李軍寧，宋茂康，趙 龍，羅文廣，張毅鋒

（1.西安工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710021；2.西安航天信控科技有限公司，陜西 西安 710076）

0 引言

艦炮是各類水面艦艇的關(guān)鍵組成部分，是形成水面艦艇作戰(zhàn)和防御能力的核心力量[1]。如何根據(jù)目標(biāo)特征準(zhǔn)確、快速地確定目標(biāo)是作戰(zhàn)使用的難題[2]。炮塔座圈在艦炮發(fā)射過程中承擔(dān)著重要的載荷傳遞作用。射擊時(shí)，后坐載荷通過搖架、炮塔傳遞至炮塔座圈，使座圈產(chǎn)生非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)，影響射擊精度[3]。炮塔座圈，實(shí)質(zhì)上是1 個(gè)支撐炮塔轉(zhuǎn)動(dòng)的大型轉(zhuǎn)盤軸承。艦炮發(fā)射時(shí)，炮塔座圈受到多種強(qiáng)沖擊載荷作用，滾珠與座圈之間摩擦力連續(xù)劇烈變化，極易造成炮塔座圈磨損，影響使用壽命。研究艦炮發(fā)射過程中炮塔座圈的潤(rùn)滑狀態(tài)，對(duì)改善其摩擦磨損，提高其工作性能有重要意義。

炮塔座圈作為艦炮重要的傳動(dòng)裝置，其動(dòng)力學(xué)和潤(rùn)滑性能受到國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的重視。蘇忠亭等和孫坤霄對(duì)炮塔進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，得到了炮塔座圈在射擊載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行剛強(qiáng)度校核[4-5]；Awati采用Roelands壓力-黏度模型，研究了變轉(zhuǎn)速下橢圓接觸穩(wěn)態(tài)等溫彈流潤(rùn)滑問題[6]；Zhang提出了等溫光滑線接觸中，牛頓流體在重載荷作用下赫茲接觸中心油膜厚度的新方程[7]；牛榮軍等研究了滾珠磨損、高溫、表面粗糙度對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承潤(rùn)滑性能的影響[8-10]；Liu 建立了小口徑火炮剛?cè)狁詈仙鋼魟?dòng)力學(xué)模型，并通過實(shí)彈射擊試驗(yàn)測(cè)試了火炮后坐位移[11]；Kang采用后坐動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬和沖擊響應(yīng)分析，驗(yàn)證了軟后坐裝置的理論，并論證了其在大口徑火炮系統(tǒng)上的可行性[12]；Huu研究后坐長(zhǎng)度對(duì)射擊性能的影響，結(jié)果表明減小后坐長(zhǎng)度可提高射擊速度[13]。

后坐緩沖裝置位于火炮身管與軸承之間，可有效減小艦炮發(fā)射時(shí)的振動(dòng)激勵(lì)。將后坐能量減小到原來的1/4～1/3，可有效改善潤(rùn)滑性能，提高武器系統(tǒng)回轉(zhuǎn)精度[14-16]。艦炮作戰(zhàn)范圍廣，不同作戰(zhàn)區(qū)域溫差大；作戰(zhàn)環(huán)境復(fù)雜，需要不斷調(diào)整身管方向來打擊目標(biāo)。因此，研究溫度、轉(zhuǎn)速對(duì)炮塔座圈潤(rùn)滑性能影響尤為重要。本文通過Adams軟件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，獲得滾珠最大接觸載荷，聯(lián)合FORTRAN 編程語(yǔ)言對(duì)炮塔座圈進(jìn)行彈流潤(rùn)滑分析計(jì)算，研究揭示了后坐緩沖裝置、炮塔座圈轉(zhuǎn)速、外界環(huán)境溫度對(duì)炮塔座圈潤(rùn)滑性能的影響規(guī)律。

1 炮塔座圈的動(dòng)力學(xué)分析

1.1 考慮身管和后坐緩沖裝置的炮塔座圈的分析模型

炮塔座圈的結(jié)構(gòu)采用單排四點(diǎn)接觸球式。滾珠直徑45 mm，數(shù)量為80 個(gè)，炮塔座圈外徑1 400 mm。用三維建模軟件SOLIDWORKS建立炮塔座圈的實(shí)體模型，將模型導(dǎo)入Adams 軟件中，不考慮底盤和地面的影響，將下座圈與地面之間作固定處理，在滾珠與下座圈之間添加固定副，為滾珠與上座圈添加接觸約束，輸入發(fā)射動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析[17]。炮塔座圈的三維模型如圖1所示。

圖1 炮塔座圈三維模型Fig.1 3D model of turret seat ring

艦炮炮塔安裝在炮塔座圈上，以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的360°打擊。作戰(zhàn)時(shí)，炮塔座圈除了受到炮塔以及武器系統(tǒng)的重力外，還受到發(fā)射產(chǎn)生的后坐力。對(duì)于某特定型號(hào)的艦炮，炮塔及武器系統(tǒng)的重力無(wú)法改變，通常在身管和座圈之間增加后坐緩沖裝置，以減小炮塔座圈所受到的力。在以炮塔座圈為中心的局部坐標(biāo)系中，射擊力、炮塔和武器系統(tǒng)的重力、后坐阻力對(duì)炮塔座圈影響如圖2所示。

圖2 炮塔座圈受力簡(jiǎn)圖Fig.2 Schematic diagram of stress on turret seat ring

本文以滾珠式的炮塔座圈為研究對(duì)象。炮塔座圈的受力如下。

炮塔座圈所受的軸向力：

式（1）中：W 為炮塔和武器系統(tǒng)的重力；Frecoil為后坐力；φ 為坦克發(fā)射角；f1為后坐阻力。

炮塔座圈所受的徑向力：

對(duì)X 軸的力矩：

對(duì)Y 軸的力矩：

合力矩為：

炮塔座圈內(nèi)有80 個(gè)滾珠，為表述方便，對(duì)滾珠進(jìn)行標(biāo)號(hào)。將在0°即與身管在水平面上的投影相交的滾珠作為1 號(hào)滾珠，順時(shí)針方向依次編號(hào)，如圖3 所示。

圖3 炮塔座圈滾珠編號(hào)Fig.3 Turret seat ring ball number

1.2 炮塔座圈接觸半徑分析

滾珠與座圈之間為點(diǎn)接觸，示意圖如圖4 所示。定義滾珠為接觸物體1，上座圈滾道為接觸物體2，軸向、徑向平面分別為主平面Ⅰ和Ⅱ，Q 為外載荷。

圖4 炮塔座圈接觸區(qū)示意圖Fig.4 Schematic diagram of turret ring contact area

滾珠與上座圈的曲率：

式（6）中：Dw1為滾珠直徑；f 為溝曲率半徑系數(shù)，f=，為溝道曲率半徑；γ1為無(wú)量綱參數(shù)，γ1=，α1為接觸角，Dm1為節(jié)圓直徑。

主曲率和函數(shù)：

主曲率差函數(shù)：

一般情況下，滾珠座圈對(duì)應(yīng)于點(diǎn)接觸問題，但在實(shí)際作戰(zhàn)條件下，滾珠座圈經(jīng)常處于低速重載工況下，這使得滾珠與座圈之間的接觸方式實(shí)際為橢圓接觸。橢圓接觸的長(zhǎng)半軸a 與短半軸b 為：

假設(shè)滾珠座圈的材料為鋼，可得到簡(jiǎn)化的接觸橢圓長(zhǎng)半軸和短半軸為：

式（11）（12）中：ea、eb為赫茲接觸系數(shù)。

滾珠與上座圈接觸的當(dāng)量曲率半徑：

根據(jù)式（6）～（13）可得，炮塔座圈的接觸半徑為24 mm，作為彈流潤(rùn)滑分析計(jì)算的輸入條件之一。

1.3 炮塔座圈速度分析

假定滾珠座圈的上座圈以角速度ω 旋轉(zhuǎn)，下座圈靜止，則上座圈與滾珠接觸點(diǎn)的平均速度為：

根據(jù)式（14）可得炮塔座圈的速度為0.14 m/s，為彈流潤(rùn)滑分析計(jì)算的輸入條件之一。

1.4 炮塔座圈的動(dòng)力學(xué)仿真

1.4.1 炮塔座圈接觸參數(shù)設(shè)定

1.4.1.1 接觸載荷

滾珠與炮塔座圈間的接觸碰撞力采用彈簧-阻尼接觸鉸理論，法向接觸載荷為：

式（15）中：K 為接觸剛度；e 為力指數(shù)；δ、δ˙分別為相對(duì)位移和速度；C 為阻尼。

阻尼的計(jì)算公式為：

式（16）中：δmax為最大滲透量；Cmax為阻尼系數(shù)全值，大小按材料特性選定。

1.4.1.2 炮塔座圈的接觸剛度

在實(shí)際的作戰(zhàn)條件下，炮塔座圈的滾珠與上、下座圈之間均充滿了潤(rùn)滑脂。因此，計(jì)算炮塔座圈的接觸剛度的同時(shí)，應(yīng)考慮滾珠座圈本身的接觸變形剛度和潤(rùn)滑脂的油膜剛度，將二者按照一定的方式進(jìn)行耦合，所得結(jié)果作為炮塔座圈的接觸剛度。

炮塔座圈接觸變形剛度公式：

式（17）中：nδ為量彈性體的接觸變形系數(shù)。

滾珠與上座圈之間的無(wú)量綱最小膜厚為：

式（18）（19）中：η0為潤(rùn)滑脂黏度；G 為無(wú)量綱材料參數(shù)；E 為當(dāng)量彈性模量；α 為黏壓系數(shù)；W1為負(fù)荷參數(shù)；Q1為接觸載荷；k 為橢圓率；Rx、Ry分別為滾珠在x、y 方向的當(dāng)量曲率半徑。

滾珠與上座圈之間的最小膜厚為：

滾珠座圈油膜剛度為：

接觸剛度為：

根據(jù)式（15）～（22）可得，炮塔座圈的接觸剛度為2.1×107N/mm，為動(dòng)力學(xué)仿真的輸入條件之一。

1.4.2 滾珠座圈接觸動(dòng)力學(xué)分析

艦炮在作戰(zhàn)時(shí)，炮塔座圈主要受到炮臺(tái)的重力，以及發(fā)射時(shí)的后坐力的作用。后坐緩沖裝置可以大大降低后坐力，從而有效減小炮塔座圈的受力情況。本文采用沈企敏在艦炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)及減小后坐力研究的數(shù)據(jù)如圖5所示[18]，實(shí)線表示炮膛合力，虛線表示加入后坐緩沖裝置后的炮膛合力。將圖5所示的數(shù)據(jù)曲線擬合成step 函數(shù)作為載荷參數(shù)導(dǎo)入Adams 中進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，分別得到如圖6所示的有/無(wú)后坐緩沖裝置時(shí)炮塔座圈滾珠的最大接觸載荷。

圖5 炮膛合力曲線Fig.5 Bore resultant curve

圖6 有/無(wú)后坐緩沖裝置時(shí)炮塔座圈的最大接觸載荷分布圖Fig.6 Maximum contact load distribution of turret seat ring with and without recoil buffer

從圖6 可以看出，在不同位置的滾珠與炮塔座圈的接觸載荷變化趨勢(shì)有明顯的不同：1號(hào)和80號(hào)處的接觸載荷分別達(dá)到其最大值，主要原因是射擊過程中炮塔座圈后半部分需要抵消和平衡射擊載荷對(duì)回轉(zhuǎn)部分的徑向力和力矩。無(wú)后坐緩沖裝置時(shí)，艦炮炮塔座圈的最大載荷約為103 430 N；有后坐緩沖裝置時(shí)，座圈的最大載荷約為44 965 N，炮塔座圈的所受的最大載荷減小56.5%?？梢?，后坐緩沖裝置對(duì)于減小座圈載荷，提高座圈的壽命有很大的作用。

2 考慮身管和后坐緩沖裝置耦合作用的彈流分析

2.1 炮塔座圈的動(dòng)力學(xué)和潤(rùn)滑性能分析

為準(zhǔn)確掌握滾動(dòng)軸承的潤(rùn)滑狀態(tài)，須運(yùn)用動(dòng)力學(xué)理論和彈流潤(rùn)滑理論對(duì)其進(jìn)行分析。本文通過SOLIDWORKS 軟件進(jìn)行三維建模，基于Adams 軟件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，得到炮塔座圈的載荷和運(yùn)動(dòng)參數(shù)。計(jì)算得到炮塔座圈的滾珠接觸半徑和轉(zhuǎn)速。選擇潤(rùn)滑脂為極壓鋰基脂，獲得其流變指數(shù)及初始黏度。結(jié)合彈流潤(rùn)滑F(xiàn)ORTRAN 程序，將上述結(jié)果作為輸入條件對(duì)炮塔座圈進(jìn)行彈流分析，從而得到炮塔座圈處的潤(rùn)滑特性，詳細(xì)流程如圖7 所示。分別考慮艦炮身管與炮塔座圈之間有/無(wú)后坐緩沖裝置時(shí)炮塔座圈的受力和潤(rùn)滑情況，揭示后坐緩沖裝置對(duì)炮塔座圈受力和潤(rùn)滑性能的影響。

圖7 考慮后坐緩沖裝置的炮塔座圈動(dòng)力學(xué)和潤(rùn)滑性能分析流程圖Fig.7 Flow chart of analysis of dynamics and lubrication properties of turret seat ring considering recoil buffers

2.2 彈流潤(rùn)滑分析模型

2.2.1 基于模型潤(rùn)滑脂的一維方程

式（23）中：h 為膜厚；U 為平均速度；x 為潤(rùn)滑脂流動(dòng)方向；ρ 為潤(rùn)滑脂的密度；φ 為塑性黏度；n 為流變指數(shù)。

2.2.2 膜厚方程

式（24）中：R 為綜合曲率半徑；s 是x 軸上的附加坐標(biāo)，表示任意線載荷p( s )ds 與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；p( s)為載荷分布函數(shù)；x0和xe為載荷p( x )的起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)。

2.2.3 黏壓與密壓方程

目前，還沒有被廣泛認(rèn)可的潤(rùn)滑脂黏壓方程和密壓方程，此處采用與潤(rùn)滑油方程相同的計(jì)算方法：

式（25）中：z 為常數(shù)，近似取0.68；φ0為潤(rùn)滑脂在常壓下的塑性黏度，相當(dāng)于潤(rùn)滑油的黏度；潤(rùn)滑脂的密度為常數(shù)，即ρ=ρ0。

2.2.4 載荷方程

2.3 有/無(wú)后坐緩沖裝置時(shí)炮塔座圈壓力和膜厚分布規(guī)律

炮塔座圈與滾珠接觸點(diǎn)理論上是點(diǎn)接觸，但是由于接觸載荷較大，可認(rèn)為二者之間的接觸為線接觸。因此，本文借助關(guān)于《彈性流體動(dòng)壓潤(rùn)滑數(shù)值計(jì)算方法》[19]一書中等溫彈流數(shù)值計(jì)算方法與程序章節(jié)中的FORTRAN程序，輸入表1中的參數(shù)，通過編程計(jì)算得到滾珠油膜壓力和油膜厚度數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)整理得到如圖8、9所示曲線。

表1 彈流潤(rùn)滑輸入?yún)?shù)Tab.1 Input parameters of elastohydrodynamic lubrication

圖8 不同位置油膜壓力對(duì)照?qǐng)DFig.8 Comparison of oil film pressure at different positions

圖9 不同位置油膜厚度對(duì)照?qǐng)DFig.9 Comparison of oil film thickness at different positions

圖8、9表示炮塔座圈的4個(gè)位置中：1號(hào)滾珠處潤(rùn)滑脂的油膜厚度最小，油膜壓力最大；21、41、61 號(hào)滾珠潤(rùn)滑脂油膜壓力和膜厚相差不大。結(jié)果表明，有后坐緩沖裝置的炮塔座圈的油膜厚度更大，油膜壓力更小。加上后坐緩沖裝置后，油膜壓力減小，最小油膜厚度增大?？梢姡笞彌_裝置的加入將艦炮發(fā)射時(shí)的炮膛合力大幅減小，對(duì)炮塔座圈的沖擊載荷減小，進(jìn)而使炮塔座圈滾珠受到的載荷變小，滾珠接觸區(qū)壓力減小，潤(rùn)滑性能提高。

2.4 炮塔座圈轉(zhuǎn)速不同時(shí)炮塔座圈壓力、膜厚分布規(guī)律

艦炮在實(shí)際作戰(zhàn)情況下，炮塔座圈須依靠不斷轉(zhuǎn)動(dòng)來改變身管的方向。不同的作戰(zhàn)情況，炮塔座圈的轉(zhuǎn)速也不同。以炮塔座圈的1 號(hào)滾珠為例，將炮塔座圈的下座圈固定，改變上座圈的轉(zhuǎn)速，分別設(shè)置轉(zhuǎn)速0.1 m/s、0.3 m/s、0.5 m/s，其他條件保持不變，研究在炮塔座圈不同轉(zhuǎn)速下接觸區(qū)的潤(rùn)滑狀況。計(jì)算結(jié)果如圖10、11所示。

圖10 不同轉(zhuǎn)速下的油膜壓力Fig.10 Oil film pressure at different rotational speeds

圖11 不同轉(zhuǎn)速下的油膜厚度Fig.11 Oil film thickness at different rotational speeds

由圖10、11 可以看出，當(dāng)設(shè)置炮塔座圈轉(zhuǎn)速為0.1 m/s、0.3 m/s 和0.5 m/s 時(shí)，接觸區(qū)油膜厚度逐漸變大，而油膜壓力基本不變，這說明在低速重載工況下，適當(dāng)增加炮塔座圈轉(zhuǎn)速，有利于提高其潤(rùn)滑性能。這主要是因?yàn)樵谵D(zhuǎn)速較低時(shí)，潤(rùn)滑劑不能形成流體動(dòng)力潤(rùn)滑膜，隨著轉(zhuǎn)速的增大，潤(rùn)滑脂開始均勻分布在接觸表面，從而使軸承的最小油膜厚度變大。

2.5 不同溫度下炮塔座圈壓力、膜厚分布規(guī)律

艦炮作戰(zhàn)地域廣，不同地域天氣溫度差異明顯。為研究艦炮炮塔座圈在不同地域的潤(rùn)滑性能，本文以1號(hào)滾珠為例，在其他條件保持不變的情況下，分別研究30℃、50℃和70℃時(shí)，接觸區(qū)潤(rùn)滑脂油膜厚度和油膜壓力的變化情況。極壓鋰基脂在不同溫度下的流變指數(shù)和塑性黏度如表2[20]所示。

表2 不同溫度下潤(rùn)滑脂參數(shù)Tab.2 Parameters of grease at different temperatures

以溫度為變量，研究不同溫度下，炮塔座圈接觸區(qū)潤(rùn)滑性能，計(jì)算結(jié)果如圖12、13所示。

圖12 不同溫度下的油膜壓力Fig.12 Oil film pressure at different temperatures

圖13 不同溫度下的油膜厚度Fig.13 Oil film thickness at different temperatures

從圖12、13可以看出，在低速重載、其他條件均相同的情況下，只改變環(huán)境的溫度會(huì)導(dǎo)致接觸區(qū)的潤(rùn)滑性能發(fā)生變化。當(dāng)工作環(huán)境從30℃到50℃，再到70℃時(shí)，接觸區(qū)潤(rùn)滑油的油膜壓力變小，油膜厚度變大。這說明在一定范圍內(nèi)，當(dāng)工作環(huán)境溫度升高時(shí)，潤(rùn)滑脂的黏度、流變指數(shù)變化，提高了潤(rùn)滑脂的潤(rùn)滑性能，從而改善了炮塔座圈接觸區(qū)的潤(rùn)滑性能。

3 結(jié)論

1）本文研究了有/無(wú)后坐緩沖裝置時(shí)炮塔座圈的最大接觸載荷分布規(guī)律及滾珠的潤(rùn)滑情況，結(jié)果表明：有后坐緩沖裝置的艦炮炮塔座圈滾珠對(duì)應(yīng)位置的滾珠的載荷明顯小于無(wú)后坐緩沖裝置的炮塔座圈；同樣，有后坐緩沖裝置的滾珠座圈有更加優(yōu)異的潤(rùn)滑性能。

2）研究了炮塔座圈的轉(zhuǎn)速對(duì)炮塔座圈壓力、膜厚的影響規(guī)律，結(jié)果表明：低速重載工況下，適當(dāng)提高炮塔座圈的轉(zhuǎn)速，有利于增加接觸區(qū)的潤(rùn)滑油油膜厚度，從而提高潤(rùn)滑性能。

3）研究了溫度對(duì)炮塔座圈壓力、膜厚的影響規(guī)律，結(jié)果表明：低速重載工況下，在一定范圍內(nèi)，溫度越高，炮塔座圈的油膜厚度越大，油膜壓力越小，潤(rùn)滑性能越優(yōu)異。因此，在一定的范圍內(nèi)，適當(dāng)增加潤(rùn)滑脂的溫度有利于提升潤(rùn)滑脂的潤(rùn)滑性能。