06） ： 1437-1442.

[4]AHMED ABDELMOUMENE KADRI，IMED KACEM，KARIM LABADI. A branch-and-bound algorithm for solving the static rebalancing problem in bicycle-sharing systems[J]. Computers & Industrial Engineering， 2016， 95： 41-52.

[5]AHMADREZA FAGHIH-IMANI ，NAVEEN ELURU. Determining the role of bicycle sharing system infrastructure installation decision on usage： Case study of montreal BIXI system[J]. Transportation Research Part A， 2016， 94： 685-698.

[6]YI WU，DAJIAN ZHU. Bicycle sharing based on PSS-EPR coupling model： exemplified by bicycle sharing in China[J]. Procedia CIRP， 2017， 64： 423-428.

[7]馬新衛(wèi). 多源數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的互聯(lián)網(wǎng)租賃自行車智能調(diào)度優(yōu)化方法[D].南京： 東南大學(xué)， 2020.

[8]劉雪嬌. 共享單車泊位配建研究[D]. 長(zhǎng)沙：中南林業(yè)科技大學(xué)， 2020.

[9]劉祝銘. 基于使用者的無(wú)樁式公共自行車調(diào)度方法研究[J].智能城市， 2021， 7（14）： 14-15.

[10] 肖梅， 張穎， 黃洪滔，等. 基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的浮動(dòng)單車需求量預(yù)測(cè)[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)（交通科學(xué)與工程版）， 2021， 45（06）： 1010-1016.

[11] 韓世行， 牛睿琪， 高鈺，等. 共享電單車微觀調(diào)度優(yōu)化研究[J]. 時(shí)代汽車， 2022（09）： 4-6.

[12] 李浩， 曹元密， 涂輝招. 共享單車騎行需求預(yù)測(cè)研究[J]. 綜合運(yùn)輸， 2022， 44（05）： 92-101.

[13] ZADEH L? A. Fuzzy sets[J]. Information and Control， 1965， 8（03）：338-353.

[14] RUSPINI E H. A new approach to clustering[J]. Information andControl， 1969， 15（01）： 22-32.

[15] DUNN J C. Fuzzy relative of the ISODATA process and its use in detecting compact well-separated clusters[J]. Journal of Cybernetics， 1973， 3（03）： 32-57.

[16] BEZDEK J C. Fuzzy mathematics in pattern classification[D]. Ithaca， NY： Cornell University， 1974.

Dynamic Scheduling Optimization of Shared Bicyclesin Different Regions

ZHAO Bin， XIE Renxiong

（School of Sciences， Hubei Univ. of Tech.， Wuhan 430068， China）

Abstract：In recent years， the concept of sharing continues to maintain a high fever. The emergence of shared bikes has effectively solved the problem of the last kilometer of travel， but also greatly improved people's travel efficiency. However， we often encounter situations that we cannot find shared bikes or a lot of shared bikes unoccupied. It is aimed to reasonably arrange the placement of shared bikes， and improve the use efficiency of shared bikes. According to the characteristics of shared bicycle random flow， using the fuzzy average clustering over time will be divided into three categories， and Markov transfer matrix will be used to calculate the transfer probability of each area， on the basis of this change the way of the three areas， through the Monte Carlo method will be used to simulate the best display way. The results show that the use efficiency of different proportions is obviously different， and the placement mode after improving the proportion can significantly improve the use efficiency of shared bikes. When the users of the area are different， the maximum threshold of use efficiency is 20; the same regional shared bikes， and the threshold of the maximum use efficiency is 35.

Keywords：shared bike; fuzzy average clustering; transfer probability; Monte Carlo simulation

［責(zé)任編校： 閆品］