古玉鋒　杜雨潔　王育陽　李昆鵬　黎程山

摘要：提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自調(diào)節(jié)卡爾曼濾波的超寬帶（UWB）定位算法，以改善目前某三線自動(dòng)駕駛軌道交通系統(tǒng)車輛定位精度不夠高的現(xiàn)狀。使用UWB標(biāo)簽和基站采集大量標(biāo)簽與各個(gè)基站的距離信息及對應(yīng)標(biāo)簽的實(shí)際位置訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在實(shí)時(shí)定位階段，標(biāo)簽與各個(gè)基站的距離信息經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)送至集中控制中心的服務(wù)器，通過優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得出實(shí)時(shí)的UWB定位標(biāo)簽的位置，對實(shí)時(shí)得到的標(biāo)簽位置使用自調(diào)節(jié)卡爾曼濾波以進(jìn)一步提高精度。根據(jù)實(shí)車運(yùn)行情況設(shè)計(jì)了一組包含斜道、直道和彎道的UWB標(biāo)簽移動(dòng)軌跡進(jìn)行仿真，并搭建UWB定位系統(tǒng)，設(shè)計(jì)標(biāo)簽的行駛軌跡，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自調(diào)節(jié)卡爾曼濾波結(jié)合的UWB定位算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自調(diào)節(jié)卡爾曼濾波結(jié)合的定位算法最大定位誤差為223.58 mm，平均定位誤差為43.16 mm，定位誤差均方根值為42.06 mm。提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自調(diào)節(jié)卡爾曼濾波結(jié)合的定位算法相較于三點(diǎn)定位算法、卡爾曼濾波算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，具有精度高、實(shí)時(shí)性好及穩(wěn)定性高的優(yōu)點(diǎn)，能夠滿足目前該三線軌道交通的定位要求。

關(guān)鍵詞：超寬帶；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；自調(diào)節(jié)卡爾曼濾波；定位算法

中圖分類號：U285.2

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.12.013

Study on UWB Positioning Algorithm Based on Neural Networks and Self-adjusting Kalman Filters

GU Yufeng DU Yujie WANG Yuyang LI Kunpeng LI Chengshan

Abstract： A UWB positioning algorithm was proposed based on neural networks and self-adjusting Kalman filters for improving the positioning accuracy of current a certain three-line automatic driving rail transport system vehicles. The UWB tags and base stations were used to collect large amount of distance information between tags and various base stations and collect the actual locations of the corresponding tags， and the neural network was trained. The distance information between the tags and various base stations was sent to the centralized control center server through the network during the real-time positioning stage， and the real-time locations of the UWB positioning tags were obtained by the optimized neural network. The self-adjusting Kalman filter was used to improve the accuracy of the real-time tag positions furtherly. A set of UWB tag moving trajectories containing inclines， straight paths， and curves were designed for simulation based on the actual vehicle operation， and a UWB positioning system was built， the moving trajectories of the tags were designed， the UWB positioning algorithm combining the neural network and self-adjusting Kalman filter was verified through experiments. The results show that the maximum positioning error of the positioning algorithm combining neural network and self-adjusting Kalman filter is as 223.58 mm， and the average positioning error is as 43.16 mm， and the root mean square value of the positioning errors is as 42.06 mm. The positioning algorithm proposed combining the neural network and self-adjusting Kalman filter has the advantages of higher accuracy， better real-time performance and stability compared with the three-point positioning algorithm， Kalman filtering algorithm， and neural network algorithm， and the current positioning requirements of the three-line rail transports may be fulfilled.

Key words： ultra-wide band（UWB）; neural network; self-adjusting Kalman filter; positioning algorithm

0 引言

高精度定位是自動(dòng)駕駛軌道交通的基本要求［1-2］。傳統(tǒng)的全球定位系統(tǒng)（global positioning system， GPS）和北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在平坦空曠地帶定位精度較高，但在隧道及室內(nèi)定位精度顯著下降，甚至出現(xiàn)沒有定位信息的情況［3-5］。超寬帶（ultra-wide band， UWB）技術(shù)具有傳輸速度快、硬件成本低、系統(tǒng)功耗小及穿透能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，十分適合于高精度定位［6-7］。UWB定位主要由UWB標(biāo)簽和UWB基站兩部分構(gòu)成，定位標(biāo)簽和定位基站通過飛行時(shí)間（time of flight， TOF）測距法測得距離信息，將至少三個(gè)以上的距離信息進(jìn)行解算得到定位標(biāo)簽的位置［8-9］。TOF測距方法屬于雙向測距技術(shù)，受硬件設(shè)備和測距環(huán)境的影響，一般會產(chǎn)生硬件設(shè)備誤差、非視距環(huán)境誤差和多徑效應(yīng)誤差［10-11］，這些誤差會導(dǎo)致UWB定位的精度下降，因此，需要提出一種高效簡便的算法以減少上述誤差對定位結(jié)果的影響。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自調(diào)節(jié)卡爾曼濾波的超寬帶定位算法研究——古玉鋒 杜雨潔 王育陽等

[SM（]中國機(jī)械工程 第34卷 第12期 2023年6月下半月[SM）]

在UWB的應(yīng)用研究中，愛爾蘭公司Decawave是全球唯一的超寬帶定位芯片供應(yīng)商，目前廣泛使用的DW1000即是該公司在2014研發(fā)的產(chǎn)品［12］。文獻(xiàn)［13］提出了一種基于三邊定位算法的位置解算方法，三邊定位算法受噪聲、多徑效應(yīng)等因素影響，測距不可避免地存在誤差，導(dǎo)致3條圓曲線不會相交于一點(diǎn)，誤差較大。文獻(xiàn)［14］利用三邊定位原理解算位置坐標(biāo)，結(jié)合卡爾曼濾波算法提高定位精度，但該方法應(yīng)用場景有限且定位精度改善效果不明顯。文獻(xiàn)［15］通過卡爾曼濾波提高測距數(shù)據(jù)的精度，減少測距數(shù)據(jù)的噪聲，當(dāng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，濾波精度下降明顯。文獻(xiàn)［16］提出了一種基于傳統(tǒng)卡爾曼濾波提高精度的方法，但是傳統(tǒng)卡爾曼濾波普遍存在跟蹤能力不強(qiáng)和自適應(yīng)能力差的問題。文獻(xiàn)［17］利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提升UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)在非視距情況下的抗干擾能力，從而提高定位精度。文獻(xiàn)［18］提出了一種基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的煤礦井下定位算法，在非視距環(huán)境下具有較好的定位效果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不用建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型就可以進(jìn)行計(jì)算，但也正因如此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能有效過濾噪聲。文獻(xiàn)［19］提出了一種融合UWB+PDR（pedestrian dead reckoning）的室內(nèi)定位方法。文獻(xiàn)［20］提出了一種融合視覺里程計(jì)與全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)-慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system-inertial navigation system，GNSS-INS）的低成本車道級定位方法。多技術(shù)融合的室內(nèi)定位技術(shù)能融合多種定位方法的優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)單項(xiàng)定位算法的不足，實(shí)現(xiàn)更高精度的室內(nèi)定位。

由上述文獻(xiàn)可知，傳統(tǒng)的定位方法和濾波方式很難滿足目前該三線軌道交通的定位要求。為此，本文提出了一種更新速度較快、成本較低、精度較高的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自調(diào)節(jié)卡爾曼濾波的UWB定位算法：運(yùn)用UWB標(biāo)簽和基站采集大量標(biāo)簽與各個(gè)基站的距離信息及對應(yīng)標(biāo)簽的實(shí)際位置信息訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將實(shí)時(shí)的距離信息發(fā)送至集中控制中心的服務(wù)器上，計(jì)算得到實(shí)時(shí)定位標(biāo)簽的位置，最后通過仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證定位算法。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自調(diào)節(jié)卡爾曼濾波結(jié)合的UWB定位算法

本文采用基于到達(dá)時(shí)間（time of arrival， TOA）的對稱雙向雙邊測距（symmetric double-sided two-way ranging， SDS-TWR）算法，通過輪詢的方式測得三個(gè)UWB基站與標(biāo)簽的距離。由標(biāo)簽廣播請求信號Poll，記錄發(fā)送Poll的時(shí)刻。Poll包含自身的標(biāo)識碼及其中一個(gè)基站的ID，在其通信范圍內(nèi)的UWB基站接收到請求信號Poll后，記錄接收信號的時(shí)刻，并提取其中包含基站的ID，提取出的基站ID和自身的ID進(jìn)行比較，若一致，則發(fā)送消息Resp，并記錄發(fā)送Resp的時(shí)刻。Resp包含其自身的標(biāo)識碼，在Resp通信范圍內(nèi)的UWB標(biāo)簽接收到Resp后，記錄接收信號的時(shí)刻。緊接著發(fā)送消息Final，并記錄發(fā)送Final的時(shí)刻。Final包含其自身的標(biāo)識碼、UWB標(biāo)簽發(fā)送Poll的時(shí)刻、接收Resp的時(shí)刻、發(fā)送Final的時(shí)刻及其中一個(gè)基站的ID。在其通信范圍內(nèi)的UWB基站接收到Final后，記錄接收信號的時(shí)刻，并提取其中包含基站的ID，提取出的基站ID和自身的ID進(jìn)行比較，若一致，將接收到的UWB標(biāo)簽發(fā)送Poll的時(shí)刻、接收Resp的時(shí)刻、發(fā)送Final的時(shí)刻和UWB基站記錄的接收Poll的時(shí)刻、發(fā)送Resp的時(shí)刻、接收Final的時(shí)刻結(jié)合起來解算距離信息［21-23］。對稱雙向雙邊測距算法原理如圖1所示，其中：

（1）

式中，T^p為UWB標(biāo)簽和基站之間的飛行時(shí)間；tpt為UWB標(biāo)簽發(fā)送Poll時(shí)刻；tpr為UWB基站接收Poll時(shí)刻；trt為UWB基站發(fā)送Resp時(shí)刻；trr為UWB標(biāo)簽接收Resp時(shí)刻；tft為UWB標(biāo)簽發(fā)送Final時(shí)刻；tfr為UWB基站接收Final時(shí)刻。

由UWB標(biāo)簽和基站之間的飛行時(shí)間T^p可

式中，x^-t為第t次卡爾曼濾波狀態(tài)的預(yù)測值;x^t-1為第t-1次卡爾曼濾波狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)值;x^t為第t次卡爾曼濾波狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)值;B為控制輸入矩陣;ut-1為第t-1次卡爾曼濾波的輸入;P-t為第t次卡爾曼濾波真實(shí)值與預(yù)測值之間的協(xié)方差矩陣;Pt-1為第t-1次卡爾曼濾波真實(shí)值與最優(yōu)估計(jì)值之間的協(xié)方差矩陣;Pt為第t次卡爾曼濾波真實(shí)值與最優(yōu)估計(jì)值之間的協(xié)方差矩陣;Q為系統(tǒng)噪聲協(xié)方差;H為觀測矩陣;R為觀測噪聲協(xié)方差;Kt為第t次卡爾曼濾波增益;zt第t次卡爾曼濾波的觀測量；I為單位矩陣。

首先對狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，然后預(yù)測協(xié)方差，最后進(jìn)行狀態(tài)更新及協(xié)方差更新，如此循環(huán)計(jì)算［26-27］。

在本文中，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣F為1×1的矩陣，因此可看作為一個(gè)數(shù)，F(xiàn)的值F不是一個(gè)定值，因?yàn)槎ㄎ蛔鴺?biāo)X的實(shí)際值在某一個(gè)時(shí)間段會增大、減小或者不變。F值需要根據(jù)對應(yīng)的實(shí)際情況作出調(diào)整。若坐標(biāo)值逐漸變大，則F>1；若坐標(biāo)值不變，則F=1；若坐標(biāo)值減小，則F<1。

F值的確定方法是：初始的F值設(shè)定為1。設(shè)Δk=xk－1－zk（k>1） ，其中xk－1為定位坐標(biāo)X第k-1次的卡爾曼濾波預(yù)測值，zk為定位坐標(biāo)X第k次的觀測值。若k>10，則計(jì)算Δk－9～Δk這10個(gè)數(shù)的平均值，記為k；若k≤10，則計(jì)算Δ2～Δk的平均值，記為k。對k進(jìn)行合理分段，并賦予其相應(yīng)的F值，用于第k次卡爾曼濾波。對大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納整理，可得F和k之間的函數(shù)關(guān)系，用分段函數(shù)F=f（k） 表示。k>0時(shí)，F(xiàn)<1，且隨著k的增大，F(xiàn)值逐漸減??；k<0時(shí)，F(xiàn)>1，且隨著k的減小，F(xiàn)值逐漸增大。如此自適應(yīng)地調(diào)節(jié)F值，拓展了卡爾曼濾波的使用環(huán)境，提高了卡爾曼濾波的濾波精度，得到了更加精準(zhǔn)的定位坐標(biāo)值，此方法即為自調(diào)節(jié)卡爾曼濾波方法。

2 模擬軌跡仿真

為了驗(yàn)證本文提出的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自調(diào)節(jié)卡爾曼濾波結(jié)合的UWB定位算法，本文在5.5 m×5.5 m定位區(qū)域中設(shè)計(jì)一組包含了斜道、直道和彎道的UWB標(biāo)簽移動(dòng)軌跡，該軌跡有效地涵蓋了項(xiàng)目軌道鋪設(shè)過程中可能會遇到的直線行駛、車道變換及彎道情況，且該圖形中彎道的最小曲率半徑大于實(shí)際軌道的運(yùn)營場景。圖形的走向充分考慮了磁浮車的運(yùn)營場景，是項(xiàng)目組根據(jù)運(yùn)營場景綜合研判的設(shè)計(jì)結(jié)果。如果在該圖形中能滿足定位要求，那么實(shí)際的運(yùn)營場景也是可靠的。假設(shè)將A、B、C三個(gè)UWB基站分別放在（0，0）、（6000，0）mm、（3000，6000）mm三個(gè)位置，計(jì)算出UWB標(biāo)簽到每個(gè)基站的距離信息以及對應(yīng)標(biāo)簽的實(shí)際位置，對計(jì)算出的距離信息加上一組噪聲，將模擬出的初始距離信息用三點(diǎn)定位算法、卡爾曼濾波算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自調(diào)節(jié)卡爾曼濾波結(jié)合的定位算法分別進(jìn)行計(jì)算，得到的結(jié)果如圖4所示。

本文采用實(shí)際位置與算法計(jì)算位置的距離作為定位誤差，如下式所示：

（10）

式中，ei為第i次定位誤差；（xi，yi）為第i次待定位點(diǎn)的真實(shí)坐標(biāo)；（x^i，y^i）為第i次待定位點(diǎn)的計(jì)算坐標(biāo)。

不同算法的計(jì)算誤差如表1所示。由表1可知，本文提出的定位算法雖然仍有定位誤差，但是與三點(diǎn)定位算法、卡爾曼濾波算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相比較，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自調(diào)節(jié)卡爾曼濾波結(jié)合的定位算法具有更高的定位精度。

3 車道識別實(shí)驗(yàn)

為了更好地驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自調(diào)節(jié)卡爾曼濾波結(jié)合的UWB定位算法，本文搭建了實(shí)驗(yàn)平臺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理如圖5所示，由3個(gè)UWB基站、1個(gè)UWB標(biāo)簽、4根網(wǎng)線、1個(gè)工業(yè)交換機(jī)、1個(gè)UWB定位服務(wù)器和5個(gè)電源模塊組成。UWB基站和標(biāo)簽均由EVB1000模塊、STM32F103控制器、天線及電源模塊組成，實(shí)物照片如圖6所示。STM32F103控制器通過SPI接口和EVB1000模塊連接；STM32F103控制器通過控制EVB1000模塊中的DW1000芯片實(shí)現(xiàn)測距；天線和EVB1000模塊通過SMA接口連接，天線發(fā)揮發(fā)射和接收電磁波的作用；電源模塊給設(shè)備供電。測距終端設(shè)備可以通過軟件配置為基站或者標(biāo)簽。UWB基站將其坐標(biāo)值和基站到標(biāo)簽的距離信息通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)送給定位服務(wù)器；UWB定位服務(wù)器采集數(shù)據(jù)，運(yùn)用本文的算法處理數(shù)據(jù)，并顯示結(jié)果。

UWB定位服務(wù)器的軟件界面如圖7所示，該軟件實(shí)時(shí)顯示標(biāo)簽的車道信息和定位信息。實(shí)驗(yàn)中，對變道軌跡進(jìn)行驗(yàn)證之前需要先對UWB測距系統(tǒng)進(jìn)行布置，實(shí)驗(yàn)總體布局如圖8所示。

實(shí)驗(yàn)為三車道，依次為高速車道、中速車道和低速車道。車輛只能在相鄰的軌道之間進(jìn)行變道。車輛行駛軌跡如圖9所示，a～b為車輛由停車位進(jìn)入低速車道的軌跡；b～c、j～k為車輛在低速車道行駛的軌跡；c～d為車輛由低速車道到中速車道變道的行駛軌跡；d～e、h～i為車輛在中速車道行駛的軌跡；e～f為車輛由中速車道到高速車道變道的行駛軌跡；f～g為車輛在高速車道行駛的軌跡；g～h為車輛由高速車道到中速車道變道的行駛軌跡；i～j為車輛由中速車道到低速車道變道的行駛軌跡；k～l為車輛由低速車道進(jìn)入停車位的行駛軌跡。車輛在a～l移動(dòng)的過程中，每隔50 cm記錄一次UWB標(biāo)簽的實(shí)際位置，UWB定位服務(wù)器記錄原始數(shù)據(jù)，并將原始數(shù)據(jù)經(jīng)本文的算法處理后顯示在服務(wù)器上，部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

由表2和表3可知：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自調(diào)節(jié)卡爾曼濾波結(jié)合的定位算法具有精度高、實(shí)時(shí)性好及穩(wěn)定性高的優(yōu)點(diǎn)，滿足本文三線軌道交通的定位要求。

4 結(jié)語

（1）本文提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自調(diào)節(jié)卡爾曼濾波結(jié)合的UWB定位算法。采用基于到達(dá)時(shí)間（TOA）的對稱雙向雙邊測距（SDS-TWR）方法采集UWB標(biāo)簽到各基站之間的距離信息后，使用本文提出的算法進(jìn)行處理。

（2）設(shè)計(jì)了一組包含斜道、直道和彎道的UWB標(biāo)簽移動(dòng)軌跡，該軌跡能夠模擬實(shí)際車輛運(yùn)行中的所有情況。模擬實(shí)際采集的距離信息，使用三點(diǎn)定位算法、卡爾曼濾波算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和本文提出的定位算法分別對仿真結(jié)果的距離信息進(jìn)行處理。結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自調(diào)節(jié)卡爾曼濾波結(jié)合的定位算法的最大定位誤差為147.31 mm，平均定位誤差為48.59 mm，定位誤差均方根值為30.28 mm。

（3）搭建了實(shí)驗(yàn)平臺，對本文提出的定位算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自調(diào)節(jié)卡爾曼濾波結(jié)合的定位算法的最大定位誤差為223.58 mm，平均定位誤差為43.16 mm，定位誤差均方根值為42.06 mm。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自調(diào)節(jié)卡爾曼濾波結(jié)合的定位算法具有精度高、實(shí)時(shí)性好及穩(wěn)定性高的優(yōu)點(diǎn)，滿足本文三線自動(dòng)駕駛軌道交通的定位要求。

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（編輯 王艷麗）

作者簡介：

古玉鋒，男，1978年生，副教授。研究方向?yàn)闄C(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及其控制、汽車電控主動(dòng)懸架系統(tǒng)、現(xiàn)代汽車無人駕駛系統(tǒng)、現(xiàn)代汽車及工程機(jī)械底盤系統(tǒng)控制與匹配。發(fā)表論文14篇。E-mail：guyufeng@chd.edu.cn。

收稿日期：2022-11-09

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（52205249）；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃（2022JQ-434）