吳瀟璞,王亮寬,周加永,楊衛(wèi)超

(西北機(jī)電工程研究所, 陜西 咸陽 712099)

0 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭的發(fā)展,空襲目標(biāo)的速度和防護(hù)能力不斷加強(qiáng),對防空武器帶來了巨大挑戰(zhàn),面對此類目標(biāo)彈丸的侵徹毀傷能力顯得尤為重要。以動(dòng)能穿甲彈為例,彈丸在與目標(biāo)高速碰撞時(shí)其材料損傷過程極其復(fù)雜,需要考慮材料大變形、高應(yīng)變率以及溫度軟化等因素帶來的影響。此外彈丸與目標(biāo)的交匯條件也會(huì)對穿甲結(jié)果產(chǎn)生不同影響。

針對彈靶侵徹問題,G Ben-Dor等[1]針對不同彈丸速度以及不同彈靶材料的侵徹模型進(jìn)行了研究,同時(shí)總結(jié)了相關(guān)研究及其侵徹模型的工程應(yīng)用方向。吳世永等[2]針對不同靶板交匯條件,研究了彈丸著速、著角以及靶板橫向速度對彈丸剩余速度的影響規(guī)律。郭亞周等[3]通過研究子彈在不同轉(zhuǎn)速和著速下侵徹不同厚度平板,發(fā)現(xiàn)子彈的旋轉(zhuǎn)速度越高,其剩余速度越大。趙子龍等[4]通過建立侵徹微元模型,對長桿彈侵徹土壤的過程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析,發(fā)現(xiàn)初始旋轉(zhuǎn)速度可提高長桿侵徹深度。龐春旭等[5]對旋轉(zhuǎn)彈體侵徹鋁靶進(jìn)行了試驗(yàn)和仿真研究,發(fā)現(xiàn)當(dāng)彈體轉(zhuǎn)速和著靶速度達(dá)到合理匹配時(shí),可有效提高彈丸侵徹深度。而李勇[6]和Li[7]在仿真計(jì)算中考慮彈體侵蝕的影響作用,發(fā)現(xiàn)彈丸在侵徹過程中隨著轉(zhuǎn)速的提高會(huì)降低其剩余速度。

根據(jù)上述文獻(xiàn)的研究內(nèi)容,各學(xué)者針對彈丸旋轉(zhuǎn)速度對侵徹效能的影響作用還存在一定爭議。為了進(jìn)一步研究此問題,本文中將以小口徑脫殼穿甲彈為研究對象,模擬彈丸侵徹裝甲鋼板的過程。本文中采用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件,基于Johnson-Cook本構(gòu)模型,研究內(nèi)容主要考慮彈丸轉(zhuǎn)速與靶板橫向速度耦合作用下對彈丸侵徹規(guī)律,從而進(jìn)一步完善彈丸侵徹毀傷中彈靶交匯條件的影響因素為防空武器提高有效毀傷提供理論依據(jù)。

1 彈靶模型及本構(gòu)方程

1.1 彈靶材料

根據(jù)瑞士35 mm脫殼穿甲彈的國內(nèi)相關(guān)研究資料[8],鎢芯脫殼穿甲彈主要由彈托和彈芯兩部分組成,其中彈芯作為主要侵徹單元,外形為圓柱與圓錐結(jié)合體;彈芯質(zhì)量為 294 g,長度89 mm,直徑為19 mm。35 mm鎢芯脫殼穿甲彈相較同口徑其他彈藥初速高,同時(shí)速度降較低。因此其著點(diǎn)動(dòng)能和比動(dòng)能遠(yuǎn)高于其他彈種,穿甲能力強(qiáng),可用于打擊具有一定防護(hù)能力的空中目標(biāo)。目標(biāo)靶板將采用武裝直升機(jī)常用的裝甲鋼(RHA)材料,RHA裝甲靶板具有高韌性、高強(qiáng)度等優(yōu)點(diǎn),具有優(yōu)良的防護(hù)效果,與常規(guī)鋼板的毀傷機(jī)理也有所不同。

1.2 本構(gòu)模型和損傷模型

通過深入分析文獻(xiàn)[3-6]的侵徹模型和研究內(nèi)容,發(fā)現(xiàn)彈丸的侵蝕效應(yīng)是造成結(jié)果分歧的重要原因;本研究中為反映真實(shí)彈靶侵徹過程,彈丸和靶板均采用Johnson-Cook本構(gòu)來表征兩者在沖擊作用下的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為。該模型考慮材料的應(yīng)變、應(yīng)變率硬化和溫升軟化等因素的影響,其表達(dá)式形式為

(1)

式(1)中:A為初始動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度;B為應(yīng)變率硬化系數(shù);n為應(yīng)變率硬化指數(shù);C為應(yīng)變率硬化系數(shù);m為溫升軟化指數(shù)。

彈丸侵徹靶板過程中材料失效的力學(xué)響應(yīng)通過JC損傷模型來表征,并采用累積損傷模型對材料的失效進(jìn)行判定,判定表達(dá)式為

(2)

式(2)中:D為損傷參數(shù),D=0～1,初始時(shí)D=0,當(dāng)D=1時(shí)材料失效,Δε為一個(gè)時(shí)間步的塑性應(yīng)變增量,損傷模型表達(dá)式為

(3)

式(3)中:D1、D2和D3為應(yīng)力三軸度影響系數(shù);D4為應(yīng)變率敏感系數(shù);D5為溫度敏感系。彈靶模型中本構(gòu)參數(shù)采用文獻(xiàn)[6,9-10]的研究結(jié)果,具體參數(shù)數(shù)值見表1所示。

表1 彈靶材料參數(shù)

1.3 彈靶模型及邊界條件

彈靶模型采用ANSYS APDL進(jìn)行參數(shù)化建模,彈丸尺寸按照實(shí)際尺寸建模,靶板尺寸為200 mm×120 mm×10 mm。為簡化彈靶交匯條件,將主要分析彈丸垂直侵徹靶板的情況。如圖1,劃分網(wǎng)格時(shí)對彈靶模型中軸線附近進(jìn)行網(wǎng)格加密處理,單元類型采用SOLID 164,網(wǎng)格類型采用六面體網(wǎng)格,彈靶模型單元總數(shù)為78 652個(gè)。

圖1 彈靶有限元模型

對模型中靶板四周X向和Z向施加位移約束,同時(shí)賦予靶板整體Y向橫向運(yùn)動(dòng)的初始速度,靶板橫向速度分為3個(gè)工況:100 m/s(低速目標(biāo))、300 m/s(亞音速目標(biāo))和800 m/s(超音速目標(biāo))。彈丸賦予初始軸向速度和軸向旋轉(zhuǎn)速度;彈丸軸向速度為600 m/s;轉(zhuǎn)速分為0、250、500、750、1 000 rad/s五種工況。模型單位制采用m-kg-N-s-rad。

根據(jù)以上彈靶交匯條件可組合計(jì)算得到15個(gè)侵徹結(jié)果,將上述不同工況下的彈靶侵徹模型通過參數(shù)化建模完成生成K文件,導(dǎo)入ANSYS中的LS-DYNA solver求解模塊進(jìn)行計(jì)算,最終利用LS-Prepost對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

2 彈靶侵徹仿真結(jié)果分析

2.1 穿甲形態(tài)分析

在穿甲現(xiàn)象中,對鋼靶來說最常見的4種形式有:沖塞穿甲、花瓣型穿甲、延性擴(kuò)孔穿甲和破碎性穿甲。靶板的最終破壞形式與彈靶材料尺寸以及速度都有一定的相關(guān)性。以本研究中鎢合金彈芯與裝甲鋼為例,不同工況下的最終破壞形式基本一致,可認(rèn)為是延性擴(kuò)孔穿甲。

以彈丸軸向轉(zhuǎn)速0 rad/s為例,分析靶板在3種不同橫向速度下的侵徹穿甲形態(tài)如圖2所示,圖2中為穿甲1.0×10-4s的結(jié)果。當(dāng)靶板橫向低速運(yùn)動(dòng)時(shí),彈丸在侵徹過程中彈丸頭部發(fā)生自銳現(xiàn)象;當(dāng)靶板橫向速度達(dá)到亞音速時(shí),彈丸頭部發(fā)生了不對稱的自銳變形損傷;而當(dāng)靶板速度進(jìn)一步增大至超音速時(shí),彈丸在侵徹過程中彈頭發(fā)生明顯彎曲變形,同時(shí)彈丸損傷集中于一側(cè)。圖3給出了3種工況下彈丸累積塑性應(yīng)變的分布和量值,可以看出隨著靶板橫向沖擊作用的提高,彈丸的塑性應(yīng)變逐漸在增大同時(shí)集中分布在靶板橫向接觸一側(cè)。

圖2 不同靶板橫向速度下的侵徹結(jié)果

圖3 彈丸累積塑性應(yīng)變

2.2 侵徹能力分析

本研究中著重分析彈丸軸向旋轉(zhuǎn)速度對彈丸侵徹效能的影響,其中彈丸的侵徹能力將以彈丸穿透靶板的軸向剩余速度作為評判依據(jù),并結(jié)合不同靶板橫向速度因素,綜合分析其影響趨勢。

當(dāng)靶板橫向速度為800 m/s時(shí),不同旋轉(zhuǎn)速度的彈丸侵徹速度曲線如圖3(a),可以看到彈丸軸向速度Vx在0.075 ms前衰減速率一致,而當(dāng)彈丸進(jìn)一步穿透靶板后,彈丸Vx數(shù)值發(fā)生分化,最終轉(zhuǎn)速為500 rad/s的彈丸剩余速度較高。如圖3(b)對比不同轉(zhuǎn)速下彈丸剩余速度Vr,可發(fā)現(xiàn)隨著彈丸旋轉(zhuǎn)速度的提高彈丸的侵徹能力呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢。

當(dāng)靶板橫向速度為300 m/s時(shí),彈丸速度曲線如圖4(a),與靶板800 m/s運(yùn)動(dòng)的侵徹結(jié)果對比可以看出,彈丸的平均剩余速度有所提高,同時(shí)彈丸穿透靶板所用時(shí)間也明顯縮短。彈丸剩余速度如圖4(b),與靶板800 m/s運(yùn)動(dòng)下的侵徹趨勢相同,彈丸的剩余速度隨著旋轉(zhuǎn)速度的提高先升高后降低。

圖4 靶板橫向速度800 m/s時(shí)彈丸速度曲線

當(dāng)靶板橫向速度為100 m/s時(shí),彈丸侵徹結(jié)果如圖5所示,彈丸的平均剩余速度進(jìn)一步提高;與前兩類情況有所不同,彈丸的剩余速度Vr隨彈丸旋轉(zhuǎn)速度的提高不再呈現(xiàn)先上升后下降規(guī)律趨勢。

圖5 靶板橫向速度300 m/s時(shí)彈丸速度曲線

2.3 彈丸旋轉(zhuǎn)速度影響分析

綜合分析彈丸在不同靶板運(yùn)動(dòng)條件下的彈丸剩余速度Vr變化趨勢可以看出,在靶板處于超音速以及亞音速情況下,彈丸的侵徹能力受彈丸旋轉(zhuǎn)速度的影響存在最優(yōu)彈靶交匯條件,分別對應(yīng)轉(zhuǎn)速為500 rad/s和250 rad/s;通過橫向?qū)Ρ绕渌D(zhuǎn)速條件的Vr值,最優(yōu)彈靶交匯條件針對800 m/s和300 m/s兩種靶板運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可分別提高其彈丸侵徹能力7.35%和2.44%。這一趨勢與文獻(xiàn)[5]中的試驗(yàn)結(jié)果相同。但對于低速運(yùn)動(dòng)下的靶板交匯條件,彈丸轉(zhuǎn)速與剩余速度的影響趨勢處于上下波動(dòng),不存在最優(yōu)彈靶交匯條件。本文中將從材料本構(gòu)以及彈靶作用機(jī)理2個(gè)方面進(jìn)行分析。

首先從材料本構(gòu)方面進(jìn)行討論:根據(jù)其他文獻(xiàn)所采用的材料模型以及研究結(jié)果,可看出彈丸模型是否采用損傷模型,及是否考慮彈丸侵蝕效應(yīng)是影響計(jì)算結(jié)果的重要因素。根據(jù)本文對不同靶板橫向速度對彈丸侵蝕作用影響分析,從圖2和圖3可以看到彈丸在靶板橫向沖擊作用下,彈丸的塑性變形以及損傷量會(huì)隨著橫向速度提高而增大。由于彈丸形態(tài)發(fā)生變化,彈丸不再為光滑柱體結(jié)構(gòu),這導(dǎo)致與靶板的作用力也將發(fā)生變化。另一方面,當(dāng)彈靶交匯速度逐漸降低時(shí),這種彈丸剩余速度變化趨勢會(huì)隨著彈丸自身塑性變形以及損傷量的降低而消失,這與文獻(xiàn)[5]中的試驗(yàn)結(jié)果同樣相符。因此本文中通過考慮彈丸侵蝕效應(yīng)從材料本構(gòu)方面揭示了影響侵徹效能的部分因素。

其次從彈靶相互作用機(jī)理進(jìn)行分析:結(jié)合彈丸軸向速度Vr曲線以及3種靶板橫向速度的侵徹過程進(jìn)行分析,彈丸的軸向速度Vx量值分化階段主要在彈丸開坑結(jié)束至靶板被穿透這一階段。從彈丸軸向速度曲線進(jìn)一步可以看出,其分化階段對應(yīng)的時(shí)間段有所區(qū)別:圖4中Vx從0.075 ms開始產(chǎn)生分化直到0.2 ms時(shí)刻Vx才逐漸停止分化并趨于平緩;圖5分化階段集中在0.05～0.1 ms;而圖6的分化階段在0.05～0.075 ms就已完成,進(jìn)一步說明靶板在100 m/s橫向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下,彈靶之間的相互作用力持續(xù)時(shí)間較短,這也是導(dǎo)致該工況與其他2種靶板橫向運(yùn)動(dòng)侵徹情況有所區(qū)別的部分原因。

圖6 靶板橫向速度100 m/s時(shí)彈丸速度曲線

為進(jìn)一步分析彈靶侵徹規(guī)律的影響規(guī)律,本為結(jié)尾部分從彈靶相互作用力角度出發(fā),結(jié)合傳統(tǒng)侵徹力學(xué)研究中侵徹阻力(應(yīng)力)Rt[11-13]的研究思路,對彈丸與靶板之間的軸向(X軸)反作用力Fx進(jìn)行分析計(jì)算。需要注意的是Fx包含了彈丸侵徹過程中開坑、貫穿以及橫向擴(kuò)孔等多方面彈靶作用力在軸向的響應(yīng)。以彈丸轉(zhuǎn)速0 rad/s為研究對象分析不同靶板橫向速度下軸向侵徹作用力的規(guī)律。如圖7可以看出Fx曲線整體趨勢相似,均存在2個(gè)峰值,結(jié)合侵徹仿真過程,可認(rèn)為峰值分別是開坑阻力和橫向擴(kuò)孔摩擦力作為主導(dǎo)因素產(chǎn)生的。從量值可以看出靶板橫向速度越低,橫向擴(kuò)孔所疊加在軸向上的摩擦作用力就越少。

圖7 侵徹阻力位移曲線

為了定量分析Fx對其彈丸軸向速度的影響,對Fx阻力位移曲線進(jìn)行積分處理;計(jì)算Fx在軸向?qū)椡璧淖枇ψ龉纳?簡稱阻力功WF。以亞音速靶板為例,不同彈丸旋轉(zhuǎn)速度條件下的阻力功WF趨勢如圖8所示,可以看出彈丸剩余速度Vr與WF強(qiáng)相關(guān),及阻力功值上升對應(yīng)剩余速度降低,阻力功值降低對應(yīng)剩余速度提高。

圖8 阻力功趨勢圖

3 結(jié)論

以35 mm鎢合金穿甲彈為研究目標(biāo),分析了穿甲彈與裝甲鋼板在不同交匯條件下的侵徹結(jié)果,重點(diǎn)分析了彈丸轉(zhuǎn)速與靶板運(yùn)動(dòng)速度二者因素對彈丸侵徹能力的影響。通過模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn),對于超音速及亞音速運(yùn)動(dòng)條件下的靶板,彈丸剩余速度隨著彈丸旋轉(zhuǎn)速度的增大呈現(xiàn)先提高后降低的趨勢及存在最優(yōu)彈靶交匯轉(zhuǎn)速。但隨著靶板橫向運(yùn)動(dòng)速度的降低,這種趨勢逐漸消失。從2個(gè)方面對這種現(xiàn)象進(jìn)行了討論分析:

1) 彈丸侵蝕效應(yīng):彈丸在侵徹過程中收到靶板橫向運(yùn)動(dòng)沖擊作用的影響,會(huì)產(chǎn)生不同程度的塑性變形和損傷破壞,當(dāng)達(dá)到一定程度變形破壞后,彈丸的侵徹效應(yīng)會(huì)呈現(xiàn)規(guī)律變化,這是導(dǎo)致彈靶作用發(fā)生變化的本質(zhì)原因。

2) 彈靶相互作用力:通過對彈靶軸向作用力和侵徹過程分析,不同工況條件下彈靶軸向作用力Fx的作用時(shí)機(jī)和持續(xù)時(shí)間是導(dǎo)致彈丸剩余速度變化的直接原因。

但由于研究缺乏試驗(yàn)環(huán)節(jié),針對侵蝕效應(yīng)條件下,彈丸旋轉(zhuǎn)速度對彈靶接觸影響的深層理論機(jī)理還有待進(jìn)一步研究分析。