鐘波

【摘要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)是重要組成部分之一，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的多方面能力，并幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識.合理布置作業(yè)能夠在鞏固概念、掌控方法、體會思想、發(fā)散思維方面發(fā)揮重要作用.但是目前高中數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容缺乏創(chuàng)新性，因此本文對新課程背景下高中數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容的創(chuàng)新設(shè)計進行了研究，首先論述了高中數(shù)學(xué)作業(yè)的作用，隨后分析了高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的原則，最后討論了新課程背景下高中數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容創(chuàng)新設(shè)計策略，并進行了總結(jié)，以供參考.

【關(guān)鍵詞】新課標；高中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計；創(chuàng)新

作業(yè)本身是課堂教學(xué)的補充內(nèi)容，也是學(xué)生鞏固所學(xué)知識的重要路徑，更是教學(xué)的重要環(huán)節(jié).在課程結(jié)束后，教師需要通過布置作業(yè)的方式吸引學(xué)生的注意力，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)知識，達到提升學(xué)習(xí)的目的.但是當(dāng)前作業(yè)已經(jīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的負擔(dān)，無論從作業(yè)質(zhì)量方面還是從作業(yè)數(shù)量方面，都可以發(fā)現(xiàn)作業(yè)已經(jīng)失去了原有的作用.在新課程背景下，作業(yè)布置應(yīng)當(dāng)更加精練，有效提升作業(yè)質(zhì)量，才能發(fā)揮出作業(yè)的作用，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)課堂所學(xué)內(nèi)容.由此可見，對現(xiàn)有高中數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容進行創(chuàng)新設(shè)計具有重要意義.

1 高中數(shù)學(xué)作業(yè)的作用

1.1 實現(xiàn)復(fù)習(xí)、鞏固和創(chuàng)新

在高中學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)具有重要地位.對于高中數(shù)學(xué)而言，安排作業(yè)的主要目的是鞏固學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)到的知識，強化學(xué)生的綜合能力，并從作業(yè)中反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài).當(dāng)前新課程背景下知識內(nèi)容更加大眾化，原本較為復(fù)雜的內(nèi)容也逐漸簡化，因此教師授課時應(yīng)當(dāng)盡量照顧所有學(xué)生，保證學(xué)生能夠接受、吸收知識.通常情況下，一節(jié)課時長為45分鐘，難以讓學(xué)生對課程內(nèi)容進行復(fù)習(xí)和吸收，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳.此時就需要配合作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固課堂學(xué)習(xí)到的知識.同時，學(xué)生在完成作業(yè)的過程中可能會面臨新的問題，此時學(xué)生不僅可以自行思考，也可以將其記錄，在學(xué)校詢問教師，尋找更多思路，甚至舉一反三，構(gòu)建完整的知識框架體系，最終強化綜合能力的同時培養(yǎng)學(xué)生的成就感［1］.

1.2 促進交流、反饋和互動

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，難免會遇到題目較難、無法解決的情況，此時多數(shù)學(xué)生會選擇和教師進行交流溝通，或者詢問同學(xué).學(xué)生無論是和同學(xué)交流溝通還是詢問教師，都能夠不斷強化學(xué)生的溝通能力.同時，教師如果為學(xué)生預(yù)留需要進行小組合作學(xué)習(xí)的作業(yè)時，則能夠進一步強化小組學(xué)習(xí)能力以及語言表達能力，并鍛煉部分同學(xué)的組織能力.除此之外，學(xué)生們在交流溝通的影響喜愛，可以形成思維碰撞，引出更多猜想或者思路.教師則能夠在作業(yè)中考查所有學(xué)生對于課堂知識的掌握程度以及消化程度，并明確共性問題以及學(xué)生的個性問題，隨后可以針對性掃除障礙，為后續(xù)講解和輔導(dǎo)提供方向，進而強化教學(xué)的目的性，明確教學(xué)重點［2］.

1.3 培養(yǎng)思維、能力和素養(yǎng)

對于學(xué)生而言，高中數(shù)學(xué)本身具備抽象性的特點，并且內(nèi)容較為復(fù)雜，難以引起學(xué)習(xí)興趣.為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師需要通過布置作業(yè)的方式強化學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.一方面，學(xué)生完成作業(yè)的過程本身是學(xué)習(xí)知識、消化知識、掌握知識的過程，能夠?qū)φn堂內(nèi)容進行復(fù)習(xí)和鞏固，并提升各方面能力.學(xué)生在消化思想方法、掌握新知識的目的引導(dǎo)下，能夠不斷提高學(xué)習(xí)效率；另一方面，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以及邏輯推理能力.在作業(yè)中學(xué)習(xí)同樣能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成思考、解決問題的思維品質(zhì).

2 高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的原則

2.1 反思性原則

反思性原則是數(shù)學(xué)作業(yè)的重點.在高中生學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)并非“搬運”或者“復(fù)制”，而是一種從無到有、由淺入深的過程，需要學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)進行構(gòu)建、補充、改造.對于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，知識不能直接實現(xiàn)遷移，而是需要學(xué)生通過多次應(yīng)用、復(fù)習(xí)，豐富自身的經(jīng)驗，才能構(gòu)建出知識結(jié)構(gòu)框架體系［3］.在此過程中，學(xué)生需要不斷進行反思和復(fù)習(xí)，對已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識進行系統(tǒng)性回顧，并思考不同類型題目的解法，最終實現(xiàn)自我評價.如果學(xué)生能夠重復(fù)此過程，并在每個知識點中進行深度探究，就可以形成應(yīng)激反應(yīng)，熟練掌握知識的解法，達成學(xué)習(xí)的目的.由此可見，反思性原則是作業(yè)設(shè)計的重要原則.

2.2 一致性原則

一致性原則主要指教師教學(xué)過程中，知識點應(yīng)當(dāng)具備目標，并且無論是課堂教學(xué)還是作業(yè)預(yù)留都需要體現(xiàn)出知識學(xué)習(xí)目標和內(nèi)容，并保證二者的一致性.由此可見，作業(yè)設(shè)計過程中，需要在作業(yè)中充分體現(xiàn)出課堂教學(xué)目標，保證作業(yè)能夠發(fā)揮出作用，達到教學(xué)目的.

2.3 發(fā)展性原則

在新課程背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)需要同時關(guān)注基礎(chǔ)知識教學(xué)和能力培養(yǎng)，并反映出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.在此情況下，題目通常具備較強的智能化水平，可以有效激活學(xué)生的斗志，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和熱情.隨著新課程背景的不斷深入，多種信息不斷涌入高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，促使數(shù)學(xué)源于生活而高于生活.教師對學(xué)生進行引導(dǎo)后，學(xué)生能夠收獲不同結(jié)論，并培養(yǎng)成就感，形成良性循環(huán)，滿足可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略要求.

2.4 鞏固性原則

數(shù)學(xué)內(nèi)容本身具備一定規(guī)律，學(xué)生進行學(xué)習(xí)時應(yīng)當(dāng)遵循發(fā)展規(guī)律，教師則需要根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展特點以及認知特點構(gòu)建作業(yè)，并強化作業(yè)的鞏固性原則，發(fā)揮出復(fù)習(xí)的作用.因此，設(shè)計過程中應(yīng)當(dāng)盡量避免急躁和冒進，規(guī)避太過深奧的問題，確保作業(yè)符合學(xué)生的心理特征以及年齡，保證作業(yè)設(shè)計的合理性和有效性，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)新知識，從而在鞏固原有知識的基礎(chǔ)上引入新內(nèi)容，滿足邏輯要求［4］.

3 新課程背景下高中數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容創(chuàng)新設(shè)計策略

3.1 設(shè)計梯度化作業(yè)

在新課程背景下，高中數(shù)學(xué)教師設(shè)計作業(yè)時應(yīng)當(dāng)保障作業(yè)的梯度化，對學(xué)生展開分層教學(xué)，設(shè)計出符合學(xué)生個體情況的作業(yè)，讓不同學(xué)生學(xué)習(xí)不同數(shù)學(xué).具體而言，即教師需要分析學(xué)情，了解學(xué)生的實際水準，并在作業(yè)方面充分體現(xiàn)出選擇性以及層次性，從而吸引學(xué)生注意力，調(diào)動學(xué)生寫作業(yè)的積極性.對于學(xué)生而言，作業(yè)并非鋪天蓋地，讓人無法喘息，而是應(yīng)當(dāng)精挑細選，明確作業(yè)的作用，通過作業(yè)強化學(xué)生的能力，遵循學(xué)生的認知規(guī)律，根據(jù)不同情況對作業(yè)進行調(diào)整.舉例而言，教師可以為學(xué)生劃分三個層次，分別是基礎(chǔ)知識、進階提升、思維拓展［5］.其中，基礎(chǔ)知識層次要求最低，涉及課堂傳授的知識點；進階提升則涉及三個或以上知識點，提升學(xué)生能力；思維拓展則需要學(xué)生具備較強的創(chuàng)新意識和思維能力.

例如 △ABC中，∠B=π3，b=23.基礎(chǔ)知識層次的學(xué)生需要對△ABC的外接圓半徑進行計算，進階提升層次的學(xué)生則需要計算出△ABC的面積取值范圍以及周長取值范圍，思維拓展層次的學(xué)生則需要計算出a2+b2的取值范圍，并計算出a+2c的最大值.通過梯度化作業(yè)，能夠針對性為所有學(xué)生提供幫助，發(fā)揮出作業(yè)的作用.

3.2 設(shè)計背景性作業(yè)

作業(yè)設(shè)計中，如果能夠有效融入背景，就可以增加作業(yè)的趣味性，并豐富學(xué)生的文化內(nèi)涵，站在多個角度上提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，滿足新課程背景要求.在此過程中，教師需要根據(jù)當(dāng)前教材中的習(xí)題進行北京拓展，并聯(lián)系有關(guān)聯(lián)的文化、科技、經(jīng)濟等素材，針對習(xí)題進行改變，切實發(fā)揮出背景性作業(yè)的作用.

例如 對“數(shù)列”對應(yīng)內(nèi)容進行教學(xué)和預(yù)留作業(yè)時，教師可以有效結(jié)合我國傳統(tǒng)文化，并對圖文進行結(jié)合.在預(yù)留作業(yè)時，可以要求學(xué)生查詢、了解、分析楊輝三角形，明確楊輝三角形的幾何排列，探究三角形解釋二項式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律，并設(shè)計數(shù)列，要求學(xué)生根據(jù)規(guī)律，并在不同的條件下計算數(shù)列的前n項和，弘揚文化的同時豐富作業(yè)內(nèi)容.楊輝三角形可見圖1.

圖1

3.3 設(shè)計實踐性作業(yè)

在高中教學(xué)中，實踐教學(xué)是必要環(huán)節(jié).數(shù)學(xué)本身來源于生活，也需要服務(wù)于生活.教學(xué)時，教師應(yīng)該明確公式的應(yīng)用比公式記憶更加重要，因此留作業(yè)時需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容布置好手動操作的實踐作業(yè)，鼓勵學(xué)生通過多樣化學(xué)習(xí)方式明確不同公式的用途，比如通過小組合作學(xué)習(xí)的方式實現(xiàn)知識補充，增加學(xué)生的知識面，強化學(xué)生應(yīng)用知識的實踐能力.

例如 教師就正弦定理和余弦定理進行作業(yè)設(shè)計時，可以要求學(xué)生對操場旗桿的高度進行測量和計算，并要求學(xué)生按照小組方式完成作業(yè)，通過畫圖、實時測量、收集數(shù)據(jù)等多個步驟，明確不同量之間的管理，并計算數(shù)據(jù)，最后繪制實踐報告.教師需要及時對學(xué)生的作業(yè)和成果進行點評，幫助學(xué)生明確實踐過程中存在的不足之處，從而強化學(xué)生的成就感，同時培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力.

3.4 設(shè)計開放性作業(yè)

開放性作業(yè)能夠進一步擴展學(xué)生的思維，幫助學(xué)生對現(xiàn)有問題進行深入探究，強化學(xué)生的嚴謹性，并鼓勵學(xué)生打破固有思路.在設(shè)計開放性作業(yè)時，教師應(yīng)當(dāng)通過一題多變的方式，從結(jié)論、策略、條件三個角度分別設(shè)置開放性作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生完成作業(yè).

例如 教師可以設(shè)計△ABC，其中A、B、C三個角分別對應(yīng)對邊a、b、c.在△ABC中，應(yīng)當(dāng)同時滿足四個條件，第一個條件為a=6；第二個條件為b=22；第三個條件為cosCcosA+ca=2ba；第四個條件為26a+3c3（a+b）=b－ac.詢問學(xué)生在四個條件中，第三個條件和第四個條件是否能夠同時得到滿足，并詳細說明理由.同時，也可以要求學(xué)生就任意三個條件求△ABC的面積.在題中，學(xué)生能夠站在不同角度上了解問題，教師可以利用作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，規(guī)避題型重復(fù)的問題，強化學(xué)生的核心素養(yǎng).

3.5 設(shè)計限制性作業(yè)

限制性作業(yè)主要指針對某項內(nèi)容做出限制.在高中階段，學(xué)生各科作業(yè)內(nèi)容較為繁雜，并且作業(yè)量較大，難度偏高.在有限的時間內(nèi)難以完成作業(yè)，或者作業(yè)完成的效率較低.為了進一步強化學(xué)生的作業(yè)完成效率，教師可以設(shè)計限制性作業(yè)，幫助學(xué)生把控時間，并在此基礎(chǔ)上對學(xué)生能力和作業(yè)完成質(zhì)量進行分析和評價，明確學(xué)生存在的問題.最后再通過錄像或其他方式要求學(xué)生回看，解決現(xiàn)存問題.比如教師可以通過限制時間的方式要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成作業(yè)，并錄像.有效強化學(xué)生的時間觀念，并培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

4 結(jié)語

在新課程背景下，教育改革需要從多個方面推進，對作業(yè)的改革也需要一步一個腳印，才能切實發(fā)揮出作業(yè)的作用，鼓勵學(xué)生對知識內(nèi)容進行復(fù)習(xí)和鞏固，提升學(xué)生做作業(yè)的興趣，并培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力，養(yǎng)成良好習(xí)慣.同時，教師不僅需要對作業(yè)設(shè)計進行創(chuàng)新，也需要對作業(yè)批改方面進行優(yōu)化，重點關(guān)注學(xué)生的知識掌握水平，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況予以指導(dǎo)，才能切實發(fā)揮出作業(yè)的作用，制訂出符合學(xué)生學(xué)習(xí)情況的作業(yè)，為培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)提供有力幫助.

【課題項目：長沙市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年課題《新課程背景下高中數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容的創(chuàng)新設(shè)計研究》立項號：CJK2021018 一般資助】

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