謝皆光

數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是在教師指導(dǎo)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題，積極參與、自主探究、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程。相對(duì)于淺層學(xué)習(xí)而言，深度學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的必然發(fā)展階段，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的必由之路。高階思維是思維的高層次階段，是高階能力的核心，主要指創(chuàng)新能力、解決問題能力、決策能力和批判性思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力是促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要手段和目的，可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)由識(shí)記、理解和應(yīng)用，到分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造的跨階提升，從而增強(qiáng)深度學(xué)習(xí)的效果?；诖?，筆者探討了高階思維與深度學(xué)習(xí)的關(guān)系，提出了基于深度學(xué)習(xí)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的方法。

一、深度學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生高階思維的作用

（一）夯實(shí)數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)

深度學(xué)習(xí)建立在掌握數(shù)學(xué)基本概念和運(yùn)用基本技能基礎(chǔ)上，與高階思維相輔相成、相互促進(jìn)，促使學(xué)生思維由低階向高階邁進(jìn)。因此，教師應(yīng)發(fā)揮引導(dǎo)作用，使學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)過渡到深度學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第七單元“三角形、平行四邊形和梯形”為例，教師在講解“三角形的認(rèn)識(shí)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)需要引導(dǎo)學(xué)生掌握“從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫作三角形的高”這個(gè)抽象的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)此，教師在畫三角形的高時(shí)，可以先設(shè)計(jì)兩條線段，一條從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作垂線，另一條從三角形的一條邊上隨意選取一點(diǎn)作垂線，然后引導(dǎo)學(xué)生討論并得出“只有從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫出的垂直它的對(duì)邊的線段才是三角形的高”的結(jié)論。在這個(gè)過程中，教師不僅能夠加深學(xué)生對(duì)“三角形的高”的理解，還能夠提高學(xué)生的思維能力，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（二）提高學(xué)生思維能力

現(xiàn)階段，深度學(xué)習(xí)模式在中小學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用越來越廣泛，它改變了傳統(tǒng)教學(xué)模式的單一性，將教學(xué)重心轉(zhuǎn)移到提高學(xué)生的能力、開拓學(xué)生的思維、鍛煉學(xué)生的品格和提升學(xué)生的核心素養(yǎng)上。在深度學(xué)習(xí)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不再是簡(jiǎn)單地帶領(lǐng)學(xué)生了解知識(shí)，而是要鍛煉學(xué)生的思維，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。在深度學(xué)習(xí)中，高階思維能力發(fā)揮著關(guān)鍵作用。教師運(yùn)用多種教學(xué)手段，能夠增強(qiáng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的效果，提高學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元“因數(shù)與倍數(shù)”為例，在講解“3的倍數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，部分教師只向?qū)W生生硬地灌輸相關(guān)知識(shí)，限制了學(xué)生的思維，導(dǎo)致學(xué)生缺乏主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的動(dòng)力。在基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生帶著問題深度挖掘課程內(nèi)容，探索3的倍數(shù)特征。在此過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方式，通過深度學(xué)習(xí)理解知識(shí)的本質(zhì)，幫助學(xué)生以不變應(yīng)萬變，減少解題錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）從低階思維向高階思維飛躍

淺層學(xué)習(xí)是學(xué)生基于認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的自然學(xué)習(xí)。深度學(xué)習(xí)需要學(xué)生花費(fèi)更多的時(shí)間和精力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。對(duì)于學(xué)生而言，單純理解與記憶知識(shí)、掌握一題一解的方法、滿足于簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)形成的思維定式，無法實(shí)現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。學(xué)生只有深度學(xué)習(xí)，才能實(shí)現(xiàn)從低階思維向高階思維飛躍。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第八單元“確定位置”時(shí)，教師可以用列和行表示平面內(nèi)物體的位置，讓學(xué)生靈活運(yùn)用列和行描述自己或者其他學(xué)生的位置。然后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，思考如何利用地球儀上的經(jīng)緯度描述一座城市的位置。教師采用這種方式，能夠促進(jìn)學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)從低階向高階飛躍。

二、基于深度學(xué)習(xí)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的方法

（一）尊重學(xué)生的思維差異

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生的思維差異，促進(jìn)學(xué)生不同思維的碰撞、觀點(diǎn)的融合，并整合學(xué)生的想法，豐富教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的自信心和分析能力，增強(qiáng)深度學(xué)習(xí)效果。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”教學(xué)為例，在講解“通分”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)“約分”，再講解“通分”的相關(guān)知識(shí)，如通過提問“公分母是什么？”“公分母有什么用呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考。讓學(xué)生暢所欲言，大膽猜測(cè)，讓學(xué)生的思維進(jìn)行充分碰撞。最后，教師對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行整合，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)新課內(nèi)容進(jìn)行思考和拓展，并向?qū)W生講解相關(guān)概念，幫助學(xué)生掌握教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

（二）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

情境的創(chuàng)設(shè)是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生發(fā)展高階思維的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于利用學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，開拓學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，促進(jìn)學(xué)生的思維從低階向高階發(fā)展。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第七單元“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）”時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，應(yīng)用多媒體技術(shù)，為學(xué)生展示一塊月餅、一條線段和月餅、線段分別被平均分成4份的圖片，從而幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的意義，激發(fā)學(xué)生的好奇心。接著，教師可以將生活中的事物與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合，幫助學(xué)生更好地理解抽象概念，讓學(xué)生更容易理解“單位1”的特殊含義。在學(xué)生理解“單位1”的含義后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考“自然數(shù)1、單位1和分子上的1有什么區(qū)別和聯(lián)系？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考和探索，借助具體的情景，找出它們的區(qū)別，從而幫助學(xué)生建立自信心，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。由此可見，學(xué)生的思維是“情境—認(rèn)識(shí)—理解—思考—探究—辨析”的過程，教師創(chuàng)設(shè)情境，能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力。

（三）開展實(shí)踐活動(dòng)

陶行知教育思想的核心是生活即教育，學(xué)習(xí)即生活。他提出了“六大解放”，即解放頭腦、解放雙手、解放眼睛、解放嘴巴、解放空間和解放時(shí)間。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐，釋放學(xué)生的天性，以提高學(xué)生的高階思維能力。

例如，在教授蘇教版小學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第七單元“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者在材料袋中放入了毛線，讓學(xué)生利用毛線制作角。接著，學(xué)生會(huì)思考“如何利用毛線制作角？”等問題，最終找到解決辦法，并發(fā)現(xiàn)了角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。由此可見，筆者設(shè)計(jì)這樣的實(shí)踐操作環(huán)節(jié)，可以幫助學(xué)生更好地參與課堂活動(dòng)，突破新知識(shí)的重難點(diǎn)，并幫助學(xué)生理解了抽象的概念，鍛煉了學(xué)生的思維。

（四）運(yùn)用對(duì)比分析法

面對(duì)同一問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題的解法，并通過對(duì)比和分析的方法，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

以“用一艘載重4000千克的貨船運(yùn)5輛小汽車，每輛小汽車重792千克，能一次運(yùn)完嗎？為什么？”這一題為例，不同學(xué)生會(huì)有不同的解法。部分學(xué)生會(huì)選擇運(yùn)用估算的方法，解答這一題目。他們會(huì)將792千克看作800千克，那么5輛小汽車的重量為4000千克，剛好與貨船能載重的重量相等。792千克小于800千克，那么5輛小汽車的重量就小于4000千克。他們就會(huì)先說出“能夠一次運(yùn)完”這一答案。而部分學(xué)生會(huì)按部就班地計(jì)算，即792×5=3960，3960千克小于4000千克，所以能一次運(yùn)完。盡管這兩種方法都能解決問題，但運(yùn)用估算方法的學(xué)生做題速度更快，準(zhǔn)確率更高。在面對(duì)這一情況時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析并比較這兩種計(jì)算方法，讓學(xué)生感受到不同思維之間的差異，進(jìn)而幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。

（五）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法

數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思維方式，其不僅能夠?qū)⒊橄笾R(shí)變?yōu)榫唧w知識(shí)，幫助學(xué)生理解相關(guān)概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)體系，還能夠提高學(xué)生高階思維能力。在教學(xué)過程中，教師可以幫助學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合方法，使學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第一單元“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上尋找“3”和“-3”的位置，幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的關(guān)系。又如，在教授蘇教版小學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第六單元“長(zhǎng)方形和正方形的面積”時(shí)，由于小學(xué)階段的學(xué)生缺乏相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)平方厘米、平方分米和平方米等面積單位缺乏直觀感知，因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助身邊的實(shí)物，如書本、課桌、黑板、操場(chǎng)等，幫助學(xué)生建立相關(guān)的知識(shí)聯(lián)系，掌握面積單位的相關(guān)知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)面積單位的理解。再如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第五單元“分?jǐn)?shù)加法和減法”時(shí)，教師在講授“分?jǐn)?shù)的意義”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以通過幾何圖形、數(shù)軸等形式，幫助學(xué)生理解“單位1”。教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，能夠幫助學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。

結(jié)語

克萊因曾說：“數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度?！备唠A思維培養(yǎng)的正是這種精神。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，以幫助學(xué)生成為自信、自主、自強(qiáng)的綜合型人才。

（作者單位：徐州市銅山區(qū)房村鎮(zhèn)鹿臺(tái)小學(xué)）