孫曉春，丁 華，牛銳祥，王 焱

(1.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.煤礦綜采裝備山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024；3.山西太鋼不銹鋼股份有限公司冷軋硅鋼廠，山西 太原 030003)

采煤機(jī)搖臂是一種齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，其關(guān)鍵零部件極易發(fā)生故障，其結(jié)果不但會(huì)造成經(jīng)濟(jì)損失，甚至出現(xiàn)人員傷亡[1]。目前，針對(duì)采煤機(jī)搖臂故障診斷的研究吸引了眾多學(xué)者的目光。Zhong G等[3]通過主成分分析法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)故障分類，解決了采煤設(shè)備故障診斷方法噪聲敏感性弱、泛化性能差的問題。郝尚清等[4]提出一種盲源分離算法和加速度包絡(luò)相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)了采煤機(jī)搖臂軸承的故障識(shí)別。任眾等[5]利用粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)，并通過優(yōu)化后的支持向量機(jī)分類器實(shí)時(shí)診斷采煤機(jī)截割部行星齒輪減速器故障。孫明波等[6]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法對(duì)采煤機(jī)軸承信號(hào)分解，并作為選擇混合灰狼優(yōu)化算法優(yōu)化后的支持向量機(jī)的輸入，明顯提高了采煤機(jī)軸承故障識(shí)別的精度和效率。Mao Q等[7]提出了優(yōu)化連續(xù)復(fù)雜Morlet小波包絡(luò)解調(diào)譜分析與譜分析相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)采煤機(jī)測(cè)距臂齒輪故障的準(zhǔn)確定位。Li Z等[8]提出的變模型分解-頻譜回歸優(yōu)化的核費(fèi)舍爾判別方法實(shí)現(xiàn)了采煤機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)中齒輪混合故障的檢測(cè)。上述文獻(xiàn)中方法包含復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理和信號(hào)分析，需要人工選擇和提取特征，在處理不同數(shù)據(jù)時(shí)，診斷結(jié)果不穩(wěn)定，診斷效率低下。

深度學(xué)習(xí)的興起受到了眾多故障診斷領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者的關(guān)注，通過自適應(yīng)特征提取，擺脫了對(duì)人工選擇和提取特征的依賴，實(shí)現(xiàn)了端到端的故障診斷模式[9，10]。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)是一種經(jīng)典深度學(xué)習(xí)模型，能夠自適應(yīng)提取信號(hào)深層次特征，顯著提高了故障診斷分類精度，且具有的權(quán)值共享和稀疏連接優(yōu)勢(shì)使其模型參數(shù)量大大減小，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷領(lǐng)域已經(jīng)得到較多關(guān)注[11-13]。密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)作為目前最先進(jìn)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，通過增強(qiáng)特征重用，加強(qiáng)信息流動(dòng)來增強(qiáng)模型的特征提取能力，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效率[14]。院老虎等[15]利用DenseNet和SVM診斷飛行器關(guān)鍵部件的故障，大幅提高了診斷精度和穩(wěn)定性。趙志宏等[16]提出的基于一維密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷模型，在凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集上和高鐵輪對(duì)軸承數(shù)據(jù)集上均取得了較高準(zhǔn)確率，證明了模型泛化性。郭如雁等[17]通過在DenseNet中融入注意力機(jī)制，提高了模型的特征提取能力。牛銳祥等[18]對(duì)DenseNet和ECA注意力機(jī)制進(jìn)行改進(jìn)，大幅提升模型識(shí)別精度。姜家國等[19]將一維故障信號(hào)利用GAF轉(zhuǎn)換為二維圖像，通過構(gòu)建DenseNet網(wǎng)絡(luò)對(duì)圖像特征進(jìn)行提取，獲得較好的診斷結(jié)果。以上對(duì)模型的優(yōu)化方法雖然提高了診斷精度，但導(dǎo)致參數(shù)量大幅增加，影響模型在實(shí)際中的應(yīng)用，難以部署到更多移動(dòng)端與邊緣設(shè)備上。

針對(duì)上述問題，搭建了基于LW-DenseNet的采煤機(jī)搖臂齒輪故障診斷模型，利用可分離卷積代替?zhèn)鹘y(tǒng)卷積減少模型參數(shù)，提高診斷效率[20]；通過密集連接機(jī)制增強(qiáng)特征傳播，加強(qiáng)特征提取能力。

1 基本理論

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

傳統(tǒng)卷積的卷積層通過不斷移動(dòng)卷積核的方式，對(duì)輸入層對(duì)應(yīng)區(qū)域進(jìn)行卷積運(yùn)算，從而獲得包含局部信息的特征。對(duì)于每個(gè)卷積核，特征提取可以輸出一類特征。具體而言，卷積運(yùn)算可以被表述為：通過不斷滑動(dòng)大小為DK×DK×N的卷積核，對(duì)輸入層大小為DF×DF×M的對(duì)應(yīng)區(qū)域進(jìn)行卷積運(yùn)算。

池化層通常位于卷積層后面，對(duì)經(jīng)過卷積運(yùn)算的特征進(jìn)行降采樣，以減少特征維度。常見的池化層包括最大池化層和平均池化層，它們分別輸出池化區(qū)域內(nèi)所有數(shù)值的最大值和平均值，完成降采樣和少量特征提取，進(jìn)一步減少計(jì)算量和參數(shù)量，提高模型的魯棒性和泛化能力。

BN層(歸一化層)通過引入均值和方差的運(yùn)算，使數(shù)據(jù)同分布，更穩(wěn)定，加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度、使模型收斂更快。BN的運(yùn)算可表示為：

式中，μ為同時(shí)輸入的一組數(shù)值的均值；σ為這組數(shù)值的方差；ε為一個(gè)極小的數(shù)，防止分母為零。

激活函數(shù)可以增加模型的非線性表達(dá)能力，減小參數(shù)間的依存關(guān)系，本文使用的Relu激活函數(shù)可表示為：

Relu(x)=max(0，x)

(3)

1.2 可分離卷積

可分離卷積是在傳統(tǒng)卷積基礎(chǔ)上的優(yōu)化，廣泛應(yīng)用于各種輕量級(jí)深度學(xué)習(xí)模型中。傳統(tǒng)卷積如圖1(a)所示，由空間卷積和通道卷積組成的可分離卷積如圖1(b)所示?？煞蛛x卷積首先通過Dk×Dk×1的卷積核完成空間卷積，之后利用1×1×N的卷積核完成通道卷積。

圖1 傳統(tǒng)卷積與可分離卷積

通過數(shù)學(xué)計(jì)算，比較傳統(tǒng)卷積和可分離卷積的參數(shù)個(gè)數(shù)。傳統(tǒng)卷積的參數(shù)量為：

DKDKMNDFDF

(4)

可分離卷積的參數(shù)量為：

DKDKMDFDF+MNDFDF

(5)

在式(4)和(5)中，DF×DF為輸入層大?。籇K×DK為卷積層大?。籑為輸入特征通道數(shù)；N為卷積核數(shù)量。

可分離卷積的參數(shù)量與傳統(tǒng)卷積的參數(shù)量的比例為：

對(duì)于相同的輸入層和輸出層，采用可分離卷積的參數(shù)量相比傳統(tǒng)卷積小很多，從而減小了模型尺寸。

1.3 密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為了增強(qiáng)特征提取能力，通常會(huì)加深網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。然而，隨著網(wǎng)絡(luò)加深，梯度彌散現(xiàn)象會(huì)越來越明顯，導(dǎo)致精度下降或不變。為了解決該問題，提出了密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)。密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)通過密集塊和過渡層的交替堆疊完成特征提取任務(wù)。密集塊中的卷積層兩兩連接，每一層的輸出都與后續(xù)所有層的輸入相連，實(shí)現(xiàn)了特征的全局共享，增強(qiáng)了信息的流動(dòng)，減緩了梯度彌散現(xiàn)象。過渡層通過卷積和池化操作降低特征維度，從而減少了計(jì)算量和參數(shù)量。密集塊包含3個(gè)卷積層的密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2 基于LW-DenseNet的采煤機(jī)搖臂齒輪故障診斷方法

2.1 故障診斷模型

輕量化密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)包含：①有效解決深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)的梯度彌散問題；②極大減小模型尺寸，降低能耗，方便部署到更多移動(dòng)端與邊緣設(shè)備；③對(duì)采煤機(jī)搖臂齒輪故障的診斷精度大幅提高，增強(qiáng)了模型泛化性。

搭建的輕量級(jí)密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示，第1層采用16×16×16，步長(zhǎng)為4的大尺度卷積核，增大感受野，抑制噪聲。之后通過兩個(gè)密集塊完成主要特征提取，密集塊結(jié)構(gòu)如圖4所示。每個(gè)密集塊由3個(gè)3×3×32的預(yù)激活可分離卷積層組成。經(jīng)過計(jì)算，可分離卷積代替?zhèn)鹘y(tǒng)卷積可減少75%的參數(shù)量，大幅提高了運(yùn)算效率。然后通過大小為4×4，步長(zhǎng)為4的最大池化層降低維度。利用全局平均池化層減少線性層參數(shù)，引入Dropout策略，抑制過擬合。最后添加Softmax分類器輸出5個(gè)概率值，對(duì)應(yīng)5種故障。

圖3 輕量級(jí)密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)

圖4 密集塊結(jié)構(gòu)

2.2 故障診斷流程

基于LW-DenseNet的采煤機(jī)搖臂齒輪的故障診斷流程包含數(shù)據(jù)預(yù)處理、訓(xùn)練模型、驗(yàn)證模型和測(cè)試模型4個(gè)部分組成，具體流程如圖5所示。

數(shù)據(jù)預(yù)處理階段包括數(shù)據(jù)增強(qiáng)和維數(shù)轉(zhuǎn)換。數(shù)據(jù)增強(qiáng)指將原始振動(dòng)信號(hào)通過一定比例的滑動(dòng)式重疊采樣方式進(jìn)行樣本擴(kuò)充，如圖6所示；維數(shù)轉(zhuǎn)換形式如圖7所示，即對(duì)原始樣本通過分段逐行堆疊的方式，將一維信號(hào)轉(zhuǎn)換成二維信號(hào)，得到滿足輸入要求的維度數(shù)據(jù)。

圖6 數(shù)據(jù)增強(qiáng)原理

圖7 數(shù)據(jù)維數(shù)轉(zhuǎn)換原理

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)介紹

利用太重煤機(jī)太原礦山機(jī)器集團(tuán)采掘車間的2500 kW采煤機(jī)搖臂加載試驗(yàn)臺(tái)開展了實(shí)驗(yàn)，通過對(duì)高速區(qū)直齒輪的多種狀態(tài)進(jìn)行模擬，用加速度傳感器采集數(shù)據(jù)，設(shè)置采樣頻率12 kHz。齒輪每種狀態(tài)的實(shí)物如圖8所示。

圖8 齒輪正常和故障狀態(tài)實(shí)物

繪制各齒輪狀態(tài)振動(dòng)信號(hào)波形圖，通過對(duì)時(shí)域信號(hào)分析，齒輪五種狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)特征具有明顯的差異，存在不同程度的沖擊振動(dòng)，有利于后續(xù)齒輪故障的分類。

齒輪在每種狀態(tài)下不同周期的時(shí)域特征見表1。

表1 振動(dòng)信號(hào)時(shí)域指標(biāo)表

由表1可得，相同狀態(tài)下的齒輪在不同周期的時(shí)域特征部分存在較大差異，同時(shí)，不同狀態(tài)的齒輪時(shí)域特征存在部分的相似性，每種故障狀態(tài)的特征不明顯，若僅靠時(shí)域特征對(duì)齒輪故障進(jìn)行識(shí)別，難以得到較高的準(zhǔn)確率，故選擇利用所提出的LW-DenseNet對(duì)其進(jìn)行診斷。

3.2 診斷結(jié)果

對(duì)采集的五種狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行樣本劃分，設(shè)置樣本容量為40000。以1/8的重疊方式將一維原始振動(dòng)信號(hào)分割成1965個(gè)子樣本，然后利用維數(shù)轉(zhuǎn)換方式將1965個(gè)子樣本轉(zhuǎn)換成200×200的二維矩陣，具體樣本組成信息見表2。構(gòu)建的LW-DenseNet模型訓(xùn)練采用python軟件中的Keras框架。batch size和epochs分別設(shè)置為128和100，初始學(xué)習(xí)率為0.01，50個(gè)epochs后衰減為0.001，優(yōu)化器adam，損失函數(shù)采用交叉熵。

表2 樣本組成信息

模型訓(xùn)練和驗(yàn)證曲線如圖9所示，由圖9可得，模型的訓(xùn)練集和驗(yàn)證集準(zhǔn)確率均無限接近于1.0，損失值均無限接近于0，表明LW-DenseNet具備較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力。

圖9 模型訓(xùn)練和驗(yàn)證準(zhǔn)確率曲線圖

3.3 模型對(duì)比

為驗(yàn)證所提方法的有效性，選擇廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域的經(jīng)典模型與其進(jìn)行比較，如深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(deep neural networks，DNN)、堆疊稀疏自編碼器(stack auto encoder，SAE)、LeNet-5(LeCun Net，LeNet)、CNN-7(convolutional neural net，CNN)和 DenseNet模型。DenseNet和CNN-7層數(shù)較淺，模型參數(shù)量較少，重點(diǎn)驗(yàn)證該模型的輕量化程度，而LeNet-5、SAE和DNN層數(shù)較深，模型參數(shù)量龐大，重點(diǎn)驗(yàn)證該模型的診斷準(zhǔn)確率。

LW-DenseNet對(duì)于測(cè)試集的混淆矩陣如圖10所示，為避免隨機(jī)性，將上述模型實(shí)驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行5次取均值，模型大小及平均識(shí)別率見表3。

表3 不同模型的尺寸和平均識(shí)別率

圖10 LW-DenseNet診斷準(zhǔn)確率混淆矩陣

相較于其他模型，DNN和SAE模型尺寸極大，分別達(dá)到了76.76 MB和231.64 MB，且故障識(shí)別率較低，只達(dá)到了58.98%和67.14%，其結(jié)果是由于模型中多次使用的全連接導(dǎo)致。而LeNet-5模型在準(zhǔn)確率和模型大小方面進(jìn)行了提升，準(zhǔn)確率較DNN模型和SAE模型分別提升36.97%和28.81%。相比LeNet-5模型，CNN-7模型在第一卷積層使用了大尺寸大步長(zhǎng)的卷積核，在模型淺層開始降低維度，促使模型尺寸減小98%，同時(shí)因網(wǎng)絡(luò)的加深，模型的特征提取能力增強(qiáng)，識(shí)別率提高了2.88%。DenseNet模型在CNN-7模型基礎(chǔ)上增加了密集連接機(jī)制，強(qiáng)調(diào)了特征復(fù)用，增強(qiáng)了特征提取能力，在模型尺寸基本不變的條件下，識(shí)別率提高了0.5%。而所提方法相比DenseNet模型，在識(shí)別率基本不變的條件下，模型尺寸減小了77.27%。實(shí)驗(yàn)表明，通過密集連接機(jī)制可以增強(qiáng)模型的特征提取能力，利用可分離卷積可大幅減少模型的尺寸，并且保持較高的識(shí)別率。

3.4 泛化性驗(yàn)證

輕量級(jí)密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)對(duì)采煤機(jī)搖臂尺寸的故障尺寸達(dá)到了99.28%的識(shí)別率，且模型尺寸僅有0.05 MB，為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型的性能，對(duì)其進(jìn)行了泛化性檢驗(yàn)。采用公開的凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承驅(qū)動(dòng)端數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包含外圈、內(nèi)圈和滾動(dòng)體三種故障部位，每種故障部位又有7mils、14mils和21mils3種損傷直徑，加上正常狀態(tài)，共10種軸承狀態(tài)。采樣頻率為12 kHz，負(fù)載為2hp。每種軸承狀態(tài)振動(dòng)信號(hào)包含100000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，10種軸承狀態(tài)振動(dòng)信號(hào)共計(jì)1000000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。樣本長(zhǎng)度設(shè)為1600，以1/4的重疊方式分割成2497個(gè)子樣本，然后將2497個(gè)子樣本均逐行堆疊成200×200的二維矩陣。實(shí)驗(yàn)過程同“3.2”節(jié)，LW-DenseNet對(duì)于測(cè)試集的混淆矩陣如圖11所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表4。

表4 不同模型的尺寸和平均識(shí)別率

由表4可得，所提方法相較于其他模型，仍能保持最小的模型尺寸和最高的識(shí)別率，證明輕量級(jí)密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)有一定的泛化性。

3.5 t-SNE可視化分析

t-SNE技術(shù)可對(duì)模型每一層特征的輸出分類狀況利用不同顏色的點(diǎn)進(jìn)行可視化展示，模型的輸入層、卷積層和2個(gè)密集塊的輸出特征如圖12所示。其中，圖中的橫縱坐標(biāo)分別代表兩個(gè)不同的維度。

圖12 t-SNE可視化

輸入層的搖臂齒輪各狀態(tài)信號(hào)分布無規(guī)律性。經(jīng)過第一層卷積，模型的特征提取能力較弱，各狀態(tài)特征沒有明顯分類，不同顏色的點(diǎn)依然混雜在一起。當(dāng)經(jīng)過第1個(gè)密集塊后，分類結(jié)果有所好轉(zhuǎn)，不同狀態(tài)之間產(chǎn)生了一定區(qū)分度，尤其是齒輪裂紋和斷齒兩種信號(hào)。再經(jīng)過第2個(gè)密集塊后，分類結(jié)果更加明晰，識(shí)別率基本達(dá)到100%。通過可視化分析，進(jìn)一步證明了所提模型具有較強(qiáng)的識(shí)別性能。

4 結(jié) 論

1)搭建了基于輕量級(jí)密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)的采煤機(jī)搖臂齒輪故障診斷模型，模型通過可分離卷積替代傳統(tǒng)卷積，減少了模型參數(shù)，方便應(yīng)用到更多移動(dòng)端與邊緣設(shè)備，同時(shí)添加密集連接機(jī)制增強(qiáng)特征提取。

2)通過采煤機(jī)搖臂加載試驗(yàn)臺(tái)采集數(shù)據(jù)，該模型僅以0.05 MB的模型大小達(dá)到99.28%的識(shí)別率，同時(shí)在凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集上也達(dá)到了99.83%的識(shí)別率，證明該模型具有較強(qiáng)的泛化性。

3)采取t-SNE技術(shù)將模型的輸入層、卷積層、2個(gè)密集塊的輸出進(jìn)行降維可視化，通過對(duì)每層分類結(jié)果的分析，證明了該模型具有較強(qiáng)的特征提取能力。