徐潔

【摘要】新高考I卷反映了高考命題和評(píng)價(jià)的新動(dòng)向，具體表現(xiàn)為命題背景更加現(xiàn)實(shí)、更加注重四基四能、更加突出理性思維的特點(diǎn).筆者經(jīng)廣泛調(diào)研，結(jié)合一線工作實(shí)際，形成了新授課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課三位一體的教學(xué)方案，提出“回歸教材，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)”“設(shè)置情境，培養(yǎng)抽象能力”“關(guān)注通性通法，回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)”“實(shí)施主題教學(xué)，架構(gòu)知識(shí)體系”“設(shè)計(jì)微專(zhuān)題，深化教學(xué)內(nèi)容”等一系列措施.幫助學(xué)生形成適應(yīng)自身及社會(huì)發(fā)展的品質(zhì)和能力，真正落實(shí)數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】新高考；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

隨著2022和2023年度高考揭開(kāi)面紗，數(shù)學(xué)新高考I卷一度沖上了熱搜，2022年頗多考生直接淚灑考場(chǎng)，更有甚者直呼12年數(shù)學(xué)白學(xué)了；2023年1考生開(kāi)開(kāi)心心地出考場(chǎng)，但是出成績(jī)的一刻也未像想象中那么驚喜.這一現(xiàn)象值得我們廣大一線數(shù)學(xué)教師深入思考.筆者就2022和2023年度新高考I卷試題進(jìn)行了研究，并在師生間進(jìn)行廣泛調(diào)研的基礎(chǔ)上，結(jié)合多年一線數(shù)學(xué)教學(xué)工作實(shí)際，形成了以下想法.希望對(duì)即將開(kāi)展的新的一輪復(fù)習(xí)工作起到些許幫助.

1 新高考試題研究

2020年1月，教育部考試中心研制并發(fā)行由“一核”“四層”“四翼”組成的高考評(píng)價(jià)體系，形成了高考命題和評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)與新的指南［1］.在其引領(lǐng)指導(dǎo)下，新高考I卷的命題回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，突出核心價(jià)值.具體表現(xiàn)為命題背景更加親切熟悉，問(wèn)題更加簡(jiǎn)潔明了，解題方法也更加靈活多樣.試題扎根于課本的核心知識(shí)板塊，但又遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于課本，著重考查學(xué)生的核心素養(yǎng).

1.1 試題基于現(xiàn)實(shí)背景，落實(shí)根本任務(wù)

2023年全面教育工作會(huì)議指出，要以教育強(qiáng)國(guó)建設(shè)為目標(biāo)，為實(shí)施科教興國(guó)戰(zhàn)略、強(qiáng)化現(xiàn)代化建設(shè)人才支撐奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，為全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家、全面推進(jìn)中華民族偉大復(fù)興作出新貢獻(xiàn).這為新時(shí)代教育工作改革創(chuàng)新提出了新的要求，也為高中數(shù)學(xué)教學(xué)指出了新的方向，即擺脫過(guò)去就題論題的模式，強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)背景和現(xiàn)實(shí)意義的體現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生著眼現(xiàn)實(shí)關(guān)注現(xiàn)實(shí)的科學(xué)素養(yǎng).新高考I卷在這方面多有體現(xiàn)，以2022年第4題為例，該題以南水北調(diào)工程為背景，在解題的同時(shí)引領(lǐng)學(xué)生更多關(guān)注祖國(guó)的實(shí)際發(fā)展，關(guān)心生活中的數(shù)學(xué)，目的是使立德樹(shù)人的根本任務(wù)真正得到落實(shí).

1.2 試題注重四基四能，凸顯學(xué)科素養(yǎng)

1.2.1 注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)考查

對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科而言，概念的地位是極其重要的，正確理解并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和運(yùn)算技能、發(fā)展邏輯論證的空間想象能力的前提［2］.基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，其他知識(shí)在基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念的基礎(chǔ)上得以延伸.新高考I卷卷的出題更加關(guān)注對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，以期學(xué)生進(jìn)一步夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

例如 2022年第5題，該題考查了“互質(zhì)”這一數(shù)學(xué)中的基本概念，但在后期的調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生對(duì)于這一概念或遺忘或誤解，結(jié)果導(dǎo)致失分，暴露了數(shù)學(xué)教學(xué)中忽略或不強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的現(xiàn)象.

1.2.2 注重?cái)?shù)學(xué)基本技能考查

高中數(shù)學(xué)基本技能包括運(yùn)算技能、圖形處理技能、推理技能、數(shù)據(jù)處理技能等.學(xué)生只有牢固掌握、熟練運(yùn)用這些技能才能夠在解題過(guò)程中有的放矢.而在調(diào)研中我們發(fā)現(xiàn)，2022年第21題解析幾何第一問(wèn)失分頗多，但該題為常見(jiàn)題型，理解難度并不高，只是對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算這一核心素養(yǎng)進(jìn)行了重點(diǎn)考查，經(jīng)分析學(xué)生失分的原因也主要在于學(xué)生運(yùn)算技能不過(guò)關(guān)、算理算法掌握不到位.

1.2.3 注重?cái)?shù)學(xué)基本思想考查

數(shù)學(xué)的基本思想包含數(shù)學(xué)抽象的思想、數(shù)學(xué)推理的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想.這也與高中數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)一脈相承.新高考I卷的出題在數(shù)學(xué)基本思想方面也進(jìn)行了著重考查，以2022年第12題為例，該題主要考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和轉(zhuǎn)化化歸思想，如果學(xué)生能將題設(shè)轉(zhuǎn)化為函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，并結(jié)合圖象性質(zhì)問(wèn)題即可迎刃而解.

1.2.4 注重?cái)?shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中長(zhǎng)期積累的結(jié)果，也是對(duì)數(shù)學(xué)的感性認(rèn)知和情感體驗(yàn).新高考I卷更加注重對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查.

例如 以2022年第14題為例，寫(xiě)出與圓x2+y2=1和x－32+y－42=16都相切的一條直線的方程，該題具有較強(qiáng)的創(chuàng)新性和開(kāi)放性，旨在考查學(xué)生解決幾何問(wèn)題畫(huà)圖的基本經(jīng)驗(yàn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力.

1.3 試題突出理性思維，回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)

數(shù)學(xué)在形成人的理性思維過(guò)程中發(fā)揮著不可替代的作用，理性思維是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一部分，是形成數(shù)學(xué)基本特征的關(guān)鍵.新高考I卷加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)理性思維的考查，意圖回歸數(shù)學(xué)的本質(zhì).

例如 以2022年第2題為例，若i（1－z）=1，則z+z=（? ）.誠(chéng)然，該題可通過(guò)復(fù)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)常規(guī)求解，但是如果把握i2=-1這一定義，可迅速得1－z=－i，即可迅速解決本題，節(jié)省大量時(shí)間.由此可見(jiàn)，學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)需要進(jìn)行理性分析與思考，這也在很大程度上考查了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

2 對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的思考

綜上分析，新高考I卷導(dǎo)向明確，很好地發(fā)揮了其引導(dǎo)教學(xué)的功能.作為高中數(shù)學(xué)教師，要重視教學(xué)過(guò)程，重視素養(yǎng)的培養(yǎng).當(dāng)然，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程.它植根于每一節(jié)課堂.因此，我們教師要認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，在新授課和復(fù)習(xí)課等多種課中落實(shí)素養(yǎng)目標(biāo).

2.1 在新授課中理解數(shù)學(xué)本質(zhì)、落實(shí)核心素養(yǎng)

新授課是教學(xué)中非常重要的課型，它是學(xué)生掌握新知識(shí)的重要途徑.教師重視新授課的教學(xué)過(guò)程，有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

2.1.1 回歸教材，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)

從高考的命題來(lái)看，考查基本概念、基本方法是一個(gè)重要的方向.隨著新高考的推進(jìn)，我們已正式啟用新教材.人教A版的編排與老教材有非常大的差別.導(dǎo)學(xué)案的風(fēng)潮使學(xué)生甚至是教師脫離課本，對(duì)于一些基本概念，學(xué)生只是接受教師之魚(yú)，對(duì)于所學(xué)知識(shí)在哪一章節(jié)全然不知，更不要談對(duì)知識(shí)概念本質(zhì)的理解.因此，教師備課要用好教材的素材，通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，讓學(xué)生在積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì).教師也要用好教材的習(xí)題，通過(guò)典型例題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)基本思想方法.

例如 在“函數(shù)概念”的教學(xué)中，學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)是初中的“變量說(shuō)”，書(shū)本設(shè)置了4個(gè)問(wèn)題，先讓學(xué)生體會(huì)“對(duì)應(yīng)關(guān)系說(shuō)”，再通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象出形式化的函數(shù)概念.學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的學(xué)習(xí)過(guò)程，才能真正認(rèn)識(shí)函數(shù)的內(nèi)涵.

2.1.2 設(shè)置情境，培養(yǎng)抽象能力

教學(xué)過(guò)程中，情境的設(shè)計(jì)有著特殊的意義.教師在教學(xué)過(guò)程中要需深入分析學(xué)生已有知識(shí)和新知識(shí)的關(guān)系，設(shè)計(jì)有挑戰(zhàn)性但是學(xué)生力所能及的情境，提高問(wèn)題情境的質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力.

例如 在教授人教A版“基本不等式”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)徽標(biāo)為情境，引出趙爽弦圖，抽象出不等式a2+b2≥2ab，再引導(dǎo)學(xué)生探究基本不等式，通過(guò)合理的教學(xué)情境配合，學(xué)生對(duì)該抽象知識(shí)點(diǎn)會(huì)有更深的認(rèn)識(shí)和掌握.還可以依托信息化手段創(chuàng)設(shè)情境.即教師主動(dòng)將自身置于新媒體環(huán)境之中，借助圖片、動(dòng)畫(huà)、視頻等形式嘗試在概念教學(xué)實(shí)踐課堂上創(chuàng)設(shè)直觀的數(shù)學(xué)情境，推動(dòng)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)內(nèi)容與形式上的創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)文本向形象的轉(zhuǎn)變，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的具象思考［3］.比如，在上“平面向量基本定理”一課時(shí)，通過(guò)多媒體技術(shù)演示動(dòng)態(tài)分解向量，讓學(xué)生直觀感受一維到二維的變化過(guò)程，使學(xué)生理解概念的本質(zhì).

2.2 在習(xí)題課中整合思想方法、提升基本技能

習(xí)題課是教學(xué)中另外一種重要的課程形式，教師重視習(xí)題課的教學(xué)過(guò)程，能幫助學(xué)生系統(tǒng)整合思想方法、有效提升基本技能.

2.2.1 關(guān)注通性通法，回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)

新高考模式下，試題不會(huì)刻意去考查某個(gè)技巧，而更多的是考查學(xué)生對(duì)概念、本質(zhì)、性質(zhì)及基本方法的掌握情況，因此，機(jī)械刷題已不奏效.在教學(xué)過(guò)程中不能刻意強(qiáng)調(diào)解題技巧，要注意總結(jié)歸納基本方法，強(qiáng)調(diào)通性通法，回歸數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì).教師應(yīng)當(dāng)著重優(yōu)化對(duì)數(shù)學(xué)解題教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，比如鼓勵(lì)學(xué)生在解題過(guò)程中充分運(yùn)用數(shù)學(xué)概念知識(shí)，讓他們將在課堂中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念知識(shí)，更好地融入數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中，從而更快速、更準(zhǔn)確甚至是創(chuàng)新性地解答數(shù)學(xué)題目.

2.2.2 優(yōu)化解題方法，滲透解題策略

新高考拒絕套路，套路只會(huì)讓學(xué)生思維僵化，遇到問(wèn)題束手無(wú)策.因此，教師也要適度培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力.在習(xí)題課上，教師可以一題一課，讓學(xué)生在自主交流、思維碰撞中尋找并優(yōu)化解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新思維，在遇到問(wèn)題時(shí)學(xué)生就能得心應(yīng)手；另外，教師還要滲透數(shù)學(xué)解題策略.例如：審題策略，如何快速有效提取信息，轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題；針對(duì)單項(xiàng)選擇題的特殊值策略；多項(xiàng)選擇題的排除法策略等.掌握這些解題策略能提高解題速度，提高解題準(zhǔn)確率.

2.2.3 發(fā)展直觀想象，提升運(yùn)算能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的直觀想象能力，有助于學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.例如2023年12題，如果在考場(chǎng)上嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赝评硇枰芏鄷r(shí)間，這就需要學(xué)生憑借直觀想象力作判斷，這能大大提高解題效率.當(dāng)然，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，也要重視學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng).如果教師在課堂上只注重思維方法的指導(dǎo)，而忽略學(xué)生的運(yùn)算過(guò)程，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生只想如何解決，而不愿動(dòng)筆寫(xiě)，導(dǎo)致在考場(chǎng)上頻繁出現(xiàn)會(huì)做算不對(duì)的情況.因此，教學(xué)過(guò)程中，教師要有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行限時(shí)訓(xùn)練，規(guī)范書(shū)寫(xiě)過(guò)程，提升學(xué)生運(yùn)算能力.

2.3 在復(fù)習(xí)課中梳理知識(shí)、活化解題技能

復(fù)習(xí)課是為了梳理課程知識(shí)、強(qiáng)化知識(shí)重點(diǎn)、活化解題技能.優(yōu)化復(fù)習(xí)課的教學(xué)過(guò)程，能有效提升學(xué)生的核心素養(yǎng).

2.3.1 實(shí)施主題教學(xué)，架構(gòu)知識(shí)體系

人教A版教材包含五個(gè)主題.每個(gè)主題都是相對(duì)獨(dú)立的小系統(tǒng)，但彼此之間又是相互聯(lián)系與融合的.主題教學(xué)中就是要結(jié)合這種聯(lián)系，站在系統(tǒng)高處，將知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行分析、重組、整合優(yōu)化，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的整體性與一致性［4］.在高三復(fù)習(xí)備考中，尤其要重視這種主題教學(xué).教師要圍繞高考考查主線，實(shí)施主題教學(xué)，整合數(shù)學(xué)知識(shí)板塊，促進(jìn)學(xué)生思維的結(jié)構(gòu)化，生成大概念體系，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

例如 函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)的基本性質(zhì)，它與數(shù)列的最值、導(dǎo)數(shù)中的極值都有著聯(lián)系，以它為主題開(kāi)展教學(xué)，一定能讓學(xué)生對(duì)單調(diào)性的本質(zhì)有深刻的認(rèn)識(shí).

2.3.2 設(shè)計(jì)微專(zhuān)題，深化教學(xué)內(nèi)容

微專(zhuān)題是對(duì)模塊化、大專(zhuān)題教學(xué)的補(bǔ)充.它的特點(diǎn)在于微小、精準(zhǔn).微專(zhuān)題可以圍繞經(jīng)典問(wèn)題、學(xué)生的薄弱點(diǎn)、解題策略等進(jìn)行設(shè)計(jì).例如：高考中比較常見(jiàn)的隱圓問(wèn)題，可以作為經(jīng)典問(wèn)題的微專(zhuān)題設(shè)計(jì).2023年高考題涉及解析幾何中的斜率和、斜率積問(wèn)題，它的算理算法是學(xué)生的薄弱點(diǎn)，可以作為一個(gè)微專(zhuān)題進(jìn)行設(shè)計(jì).通過(guò)微專(zhuān)題的補(bǔ)充，學(xué)生能更有針對(duì)性地突破難點(diǎn)，能更有效地把握問(wèn)題本質(zhì)，提升解決問(wèn)題的能力.

3 結(jié)語(yǔ)

隨著核心價(jià)值引領(lǐng)，學(xué)科素養(yǎng)導(dǎo)向的新高考的不斷推進(jìn)，教學(xué)工作也應(yīng)不斷改革創(chuàng)新，力爭(zhēng)培養(yǎng)出基礎(chǔ)扎實(shí)，能融會(huì)貫通、學(xué)以致用，具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維的學(xué)生.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，形成適應(yīng)自身及社會(huì)發(fā)展的品質(zhì)和能力，讓學(xué)科素養(yǎng)真正落地.

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