梁秀娟

人類文明史是一部發(fā)明創(chuàng)造史，沒有人的創(chuàng)造性思維活動，是不可能提供任何形式的創(chuàng)造成果的，而數(shù)學(xué)這一學(xué)科又是最具培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的一門學(xué)科。因此，在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維更加重要?，F(xiàn)根據(jù)我多年的教學(xué)工作經(jīng)驗，談?wù)勛约簩?chuàng)造性思維與數(shù)學(xué)教學(xué)的一些粗淺認(rèn)識。

所謂創(chuàng)造性思維是指在發(fā)明創(chuàng)造過程中提出創(chuàng)新思想的思維活動形式。根據(jù)美國著名心理學(xué)家J.P.吉爾福特的研究，人在從事創(chuàng)造性活動的過程中，基本表現(xiàn)出兩種類型的思維能力，即發(fā)散思維的能力和收斂思維的能力。他認(rèn)為發(fā)散思維是與一個人的創(chuàng)造力大小是直接相關(guān)的，而收斂思維并不是直接產(chǎn)生創(chuàng)新思想，但是在創(chuàng)造性活動中，收斂思維同樣也是有益和重要的。所謂發(fā)散思維，是指在問題解決的思考過程中，不拘泥一點或一條線索，而是從僅有的信息盡可能擴展開去，而不受已確定的方式、方法、規(guī)劃或范圍等的約束，并且從這種擴散的或輻射式的思考中，求得不同的解決辦法，衍生出多種不同的結(jié)果。而發(fā)散思維卻著眼于探索未知事物，面向世界，它鼓勵人們大膽猜想，使學(xué)生在親自實踐中探索知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，不僅發(fā)展了學(xué)生的智力，更重要的是在自己動手解決問題的過程中孕育和發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，有助于學(xué)生將來的發(fā)明和創(chuàng)造。

發(fā)散思維有三個方面的特征。一是流暢性。就是在思維表達(dá)上少有阻滯，反應(yīng)敏捷能在較短的時間內(nèi)表達(dá)出較多的概念。在一定的學(xué)習(xí)階段，將證明某一類問題所用到的定理進(jìn)行系統(tǒng)的歸納，這對學(xué)生從知識貯存中迅速檢索有關(guān)定理、公理、公式、性質(zhì)、概念順利流暢地進(jìn)行思考是頗為有益的。在證明幾何題中，根據(jù)已知條件迅速選擇有關(guān)的定理和方法，對證明途徑作出應(yīng)有的決擇，經(jīng)常性的訓(xùn)練，可培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。二是靈活性。是說一個人的思維能夠觸類旁通，隨機應(yīng)變，不受消極的心理定式的阻礙，因而有可能提出不同于一般人的新構(gòu)想、新觀念。在教學(xué)中，利用變式訓(xùn)練可達(dá)到訓(xùn)練思維靈活性的目的。三是獨特性。是指所提出解決問題的方案或方法不同于一般人。在教學(xué)中要鼓勵學(xué)生多思、善思，尋求特殊解法，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造性思維。應(yīng)當(dāng)指出，流暢、靈活、獨特三者是互相聯(lián)系的，流暢可誘發(fā)靈活，靈活反應(yīng)了流暢，流暢和靈活是獨特的前提，而獨特又是流暢和靈活的結(jié)果。

鑒于發(fā)散思維的主要思想是著眼于未知事物，尋求解決問題的各種可能，因而在教學(xué)中可從以下幾個方面，進(jìn)行訓(xùn)練，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的目標(biāo)。一、不同的課型采用不同的方法進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練。如講授新知識之前可引導(dǎo)學(xué)生去探究。復(fù)習(xí)課可讓學(xué)生探索復(fù)習(xí)知識內(nèi)容和其它知識的相互聯(lián)系。二、對定義、定理、法則、公式應(yīng)用的可能性進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練。如對根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式在解決有關(guān)問題的應(yīng)用上，可引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)。三、多提供具有發(fā)散性問題的素材，這種素材可從多方面去搜集，可以從教材本身去挖掘；也可從題的類型結(jié)構(gòu)、變式去考慮；可以一題多填、一題多說、一題多變、一題多解，一題多聯(lián)等。

與發(fā)散思維恰恰相反，所謂收斂思維是指在解題過程中，盡可能利用已有的知識經(jīng)驗，把眾多的信息逐步引導(dǎo)到處理化的邏輯程序中，以便最終得出一個合乎邏輯的規(guī)范結(jié)論。它的根本特點就在于從一些已知的前提條件出發(fā)，逐步推導(dǎo)出唯一正確的結(jié)果或解決方法來。收斂思維能力的實質(zhì)是一種按照邏輯程序思考的能力。所以鍛煉收斂思維也就是要鍛煉分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力。與發(fā)散思維能力比較起來，我們的教育方式和社會生活都更加利于收斂思維能力的鍛煉，因而現(xiàn)在更加強調(diào)自覺、有意識地培養(yǎng)發(fā)散思維能力更是有其現(xiàn)實意義的。在教學(xué)中對學(xué)生注意收斂能力的培養(yǎng)，同樣也有益于學(xué)生的發(fā)明創(chuàng)造。