王 磊,馬貴春,張化斌,劉 洋,郭思博,付文杰,耿蕰娜

(中北大學(xué) 航空宇航學(xué)院, 太原 030051)

0 引言

碳纖維復(fù)合材料諸多良好性能,所以我國使用碳纖維復(fù)合材料主要用于生產(chǎn)武器裝備上[1]。而碳纖維復(fù)合材料(CFRP)切削加工的模擬仿真研究至今仍然相當(dāng)缺乏,特別是針對各向異性CFRP的制孔仿真研究剛剛起步[2]。

目前國內(nèi)針對碳纖維復(fù)合材料的加工研究,集中在鉆削和銑削領(lǐng)域。碳纖維復(fù)合材料與傳統(tǒng)金屬相對比,CFRP具有不同的物理性質(zhì)和機(jī)械特性,其特性為各向異性,而利用傳統(tǒng)金屬機(jī)械加工方法加工碳纖維時,可能會出現(xiàn)纖維撕裂、材料分層等綜合缺陷問題。而利用刀具切削碳纖維復(fù)合材料時,也會出現(xiàn)刀具使用壽命短暫等一系列問題,因此需要新型的加工工藝和機(jī)理來解決這些問題。目前,國內(nèi)外學(xué)者對CFRP材料的鉆孔加工質(zhì)量研究日益增多。王天宇等[3]利用Abaqus中連續(xù)殼單元對T300進(jìn)行鉆削仿真,鉆削參數(shù)對軸向力的影響順序依次是鉆頭直徑、進(jìn)給量和切削速度。熊明洋等[4]創(chuàng)建碳纖維本構(gòu)模型,建立CFRP三維實(shí)單元,考慮材料層合板之間的粘接強(qiáng)度,創(chuàng)建Hashin三維失效準(zhǔn)則,可以觀察到CFRP的分層損傷和樹脂基體損傷。U.Hari Babu等[5]主要研究了主軸轉(zhuǎn)速、鉆頭直徑、進(jìn)給速率等鉆孔工藝參數(shù)對其特性的影響,再模糊推理系統(tǒng),提出了MPI理論模型。劉峰等[6]利用Cohesive單元對T300型碳纖維復(fù)合材料進(jìn)行損傷特性試驗(yàn)與仿真研究,采用BK準(zhǔn)則判定膠層失效。李云浩等[7]利用試驗(yàn)研究出,軸向力的大小影響著分層因子,影響碳纖維裝配孔的制孔質(zhì)量。

此課題基于某航空公司制造廠項(xiàng)目。CFRP板件在實(shí)際打孔中,國內(nèi)鉆頭使用壽命不如國外,而國外鉆頭價格昂貴,故我們迫切需要對碳纖維復(fù)合材料板件裝配孔制孔工藝參數(shù)進(jìn)行研究,打破國外技術(shù)壁壘。采用仿真模擬、試驗(yàn)研究、理論分析三者相結(jié)合的方法,揭示制孔中軸向力的演變規(guī)律,以實(shí)現(xiàn)裝配孔制孔的低成本、高質(zhì)量。

1 碳纖維復(fù)合材料鉆削仿真

1.1 仿真前處理與損傷模型

基于ABAQUS仿真研究,為滿足復(fù)合材料各向異性的特性,本文中采用Hashin失效損傷模型,判斷失效形式一共有4種,分別為纖維體拉伸斷裂、纖維體壓縮屈曲、基體在橫向拉伸和剪切下的斷裂、基體在橫向壓縮和剪切下的壓潰,失效模式具體如下[8]：

(1)

(2)

(3)

(4)

其中:XT為縱向拉伸強(qiáng)度;XC為縱向抗壓強(qiáng)度;YT為橫向拉伸強(qiáng)度;YC為橫向抗壓強(qiáng)度;SL為縱向剪切強(qiáng)度;ST為橫向剪切強(qiáng)度;α為確定剪切應(yīng)力對纖維拉伸起始準(zhǔn)則的貢獻(xiàn)系數(shù)(0≤α≤1)。

1.2 部件的建立

1) 刀具

本文中選取了刀具用于碳纖維復(fù)合材料鉆削仿真研究,使用SolidWorks繪制三維模型,如圖1所示。

圖1 鉆頭三維模型圖

使用65°整體合金鎢鋼鉆頭,刀具直徑為5 mm,總長L=75 mm,具體參數(shù)如表1所示。

2) 碳纖維復(fù)合材料層合板

在ABAQUS/CAE中構(gòu)建復(fù)合材料層合板,尺寸為30 mm×30 mm,設(shè)置為可拉伸實(shí)體,然后設(shè)置T700層合板的厚度為5 mm,將層合板部件劃分為5層,每層設(shè)為1 mm,鋪層方式為0/90/0/90/0,如圖2所示。

圖2 T700實(shí)例圖

材料屬性的定義在整個切削仿真中必不可少,在管理器中建立刀具材料屬性TOOL與層合板的材料屬性T700,如圖3所示。刀具的楊氏模量為480 GPa,泊松比設(shè)置為0.3, 密度為6.8 g/cm3,纖維損傷使用Hashin準(zhǔn)則,表2、表3為復(fù)合材料的工程參數(shù)和Hashin損傷參數(shù)[9]。

表2 復(fù)合材料Hashin損傷參數(shù)

表3 復(fù)合材料本構(gòu)模型工程參數(shù)

圖3 工件鋪層

1.3 仿真前處理

在Abaqus/CAE中,有3種類型的網(wǎng)格公式可供使用:分別為歐拉、拉格朗日和任意拉格朗日-歐拉。歐拉方法受到兩面性的影響,因此并不適用于實(shí)際生產(chǎn)中的加工模擬。相比之下,拉格朗日法可以精確地跟蹤各種自由表面的信息,是較為適合于加工模擬的一種方法[10]。

拉格朗日法需重生網(wǎng)格,增加計算時的時間,也存在嚴(yán)重的原件失真等問題[11]。任意拉格朗日-歐拉法則結(jié)合了以上2種方法各自的優(yōu)點(diǎn),從而規(guī)避了繁雜的網(wǎng)格重新劃分和生成這樣冗雜的過程[12]。本文中利用Abaqus生成網(wǎng)格,在mesh中布置種子使其密度為0.3 mm,指派單元類型選用SC8R,設(shè)置單元刪除勾選是,最大下降勾選使用默認(rèn)。對刀具進(jìn)行網(wǎng)格劃分,依舊使用mesh中布置種子使其密度為0.3 mm,指派單元類型為C3D10M,其余均勾選為默認(rèn)。網(wǎng)格生成與裝配實(shí)例如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格模型與裝配實(shí)例

將Solidworks繪制的刀具文件導(dǎo)入到Abaqus中,為節(jié)省運(yùn)算,將刀柄部分切除,將層合板與刀具導(dǎo)入裝配模塊。利用Abaqus中裝配模塊的平移和旋轉(zhuǎn)工具,將刀尖移動到距離碳纖維復(fù)合材料層合板的0.000 1 mm處的位置,以減少運(yùn)算時間。

分析步影響著計算速度與計算精度,在分析步模塊,將分析時間長度設(shè)置為0.05 s,定義質(zhì)量縮放系數(shù)為1 000,穩(wěn)定時間增量為默認(rèn),采用質(zhì)量縮放是為提高仿真效率。在Abaqus中,需要做到各個量綱統(tǒng)一,故主流單位為mm與s單位制為基礎(chǔ)進(jìn)行建模計算。表4為此次鉆削仿真采用的工藝參數(shù),其中主軸鉆速209.33、314.00、418.67 r/s分別對應(yīng)2 000、3 000、4 000 r/min,進(jìn)給速度0.83、1.67、2.50 mm/s分別對應(yīng)50、100、150 mm/min。

表4 鉆削工藝參數(shù)

相互作用采用表面與表面接觸,接觸屬性設(shè)置切向行為與法向行為,設(shè)置摩擦系數(shù)0.2。在相互作用編輯中,將第一表面設(shè)置為纖維,第二表面設(shè)置為刀具,并選擇區(qū)域。最后編輯約束,將刀具設(shè)為剛體,如圖5所示。

圖5 刀具與板件接觸區(qū)域

接下來進(jìn)入載荷模塊,創(chuàng)建刀具與層合板的邊界條件,選取對稱/反對稱/完全固定的分析類型,載荷區(qū)域?qū)雍习逅闹艿谋谕耆采w,然后再選取速度/角速度,對刀具進(jìn)行約束,選取點(diǎn)為刀柄的中點(diǎn),如圖6所示。

圖6 邊界條件

完成上述步驟后,對整個作業(yè)進(jìn)行調(diào)試,調(diào)試無錯誤后,提交仿真,開始分析計算,使用8個處理器同時計算,以提高仿真效率。

2 T700型碳纖維復(fù)合材料鉆削試驗(yàn)[7]

1) 試驗(yàn)機(jī)床設(shè)備

試驗(yàn)數(shù)控機(jī)床如圖7所示,是漢川機(jī)床公司所生產(chǎn)的數(shù)控立式銑床機(jī)床整體結(jié)構(gòu)。機(jī)型為HCZK1340。

圖7 數(shù)控立式銑床

2) 測力設(shè)備

本試驗(yàn)中使用Kistler公司生產(chǎn)制造測力儀。測力儀工作原理為傳感器受到壓力后,將所受到的壓力產(chǎn)生的電荷信號轉(zhuǎn)換為電壓信號,再轉(zhuǎn)化為受到力的大小。測力儀如圖8所示。

圖8 Kistler測力儀

3) T700試驗(yàn)結(jié)果

鉆削試驗(yàn)過程中存在很大的誤差,為減少外部因素所造成的誤差,對于不同的鉆削參數(shù),試驗(yàn)將加工2個孔,試驗(yàn)后得到CFRP制孔圖,如圖9所示。

圖9 CFRP試驗(yàn)制孔圖

通過試驗(yàn)測力設(shè)備采集軸向力指標(biāo),為后續(xù)探究鉆削仿真提供試驗(yàn)數(shù)據(jù)。由于實(shí)驗(yàn)具有系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差,故針對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理性判斷。

3 結(jié)果分析

3.1 鉆削力的仿真結(jié)果分析

基于極差分析方法對試驗(yàn)進(jìn)行初步探究。分析到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)波動很大,說明主軸鉆速與進(jìn)給速度對軸向力有較大的影響,故設(shè)計最優(yōu)水平因素分析,實(shí)驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)結(jié)果如表5所示。

表5 理論、試驗(yàn)、仿真軸向力對照分析

從表5中,可以計算出仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差值在2%～19%。而出現(xiàn)15%以上的原因是數(shù)控機(jī)床如果在高轉(zhuǎn)速、低進(jìn)給情況下時,鉆削碳纖維板件會出現(xiàn)軸向力較大波動,還由于仿真中對模型進(jìn)行質(zhì)量縮放的原因所導(dǎo)致。

3.2 主軸鉆速與進(jìn)給量對軸向力的影響

1) 主軸鉆速與軸向力的關(guān)系

從圖中可以看出,試驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)趨勢大體一致:在鉆削碳纖維復(fù)合材料層合板時,隨著主軸轉(zhuǎn)速與進(jìn)給速度的變化,軸向力也會相應(yīng)地發(fā)生變化。將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)繪制變化規(guī)律圖,如圖10、圖11所示。

圖10 進(jìn)給速度分別在0.83、1.67、2.5 mm/s下,主軸速度與軸向力的變化

圖11 主軸鉆速分別在209.33、314、418.67 r/s下,進(jìn)給速度與軸向力的變化

在圖10中,圖10(a)、(b)、(c)分別是進(jìn)給量50、100、150 mm/min下,主軸轉(zhuǎn)速對軸向力的影響,總體情況來看進(jìn)給量在不變得情況下,隨著主軸鉆速不斷增快,軸向力不斷變小。這主要的原因是軸向力與鉆頭去除碳纖維復(fù)合材料的面積所消耗的能量有關(guān)。主軸轉(zhuǎn)速越快,鉆頭鉆削部位溫度會逐漸升高,碳纖維復(fù)合材料在高溫下軟化,隨之軸向力就減小。在高鉆速下,單位時間內(nèi)切削的材料面積也減小。在這2個因素的作用下,鉆削速度越快,鉆削軸向力隨之變小。

2) 進(jìn)給速度與軸向力的關(guān)系

在圖11中,圖(d)、(e)、(f)分別是主軸鉆速2 000、3 000、4 000 r/min下,進(jìn)給量對軸向力的影響。從圖11中我們可以看出,在主軸轉(zhuǎn)速不變的情況下,進(jìn)給速度越大,隨之鉆削過程中,鉆頭與切削部位面積增大,鉆削阻力、鉆頭與鉆削部位的摩擦力都將隨之增大而增大,則會導(dǎo)致鉆削軸向力也隨之增大。理論分析與仿真試驗(yàn)結(jié)果相一致。故隨之進(jìn)給量增大,軸向力也隨著增大。

3.3 軸向力擬合

根據(jù)鉆削軸向力的經(jīng)驗(yàn)公式[13]對仿真結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到鉆削T700型碳纖維復(fù)合材料的軸向力經(jīng)驗(yàn)公式,再與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對照分析。如式(5)所示。

F=K·nx·fy

(5)

式(5)中:F為仿真得出得鉆削軸向力;K為修正系數(shù);n為主軸轉(zhuǎn)速;x為轉(zhuǎn)速修正指數(shù);f為進(jìn)給速度;y為進(jìn)給修正指數(shù)。利用最小二乘法擬合出公式,如式(6)所示。

F=337.598 1·n-0.313 8f0.337

(6)

得出鉆削T700軸向力仿真的經(jīng)驗(yàn)公式,與試驗(yàn)值進(jìn)行對比,如表5所示。

從表5中,分析鉆削試驗(yàn)與仿真經(jīng)驗(yàn)公式數(shù)據(jù)得:誤差值1.7%～11.28%,大部分集中在3%左右,鉆削仿真軸向力經(jīng)驗(yàn)公式與試驗(yàn)軸向力擬合程度高。

圖12中為理論、試驗(yàn)與仿真在不同主軸鉆速下的軸向力變化的折線圖。理論值與仿真值存在差異的原因是在Abaqus中,設(shè)置分析步中對質(zhì)量進(jìn)行了縮放,試驗(yàn)與經(jīng)驗(yàn)公式誤差在0.7%～15%。

3.4 軸向力與分層因子的影響

在 ABAQUS 的后處理模塊中,在分析步選擇歷史輸出受壓損傷變量 DAMAGEMC,可在可視化界面中看到相應(yīng)的剪切應(yīng)力云圖分布。表6展示了不同加工參數(shù)下,層合板的損傷應(yīng)力云圖。

表6 不同參數(shù)剪切損傷應(yīng)力云圖

按照文獻(xiàn)[13]中的計算公式,計算了不同處理參數(shù)下孔出口處的損傷情況,如圖13,并將計算結(jié)果整理在表7中。

表7 分層因子

圖13 孔口位圖及線條圖

從表7我們可以看出,在209.33 r/s,2.5 mm/s下,分層因子最大,而在418.67 r/s下,0.83 mm/s時,分層因子最小,此時裝配孔量最好。

4 結(jié)論

1) 利用Solidworks創(chuàng)建刀具,導(dǎo)入Abaqus中進(jìn)行有限元仿真,纖維方向?yàn)?、90、0、90、0的排列順序,質(zhì)量縮放為1 000,對T700在不同進(jìn)給量與主軸鉆速下進(jìn)行仿真模擬,得到其平均軸向力。

2) 對T700進(jìn)行鉆削試驗(yàn),工藝參數(shù)為(n=2 000、3 000、418.67 r/s,f=0.83、1.67、2.5 mm/s),通過試驗(yàn)來預(yù)測仿真模型,試驗(yàn)值與仿真值誤差區(qū)間在15%左右。

3) 對仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,根據(jù)鉆削經(jīng)驗(yàn)公式,擬合得出T700軸向力的鉆削經(jīng)驗(yàn)公式,與仿真中軸向力誤差值3%左右,與試驗(yàn)誤差值在10%左右。

4) 通過分層因子,觀察制孔質(zhì)量發(fā)現(xiàn),在418.67 r/s、0.83 mm/s下,軸向力最小,裝配孔質(zhì)量最好。