李港,張占松*,郭建宏,陳濤

(1.油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點實驗室(長江大學(xué)),武漢 430100; 2.長江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院,武漢 430100)

中東地區(qū)石油剩余可采儲量占世界總剩余可采儲量的56%,其中80%產(chǎn)量來自碳酸鹽巖油氣田[1-2]。與中國基質(zhì)孔隙較低的碳酸鹽巖儲層不同[3-5],中東地區(qū)的碳酸鹽巖儲層主要為孔隙型碳酸鹽巖儲層,孔隙度大但孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜,儲層非均質(zhì)性較強,導(dǎo)致難以準(zhǔn)確評價該區(qū)塊儲層參數(shù)[6-8]。

束縛水飽和度是儲層流體性質(zhì)識別的關(guān)鍵參數(shù)。目前,一般通過巖心實驗來獲取巖樣相對精確的束縛水飽和度,實驗室常用壓汞實驗來獲取巖心的束縛水飽和度,但由于取樣成本昂貴使得樣品數(shù)量受限,無法推廣到無取心井,難以獲得儲層段隨深度變化的束縛水飽和度曲線[9]。地球物理測井資料由于具有對儲層在縱向上連續(xù)且高分辨率表征的特點,是目前評價儲層束縛水飽和度的常用手段。桂芳等[10]選用孔隙度的相關(guān)函數(shù)來確定束縛水飽和度;楊克兵等[11]使用巖電參數(shù)確定束縛水飽和度;王振華[12]利用沖洗帶電阻率反演,推導(dǎo)出基于常規(guī)測井計算束縛水飽和度的數(shù)學(xué)模型。由于受到巖石骨架及電性特征的影響,其模型預(yù)測精確度及適用性難免受到限制。隨著測井行業(yè)的發(fā)展,核磁共振測井由于通過對地層中的氫核施加外加磁場來探測儲層而幾乎不受巖石骨架的影響,相較常規(guī)測井有著獨特的優(yōu)勢[13],通過對回波串進(jìn)行多指數(shù)反演擬合所獲得的T2譜能較好地反映巖石內(nèi)部含氫流體的分布狀況,并良好反映巖石孔隙結(jié)構(gòu)的相關(guān)信息[14]。

利用核磁共振測井資料計算束縛水飽和度目前可概括為兩種方法[9]:第一種是通過預(yù)測儲層T2截止值,分為固定T2截止值和可變T2截止值,并結(jié)合T2譜來計算束縛水飽和度;國外各大油服公司[15-16]基于墨西哥灣大量實驗樣品數(shù)據(jù)推薦選用92 ms固定值作為碳酸鹽巖儲層的T2截止值,而在變T2截止值方面,學(xué)者們也進(jìn)行了很多探索,如通過儲層巖性差異或T2譜的不同形態(tài)特征分別選取不同的T2截止值、基于核磁實驗樣品數(shù)據(jù)或正態(tài)分布擬合核磁共振T2譜來獲取可變的T2截止值[17-19],或通過找尋T2截止值與儲層綜合物性參數(shù)之間的聯(lián)系來構(gòu)建變T2截止值模型[20-23],但由于中東地區(qū)的M層組碳酸鹽巖儲層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜,T2譜形態(tài)各異,儲層非均質(zhì)性較高,選用單一固定的T2截止值或僅通過巖性劃分儲層選取不同T2截止值在實際應(yīng)用中誤差較大,且束縛水飽和度受多種因素制約,利用單參數(shù)構(gòu)建束縛水飽和度模型其適用性難免受到限制。第二種則為繞開T2截止值,通過表征儲層特征的物性參數(shù)來擬合束縛水飽和度,而在非均質(zhì)性較強的碳酸鹽巖儲層研究中,中外學(xué)者注意到碳酸鹽巖儲層普遍存在“擴(kuò)散耦合”現(xiàn)象,此時通過T2截止值難以準(zhǔn)確求取儲層束縛水飽和度[24-26]。Coates等[27]針對這種現(xiàn)象進(jìn)行了分析并提出譜系數(shù)法,并提出了適用于碳酸鹽巖的經(jīng)驗公式,但未考慮生產(chǎn)壓差變化的影響,在實際地層條件下適用性較差;付晨東[28]通過核磁共振測井不同T2譜組分建立模型計算束縛水飽和度,然而T2譜組分直接受儲層及流體性質(zhì)影響,對束縛水飽和度影響較大;胡婷婷等[29]通過對SDR和Timur-Coates滲透率評價模型分析得出計算束縛水飽和度的理論模型,但模型為巖心實驗基礎(chǔ)上的經(jīng)驗統(tǒng)計方法,應(yīng)用于實際地層條件下,其適用性難免受到限制。

為了提高核磁共振測井資料評價孔隙型碳酸鹽巖儲層束縛水飽和度的精度,現(xiàn)基于核磁共振實驗來分析中東地區(qū)H油田M層組碳酸鹽巖儲層孔隙結(jié)構(gòu)特征,且由于實驗部分樣品出現(xiàn)“擴(kuò)散耦合”現(xiàn)象,此時通過預(yù)測T2截止值法來評價儲層束縛水飽和度具有不確定性。通過提取核磁核磁共振T2譜中的相關(guān)參數(shù)與數(shù)學(xué)統(tǒng)計正態(tài)概率分布中的數(shù)學(xué)特征參數(shù)[30],并結(jié)合鑄體薄片等資料探討這些參數(shù)與束縛水飽和度之間的相關(guān)性,規(guī)避T2截止值從而避免“擴(kuò)散耦合”現(xiàn)象對模型的影響,并結(jié)合中東地區(qū)H油田實際數(shù)據(jù)資料構(gòu)建束縛水飽和度預(yù)測模型,實驗結(jié)果顯示,預(yù)測模型在M層組束縛水飽和度評價上取得良好應(yīng)用效果。

1 實驗樣品分析

1.1 “擴(kuò)散耦合”現(xiàn)象

巖樣飽和水狀態(tài)下的T2譜在油層物理中表征著巖石內(nèi)部孔隙大小及分布[31],對于回波較小的勻強磁場[32],巖石體積弛豫時間和擴(kuò)散弛豫時間可忽略不計,其橫向弛豫時間T2可以表示為

(1)

式(1)中:T2S為巖石表面弛豫時間,ms;ρ2為巖石的橫向弛豫強度,μm/s;S/V為孔隙的比表面,m2/m3。

在實際應(yīng)用中,需滿足孔喉中的流體的弛豫過程是相互獨立且互不干擾這一假設(shè)前提,此時才可將弛豫時間和孔隙分布相聯(lián)系。然而中外研究表明,部分碳酸鹽巖儲層中存在著“擴(kuò)散耦合”現(xiàn)象——巖石孔隙尺度變化很大時,不同大小孔隙中含氫流體往往會相互擴(kuò)散而使大小孔隙的T2時間分布很難分清[33]。

中東H油田M儲層部分核磁共振實驗樣品如圖1所示,其中樣品A與B離心后T2譜長短弛豫組分和離心前的T2譜長短弛豫組分對應(yīng)良好,未出現(xiàn)不同大小孔隙流體相互擴(kuò)散的情況,但如C樣品所示,樣品中不同孔喉半徑中的流體之間出現(xiàn)了明顯的因擴(kuò)散而相互聯(lián)結(jié)的情況,樣品D的T2譜中不同大小孔喉的含氫流體則完全合并成一個尖峰,在樣品C與D中則出現(xiàn)了明顯的“擴(kuò)散耦合”效應(yīng)。正如Ramakrishnan等[34]根據(jù)蒙特卡羅隨機(jī)游走模型模擬證明所建議的,表面弛豫率ρ2是弛豫時間能否反映孔徑分布的重要因素,研究區(qū)核磁共振實驗資料表明,M層組碳酸鹽巖儲層部分樣品的表面弛豫率ρ2在0～5 μm/s為低值,此時T2譜難以準(zhǔn)確反映碳酸鹽巖的孔喉分布。

圖1 核磁共振實驗部分樣品T2譜

1.2 巖心樣品分析

由于研究區(qū)碳酸鹽巖儲層部分樣品出現(xiàn)明顯的“擴(kuò)散耦合”現(xiàn)象,此時通過T2截止值法難以準(zhǔn)確計算儲層巖石的束縛水飽和度[35]。

中東H油田M層組為孔隙型碳酸鹽巖儲層[36],與中國基質(zhì)孔隙較低的碳酸鹽巖儲層不同,其孔隙主要由連通或不連通的鑄?？?、化石內(nèi)孔、粒間孔、粒內(nèi)孔、基質(zhì)微孔等組成,但受沉積作用、成巖作用及構(gòu)造改造影響以及復(fù)雜多樣的孔隙類型,導(dǎo)致儲層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜,層內(nèi)非均質(zhì)性強,使得評價儲層參數(shù)存在諸多挑戰(zhàn)[37-38]。

通過對研究區(qū)195個巖心樣品進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn),取心段地層孔隙度主要集中在8%～28%;地層滲透率則變化范圍較大,在0.01～1 000×10-3μm2,主要集中在0.1～45×10-3μm2;巖心束縛水飽和度在5%～88%均有分布,且主要集中在20%～40%,M層組碳酸鹽巖儲層主要為中孔-低滲類儲層,局部也發(fā)育高孔-中高滲儲層。

1.3 核磁共振T2譜圖形特征

正態(tài)概率曲線在毛管壓力曲線與核磁共振T2譜可良好地表征所求孔喉大小及分布情況,由此可用正態(tài)分布的圖形特征對核磁共振T2圖譜及累積孔隙度進(jìn)行分析[39]。通過提取T2核磁譜中的圖形特征參數(shù)與數(shù)學(xué)統(tǒng)計正態(tài)概率分布里的數(shù)學(xué)特征參數(shù),并探討這些參數(shù)與束縛水飽和度之間的相關(guān)關(guān)系,來定量表征巖石孔喉大小及分布情況,相關(guān)參數(shù)在T2圖譜中位置如圖2所示。

S1為小尺寸孔隙組分在總孔隙度中的百分含量,%;S2為中等尺寸孔隙組分在總孔隙度中的百分含量,%;S3為大尺寸孔隙組分在總孔隙度中的百分含量,%;BVI為束縛流體體積,%;FFV為可動流體體積,%

通過Person指數(shù)來展現(xiàn)參數(shù)之間的相關(guān)性,核磁譜提取的各相關(guān)參數(shù)與束縛水飽和度的Person相關(guān)性如圖3所示,優(yōu)選并討論核磁孔隙度等與束縛水飽和度相關(guān)性較強的參數(shù)之間的關(guān)系。

圖3 核磁譜定量參數(shù)與束縛水飽和度的Person相關(guān)性

1.3.1 核磁孔隙度

巖石中束縛水主要分布于微孔及中、小孔隙內(nèi),在大孔隙內(nèi)也有少量的束縛水分布,高核磁孔隙度一般具有著高占比的大孔隙含量,而大孔隙內(nèi)主要為可動流體,僅含少量或微量束縛流體,其束縛水飽和度較低[40]。實驗資料如圖4所示,隨著核磁孔隙度增加,束縛水飽和度減小。

圖4 束縛水飽和度與核磁孔隙度相關(guān)性示意圖

多種擬合方式的對比如表1所示,并最終選用擬合效果最優(yōu)的指數(shù)關(guān)系式,下文的各參數(shù)均經(jīng)過此方法探究,并選用最優(yōu)擬合關(guān)系式。

表1 束縛水飽和度與核磁孔隙度各擬合方法公式表

1.3.2 半弛豫時間

半弛豫時間定義為核磁孔隙累計達(dá)到50%時對應(yīng)的弛豫時間,較大的半弛豫時間對應(yīng)著較高的孔隙累積面積,對應(yīng)孔隙表面積與體積的比值S/V增大,即此時氫質(zhì)子碰撞概率增大,弛豫時間較短,T2譜信號向前端移動,對應(yīng)束縛水飽和度降低,如圖5所示。由于本文研究所用核磁共振測井資料的核磁譜的橫向弛豫時間為在0.3～3 000 ms區(qū)間上呈對數(shù)分布的30個布點所對應(yīng)的弛豫時間,在通過程序提取半弛豫時間時,則會出現(xiàn)不同樣品對應(yīng)的束縛水飽和度出現(xiàn)相同的半弛豫時間。

圖5 束縛水飽和度與半弛豫時間相關(guān)性示意圖

1.3.3 區(qū)間孔隙分量

萬金彬等[41]和徐風(fēng)等[42]分別基于數(shù)字巖心核磁共振T2譜和毛管壓力曲線標(biāo)定核磁共振區(qū)間孔隙分量來反映巖石的孔隙結(jié)構(gòu)特征并取得良好效果。在碳酸鹽巖儲層中,一般用3 ms和92 ms分別劃分黏土孔隙與束縛水孔隙的界限,通過對研究區(qū)M層實際數(shù)據(jù)研究,分別將S1、S2、S3定量標(biāo)定為小于3 ms代表微孔黏土束縛水體積、3～92 ms代表毛管束縛水體積和大于92 ms代表可動流體體積3個孔隙區(qū)間。

由于M儲層巖性為非常純凈的灰?guī)r,黏土礦物極少,如圖6所示,束縛水飽和度與S1無明顯相關(guān)性。薄片資料如圖7所示,在圖7(a)中,薄片A顯示孔隙類型以連通大鑄?？诪橹?此時束縛水一般附著在其表面,且隨著大孔隙分量增加,可動流體增多,束縛水飽和度相應(yīng)減少,如圖6(c)所示。在圖7(b)中,薄片顯示孔隙類型以小的鑄?？缀途чg孔以及高的微孔隙為主,而在圖7(c)中,薄片顯示為差至中等孔隙,含少量鑄?？着c溶蝕孔,此時束縛水主要存在于不連通鑄模孔及溶蝕孔中、小孔隙或孤立微孔中,如圖6(b)所示,其含量越高,束縛水飽和度越大。而在圖7(d)中,薄片顯示孔隙度較低,含極少的微孔,此時孔隙全被束縛水充填,中孔隙分量占比較低,則會出現(xiàn)圖6(b)中左上角明顯偏離擬合線的部分點,上述內(nèi)容也體現(xiàn)了研究區(qū)不同孔隙類型的碳酸鹽巖儲層極強的非均質(zhì)性。

圖6 束縛水飽和度與各核磁譜區(qū)間孔隙分量相關(guān)性示意圖

1.3.4T2幾何均值

T2幾何均值表示T2譜中不同大小T2弛豫時間的平均值,較大的T2幾何均值往往對應(yīng)著較大的孔隙半徑,楊正明等[43]提出T2幾何均值和可動流體呈現(xiàn)良好的正相關(guān)關(guān)系,即隨著T2幾何均值的增大,可動流體百分?jǐn)?shù)增大。如圖8所示,隨著T2幾何均值增大,束縛水飽和度降低。

2 束縛水飽和度模型與誤差分析

2.1 多元函數(shù)擬合模型

束縛水飽和度與基于正態(tài)分布提取的核磁譜相關(guān)參數(shù)及數(shù)學(xué)特征參數(shù)之間均存在著顯著相關(guān)性,為此可采用多元回歸的方法建立束縛水飽和度模型,預(yù)測效果如圖9所示。

預(yù)測模型的表達(dá)式為

Swi=0.926e-0.108φnmr-5.3lnT2i,mid-0.574S2-

(2)

式(2)中:φnmr為核磁孔隙度,%;T2i,mid為半弛豫時間,ms;S2為中孔組分在總孔隙度中的占比,%;S3為大孔組分在總孔隙度中的占比,%;T2gm為T2幾何均值,ms;Swi為縛水飽和度,%。

通過對模型進(jìn)行相關(guān)參數(shù)分析,可有效表明所建模型的適用性,模型相關(guān)性參數(shù)如表2所示。

模型的擬合優(yōu)度為0.926 5,且模型預(yù)測效果如圖9所示,預(yù)測點幾乎全部分布在20%誤差線內(nèi),且SignificanceF<0.01,表明了模型良好的預(yù)測精度。

在獨立性檢驗中,Durbin-Watson指數(shù)越接近2,模型參數(shù)自相關(guān)性越低。所用模型Durbin-Watson系數(shù)為1.955接近2,模型所用參數(shù)幾乎不存在自相關(guān)性,表明了所建模型的有效性。

2.2 對照模型與誤差分析

在T2截止值方面,可通過式(3)[44]確定所用巖心點對應(yīng)的T2截止值。

(3)

式(3)中:T2cutof為核磁共振橫向弛豫時間截止值,ms;S(T2)為孔隙度函數(shù)。

對每一個建模點進(jìn)行逐點標(biāo)定,通過不斷調(diào)整T2截止值使所得束縛水飽和度與建模所用束縛水飽和度相近,當(dāng)二者相對誤差小于5%時,此時則認(rèn)為對改巖心點標(biāo)定了其對應(yīng)的T2截止值,重復(fù)操作從而確定每一個巖心點對應(yīng)的T2截止值,有序剔除取樣密集點及異常點后,通過T2截止值與核磁譜分量之間的相關(guān)關(guān)系建立儲層隨深度變化的T2截止值模型,模型預(yù)測效果如圖10所示。

圖10 T2截止值模型預(yù)測束縛水飽和度效果示意圖

相較于T2截止值法區(qū)分可動流體與束縛流體,譜系數(shù)模型則認(rèn)為每種孔徑在儲層壓力條件下都有一定量的不可動流體束縛在孔隙表面,即弛豫時間的每一項都包含了束縛水的貢獻(xiàn),Coates等[27]利用大量實驗樣品進(jìn)行相關(guān)性統(tǒng)計分析,提出了適用于碳酸鹽巖儲層的經(jīng)驗公式,其表達(dá)式為

(4)

式(4)中:m和b為系數(shù)。

由實驗樣品標(biāo)定,研究區(qū)譜系數(shù)m和b分別為0.009 3和1.233 9。譜系數(shù)模型預(yù)測效果如圖11所示。

圖11 譜系數(shù)模型預(yù)測束縛水飽和度效果示意圖

各方法預(yù)測效果的各相關(guān)性參數(shù)如表3所示。

表3 各方法預(yù)測效果的相關(guān)性參數(shù)統(tǒng)計表

由表3中數(shù)據(jù)不難看出,譜系數(shù)模型平均相對誤差處于明顯高值,由于譜系數(shù)模型的經(jīng)驗公式需滿足在孔徑分布范圍很窄的孔隙系統(tǒng)中,其孔隙流體的核磁共振弛豫衰減服從單指數(shù)規(guī)律這一條件[30],而本次研究區(qū)碳酸鹽巖儲層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜,非均質(zhì)性較強,該模型的適用性及預(yù)測精度難免受到限制。由圖10(b)可以看出,在束縛水飽和度低值部分,此時束縛水主要存在于少量孤立微孔中,多元擬合T2截止值法預(yù)測效果較好,而在束縛水飽和度高值部分,受“擴(kuò)散耦合”現(xiàn)象影響,T2截止值法預(yù)測效果較差。多元擬合束縛水飽和度模型通過規(guī)避T2截止值從而避免“擴(kuò)散耦合”現(xiàn)象對模型的影響,從表3可明顯看出,相較其他兩個方法,模型的平均絕對誤差與相對誤差及RMSE均為低值,模型預(yù)測效果提升明顯。

3 應(yīng)用效果與討論

3.1 模型有效性評價

通過將未參與建模的55個巖心數(shù)據(jù)點用本文所建立的束縛水飽和度模型進(jìn)行模型有效性驗證,效果如圖12所示,測試集巖心點均勻分布在零誤差線兩側(cè),且平均誤差為15.82%,取得良好預(yù)測效果。

圖12 測試集束縛水飽和度預(yù)測效果示意圖

3.2 應(yīng)用效果與討論

選取研究區(qū)A井3 070～3 105 m井段為例,如圖13所示,其中第1道為深度道,第2道為巖性道,包括自然電位、自然伽馬和井徑,第3道為電阻率道,第4道為孔隙度道,包括密度、中子和聲波孔隙度道。第5道為核磁T2譜道,第6道為通過擬合T2截止值所得束縛水飽和度,第7道為本文模型的多元擬合束縛水飽和度。從圖13可明顯看出,由于研究區(qū)碳酸鹽巖儲層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜,非均質(zhì)性較強,且存在“擴(kuò)散耦合”現(xiàn)象的影響,通過擬合T2截止值來計算束縛水飽和度出現(xiàn)明顯偏差,相對誤差為42.1%,而通過相關(guān)T2譜參數(shù)之間擬合的束縛水飽和度與巖心束縛水飽和度之間的相對誤差為14.2%,預(yù)測效果明顯提升,取得良好應(yīng)用效果。

由于研究區(qū)中東H油田M儲層部分核磁共振樣品出現(xiàn)“擴(kuò)散耦合”現(xiàn)象,通過提取核磁共振T2譜特征參數(shù),并選取最優(yōu)參數(shù)建立束縛水飽和度預(yù)測模型,并在未參與建模點以及實際井取得良好應(yīng)用效果,但也存在一定的局限性。

(1)區(qū)域上的局限性:本文所建立的預(yù)測模型適用于文中研究的層組,在研究不同地質(zhì)背景的層組時,其儲層巖石巖性或孔隙結(jié)構(gòu)可能發(fā)生改變,對于這種情況,可依照本文研究的建模流程結(jié)合實際數(shù)據(jù)構(gòu)建新的束縛水飽和度預(yù)測模型。

(2)提取的參數(shù)與束縛水飽和度間的關(guān)系為數(shù)理統(tǒng)計關(guān)系,這是由于不論是實驗室束縛水飽和度的確定或地球物理測井資料的現(xiàn)場采集都存在難以避免的誤差。

(3)通過對T2核磁譜提取的相關(guān)參數(shù)與束縛水飽和度進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)兩者間存在相關(guān)性,對于其他工區(qū)或不同儲層,對應(yīng)的核磁譜發(fā)生較大改變時,尤其是線性相關(guān)性不明顯時,可使用非線性逼近方法構(gòu)建合適的束縛水飽和度預(yù)測模型[45-46]。

綜上所述,針對研究區(qū)中出現(xiàn)“擴(kuò)散耦合”現(xiàn)象導(dǎo)致難以通過常規(guī)T2截止值法準(zhǔn)確求取儲層束縛水飽和度的問題,通過提取核磁共振T2譜中反映孔隙結(jié)構(gòu)與流體賦存狀態(tài)信息的特征參數(shù),并結(jié)合Person指數(shù)、鑄體薄片等資料探討這些參數(shù)與束縛水飽和度之間的相關(guān)關(guān)系,并優(yōu)選多參數(shù)建立束縛水飽和度預(yù)測模型,規(guī)避T2截止值的選取從而避免“擴(kuò)散耦合”現(xiàn)象對模型的影響,且模型在未參與建模點以及實際井驗證中取得良好應(yīng)用效果,有效地解決了研究區(qū)強非均質(zhì)性的孔隙型碳酸鹽巖儲層束縛水飽和度評價難點。

4 結(jié)論

(1)通過對核磁實驗樣品數(shù)據(jù)與研究分析,中東H油田M層組碳酸鹽巖儲層部分樣品出現(xiàn)“擴(kuò)散耦合”現(xiàn)象,此時通過T2截止值難以準(zhǔn)確求取儲層束縛水飽和度。

(2)通過提取核磁T2譜數(shù)學(xué)特征參數(shù)和圖形特征參數(shù)來反映儲層孔隙結(jié)構(gòu)分布情況,并結(jié)合Person指數(shù)、鑄體薄片等資料探討這些參數(shù)與束縛水飽和度之間的相關(guān)關(guān)系,規(guī)避T2截止值從而避免“擴(kuò)散耦合”現(xiàn)象對模型的影響。實驗數(shù)據(jù)表明,束縛水飽和度與核磁孔隙度,大、中孔隙分量,T2幾何均值,半弛豫時間等參數(shù)相關(guān)性較好,由于研究區(qū)儲層幾乎不含泥質(zhì),而與表征微孔黏土吸附水體積的小孔隙分量相關(guān)性較差,表明巖石束縛水飽和度受多種因素制約,并優(yōu)選相關(guān)參數(shù)建立束縛水飽和度預(yù)測模型。

(3)通過對照模型及實驗數(shù)據(jù)表明,所建立的束縛水飽和度預(yù)測模型在未參與建模點以及驗證井中均表現(xiàn)出良好的預(yù)測效果,表明了模型較強的適用性和泛化性,滿足中東H油田M層組生產(chǎn)開發(fā)的需要。