吳學(xué)禮,宋凱,史思遠(yuǎn),栗玉潔

(1.河北科技大學(xué)電氣工程學(xué)院,石家莊 050018; 2.河北省生產(chǎn)過程自動化工程技術(shù)研究中心,石家莊 050018)

探地雷達(dá)的探測原理是向地下發(fā)射高頻電磁波,經(jīng)過地各類復(fù)雜地質(zhì)的反射,接收機(jī)接收反射回波,形成地下情況資料。

在工程項(xiàng)目中,使用探地雷達(dá)對道路、涵洞、大壩進(jìn)行工程質(zhì)量探測時(shí),因?yàn)楣こ汰h(huán)境的復(fù)雜,同時(shí)受到探地雷達(dá)自身系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的影響,回波信號中會包含各類噪聲,包括地表直達(dá)波和各類高頻雜波等。這些噪聲會將有效信號淹沒,導(dǎo)致成像效果較差,有效信息識別困難,可能產(chǎn)生誤判[1]。

對探地雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行雜波抑制和有效信號提取一直是中外學(xué)者研究熱點(diǎn)?？沼蚍矫嬷髁鞣椒òň禐V波、中值濾波[2]、對稱近鄰平滑濾波(symmetric nearest neighbor,SNN)和K鄰近平滑濾波[3](Knearest neighbor,KNN)等降噪方法。均值濾波是一種線性濾波,該點(diǎn)像素值由周圍的像素均值代替,該方法簡單、快速,但數(shù)據(jù)圖像容易模糊,波形細(xì)節(jié)不清晰。中值濾波是一種非線性濾波,該點(diǎn)像素值由周圍像素的中間值代替,該方法濾波效果較好,但存在有效信號邊緣不準(zhǔn)確的問題。對稱近鄰平滑濾波和K鄰近平滑濾波等降噪方法在降噪和邊緣細(xì)節(jié)保存方面效果較好,但對于噪聲程度較高的探地雷達(dá)數(shù)據(jù)情況效果一般。在頻域方面常見的方法有拉普拉斯變換、離散余弦變換(discrete cosine transform,DTC)和小波閾值濾波[4-5]等。前兩者主要通過時(shí)頻域的轉(zhuǎn)換,濾除高頻噪聲,然后進(jìn)行逆變換。兩種方法對于高頻高幅噪聲濾除效果較好,但對低頻噪聲濾除效果不明顯。后者利用小波變換將信號分解,濾除噪聲小波系數(shù),然后對圖像進(jìn)行重構(gòu)。該方法在有效信號提取和濾波方面效果均優(yōu),但是對于小波的選取有針對性,選取不同的小波效果差異較大。近期研究熱點(diǎn)機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)算法方面,有稀疏字典學(xué)習(xí)模型[6]以及卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[7]等方法,此類方法在降噪效果和信號邊緣保持方面效果均佳,但需要數(shù)量龐大的數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練,但探地雷達(dá)實(shí)地?cái)?shù)據(jù)較少,正演仿真速度較慢,導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不理想。

上述各種方法在雜波抑制效果和有效信號細(xì)節(jié)的保存方面各有優(yōu)劣。面對過度濾波易造成有效信號細(xì)節(jié)保存不完整和過度關(guān)注細(xì)節(jié)導(dǎo)致雜波濾除效果差的這一主要矛盾點(diǎn),首次引進(jìn)的馬爾可夫隨機(jī)場模型進(jìn)行探地雷達(dá)雜波抑制和有效信號提取。馬爾可夫隨機(jī)場數(shù)學(xué)理論由俄國數(shù)學(xué)家安德烈·馬爾可夫提出。后由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家Julian Besag將其應(yīng)用在圖像分割和圖像降噪領(lǐng)域。原始馬爾可夫隨機(jī)場模型對探地雷達(dá)數(shù)據(jù)背景雜波抑制和有效信息的提取均有一定適用性,但未針對探地雷達(dá)數(shù)據(jù)特性構(gòu)造能量函數(shù),降噪后回波波形連續(xù)性不強(qiáng),細(xì)節(jié)保存不完善。

針對上述問題,現(xiàn)改進(jìn)馬爾可夫隨機(jī)場根據(jù)探地雷達(dá)數(shù)據(jù)特點(diǎn)對能量函數(shù)進(jìn)行針對性構(gòu)造,以增強(qiáng)抑噪和有效信號提取能力。算法使用大津算法結(jié)合改進(jìn)馬爾可夫隨機(jī)場模型對探地雷達(dá)圖像進(jìn)行降噪。大津算法計(jì)算出分割閾值,將噪聲和有效信號提取為二值圖像。使用改進(jìn)馬爾可夫隨機(jī)場模型結(jié)合ICM迭代算法對二值化圖像進(jìn)行降噪。然后根據(jù)探地雷達(dá)圖像特點(diǎn),使用中值消去法濾除探地雷達(dá)地表直達(dá)波。最后使用仿真數(shù)據(jù)和現(xiàn)場剖面數(shù)據(jù)對算法的有效性和實(shí)用性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 基于馬爾可夫隨機(jī)場雜波抑制

1.1 大津算法的閾值計(jì)算

大津算法(Oisu algorithm,OTSU)是一種對灰度圖像進(jìn)行二值化處理的算法[8]。算法原理是通過最大化類間方差的方法求出其的劃分閾值,依次對閾值迭代找出圖像中方差最大的A、B兩個(gè)部分,最大限度地將圖像信息分為前景和背景,以此將探地雷達(dá)有效信號和雜波整體劃分出來,便于下一步濾波操作。

灰色圖像色域?yàn)閇0,255],探地雷達(dá)圖像總像素是N個(gè),灰度值是i的像素有ni個(gè),迭代閾值記作k,圖像中灰度是i的概率記作pi,圖像平均灰度值記作mG(k),則

(1)

(2)

像素在A部分的概率記作pA(k),A部分的平均灰度記作mA(k),則

(3)

(4)

像素在B部分的概率記作pB(k),B部分的平均灰度是mB(k),則

pB(k)=1-pA(k)

(5)

(6)

根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系推導(dǎo)可得

pA(k)mA(k)+pB(k)mB(k)=mG

(7)

pA(k)+pB(k)=1

(8)

求得A部分、B部分類間方差為

σ(k)2=pA(k)[mA(k)-mG(k)]2+

pB(k)[mB(k)-mG(k)]2

(9)

將式(7)和式(8)代入式(9),可得大津算法中類間方差公式為

(10)

根據(jù)式(10),依次進(jìn)行迭代,當(dāng)σ(k)值最大時(shí),獲取最佳閾值,可以最大限度分割圖像。

k=argmax{σ(k)}

(11)

1.2 馬爾可夫隨機(jī)場模型搭建

無向圖模型是使用無向圖表示變量結(jié)點(diǎn)之間相關(guān)關(guān)系的一種模型。如果該模型的聯(lián)合概率分布滿足以下3個(gè)條件,則稱該聯(lián)合概率分布為馬爾可夫隨機(jī)場。

第一是成對馬爾可夫性,其計(jì)算公式為

P(Yu,Yv|Yo)=P(Yu|Yo)P(Yv|Yo)

(12)

式(12)中:u、v為兩個(gè)無邊直接連接的結(jié)點(diǎn);Yu、Yv分別為其隨機(jī)條件;o為兩結(jié)點(diǎn)所有連接路徑上結(jié)點(diǎn);Yo為其隨機(jī)條件;P(Yu,Yv|Yo)為在確定Yo下Yu、Yv同時(shí)發(fā)生的概率;P(Yu|Yo)和P(Yv|Yo)為在確定Yo下Yu、Yv分別發(fā)生的概率。

第二是局部馬爾可夫性,其計(jì)算公式為

P(Yv,Yo|Yw)=P(Yv|Yw)P(Yo|Yw)

(13)

式(13)中:w、v為所有直接連接的結(jié)點(diǎn);Yw、Yv分別是其隨機(jī)條件;o為除w、v以外的所有結(jié)點(diǎn);Yo為其隨機(jī)條件;P(Yv,Yo|Yw)為在確定Yw下Yv、Yo同時(shí)發(fā)生的概率;P(Yv|Yw)和P(Yo|Yw)為在確定Yo下Yu、Yv分別發(fā)生的概率。

第三是全局馬爾可夫性,其計(jì)算公式為

P(YA,YB|YC)=P(YA|YC)P(YB|YC)

(14)

式(14)中:A、B為兩個(gè)無邊直接連接的結(jié)點(diǎn)集合;YA、YB分別為其隨機(jī)條件;C為兩結(jié)點(diǎn)集合所有連接路徑上結(jié)點(diǎn)集合;YC為其隨機(jī)條件P(YA,YB|YC)是在確定YC下YA、YB同時(shí)發(fā)生的概率;P(YA|YC)和P(YB|YC)分別為在確定YC下YA、YB分別發(fā)生的概率。

使用大津法處理過的探地雷達(dá)二值化圖像包含有效信號和噪聲信息。根據(jù)探地雷達(dá)數(shù)據(jù)特點(diǎn),有效信號較為明顯,噪聲含量相較有效信號不高,所以對于圖像像素來說,含噪圖像與降噪圖像有較強(qiáng)的相關(guān)性。同時(shí),探地雷達(dá)噪聲特點(diǎn)是離散、分散的,有效信號的特點(diǎn)是相對集中、連續(xù),所以推斷出像素點(diǎn)與自身周圍的像素點(diǎn)同樣有較強(qiáng)的相關(guān)性。根據(jù)上述特點(diǎn),探地雷達(dá)數(shù)據(jù)符合馬爾可夫隨機(jī)場模型條件。

根據(jù)探地雷達(dá)圖像特點(diǎn)構(gòu)建馬爾可夫隨機(jī)場模型進(jìn)行噪聲濾除。設(shè)輸出降噪圖像是X,根據(jù)馬爾可夫隨機(jī)場性質(zhì),像素點(diǎn)只與周圍有直接邊連接的像素點(diǎn)相關(guān),與其余的像素點(diǎn)條件獨(dú)立,故每個(gè)像素點(diǎn)xi,j與相鄰的同行和同列像素點(diǎn)xi±1,j和xi,j±1有強(qiáng)相關(guān)性,可以組成一個(gè)團(tuán){xi,j,xi±1,j,xi,j±1}。設(shè)可觀測圖像即帶噪的二值化圖像是Y,其圖像的每個(gè)像素點(diǎn)yi,j與xi,j同樣有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性,可組成一個(gè)團(tuán){xi,j,yi,j}。同時(shí),輸出像素點(diǎn)xi,j與其所在九宮格四角像素xi±1,j±1存在相對較弱關(guān)聯(lián)性,可組成團(tuán){xi,j,xi±1,j±1}。將各個(gè)團(tuán)組合在一起可組成最大團(tuán),以此構(gòu)建馬爾可夫隨機(jī)場模型,模型如圖1所示。

i、j分別是圖像像素點(diǎn)對應(yīng)的行和列,作為像素點(diǎn)的索引

根據(jù)Hammersley-Clifford定理[9],聯(lián)合概率分布P(X,Y)等于表示構(gòu)建模型上最大團(tuán)上勢函數(shù)[10]的乘積,即

(15)

式(15)中:Q為構(gòu)建的無向圖中最大團(tuán);XC、YC為團(tuán)C分別對應(yīng)的隨件變量;Z為歸一化常量,確保P(X,Y)不大1,處于概率分布的范疇,表達(dá)式為

(16)

P(X,Y)是概率分布,值一定不小于0,所以勢函數(shù)ΨC(XC,YC)是嚴(yán)格的正函數(shù),故使用指數(shù)形式為

ΨC(XC,YC)=e-E(XC,YC)

(17)

式(17)中:E(XC,YC)中為一個(gè)定義在變量(XC,YC)上的實(shí)值函數(shù),也稱為能量函數(shù)。

根據(jù)探地雷達(dá)圖像像素之間特點(diǎn)構(gòu)造能量函數(shù)形式為

(18)

(19)

(20)

E(X,Y)=A(X,Y)+B(X,Y)+C(X,Y)

(21)

式中:A(X,Y)、B(X,Y)、C(X,Y)分別為各團(tuán)構(gòu)造的能量函數(shù);M、N分別為原圖像X的行像素?cái)?shù)和列像素?cái)?shù);α、β和η為各團(tuán)能量函數(shù)的學(xué)習(xí)參數(shù),均是正常數(shù);α參數(shù)是無向圖中輸出圖像素點(diǎn)與四周直接相鄰像素點(diǎn)之間的相互關(guān)系的偏好量;β參數(shù)是無向圖中輸出圖像像素點(diǎn)與觀測圖像像素點(diǎn)之間的相互關(guān)系偏好量;η參數(shù)是無向圖中輸出圖像像素點(diǎn)與其所在九宮格四角像素點(diǎn)之間的相互關(guān)系偏好量。

1.3 ICM算法濾波

輸出降噪圖像為X,令初始X=Y,代入模型中,聯(lián)合概率分布最大值時(shí)求得每個(gè)像素點(diǎn)的值。

xi,j=arg max{P(X,Y)}

(22)

聯(lián)合概率分布P(X,Y)是勢函數(shù)ΨC(XC,YC)的乘積,從式(16)～式(18)可知,將E(XC,YC)能量函數(shù)相加獲得。E(XC,YC)能量函數(shù)值越小,聯(lián)合概率分布P(X,Y)值越大。所以可以將式(19)轉(zhuǎn)化能量函數(shù)最小值求每個(gè)像素點(diǎn)值,即

xi,j=arg min{E(XC,YC)}

(23)

圖像X是二值化圖像,當(dāng)像素點(diǎn)xi,j被認(rèn)定為噪聲時(shí),其值會被設(shè)定為1,被濾入白色背景中。當(dāng)被認(rèn)定為有效信號時(shí),其值被設(shè)定為-1,作為黑色像素點(diǎn)進(jìn)行保留。然后對構(gòu)建的馬爾可夫隨機(jī)場模型進(jìn)行ICM算法[11]迭代,初始輸出值令X=Y。對xi,j分別賦值-1和1,對其分別計(jì)算出的能量函數(shù)的值進(jìn)行比較,取較小值者。然后對下一個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行相同計(jì)算取值,圖像X所有像素點(diǎn)至少迭代一次。ICM算法流程如圖2所示。

圖2 ICM算法

1.4 結(jié)合二值圖像對圖像降噪

通過帶噪二值圖像與降噪后的二值化圖像對比,對探地雷達(dá)圖像進(jìn)行中值濾波。

(24)

式(24)中:pi,j為輸出濾波后圖像的像素點(diǎn);gi,j為原始帶噪探地雷達(dá)圖像像素點(diǎn);xi,j、yi,j分別為經(jīng)過馬爾科夫隨機(jī)場模型濾波前后的像素點(diǎn)。對于當(dāng)前位置對應(yīng)的像素點(diǎn),當(dāng)該位置濾波前后的二值化圖像像素?cái)?shù)值相同時(shí),pi,j取值等于gi,j的值。當(dāng)該位置濾波前后的二值化圖像像素?cái)?shù)值不相同時(shí),pi,j取值是該像素點(diǎn)九宮格內(nèi)其余個(gè)點(diǎn)的中間值。通過該方式進(jìn)行濾波,可以較大程度保留圖像的有效信號波形,只對噪聲進(jìn)行抑制。

1.5 算法流程

原始圖像經(jīng)大津算法分割,使用改進(jìn)馬爾科夫隨機(jī)場模型生成去噪二值圖像,然后結(jié)合二值圖像使用中值定理對雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪,最后利用均值法去除地表直達(dá)波,完成對原始數(shù)據(jù)的噪聲去除和有效信號提取工作,算法流程如圖3所示。

圖3 算法流程圖

本文算法在MATLAB2020b軟件中運(yùn)行仿真,電腦CPU是i5,主頻2.66 GHz,程序大小為9 KB,運(yùn)行時(shí)間為1.7 s。改進(jìn)馬爾可夫隨機(jī)場算法是本算法中是時(shí)間復(fù)雜度最高的部分,復(fù)雜度是O(nlogn),適用于在探地雷達(dá)硬件中部署。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

探地雷達(dá)可以對大壩、道路等工程項(xiàng)目質(zhì)量進(jìn)行檢測,查看其中是否有漏洞、空洞以及鋼筋是否錯(cuò)位等影響工程質(zhì)量的缺陷[12]。使用GPRMAX軟件進(jìn)行建模以及正演計(jì)算可展示探地雷達(dá)在工程項(xiàng)目中的使用效果。工程項(xiàng)目中所使用的材料介質(zhì)不同,其電磁學(xué)性質(zhì)有很大差異。根據(jù)麥克斯韋方程,雷達(dá)波穿越不同的介質(zhì),其反射速度和衰減率不同,導(dǎo)致回波的波形有不同的表現(xiàn)。這是探地雷達(dá)探明地下情況的工作原理。主要工程介質(zhì)的電磁參數(shù)如表1[13]所示。

表1 主要工程介質(zhì)的電磁參數(shù)

設(shè)置一個(gè)寬度2 500 mm,厚度是450 mm的帶筋混凝土板。板內(nèi)有3根直徑是40 mm的鋼筋,形心間距均是1 000 mm,埋深均是225 mm。板內(nèi)隨機(jī)位置設(shè)置一處形狀為三角形,介質(zhì)為空氣的缺陷,用于模擬滲漏點(diǎn),建模圖像如圖4所示。中心天線使用ricker源進(jìn)行模擬,頻率是900 MHz,位于混凝土板上方500 mm處,正演計(jì)算仿真圖像如圖5所示。

圖4 模型圖

圖5 正演計(jì)算仿真圖

對正演計(jì)算仿真圖添加椒鹽噪點(diǎn)以模擬工程現(xiàn)場實(shí)際情況,含噪圖像如圖6所示。

圖6 含噪圖

使用改進(jìn)馬爾可夫隨機(jī)場濾波法進(jìn)行降噪,首先通過大津算法生成二值圖,劃分出前景和背景。前景包括有效信號、噪點(diǎn)、地表直達(dá)波,帶噪二值化圖像如圖7所示。

圖7 帶噪二值圖

使用改進(jìn)馬爾可夫隨機(jī)場濾波法結(jié)合ICM迭代濾波算法,對帶噪二值圖像進(jìn)行降噪。根據(jù)地表直達(dá)波的特點(diǎn)將其濾除,得到去噪二值圖像,如圖8所示。

將去噪二值圖提取的有效信號與原始帶噪圖像進(jìn)行對比結(jié)合濾波,得到降噪后的圖像。同時(shí)使用均值濾波法、對稱近鄰平滑濾波法、K鄰近平滑濾波法、中值濾波法、馬爾可夫隨機(jī)場濾波法等方法對比降噪效果。降噪對比仿真圖像如圖9所示。

圖9 不同方法濾波效果對比

通過觀察圖像對比不同方法濾波效果可以發(fā)現(xiàn):①6種方法均對雜波的抑制有一定的效果;②均值濾波法、稱近鄰平滑濾波法和K鄰近平滑濾波法濾波后的圖像中可以觀察到較為明顯的噪點(diǎn);③中值濾波圖像無噪點(diǎn),但因無提取有效信號過程,波形細(xì)節(jié)保存不完整。馬爾可夫隨機(jī)場濾波法對雜波的抑制較好,背景雜波幾乎均被濾除,但有效信號在馬爾可夫隨機(jī)場濾波中信息保存不足,導(dǎo)致波形邊緣準(zhǔn)確度較差;④改進(jìn)馬爾可夫隨機(jī)場濾波法因在濾波過程中提取出有效信號完整,故與原始數(shù)據(jù)信號偏差更低,更好地保留了有效信號的信息。

隨機(jī)選取原始正演圖像、中值濾波圖像、均值濾波圖像、對稱近鄰平滑濾波法、K鄰近平滑濾波法、馬爾可夫隨機(jī)場濾波法和改進(jìn)馬爾可夫隨機(jī)場濾波圖像中同一單道波,對波形進(jìn)行分析,對比降噪效果。單道波圖對比如圖10所示。

圖10 單道波形對比圖

由圖10(a)單道波形對比可以看出,均值濾波法波形不平滑,存在突變,前者突變角度多為銳角,后者突變因?yàn)V去高頻雜波的原因,突變角度更大。兩者與原圖像波形相似度最低說明濾波效果最差。從圖10(b)單道波形細(xì)節(jié)對比可以看出,對稱近鄰平滑濾波法、K鄰近平滑濾波法波形與原圖像數(shù)值差別不大,但是準(zhǔn)確度不高,導(dǎo)致圖像擬合度較低。改進(jìn)馬爾可夫隨機(jī)場濾波法相較于中值濾波法、馬爾可夫隨機(jī)場濾波法,與原始圖像單道波重合度更高,說明對雜波的抑制更好,對有效信號的細(xì)節(jié)保留更準(zhǔn)確,提取有效信號更完整。

峰值信噪比[14](peak signal to noise ratio,PSNR)和結(jié)構(gòu)相似度(structural similarity,SSIM)兩個(gè)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn),可以從整體空域角度對降噪效果進(jìn)行評價(jià)。峰值信噪比是通過降噪后圖像與原始圖像像素間的均方誤差通過計(jì)算得到的結(jié)果,其結(jié)果越大,表示降噪后的圖像相較于初始圖像還原度越高,對雜波的抑制效果越好。計(jì)算公式為

(25)

式(25)中:Xi,j和Yi,j分別為探地雷達(dá)原始圖像和降噪后的圖像,圖像像素?cái)?shù)量是MN個(gè)。

結(jié)構(gòu)相似度是衡量兩個(gè)圖像相似程度評價(jià)方法。其包括亮度函數(shù)、對比度函數(shù)和結(jié)構(gòu)函數(shù)3個(gè)評價(jià)指標(biāo)。計(jì)算結(jié)果數(shù)值越大,兩個(gè)圖像相似度越高,表明圖像降噪效果較好,有效信號細(xì)節(jié)保存準(zhǔn)確完整。公式為

(26)

從峰值信噪比、結(jié)構(gòu)相似度2個(gè)方面衡量6種方法的降噪效果如表2所示。

表2 6種方法濾波效果對比

根據(jù)表2展示結(jié)果可以看出,與觀察結(jié)果一致,均值濾波、對稱近鄰平滑濾波法、K鄰近平滑濾波法的峰值信噪比和結(jié)構(gòu)相似度數(shù)值均較低,說明降噪效果和有效信號細(xì)節(jié)保存結(jié)果不理想。中值濾波法效果結(jié)構(gòu)相似度數(shù)值、峰值信噪數(shù)值較高,但低于馬爾可夫隨機(jī)場濾波,說明馬爾可夫隨機(jī)場提取有信號后濾波對波形細(xì)節(jié)完整度保存更好。本文提出濾波方法兩項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)較其他方法數(shù)值最高,峰值信噪比達(dá)52.527 1 dB,說明降噪效果在各類方法中最好。同時(shí)與原圖像結(jié)構(gòu)相似度為0.998 1,與原始數(shù)據(jù)相似度最高,說明有效信號保存更完整。同時(shí)結(jié)合觀察法和單道波形對比,說明該方法改進(jìn)效果明顯,在濾除背景雜波和有效信號提取的完整性有較好的效果,對馬爾可夫隨機(jī)場降噪改進(jìn)效果明顯。

根據(jù)圖像特點(diǎn),選用中值法濾除地表直達(dá)波,同時(shí)對圖像進(jìn)行細(xì)節(jié)增強(qiáng)處理,使得有效信號表現(xiàn)更清晰,最終濾波圖像如圖11所示。

圖11 最終濾波圖像

3 工程實(shí)例

使用中國電波傳播研究所研制的LTD-60道路綜合檢測系統(tǒng)探地雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行算法有效性測試。圖像是在對某城市主干道進(jìn)行安全檢測時(shí)得到實(shí)測剖面圖,如圖12所示。經(jīng)過改進(jìn)馬爾可夫隨機(jī)場濾波法進(jìn)行背景降噪的二值圖像,如圖13所示,可以從二值圖中較為清晰地發(fā)現(xiàn)道路下邊的缺陷[15]。選取降噪效果較好的濾波圖像對實(shí)測圖像進(jìn)行效果比對,如圖14所示。同中值濾波、馬爾可夫隨機(jī)場濾波法相比,使用本文提出的濾波方法圖像背景噪聲和地表直達(dá)波得到有效抑制,圖像細(xì)節(jié)表現(xiàn)相比其他方法更加清晰,有利于工作人員對道路基礎(chǔ)病害的發(fā)現(xiàn)和辨別,表明該方法對實(shí)測數(shù)據(jù)處理有較好的效果,在工程探測項(xiàng)目中有一定的實(shí)踐價(jià)值。

圖12 實(shí)測剖面圖

圖13 實(shí)測剖面二值圖

圖14 不同濾波方法實(shí)測剖面圖對比

4 結(jié)論

探地雷達(dá)圖像在工程項(xiàng)目實(shí)踐中,易受到大量噪聲污染,造成有效信號被淹沒,造成有效信號識別、提取困難。本文研究提出了一種基于改進(jìn)馬爾可夫隨機(jī)場探地雷達(dá)有效信號處理方法。利用大津法將有效信號、噪聲和背景分離。運(yùn)用改進(jìn)馬爾可夫隨機(jī)場原理結(jié)合ICM迭代法對圖像進(jìn)行降噪,后利用濾波后的二值化圖像與原始圖像結(jié)合、濾波,以達(dá)到降噪效果。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出以下結(jié)論。

(1)本文方法與各類經(jīng)典濾波法相比,在各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)中評分最高。同馬爾可夫隨機(jī)場濾波法相比,在峰值信噪高出5 dB以上、結(jié)構(gòu)相似度高出0.04以上。表明改進(jìn)馬爾可夫隨機(jī)場濾波法抑噪效果更好,與原始圖像相似度更高,相較于馬爾可夫隨機(jī)場濾波,改進(jìn)效果明顯。

(2)本文方法在對實(shí)測剖面圖進(jìn)行雜波抑制和有效信號提取中被證明有效。在單道波形對比中與原始圖像有更好的擬合度,說明有效信號提取準(zhǔn)確,濾波后的二值圖像,可以更好地輔助辨識的圖像波形,幫助專業(yè)人員更加準(zhǔn)確地分析判斷工程缺陷。