周 揚，屈 陽，嚴(yán) 欣，李嘉悅

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)，北京 100083)

篩分是將顆粒群按顆粒大小進行分離的方法，廣泛應(yīng)用于礦業(yè)、農(nóng)業(yè)、建筑行業(yè)等領(lǐng)域。提高篩分作業(yè)的各項效率，優(yōu)化篩分設(shè)備結(jié)構(gòu)，都需要了解物料在篩分設(shè)備上的力學(xué)特性和運動狀態(tài)及透篩規(guī)律，篩分過程包括分層和透篩兩個過程，篩面上的顆粒運動與篩分設(shè)備的結(jié)構(gòu)和工作參數(shù)有關(guān)。

李云峰[1]等通過理論計算的方法研究了各項參數(shù)對篩分效率的影響，陸金新[2]等通過力學(xué)分析理論計算了篩分過程中單顆粒的運動特性，為振動篩的動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)，此理論計算的方法大多不考慮外界干擾的因素，且在計算顆粒運動特性時只計算顆粒剛開始運動的類型從而推測出后續(xù)的顆粒運動特性而沒有對整個運動過程進行計算。鄧嘉鳴[3]等通過實驗揭示了振動篩的高效篩分機理與特性，這種方法需要通過大量的實驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析需要耗費大量的時間且每一次實驗都會有不同的干擾因素。SHIMOSAKA[4]最早將離散元分析應(yīng)用于振動篩研究，模擬顆粒群在篩面上的篩分過程，并根據(jù)模擬結(jié)果得出現(xiàn)象學(xué)篩選模型。劉清泉[5]等研究了在篩分過程中煤粒平均粒徑對篩分效率的影響，涂曉琴[6]等研究將篩分振幅偏差與篩分振幅偏差變化率對篩分時間、篩分效率、顆粒大小做在線自動整定，實現(xiàn)對振幅的最優(yōu)控制。DONG[7]等和 JAHANI[8]等基于離散元法模擬了多層香蕉篩分的過程，研究了振動幅度、振動頻率、振動方式對篩分過程以及篩分結(jié)果的影響。丁振軍[9]等通過MATLAB數(shù)值模擬與高速攝像技術(shù)相結(jié)合的方法分析了振動篩篩面運動特性對篩面顆粒受力情況以及顆粒運動狀態(tài)及形式的影響。Jiangang Yang[10]等在建筑行業(yè)基DEM仿真研究了篩面各項參數(shù)對篩分效率的影響。直線振動篩結(jié)構(gòu)較大，許多學(xué)者對振動篩的某一部件單獨分析研究[11，12]，ELSKAMP[13]等人對振動篩的振動單元單獨分析從而預(yù)測了篩分過程中的最佳參數(shù)[14]，Jinpeng Qiao[15，16]等利用了顆粒運動特性分析了振動篩的篩分效率。

本文將篩板用盲板代替，利用EDEM軟件模擬篩面上顆粒運動特性，研究了顆粒沿篩面運動位移與振幅、頻率、振動方向角之間的關(guān)系模型。通過顆粒與篩面碰撞位置的變化規(guī)律，為篩面開孔方式的優(yōu)化提供技術(shù)支撐。

1 研究方法與邊界條件

1.1 研究方法

振動篩按照振動軌跡分為圓振動篩和直線振動篩，直線振動篩結(jié)構(gòu)如圖1所示，由于直線振動篩結(jié)構(gòu)尺寸較大，為減少模擬計算量，加快計算速度，取振動篩一部分篩面(圖1框線部分)進行模擬計算。本文主要研究顆粒在篩面上的運動特性，對直線振動篩結(jié)構(gòu)進行簡化，模擬分析時只考慮篩面，如圖2所示。為詳細研究篩面上顆粒的連續(xù)運動特性，防止模擬中途顆粒便已透過篩面，選取顆粒在篩面上連續(xù)跳動多次且未透篩的情況進行研究分析，此時顆粒除滑動運動外每次跳動落下時都未通過篩孔僅與篩面實心部分發(fā)生碰撞，故以盲板代替篩面進行研究分析，盲板本身存在傾角α，沿振動方向角δ做簡諧振動運動。顆粒的運動速度可分解為垂直于篩面的分速度vn以及沿篩面方向的分速度vs，運動軌跡可以分解為沿篩面方向的位移Ss與垂直篩面方向的位移Sn，根據(jù)Sn-t的曲線可以得到顆粒與篩面的碰撞時間，而Ss-t曲線反映了顆粒沿篩面方向位移與時間的關(guān)系。

圖1 ZK型直線振動篩

圖2 模擬場景示意

1.2 邊界條件

模擬計算采用無滑動接觸模型，篩面長度1500 mm，寬度600 mm，篩面材料為鋼，煤顆粒直徑為10 mm，篩面與物料的物理參數(shù)見表1，模擬條件見表2。

表1 篩面與顆粒的物理參數(shù)

表2 篩面模擬條件設(shè)置

2 篩面顆粒運動特性

顆粒生成后，在重力作用下沿著篩面向下運動，在撞擊篩面后被彈起，由于實驗條件的不同，顆粒撞擊篩面后的運動軌跡也不同。篩面上顆粒的運動類型分為Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ，類型Ⅰ表示顆粒與篩面碰撞后無法被彈起主要隨篩面做滑動運動，類型Ⅱ表示顆粒的運動過程中既存在滑動運動也存在彈跳運動，類型Ⅲ表示顆粒的運動過程只存在彈跳運動。

2.1 振動方向角對顆粒運動的影響

振動頻率為5 Hz、振幅為30 mm、篩面傾角10°的情況下，選取振動方向角20°、30°、50°、70°、80°、90°進行模擬，顆粒的運動軌跡如圖3所示，顆粒垂直于篩面的絕對位移曲線如圖4所示，絕對位移與篩面本身的位移合成后得到顆粒垂直于篩面的相對位移曲線，如圖5所示，Ss隨時間變化的關(guān)系曲線如圖6所示。

圖3 不同振動方向角下顆粒的運動軌跡

圖4 不同振動方向角下顆粒垂直于篩面的絕對位移

圖5 不同振動方向角下顆粒垂直于篩面的相對位移

圖6 不同振動方向角下Ss與時間的關(guān)系

2.1.1 對顆粒運動軌跡的影響

由圖3可知，改變振動方向角時顆粒的運動軌跡會發(fā)生較大的變化。隨著振動方向角δ逐漸增大，顆粒與篩面碰撞后垂直于篩面的分速度逐漸增加，顆粒的彈跳高度逐漸增大，顆粒在空中的運動時間增加與篩面接觸次數(shù)不斷減少。δ≤70°時，運動軌跡變化較為明顯，δ=80°和δ=90°時，顆粒與篩面第四次接觸前的運動軌跡基本相同。

2.1.2 對顆粒碰撞周期的影響

由圖4可知，曲線最低點Sn=0，表示顆粒與篩面發(fā)生了接觸。δ為20°、30°時，顆粒垂直于篩面的絕對位移曲線為一條簡諧運動曲線，顆粒與篩面存在多次接觸。δ為50°、70°時，顆粒與篩面的接觸時間都不相同。δ為80°、90°時，顆粒前四次與篩面的接觸時間幾乎相同。

由圖5可知，Sn減小到零并立刻增大時，表示顆粒與篩面碰撞后被彈起，Sn為零并保持一段時間時，表示顆粒與篩面碰撞后處于滑動運動狀態(tài)。δ=20°時，顆粒在篩面上一直處于滑動運動狀態(tài)，δ=30°時，顆粒與篩面碰撞后無法被彈起，只能跟隨篩面做滑動運動直到顆粒與篩面在垂直于篩面方向上產(chǎn)生速度差后被再次拋起并以周期T=0.2、振幅A=9.5 mm不斷重復(fù)，此時顆粒在篩面上只存在滑動運動，這兩種情況下的顆粒運動為類型Ⅰ。δ為50°、70°時，顆粒在整個運動過程中同時存在彈跳運動和滑動運動，顆粒運動為類型Ⅱ。δ為80°、90°時顆粒在每次碰撞后都能被彈起且彈跳高度在不斷增大，此時顆粒運動為類型Ⅲ。以δ=80°為例，每次碰撞前后顆粒與篩面在垂直于篩面方向上的速度見表3，其中碰撞時篩面的速度為Vsn1、顆粒的速度為Vpn1，碰撞時顆粒與篩面的速度差為ΔV，碰撞后顆粒的速度為Vpn2，顆粒在垂直于篩面方向上獲得的能量為E，其中速度的正值表示垂直于篩面向上，負值表示垂直于篩面向下。速度方向相同，顆粒與篩面相向運動，速度方向不同，顆粒與篩面相對運動。從表3數(shù)據(jù)可以看出，前三次碰撞時顆粒與篩面為相對運動且速度差不斷增大，前三次碰撞后顆粒垂直于篩面的最大位移不斷增大。從上述分析可以看出，運動類型Ⅰ下的顆粒在篩面上只存在滑動運動，運動類型Ⅱ下的顆粒在篩面上彈跳與滑動并存，顆粒運動為類型Ⅲ時，改變振動方向角顆粒的碰撞周期幾乎不會發(fā)生變化。

表3 振動方向角80°時碰撞前后顆粒與篩面的速度

2.1.3 對顆粒碰撞間隔的影響

由圖6可知，δ≥40°時，隨著振動方向角的增大，顆粒與篩面碰撞時沿篩面的分力不斷減小，顆粒沿篩面方向上的分速度減慢，顆粒脫離模擬區(qū)域的時間增長。取顆粒與篩面碰撞時顆粒沿篩面方向上的位移距離，相鄰兩次碰撞的位移距離差即為顆粒的碰撞間隔。顆粒運動為類型Ⅰ和Ⅱ時，顆粒在篩面上存在滑動運動，此時顆粒的碰撞間隔無規(guī)律可循。δ為80°和90°時，顆粒碰撞間隔的詳細數(shù)值見表4，其中S(Δn)表示顆粒的第n次碰撞與第n-1次碰撞時沿篩面方向上的碰撞間隔，第0次碰撞記為顆粒在篩面上的初始位置。從表4數(shù)據(jù)可以看出，隨著顆粒的碰撞次數(shù)增加，相鄰兩次碰撞的碰撞間隔在不斷增大，而增大振動方向角則會減小顆粒的碰撞間隔。

表4 振動方向角80°、90°時顆粒碰撞間隔

2.2 振幅對顆粒運動的影響

振動頻率為5 Hz、篩面傾角為10°、振動方向角80°的情況下，選取振幅為10，20，30，40 mm進行模擬，得到顆粒的運動軌跡、顆粒垂直于篩面的相對位移曲線和顆粒沿篩面的位移隨時間變化的關(guān)系曲線，分別如圖7—圖9所示。

圖7 不同振幅下顆粒的運動軌跡

2.2.1 對顆粒運動軌跡的影響

由圖7可知，隨著振幅的增大，篩面的速度不斷增大，顆粒與篩面碰撞后獲得的速度不斷增大，顆粒彈跳的最大高度不斷增高，顆粒在空中的運動時間增長與篩面的碰撞次數(shù)減少。振幅30 mm時顆粒的彈跳高度已接近閾值，此時再提高振幅并不能明顯增大彈跳高度，但會減少顆粒與篩面的碰撞次數(shù)，不利于顆粒的篩分。

2.2.2 對顆粒碰撞周期的影響

由圖8可知，顆粒在振幅10 mm時的運動為類型Ⅰ，振幅20 mm時的運動為類型Ⅱ，當(dāng)振幅增大到30，40 mm時顆粒運動為類型Ⅲ。隨著振幅的增大，碰撞后顆粒垂直于篩面方向上的速度加快，顆粒垂直于篩面的最大位移不斷增大，顆粒在空中的運動時間增長，碰撞周期增大。

圖8 不同振幅下顆粒垂直于篩面的相對位移

2.2.3 對顆粒碰撞間隔的影響

由圖9可知，隨著振幅的增大，篩面速度增大，碰撞后顆粒獲得的動能增大，顆粒沿篩面的分速度加快，顆粒脫離模擬區(qū)域的時間減短。A=30，40 mm時，顆粒碰撞間隔的詳細數(shù)值見表5。從表5數(shù)據(jù)可以看出，隨著振幅增大，顆粒的碰撞間隔不斷增大。

表5 不同振幅下顆粒的碰撞間隔

圖9 不同振幅下Ss與時間的關(guān)系

2.3 頻率對顆粒運動的影響

篩面傾角為10°、振動方向角為80°、振幅為30 mm的情況下，選取振動頻率為3、4、5、6、7 Hz進行模擬，得到顆粒的運動軌跡、顆粒垂直于篩面的相對位移曲線和顆粒沿篩面的位移隨時間變化的關(guān)系曲線，分別如圖10—圖12所示。

圖10 不同頻率下顆粒的運動軌跡

2.3.1 對顆粒運動軌跡的影響

從圖10可以看出，隨著頻率增加，篩面速度不斷增大，顆粒與篩面碰撞后獲得的速度和顆粒彈跳高度不斷增大。3≤f≤5 Hz時，增大頻率顆粒的運動軌跡變化較為明顯。5≤f≤7 Hz時，增大頻率雖然仍會影響顆粒的運動軌跡，但顆粒的最大彈跳高度基本相同。

2.3.2 對顆粒碰撞周期的影響

由圖11可知，頻率3 Hz時顆粒運動為類型Ⅰ，頻率4～7 Hz間的顆粒運動為類型Ⅲ。隨著頻率的增大，篩面速度不斷增大，碰撞后顆粒垂直篩面的分速度增大，顆粒在空中的運動時間不斷增長，垂直于篩面的最大位移不斷增大，碰撞周期不斷增大。f=6 Hz時，顆粒垂直于篩面的最大位移可達到450 mm，此時再增大頻率，顆粒在空中的運動時間過長，顆粒與篩面無法保證每次碰撞時都處于相對運動狀態(tài)，顆粒垂直于篩面的最大位移反而會降低。當(dāng)頻率從6 Hz增大到7 Hz時，從第二次碰撞開始顆粒垂直于篩面的最大位移會降低，同時顆粒的碰撞周期也會減小。

圖11 不同頻率下顆粒垂直于篩面的相對位移

2.3.3 對顆粒碰撞間隔的影響

由圖12可知，3≤f≤6 Hz時，隨著頻率的增大，篩面速度增大，碰撞后顆粒沿篩面的分速度增大，顆粒脫離模擬區(qū)域的時間減短。f=7 Hz時，顆粒脫離模擬區(qū)域的時間大于f=6 Hz時的時間。f為4，5，6，7 Hz時，顆粒的碰撞間隔數(shù)據(jù)見表6。從表6數(shù)據(jù)可以看出，隨著頻率增大，顆粒的碰撞間隔先增大后減小，在6 Hz時達到最大。

表6 不同頻率下顆粒的碰撞間隔

圖12 不同頻率下Ss與時間的關(guān)系

3 結(jié) 論

1)改變條件會影響顆粒的運動過程，產(chǎn)生三種運動類型，運動類型Ⅰ和Ⅱ下的顆粒在篩面上存在滑動運動，運動類型Ⅲ下的顆粒不存在滑動運動。

2)顆粒運動為類型Ⅲ時，改變振動方向角不會影響顆粒的碰撞周期，增大振動方向角會減小顆粒的碰撞間隔。

3)顆粒運動為類型Ⅲ時，顆粒的碰撞周期和碰撞間隔隨著振幅的增大而增大，隨著頻率的增大先增大后減小。

4)增大振動方向角、頻率和振幅都會減少顆粒與篩面的碰撞次數(shù)。

5)當(dāng)顆粒運動為類型Ⅲ時，大多數(shù)模擬情況下，隨著顆粒的碰撞次數(shù)增加，顆粒的碰撞間隔會不斷增大，顆粒在篩面的最初的幾次碰撞落點較為密集，是優(yōu)良的篩分區(qū)域，篩面開孔時應(yīng)在落點密集的區(qū)域增大開孔率。考慮到盲板與實際帶有篩孔的篩面在碰撞落點有一定區(qū)別，在篩面開孔時可結(jié)合模擬結(jié)果和實際生產(chǎn)經(jīng)驗來指導(dǎo)優(yōu)化開孔方式。