【摘 要】 初中數(shù)學教育要關注學生數(shù)學知識的進階，更要關注學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，放眼學生未來持續(xù)性發(fā)展的可能性.打造提升初中生數(shù)學核心素養(yǎng)自得課堂需要經(jīng)歷三階路徑：一是生長之階，在自得數(shù)學課堂中歸位學生的主體責任；二是引領之階，在自得數(shù)學課堂中發(fā)揮教師的主導作用；三是共生之階，在自得數(shù)學課堂中追求師生的共生效能.自得“三階”是提高初中生數(shù)學核心素養(yǎng)的高效路徑.初中數(shù)學教師要順著“三階”路徑，把終身教育理念轉(zhuǎn)化為自己的教學行為，在課堂教學中角色定位準確，主體責任明確，引導學生自問、自思、自悟、自習，提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，實現(xiàn)師生的共生共長.

【關鍵詞】 自得數(shù)學課堂;核心素養(yǎng);三階路徑

數(shù)學教育擔負著貫徹立德樹人、推行全面素質(zhì)教育的根本任務.按照素質(zhì)教育的要求，教師應順應時勢調(diào)整自己的育人方式，將重心放在發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)上，通過有效的課堂教學，漸進式發(fā)展學生的自主學習能力，從而促進學生形成可持續(xù)發(fā)展的學力.筆者根據(jù)教育教學和初中生身心發(fā)展規(guī)律，結(jié)合新形勢下的教育教學現(xiàn)狀，在初中數(shù)學課堂教學中進行了“自得”教育的探索，并提煉出了提高初中生數(shù)學核心素養(yǎng)的自得“三階”實踐路徑.本文從緣起、內(nèi)涵詮釋及“三階”實踐路徑予以闡述.

1 初中數(shù)學自得課堂提出緣起

一個新探索，總是因新觸點而產(chǎn)生.基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學自得課堂提出源于以下三點：

1.1 政策導向

2021年7月，《關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》中提出，要大力提高義務教育課程品質(zhì)，保證學習者在校內(nèi)學足學好，優(yōu)化教學方法，加強校園教學活動管理工作，增強中小學的在校教學效果和學習效果.

1.2 學情現(xiàn)狀

在日常的數(shù)學課堂學習過程中，多數(shù)初中生缺乏自主學習習慣：教師不布置任務，學生不知道從何學起；教師不提出問題，學生不知道思考什么；稍有思考深度的問題，翹首等待教師給出答案；布置的學習任務，教師不巡視檢查，不少學生就不會主動做……這些學習不自主的現(xiàn)象，主要源于三個因素：一是部分初中生在數(shù)學學習過程中較為注重應試，傾向于知識的記憶，而缺乏對數(shù)學思維的培養(yǎng)和應用能力訓練，導致學生學習數(shù)學缺乏自得學習素養(yǎng)，不具備適應特定環(huán)境下的自得學習品格和能力；二是教學內(nèi)容與學生的實際生活和社會需求脫節(jié)，學不能致用，學生自得學習能力培養(yǎng)契機缺失，導致學生自主學習能力生長緩慢；三是部分學生對數(shù)學持有消極態(tài)度，缺乏數(shù)學學習興趣.這些問題嚴重影響了初中生數(shù)學核心素養(yǎng)的養(yǎng)成.

1.3 課標要求

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》提出：數(shù)學教育應使學生通過數(shù)學學習，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展需要的核心素養(yǎng).教學目標的確定要以生為本，以核心素養(yǎng)為導向.基于數(shù)學核心素養(yǎng)的初中數(shù)學教學，教師要更新觀念，讓學生理解、感悟知識，培養(yǎng)學生的主動性和自覺性，將“學生為本”的理念在教學實踐中真正落地.

目前初中生數(shù)學核心素養(yǎng)的現(xiàn)狀不容樂觀，培養(yǎng)方式亟待改進.為了提高課堂上培育學生數(shù)學核心素養(yǎng)效率，對初中生數(shù)學教育的改革和發(fā)展提供有益的借鑒，探索初中數(shù)學自得課堂實踐新路徑，有其現(xiàn)實意義.

2 初中數(shù)學自得課堂內(nèi)涵詮釋

2.1 自得的內(nèi)涵與價值

自得并不是放任自流，讓學生在數(shù)學課堂上自由地學習，而是老師通過數(shù)學課堂推動學生主動獲取知識，使他們在元認知、內(nèi)在動力、行為方面，自主能動地參與自身學習的過程.在自得學習的過程中，既要發(fā)展學生的數(shù)學認知能力，更要發(fā)展學生的數(shù)學元認知能力.

2.2 初中數(shù)學自得課堂

初中數(shù)學自得課堂是根據(jù)初中生自我意識增強、思維渴望獨立、求新欲望強烈等特點展開教學的課堂，其包括兩層意思：一是教師作為數(shù)學課堂的組織者，使學生自然而然地掌握知識，讓學生學習數(shù)學知識與學生的身心發(fā)展規(guī)律相匹配；二是明確學生承擔知識主體的責任與義務，學生自主地獲取數(shù)學知識，也就是說學生根據(jù)自己的需求，懷著強烈的學習動機學習，完成對數(shù)學知識的建構(gòu)，是學生自然接受知識、主動追求知識真實生長，以提升核心素養(yǎng)為軸心的課堂.

3 初中數(shù)學自得課堂“三階”實踐路徑

初中數(shù)學自得課堂路徑就是初中生在數(shù)學課堂上通過“自得”達成學習目標的道路.路徑選擇正確與否，直接關系數(shù)學課堂培養(yǎng)目標任務能否如期實現(xiàn).初中數(shù)學教師要沿著以下“三階”路徑培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng).

3.1 生長之階：初中數(shù)學自得課堂歸位學生的主體責任

學生的學習是對人類已有精神文明成果進行主動地探索、體驗的活動，教育本質(zhì)與人的主體性具有內(nèi)部統(tǒng)一性，人的主體性成為教育本質(zhì)的核心部分^[1].學好數(shù)學是學生的應盡之責，學生必須自己挑擔子，勤奮耕耘自己的“責任田”.在初中數(shù)學自得課堂中，教師必須全視角關注學生，落實學生的主體責任，讓學生的學習能力自然生長.

3.1.1 關注學生學習數(shù)學的參與度

如果把數(shù)學學習內(nèi)容比作種子，這粒種子只有生長在學生的頭腦中才能對其有意義和價值.數(shù)學知識在學生頭腦中的孕育過程，正是其情感、態(tài)度、價值觀的生長過程，這個過程只有學生做數(shù)學學習的主人，親自參與才能實現(xiàn)由此及彼的學習遷移.

學生的參與性是學生活動評價的關鍵指標之一，他們的主體作用依靠他們的積極參與完成.身在課堂，心飛課外的學生不是你的學生，因為他并沒有在你的課堂有所得益，他僅是課堂的一個物質(zhì)存在而已.因此，數(shù)學教師要密切注意學習者參加的方式、時機、數(shù)量、內(nèi)容的廣度與深度、成效等.尤其是數(shù)學基礎薄弱的學生，教師不能哀其不幸，聽之任之，也不能怒其不爭，嚴加訓斥.教師要針對學生的實情，降低學習維度，激發(fā)學生的興趣，讓他們也參與到自主學習中，解決力所能及的問題，只有學生積極參與，才有學習的開始.

3.1.2 關注學生學習數(shù)學的接受度

學習數(shù)學的接受度是指學生在課堂上對所學習的數(shù)學知識或教師分析的內(nèi)容理解和掌握的程度.一堂課上得是否優(yōu)秀，不在于教師是否侃侃而談，過程流暢，而在于學生接受了多少，能否將知識消化，轉(zhuǎn)化為自己的學習力，解決遇到的相關問題.學生學習水平是否提高，關鍵看其接受程度.教師講得好并不代表學生學得好，學生反應轟轟烈烈并不代表所有的學生知識接受度高，畢竟有部分學生人云亦云，不懂裝懂.數(shù)學課堂教學絕不能速度優(yōu)先，追求任務完成，實施題海戰(zhàn)術，追求課堂容量，而應該以學生是否有所獲得加以衡量.俗話說得好，“是騾子是馬，趕出來遛遛.”教師需要根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)，對接受度存疑的學生，通過課堂演示、課堂小結(jié)、當堂檢測等形式，考查其接受度是否真實.

3.1.3 關注學生學習數(shù)學的學習力

一個學生的數(shù)學學習力具體表現(xiàn)在兩個方面：一是能否將數(shù)學知識有效轉(zhuǎn)化為知識資本；二是能否將數(shù)學學習中的實踐體驗、情感經(jīng)驗、理論知識，用于解決實際問題.為此，教學設計、課堂觀察、課堂調(diào)控都必須面向?qū)W生數(shù)學學習力發(fā)展.在數(shù)學課堂學習中，教師要洞悉學情，精準分析，觀察學生學習是否存在“等”“挨”“靠”等惰性思想.讓學生手動起來，大腦思考起來，才能促使學生主動交流，大膽表達自己的見解，暴露其思維是否存在問題.只有這樣，才可以發(fā)展學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)其數(shù)學學習力.

3.1.4 關注學生學習數(shù)學的差異化

學生在數(shù)學學習上的差別客觀存在，一是由于自身因素，他們的生理年齡、身心狀況、智力水平、個性、學習行為以及意志等方面存在不同;二是外在因素，教師的作用，比如教學設計是否合理、教法學法是否符合學情等.當教師理解和認可了學生個體差異，才能促使“教師根據(jù)學生的不同需要，運用多樣化的教學技巧和策略對學生進行差異化教學”^[2].針對學生掌握數(shù)學的不同特點的客觀事實，在自得數(shù)學課堂上，數(shù)學教師應根據(jù)學習課程內(nèi)容和學生學力，進行因材施教，個別指導，發(fā)掘其各自的潛能.

數(shù)學教師必須做到眼中有學生，心中有學生，營造適宜學生發(fā)揮主體作用的土壤，促使學生駐足生長之階，打通自主學習的“任督二脈”，成為學習數(shù)學的主人.

3.2 引領之階：自得數(shù)學課堂關鍵在于發(fā)揮教師的主導作用

《義務教育數(shù)學課程標準解讀（2022年版）》指出：“有效的教學活動是學生的學與教師的教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者和合作者.”^[3]為了保障學生的學習權(quán)，保證每個學生去挑戰(zhàn)學習，數(shù)學教師要正確扮演課堂角色，不能缺位，也不能越位.

3.2.1 數(shù)學教師要做一個強力組織者

課堂教學需要謀定而后動.教師課前應周密設計教學方案，對教學內(nèi)容的數(shù)學實質(zhì)有充分認識，對學生的學情有全方位的了解.課堂教學前段，老師設計提問，誘導學生自我思考，使其迅速進入認知階段，激發(fā)其思維；課堂中段，教師適時調(diào)控，生生互動促進競爭、師生互動拓展思維，活潑生動觸發(fā)靈感，促使學習活動高效推進；在結(jié)束階段，教師要組織適當?shù)姆答伨毩?，實事求是考查學習成效，以便采取針對性的措施.

3.2.2 數(shù)學教師要做一個得法引導者

數(shù)學教學不是告訴學生已有的結(jié)論，而是引導學生探索結(jié)論的來源及應用.我們不要只滿足于引導正確，更要做到激勵有方，引導有力，引導有效.激勵有方，就是說要千方百計找到激勵孩子學習動機的途徑，對學生的思想、心理和行為導向正確.引導有力，不是數(shù)學教師以師道尊嚴強迫學生服從教學安排，而是準確把握教材，尊重學情，努力實現(xiàn)數(shù)學課堂教學由講授、灌輸為主，向滲透、互動轉(zhuǎn)變.引導有效，就是教師言語干凈利落、一語中的，不說與課堂內(nèi)容無關的話，其有效性決定了學生產(chǎn)出的有效性.數(shù)學教師應該通過科學的引路方法，為孩子們指點迷津，使他們循著自己所設定的學習路徑，達成學習目標.

3.2.3 數(shù)學教師要做一個稱職合作者

課堂是師生合作學習的天然場所.師生合作不能重形不重神，所謂重形就是學生是配合者，思維缺乏獨立性，學習的方法都是學生在認可教師的探索，名義上是合作學習，其實是披著合作的外衣，把學生當應聲蟲，干著灌輸式教學.重神是指老師作為合作者，必須以發(fā)展孩子的數(shù)學思想和終生學習能力目標，而老師則只是在學生思維“山重水復疑無路”時給他們適時引導，讓學生的思維“柳暗花明又一村”.教學上，老師要公平待生，啟發(fā)他們一起探究，和他們共同體會勝利時的喜悅與受挫時的奮起.自主學習的空間，教師要盡可能留給學生，要時刻準備做及時雨，在學生學有困惑時點撥.

作為組織者，教師組織活動必須強而有力.從學的角度體驗、思考，為學生學習提供“腳手架”；作為合作者，教師必須在學生的疑問處、需要處予以引領疏導，成為學生的戰(zhàn)友，協(xié)同解決遇到的問題；作為引導者，教師要順學而教，教中有學，學中有教.歸根結(jié)底，教師擔負的重要使命就是培養(yǎng)學生的“自得”能力，引導學生成為自覺自主學習的人.

3.3 共生之階：自得數(shù)學課堂追求實現(xiàn)師生的共生效能

帕克帕爾認為，教和學的關聯(lián)并沒有非此即彼，而是你中有我，我中有你，相互融合，共生共長.也就是說，師生是教學相長，惠及雙方的關系，不過，兩者付出的勞動和收獲多少不是一致的.課堂離不開師生、生生間的多邊行為，需要教師協(xié)同，挑起“導”和“教”的擔子，促使學生肩負“習”和“學”的任務.教師要利用每一個特定的學習內(nèi)容，建立具體內(nèi)容與核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)的關聯(lián)，搭起學生需要的學習“支架”，啟發(fā)學生自主探究.教師培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，務須從以下四個方面引導學生.

3.3.1 引導學生自問

自問，通俗地講就是學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題.自問是達成數(shù)學教育目標的需要，是落實數(shù)學課標的要求.數(shù)學源于問題，會提問題是學習數(shù)學的邏輯起點，提出一個問題勝過回答一個問題.在數(shù)學課堂上，學生并不善于自問，教師要通過善于“導問”培養(yǎng)學生自問能力.

案例1 在學習蘇科版數(shù)學七年級下冊“9.5多項式的因式分解”時，筆者采取漸進式“導問”.請同學們用五分鐘時間自學教材81—82頁，并提出問題：因式分解左邊是什么代數(shù)式？分解的結(jié)果要具備什么樣的條件？學生在思考和辨識中歸納出因式分解的必備條件.為了驗證學生理解概念的正確度，教師繼續(xù)追問：判斷下列各式哪些是整式乘法？哪些是分解因式？

（1）x²－4y²=（x+2y）（x-2y）;

（2）（5a－1）²=25a²-10a+1;

（3）x²+4x+4=（x+2）².

在不斷的問中思、思中問，營造“心求通而未得，口欲言而不得”的“憤悱”氣氛，教師趁熱打鐵“促問”，不斷啟發(fā)學生，循序漸進地引導學生不斷自問，促使學生將散亂的思維條理化、精細化、最優(yōu)化，用簡潔明了的語言歸納出因式分解特征：左是多項式，右是整式積，左右恒相等，分解要徹底.

學生能否問題生成，關鍵就在于老師指導能否及時、得法，只有老師悉心引導，學生的問題才會在學習反思中油然而生，在交流碰撞中靈光乍現(xiàn)，在自主思維中自然形成.羅馬不是一天建成的，同樣，學生自問的能力不是短時間就能提高.數(shù)學教師在日常的教學中要營造適宜氛圍，造就學生“自問”常態(tài).

3.3.2 引導學生自思

學生的思考力、思考方式是學生學力組成部分，離不開教師的日常培養(yǎng).教師選擇的學習內(nèi)容難易需適中，引思的切口要適宜，既不能讓學生坐著就能摘到桃子，也不能讓學生怎么跳也夠不著桃子.教師要善于啟發(fā)學生，用適當?shù)姆椒▽W生引入思考，鼓勵學生學而思，在思辨中做到變化，在變化中促進發(fā)展.自思既是一種習慣，也是一種能力，需要數(shù)學教師在日常的課堂中多扎實、有效地訓練.

案例2 教材上對勾股定理的證明，重點突出了趙爽弦圖、畢達哥拉斯證法.教師不能只停留在這兩種證法上，要追問：“有別的思路和方法嗎？”從而引導他們思考，知道勾股定理發(fā)展史，了解勾股定理證明方法的多樣性，培養(yǎng)他們思考的靈活性，確立勾股定理在初中數(shù)學及學生心目中的地位，讓學生從方法和知識的一隅，走向更寬更遠的地方.

學習不能淺嘗輒止，深度學習要求“個體（變得）能夠?qū)⑵湓谝粋€情境中的所學運用于新的情境的過程（即‘遷移）”^[4].課堂的價值體現(xiàn)就是老師想方設法地誘導學生進行自思，并不斷地提供挑戰(zhàn)，去尋找更好的回答，引導學生思考問題時應注意準確性、拓展性、挑戰(zhàn)性.

3.3.3 引導學生自悟

使人自悟為上，引而不發(fā)為中，強加于人為下策.學習數(shù)學，要求學生主動投入，積極思考，親歷認知建構(gòu)的過程，讓學生從數(shù)學事實中得到感性體驗、從數(shù)學經(jīng)驗中提煉理性認識.如果學生不自悟，可能留下的只是零散的知識，學習力并沒實質(zhì)提高.為實現(xiàn)讓學生學好數(shù)學、自悟數(shù)學的教育目的，老師在進行課堂教學時，要著力開拓和豐富學生知識體驗的客觀情景，并深入誘導學生在豐富而多彩的客觀情景中自悟自得，從而逐步獲取并掌握數(shù)學的可持續(xù)發(fā)展能力.數(shù)學知識的掌握，必須由學習者自身理解掌握，而理解必須通過學習者在思維過程中自悟方能實現(xiàn).學習數(shù)學，照貓畫虎是不行的，要悟出其中的數(shù)學原理.

案例3 數(shù)形結(jié)合的思想方法是研究整式乘法的通法，不僅能幫助學生深入地理解整式乘法法則，而且還可以用來解釋一些整式的含義.學習蘇科版七下“9.3多項式乘多項式”，不僅要學生了解運算的方式，而且要悟出其中的算理.首先，引導學生從幾何角度計算長為（a+b），寬為（m+n）的長方形面積，學生依據(jù)圖1，容易從局部到整體想到該長方形是由4個小長方形組成，從而得出（a＋b）（m＋n）＝am＋an＋bm＋bn.學生亦可通過自悟，只需將其中（m＋n）看成一個整體，兩次運用乘法分配律即可得：（a＋b）（m＋n）＝a（m＋n）＋b（m＋n）＝am＋an＋bm＋bn.

在以上問題情境中，a，b，m，n都是正數(shù)，這種多項式乘法模型數(shù)域范圍擴大到實數(shù)還成立嗎？從而引導學生悟出多項式乘法的算理，自然而然將多項式乘法公式使用數(shù)域擴大到實數(shù).

自悟猶如一場修行，不斷地去發(fā)現(xiàn)，才能不斷地深入獲取知識的本質(zhì).引導學生自悟可以使學生的認識逐步提高，認知結(jié)構(gòu)逐漸完善，探究空間大大拓寬，從而發(fā)展學生的數(shù)學學習力.

3.3.4 引導學生自習

學習數(shù)學知識應由學生自己去發(fā)現(xiàn)，因為自己學習得出的東西理解得最深刻，掌握得最牢固.為此，數(shù)學課堂上應明確學習目標，讓學生利用自習去探究新知識點的形成與發(fā)展過程.自習并非老師教授學生，而是學生根據(jù)自己的需求進行獨立的活動.在自得數(shù)學課堂中，不少學生不會自習，時間花不少，成效卻不高.教師如何引導學生自習呢？

3.3.4.1 激發(fā)學生的外部動機

在自得數(shù)學課堂教學過程中，教師通過以下三個手段創(chuàng)造外部誘因，刺激學生的外部學習動機：一是當堂批改檢測，中肯評價促自習.當堂檢測是洞悉學生掌握知識情況的晴雨表.教師當堂批改檢測，對學生學習結(jié)果和態(tài)度作出肯定或否定，即時讓學生知道自己知識掌握情況，讓學生體悟成功的快感和查漏補缺，產(chǎn)生自我糾錯的愿望和行為，從而激發(fā)學生的學習欲望.二是適時小組競賽，合理獎懲促自習.競賽既能滿足他們的求知欲，也能增強他們好奇心和克服困難的勇氣，以此激發(fā)好勝欲望.在自得數(shù)學課堂中，通過個別競爭和小組競賽，幫助學生得到最高程度的鼓勵和個性發(fā)展.在競賽的過程中，教師要利用獎懲激活學生的外部學習動機，恰當利用表揚與批評對學生學習成績、學習態(tài)度予以贊揚或否定，從而激勵學生奮發(fā)上進，增強學生的榮譽感.三是依據(jù)班級學情，設準目標促自習.學習目標是激發(fā)學生自習動機的外部誘因.數(shù)學教師對學習目標要有準確的認識.目標設定得過小，將無法引起學生“嘗試與成功”的感覺動機.為此，教師設置的目標必須要根據(jù)學情，創(chuàng)造一個又一個跳一跳才能摘到的“桃子”，以提高孩子們探究新知的興致與熱情.

3.3.4.2 激發(fā)學生內(nèi)部學習動機

在學生的內(nèi)心深處，都有強烈的好勝心，誰都想成為一個知識新大陸的發(fā)現(xiàn)者，學習興趣是激發(fā)學生內(nèi)部學習動機的源頭活水.在自得數(shù)學課堂中，教師可以采用以下方法培養(yǎng)和激發(fā)內(nèi)部學習動機：一是創(chuàng)設問題情境，引發(fā)求知欲望.在開始講解某一知識點前，給出若干與本節(jié)課相關的數(shù)學現(xiàn)象，將生活和數(shù)學緊密關聯(lián)，激發(fā)學生求知的強烈動機.二是傳授學習方法，提高學習技能.高效的自習離不開教師“授之以漁”.在自得數(shù)學課堂中，教師要靈活應用教法學法，調(diào)動學生求新興趣和求知愿望，不斷形成新的興奮點.三是利用實踐活動，促進自我實現(xiàn).自我實現(xiàn)的意識埋藏在每位學習者的心里，只要方向正確，就能夠?qū)崿F(xiàn)最初的學習目標.課堂教學中，“老師不能只抱著課本照本宣科，而是要研究學生、啟發(fā)學生、幫助學生.”^[5]教師要利用實踐訓練為主的教學方式激發(fā)學生的學習動機的，促使學生自我實現(xiàn).

案例4 如圖2，已知任意三角形的內(nèi)角和為180°，試利用過多邊形一個頂點引對角線把多邊形分割成三角形的辦法，尋求多邊形內(nèi)角和的公式．

為了激發(fā)學生的內(nèi)在學習興趣，自習解決這個問題，問題做如下設置：一個四邊形可以分成__________個三角形，則四邊形的內(nèi)角和為__________；一個五邊形可以分成__________個三角形，則五邊形的內(nèi)角和為__________；……，按此規(guī)律，一個n邊形可以分成個__________三角形，從而得出n邊形的內(nèi)角和為__________.

在以上解決問題的方案中，是過n邊形的一個頂點作對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形，把求多邊形內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化成三角形內(nèi)角和的問題，從而得到n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）·180°.為了進一步激發(fā)學生自習的興趣，拓寬學生的思維，呈現(xiàn)解決問題的不同角度，教會學生由此及彼的知識應用能力，再次提出問題：如果有一點P在n邊形的內(nèi)部、邊上或外部時，是否也能通過作輔助線將多邊形內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化成三角形內(nèi)角和的問題呢？從一隅到阡陌，激發(fā)學生自悟變通，使得問題解決的方式蝶變升級.

學生學習數(shù)學知識成效高低，數(shù)學教師自我成長快慢，與師生交互是否出色成正比.師生交互能否精彩，在于數(shù)學教師的引導是否得當，學生的配合是否和諧.師生在數(shù)學課堂上都有各自承擔的角色責任，在師生交互的過程中，數(shù)學教師要善于引導，推動師生成為相互成就的命運共同體，促進師生共生質(zhì)量不斷提升.

4 線束語

通過采用自得“三階”學習新路徑來提高初中生的數(shù)學核心素養(yǎng)水平，可以培養(yǎng)其數(shù)學思維、數(shù)學方法和數(shù)學應用能力，引導其主動思考和解決實際問題，推動其自主學習能力可持續(xù)發(fā)展.初中數(shù)學自得課堂不是為了追求特定學科儀式化的課堂教學模式，而是實現(xiàn)“雙減”破局的重要抓手，它以中國特色教育發(fā)展理念為引領，是全面深入實施黨的教育思想方針，為黨育人，為國育才，實現(xiàn)宏觀教育目的重要舉措之一.培養(yǎng)學生敢于創(chuàng)新精神、勇于實踐能力、自覺學習能力是自得數(shù)學課堂的追求目標.總之，自得“三階”是提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)的高效路徑，初中數(shù)學教師要順著“三階”路徑，把終身教育理念轉(zhuǎn)化為自己的教學行為，在數(shù)學課堂上角色定位準確，主體責任明確，引導學生自問、自思、自悟、自習，實現(xiàn)師生的共生共長.

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作者簡介 徐超凡（1972—），男，江蘇連云港人，教育碩士，中學高級教師，連云港市學科帶頭人;參與國家級子課題1項，主持省重點課題1項、市課題5項;發(fā)表論文近20篇.