張錦川

一、題目呈現(xiàn)

二、證法展示

三、反思總結(jié)

證明1一開始“一路等價”，是證明不等式和尋找原不等式等號成立的充要條件的一個重要思路；接下來要進行猜測和判斷，再進一步嘗試證明.值得注意的是這個證明方法和教材里推導(dǎo)橢圓標準方程的方法有些類似，可以認為是受到教材內(nèi)容的影響.同時，這個方法對邏輯關(guān)系和運算量的要求比較高，要扎扎實實，步步為營.

證明2是對證明1在中間過程中的一個方向的調(diào)整，從結(jié)構(gòu)上主動聯(lián)系向量不等式，通過構(gòu)造，最終證明出結(jié)果.

證明3也是構(gòu)造向量，利用另外一個不等式進行證明.現(xiàn)在再去思考，如果經(jīng)歷了證明1和證明2，證明3才會顯得更有價值，因為這樣思考的過程會暴露得更加充分，思考方向的調(diào)整也更有依據(jù)和選擇性.