熊軍林,韓世昌

(1.昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 昆明 650500;2.云南省先進(jìn)裝備智能控制及應(yīng)用國(guó)際聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室, 昆明 650500)

0 引言

列車(chē)車(chē)輛動(dòng)力吸振器是利用質(zhì)量塊、彈簧以及阻尼器在列車(chē)主振系產(chǎn)生“反共振”現(xiàn)象來(lái)降低主振系振幅,并提升列車(chē)行駛安全性和舒適性的一種減振裝置[1]。許多研究學(xué)者基于Voigt-DVA(voigt-dynamic vibration absorber)模型[2-3],從結(jié)構(gòu)方式和實(shí)際應(yīng)用中創(chuàng)新[4-8],并加強(qiáng)了DVA的減振性能,但是在實(shí)際能應(yīng)用到傳統(tǒng)DVA的工程中,DVA的過(guò)大振子重量會(huì)造成列車(chē)運(yùn)輸成本提高,且較大體積也會(huì)影響工程實(shí)現(xiàn)。

2002年,Smith提出了慣容器概念,一種能在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中以較小的自身重量實(shí)現(xiàn)較大“虛質(zhì)量”的物理元件,并設(shè)計(jì)出齒輪齒條式慣容器和滾珠絲杠式慣容器樣機(jī)[9-11]。隨后,Smith將慣容器與彈簧、阻尼結(jié)合應(yīng)用于車(chē)輛的減振系統(tǒng)提升車(chē)輛的穩(wěn)定性,驗(yàn)證了ISD(inerter spring damper)懸架的減振性能優(yōu)于傳統(tǒng)的SD(spring damper)懸架[12-13]。目前為止,由于結(jié)構(gòu)的原因,滾珠絲杠式慣容器實(shí)現(xiàn)“虛質(zhì)量”的能力大,且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單[14],易于運(yùn)用在慣容特性需求大的工程系統(tǒng)中。隨后,楊曉峰等[15]利用慣容器改進(jìn)傳統(tǒng)DVA的結(jié)構(gòu),解決了車(chē)輛懸架系統(tǒng)應(yīng)用DVA的空間布置問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)從DVA結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)镮SD懸架結(jié)構(gòu)。葛正等[16]采用主動(dòng)式慣容器對(duì)DVA進(jìn)行了控制優(yōu)化,提升了DVA的減振頻帶,提高了DVA的使用價(jià)值。綜上,DVA能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)列車(chē)的減振作用,但DVA振子質(zhì)量對(duì)實(shí)際工況會(huì)產(chǎn)生影響,并且慣容器與DVA的結(jié)合也具有一定減振效果。因此,從慣容器具有“虛質(zhì)量”的特性入手,在性能相同的基礎(chǔ)上通過(guò)慣容器介入列車(chē)DVA來(lái)替換振子實(shí)際質(zhì)量的研究仍值得進(jìn)一步探索。

本文中利用慣容器具有“虛質(zhì)量”的物理特性,以DVA的減振性能為分析目標(biāo),建立了3種列車(chē)模型,并利用傳統(tǒng)DVA參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式以及智能優(yōu)化算法得到DVA的結(jié)構(gòu)參數(shù),通過(guò)車(chē)體加速度均方根值對(duì)比分析了慣容器對(duì)DVA振子質(zhì)量的影響。

1 系統(tǒng)建模

1.1 含ISD懸架的列車(chē)垂向振動(dòng)模型

ISD懸架在列車(chē)中的應(yīng)用已經(jīng)被廣為證實(shí),其中慣容器串聯(lián)阻尼器后再與彈簧并聯(lián)的結(jié)構(gòu)較其他結(jié)構(gòu)對(duì)列車(chē)的穩(wěn)定性提升明顯[17],本文中將在此基礎(chǔ)上對(duì)含有ISD懸架列車(chē)進(jìn)一步研究。圖1為含ISD懸架的列車(chē)垂向振動(dòng)模型,該模型將列車(chē)簡(jiǎn)化為基于輪對(duì)、轉(zhuǎn)向架、車(chē)體的多剛體系統(tǒng),并且包含了彈簧、阻尼器并聯(lián)的一系隔振結(jié)構(gòu),ISD懸架的二系隔振結(jié)構(gòu),其中ISD懸架采用慣容器bs串聯(lián)阻尼器cs后再與彈簧ks并聯(lián)的結(jié)構(gòu)。

圖1 含ISD懸架的列車(chē)垂向振動(dòng)模型

圖1中,mt為轉(zhuǎn)向架質(zhì)量,mc為車(chē)體質(zhì)量;kp、cp分別為一系垂向剛度和垂向阻尼系數(shù);ks、cs、bs分別為二系垂向剛度、垂向阻尼系數(shù)和慣質(zhì)系數(shù),其中慣質(zhì)系數(shù)為慣容器的慣性力與其兩端點(diǎn)間相對(duì)加速度的比值;Zi為系統(tǒng)的垂向位移變量;Zwi為軌道不平度。

對(duì)簡(jiǎn)化的列車(chē)模型,取向下為正方向,根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)出系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程。

前轉(zhuǎn)向架沉浮運(yùn)動(dòng)方程:

(1)

級(jí)間垂向位移Z5沉浮運(yùn)動(dòng)方程:

(2)

后轉(zhuǎn)向架沉浮運(yùn)動(dòng)方程:

(3)

級(jí)間垂向位移Z6沉浮運(yùn)動(dòng)方程:

(4)

車(chē)體沉浮運(yùn)動(dòng)方程:

(5)

1.2 傳統(tǒng)DVA的ISD懸架列車(chē)模型

在列車(chē)上安裝DVA能夠使得列車(chē)通過(guò)DVA自身振動(dòng)給予的反方向力來(lái)實(shí)現(xiàn)減振效果,且可以定點(diǎn)安裝。傳統(tǒng)DVA選擇Voigt-DVA模型[18],是由彈簧并聯(lián)阻尼器后與DVA振子串聯(lián)的結(jié)構(gòu),本文中選擇安裝于車(chē)體中間,如圖2虛線框所示。

圖2 傳統(tǒng)DVA的ISD懸架列車(chē)模型

圖2中,在含ISD懸架的列車(chē)垂向振動(dòng)模型基礎(chǔ)上,加入傳統(tǒng)DVA,其中,k、c分別為傳統(tǒng)DVA的彈簧剛度、阻尼系數(shù);mV為DVA的振子質(zhì)量。

安裝了傳統(tǒng)DVA后,列車(chē)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向架沉浮運(yùn)動(dòng)方程和級(jí)間垂向位移運(yùn)動(dòng)方程與不安裝DVA的模型方程一致,見(jiàn)式(1)—式(4)。根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)出增加的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程如下。

車(chē)體沉浮運(yùn)動(dòng)方程為

(6)

傳統(tǒng)DVA振子沉浮運(yùn)動(dòng)方程為

(7)

傳統(tǒng)DVA的最優(yōu)參數(shù)采用定點(diǎn)理論設(shè)計(jì),并且傳統(tǒng)DVA的參數(shù)設(shè)計(jì)受到安裝位置以及減振目標(biāo)質(zhì)量的影響,因此基于含ISD懸架的列車(chē)垂向振動(dòng)模型,由文獻(xiàn)[19]可得最優(yōu)傳統(tǒng)DVA最優(yōu)參數(shù)公式為

(8)

(9)

(10)

式(8)—式(10)中:γo為DVA的頻率比;μ為DVA振子質(zhì)量與車(chē)體質(zhì)量之比;ζo為DVA的阻尼比;mV為DVA振子的質(zhì)量;n為正整數(shù),對(duì)軌道列車(chē)可取值為3;v為列車(chē)行駛速度;lb為轉(zhuǎn)向架定距之半;k、c分別為DVA的彈簧剛度和阻尼系數(shù)。

1.3 含慣容器式DVA的ISD懸架列車(chē)模型

1.3.1列車(chē)模型

傳統(tǒng)DVA振子質(zhì)量一般為水泥和金屬塊,質(zhì)量大、空間占用率多,制約著DVA的使用。因此本文中結(jié)合慣容器具有“虛質(zhì)量”的物理特性,以及慣容器串聯(lián)阻尼后再與彈簧并聯(lián)的DVA結(jié)構(gòu),替換了傳統(tǒng)DVA的減振結(jié)構(gòu),并提出了含慣容器式DVA的ISD懸架列車(chē)模型,如圖3所示,虛線框內(nèi)為含慣容器式DVA結(jié)構(gòu)。

圖3 含慣容器式DVA的ISD懸架列車(chē)模型

圖3中,在含ISD懸架的列車(chē)垂向振動(dòng)模型基礎(chǔ)上,加入含慣容器式DVA,其中,k、c、b分別為含慣容器式DVA的彈簧剛度、阻尼系數(shù)和慣容器慣質(zhì)系數(shù)。

安裝了含慣容器式DVA后,列車(chē)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向架沉浮運(yùn)動(dòng)方程和級(jí)間垂向位移運(yùn)動(dòng)方程與不安裝DVA的模型方程一致,見(jiàn)式(1)—式(4)。根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)出系統(tǒng)增加的動(dòng)力學(xué)方程如下。

車(chē)體沉浮運(yùn)動(dòng)方程為

(11)

含慣容器式DVA振子沉浮運(yùn)動(dòng)方程為

(12)

級(jí)間垂向位移Z7沉浮運(yùn)動(dòng)方程為

(13)

1.3.2含慣容器式DVA中慣容器的設(shè)計(jì)

在含慣容器式DVA結(jié)構(gòu)中,需要實(shí)現(xiàn)振子質(zhì)量被慣容器的“虛質(zhì)量”代替,且慣容器本身質(zhì)量對(duì)DVA整體質(zhì)量影響較小,則需要采用 “虛質(zhì)量”與本身質(zhì)量之比較大的慣容器,因此在本文中選擇滾珠絲杠式慣容器。

滾珠絲杠式慣容器主要由慣容器兩端固定的外殼(左)和外殼(右)、滾珠絲杠、螺母、滾動(dòng)軸承以及飛輪組成,如圖4所示。

圖4 滾珠絲桿式慣容器

其動(dòng)力學(xué)方程為

(14)

式(14)中:ωb為絲杠旋轉(zhuǎn)角速度;vb為慣容器兩端間的相對(duì)速度;P為滾珠絲杠副導(dǎo)程;T為絲杠驅(qū)動(dòng)力矩;Jb為慣容器中飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;F為慣容器兩端的受力;a為慣容器兩端點(diǎn)間的相對(duì)加速度。

根據(jù)式(14)可得滾珠絲杠式慣容器的慣質(zhì)系數(shù)b的計(jì)算式為

(15)

常見(jiàn)滾珠絲杠式慣容器中的飛輪為圓柱體,設(shè)飛輪質(zhì)量為m,半徑為r,由圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式,則慣質(zhì)系數(shù)還可以表示為

(16)

基于以上模型,以含ISD懸架的列車(chē)垂向振動(dòng)模型為基礎(chǔ),分別對(duì)安裝傳統(tǒng)DVA和含慣容器DVA的模型進(jìn)行定點(diǎn)理論計(jì)算和智能優(yōu)化算法優(yōu)化,最后對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

以含ISD懸架的列車(chē)垂向振動(dòng)模型為對(duì)比分析基礎(chǔ),為了保證該模型的最優(yōu)狀態(tài),采用智能優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)參數(shù)優(yōu)化,優(yōu)化目標(biāo)為一系kp、cp,二系ks、cs、bs。同樣由于在含慣容器式DVA的ISD懸架列車(chē)模型中,不適用傳統(tǒng)DVA設(shè)計(jì)方法,為實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì),也采用智能優(yōu)化算法,優(yōu)化目標(biāo)為DVA中的k、c、b。

粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization PSO)是一種模擬鳥(niǎo)群覓食行為的隨機(jī)搜索算法,優(yōu)化能力強(qiáng),應(yīng)用方便[20]。在粒子群算法中,粒子根據(jù)個(gè)體極值和群體極值更新自身速度和位置,在預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)下,尋找出最優(yōu)值,并且隨著迭代次數(shù)的增加,適應(yīng)度函數(shù)值趨于直線。流程如圖5所示。

圖5 粒子群優(yōu)化算法流程框圖

2.2 軌道隨機(jī)不平度輸入模型

采用德國(guó)軌道譜高低不平度高干擾譜作為系統(tǒng)輸入,速度為300 km/h。根據(jù)參考文獻(xiàn)[17],得到時(shí)域計(jì)算公式為

(17)

利用Matlab/Simulink,考慮實(shí)際工況中前后輪對(duì)的間隔,得到德國(guó)譜位移時(shí)域信號(hào)。

2.3 優(yōu)化結(jié)果

基于列車(chē)的垂向振動(dòng)模型,以乘坐的舒適性作為減振系統(tǒng)設(shè)計(jì)重點(diǎn),在簡(jiǎn)化模型中,選擇車(chē)體垂向加速度的均方根值作為性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。

車(chē)體加速度均方根值越小越能提升乘坐的舒適性。因此,優(yōu)化目標(biāo)為

(18)

2.3.1含ISD懸架的列車(chē)垂向振動(dòng)模型參數(shù)優(yōu)化

簡(jiǎn)化的列車(chē)垂向振動(dòng)模型中,所需的基礎(chǔ)參數(shù)如表1所示。

表1 列車(chē)-軌道垂向振動(dòng)模型參數(shù)

利用粒子群優(yōu)化算法,以含ISD懸架的列車(chē)垂向振動(dòng)模型中車(chē)體加速度均方根值為目標(biāo)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,其中優(yōu)化變量和算法約束條件如表2所示。

表2 懸架元件參數(shù)取值范圍

在300 km/h的德國(guó)軌道譜激勵(lì)路面下,通過(guò)粒子群優(yōu)化算法得到優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

表3 含ISD懸架的列車(chē)垂向振動(dòng)模型優(yōu)化結(jié)果

2.3.2含慣容器式DVA的ISD懸架列車(chē)模型參數(shù)優(yōu)化

由文獻(xiàn)[21]可知,當(dāng)傳統(tǒng)DVA的振子與車(chē)體的μ為0.1時(shí),系統(tǒng)能夠同時(shí)滿(mǎn)足最優(yōu)同調(diào)和最優(yōu)阻尼2個(gè)條件,使得系統(tǒng)在原來(lái)共振處的幅值大大減小,出現(xiàn)的2個(gè)新共振峰的峰值也很低,達(dá)到了定點(diǎn)理論參數(shù)優(yōu)化的良好減振效果。當(dāng)傳統(tǒng)DVA的振子與車(chē)體的μ超過(guò)0.1時(shí),會(huì)提高DVA的工程應(yīng)用成本和降低DVA的減振效果。

因此在本文中,取傳統(tǒng)DVA的振子與車(chē)體的μ等于0.1時(shí)為邊界條件,在μ小于0.1時(shí)研究慣容器“虛質(zhì)量”特性對(duì)DVA振子質(zhì)量的替換范圍,在μ等于0.1時(shí)研究含慣容器式DVA對(duì)傳統(tǒng)DVA的減振優(yōu)化。

為了在含ISD懸架的列車(chē)垂向振動(dòng)模型最優(yōu)參數(shù)基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)慣容器“虛質(zhì)量”替代DVA振子質(zhì)量的目的,本文選擇在含慣容器式DVA的振子質(zhì)量mV從一定初始值遞增到μ等于0.1的過(guò)程中,以及300 km/h的德國(guó)軌道譜激勵(lì)路面下,通過(guò)粒子群優(yōu)化算法得到每一次mV遞增時(shí)含慣容器式DVA的元件最優(yōu)參數(shù),隨后與傳統(tǒng)DVA設(shè)計(jì)下的列車(chē)系統(tǒng)作對(duì)比分析。優(yōu)化參數(shù)范圍如表4所示。

表4 含慣容器式DVA的ISD懸架列車(chē)模型參數(shù)范圍

在mV從1 000 kg開(kāi)始步長(zhǎng)為100 kg遞增到2 600 kg(即μ達(dá)到0.1)的過(guò)程中,每一次mV遞增時(shí)含慣容器DVA的元件最優(yōu)參數(shù)如表5所示。

表5 含慣容器式DVA的ISD懸架列車(chē)模型優(yōu)化結(jié)果

在經(jīng)過(guò)粒子群算法參數(shù)優(yōu)化后含ISD懸架的列車(chē)垂向振動(dòng)模型基礎(chǔ)上,利用上述優(yōu)化數(shù)據(jù)以及傳統(tǒng)DVA參數(shù)設(shè)計(jì)方法,對(duì)比分析含慣容器式DVA和傳統(tǒng)DVA在含ISD懸架的列車(chē)垂向振動(dòng)模型的性能影響,并借此討論慣容器在DVA結(jié)構(gòu)中對(duì)DVA振子的質(zhì)量替代范圍。

3 含DVA的列車(chē)性能分析

3.1 傳統(tǒng)DVA的ISD懸架列車(chē)模型參數(shù)

結(jié)合懸架的優(yōu)化參數(shù),根據(jù)式(8)—式(10),在μ為0.1時(shí),可得傳統(tǒng)DVA的ISD懸架列車(chē)模型的最優(yōu)減振參數(shù)。如表6所示。

表6 傳統(tǒng)DVA的ISD懸架列車(chē)模型參數(shù)取值

3.2 車(chē)體加速度均方根值對(duì)比

經(jīng)過(guò)上述分析可以得到不同模型的車(chē)體加速度結(jié)果,匯總后如圖6所示。其中,以含ISD懸架和未添加DVA的列車(chē)垂向振動(dòng)模型的車(chē)體加速度均方根值作為對(duì)比基礎(chǔ),如圖6中長(zhǎng)實(shí)線所示,值為0.026 9 m/s2。

圖6 慣容器對(duì)DVA的影響

在DVA振子質(zhì)量從1 000 kg達(dá)到2 600 kg過(guò)程中,傳統(tǒng)DVA的ISD懸架列車(chē)模型在傳統(tǒng)DVA參數(shù)計(jì)算方法下得到傳統(tǒng)DVA對(duì)含ISD懸架的列車(chē)垂向振動(dòng)模型的減振效果,如圖6中“傳統(tǒng)DVA”所示。

在DVA振子質(zhì)量從1 000 kg達(dá)到2 600 kg過(guò)程中,含慣容器式DVA的ISD懸架列車(chē)模型結(jié)合表5的優(yōu)化結(jié)果,得到含慣容器式DVA對(duì)含ISD懸架的列車(chē)垂向振動(dòng)模型的減振效果,如圖6中“含慣容器式DVA”所示。

由圖6可知,傳統(tǒng)DVA和含慣容器式DVA對(duì)含ISD懸架的列車(chē)垂向振動(dòng)模型都有性能提升。相較于沒(méi)有DVA的模型,在所有振子質(zhì)量取值情況下車(chē)體加速度均方根值都有所降低。同時(shí),優(yōu)化后的含慣容器式DVA較傳統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)所得的傳統(tǒng)DVA對(duì)車(chē)輛減振有更好的效果。

振子質(zhì)量mV在2 100～2 600 kg內(nèi),含慣容器式DVA結(jié)構(gòu)對(duì)傳統(tǒng)DVA結(jié)構(gòu)的性能提升如表7所示。

表7 含慣容器式DVA對(duì)傳統(tǒng)DVA的優(yōu)化

振子質(zhì)量mV在2 100～2 200 kg內(nèi),含慣容器式DVA結(jié)構(gòu)通過(guò)粒子群優(yōu)化算法達(dá)到了傳統(tǒng)DVA結(jié)構(gòu)參數(shù)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法下mV為2 600 kg時(shí)給列車(chē)帶來(lái)的減振效果,如圖6中局部放大圖所示,其中虛線處的值為0.023 98 m/s2,且mV在2 200 kg時(shí)含慣容器式DVA結(jié)構(gòu)減振效果好于mV在2 600 kg時(shí)的傳統(tǒng)DVA結(jié)構(gòu),綜上表明了慣容器 “虛質(zhì)量”的物理特性是等效了接近400 kg DVA振子的質(zhì)量。并且由表7可知,振子質(zhì)量mV在2 100～2 600 kg的變化過(guò)程中,含慣容器式DVA比傳統(tǒng)DVA結(jié)構(gòu)對(duì)含ISD懸架的列車(chē)垂向振動(dòng)模型的減振性能提升要好。

3.3 車(chē)體加速度的時(shí)域和頻域效果對(duì)比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證慣容器質(zhì)量替換的可行性,從加速度均方根值接近的不同振子取值來(lái)分析時(shí)域和頻域上的車(chē)體加速度效果。取傳統(tǒng)DVA的ISD懸架列車(chē)模型在mV為2 600 kg時(shí)和含慣容器式DVA的ISD懸架列車(chē)模型在mV為2 200 kg時(shí)車(chē)體加速度時(shí)域和頻域作對(duì)比,如圖7、圖8所示。

圖7 車(chē)體加速度隨時(shí)間變化曲線

圖8 車(chē)體加速度功率譜變化曲線

圖7為車(chē)體的加速度隨時(shí)間變化的曲線,由圖7可以看出,在仿真的10 s內(nèi),時(shí)域的變化基本一致;圖8為車(chē)體加速度功率譜變化曲線,在仿真的70 Hz以?xún)?nèi)取0～15 Hz內(nèi)對(duì)比,頻域的變化也基本一致。說(shuō)明了含慣容器式DVA的振子質(zhì)量在2 200 kg時(shí)已經(jīng)達(dá)到了傳統(tǒng)DVA的振子質(zhì)量在2 200 kg時(shí)對(duì)列車(chē)的減振效果,同時(shí)反映了慣容器能夠替換DVA結(jié)構(gòu)中振子的質(zhì)量并且不損失結(jié)構(gòu)的減振性能。

4 慣容器的實(shí)現(xiàn)

由表4可知,粒子群優(yōu)化算法約束確定時(shí),為實(shí)現(xiàn)更好的優(yōu)化效果,b的優(yōu)化約束范圍設(shè)置較大,優(yōu)化結(jié)果也表明了b的優(yōu)化值需要采用 “虛質(zhì)量”與本身質(zhì)量之比較大的慣容器實(shí)現(xiàn)。

滾珠絲杠式慣容器在選擇一定材料,調(diào)整r以及P的前提下,能夠?qū)崿F(xiàn)m到b較大的放大倍數(shù)。表5中能夠用慣容器“虛質(zhì)量”替換DVA振子質(zhì)量的有效優(yōu)化范圍是mV從2 100～2 200 kg的中間值到2 600 kg,取該范圍中慣質(zhì)系數(shù)的最大值4 455 297.55kg,根據(jù)式(15)可得,滾珠絲杠式慣容器主要參數(shù)其中一種取值,如表8所示。表8的配置可以計(jì)算得到飛輪質(zhì)量為91.84 kg,相較于4 455 297.55 kg的慣質(zhì)系數(shù),滾珠絲杠式慣容器實(shí)現(xiàn)了較小的飛輪質(zhì)量得到較大 “虛質(zhì)量”的物理特性。

表8 滾珠絲杠式慣容器主要參數(shù)取值

同時(shí)由表7可知,慣容器替換傳統(tǒng)DVA振子的質(zhì)量在400～500 kg,由表8可知,根據(jù)最大慣質(zhì)系數(shù)實(shí)現(xiàn)出來(lái)的滾珠絲杠式慣容器在91.84 kg左右,粗略計(jì)算可得實(shí)際慣容器能替換傳統(tǒng)DVA振子的質(zhì)量在300～400 kg,且逼近400 kg。

5 結(jié)論

本文中基于粒子群優(yōu)化算法,對(duì)含ISD懸架的列車(chē)垂向振動(dòng)模型及含慣容器式DVA結(jié)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化,并與傳統(tǒng)DVA結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對(duì)比分析,得到如下結(jié)論:

1) DVA的加入比沒(méi)有DVA時(shí)候的車(chē)輛性能要有所提升,且含慣容器式DVA結(jié)構(gòu)在振子質(zhì)量相同的情況下比傳統(tǒng)DVA結(jié)構(gòu)減振效果好;

2) 在保證相同減振性能的條件下,含慣容器式DVA能夠用慣容器的“虛質(zhì)量”物理特性實(shí)現(xiàn)對(duì)DVA振子的質(zhì)量替換,替換質(zhì)量接近400 kg;

3) 滾珠絲杠式慣容器可根據(jù)具體的實(shí)物參數(shù)設(shè)計(jì)達(dá)到百萬(wàn)級(jí)的慣質(zhì)系數(shù),且自身體積質(zhì)量比較小。