［摘? 要］ 課堂教學(xué)質(zhì)量的提升，主要依賴學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的思維水平，只有學(xué)生的思維真正活躍起來，課堂教學(xué)質(zhì)量的提升才可能真正實現(xiàn). 如果能夠在課堂提問與學(xué)生數(shù)學(xué)思維激活之間打通關(guān)系，那么課堂教學(xué)就一定能夠獲得預(yù)期的效果. 只要教師能想方設(shè)法地讓不同層次的學(xué)生愛上課堂提問，積極參與課堂提問，那么學(xué)生的思維活躍就是必然的，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展也是必然的. 如果說核心素養(yǎng)是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)，那么有效的課堂提問就是通往這一終極目標(biāo)的堅實路徑.

［關(guān)鍵詞］ 初中數(shù)學(xué)；課堂提問；教學(xué)質(zhì)量；核心素養(yǎng)

組成課堂教學(xué)、影響教學(xué)質(zhì)量的元素非常多，從不同的角度去研究，也會發(fā)現(xiàn)這些影響因素的作用有所不同. 在感覺這些因素紛繁復(fù)雜的同時，如果能夠緊扣“人”這一關(guān)鍵要素，可以發(fā)現(xiàn)其中起著“牛鼻子”作用的，實際上是教學(xué)中的師生互動關(guān)系. 可以說師生互動的質(zhì)量越高，教學(xué)的質(zhì)量也就越高. 當(dāng)然，師生互動的形式也是多樣的，尤其是在信息技術(shù)的支撐下，很多教師會借助多媒體、互聯(lián)網(wǎng)等，來讓師生互動變得更加多姿多彩. 在肯定教學(xué)手段輔助作用的同時，筆者更想強(qiáng)調(diào)的是：在技術(shù)手段的驅(qū)動下，雖然師生互動會變得更加高效，但是在日常教學(xué)中，教師不能因為技術(shù)手段的運(yùn)用而忽視教學(xué)中最基本的關(guān)系. 在筆者看來，教學(xué)中最基本的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是教師與學(xué)生之間的提問與回答關(guān)系，教學(xué)形態(tài)的任何變化，都無法回避教學(xué)中最基本的教師提問、學(xué)生回答這一關(guān)系，任何教學(xué)手段的運(yùn)用，也都只是對這一關(guān)系的補(bǔ)充，不可能完全替代. 這就意味著，在當(dāng)下的教學(xué)研究中，課堂提問依然是一個重要的著力點，提高課堂提問的質(zhì)量依然應(yīng)當(dāng)是教師的教學(xué)追求.

在明確這一研究思路之后，筆者還注意到：課堂教學(xué)質(zhì)量的提升，主要依賴學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的思維水平，只有學(xué)生的思維真正活躍起來，課堂教學(xué)質(zhì)量的提升才可能真正實現(xiàn). 因此，面向初中數(shù)學(xué)教學(xué)，筆者以為最基本的研究就是通過課堂提問來激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維的研究. 如果能夠在課堂提問與學(xué)生數(shù)學(xué)思維激活之間打通關(guān)系，那么課堂教學(xué)就一定能夠獲得預(yù)期的效果. 基于這樣的認(rèn)識，筆者在教學(xué)中選擇常規(guī)課堂作為研究點，通過對課堂提問的研究，來尋找激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維的脈絡(luò)，并取得了一定的收獲，現(xiàn)將筆者自己的收獲總結(jié)出來，一方面與同行分享，另一方面也希望得到專家、同行的批評指正. 現(xiàn)就以華東師大版“三角形全等的判定”教學(xué)為例，談?wù)劰P者的探究歷程與收獲.

課堂提問是激活學(xué)生思維的

抓手

課堂提問是否得當(dāng)直接影響著課堂教學(xué)的質(zhì)量［1］，這一點是毋庸置疑的. 結(jié)合上面的分析可知，判定課堂提問是激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要抓手，主要基于對教學(xué)經(jīng)驗的總結(jié)，以及對相關(guān)理論的學(xué)習(xí)與反思.

課堂提問，顧名思義就是發(fā)生在課堂上的提問. 通常情況下，課堂提問的主體是教師，而受體是學(xué)生；在以生為本的背景下，學(xué)生的主體地位在課堂上能夠得到充分體現(xiàn)，因此很多時候也會出現(xiàn)學(xué)生提問、教師回答的情形. 無論是教師提問還是學(xué)生提問，本質(zhì)上都指向?qū)W生的思維：教師向?qū)W生提問的目的是，通過問題讓學(xué)生的原有認(rèn)知發(fā)生失衡，或者通過問題打開學(xué)生沒有觸及的思維空間，這些都能讓學(xué)生的思維活躍起來；而學(xué)生向教師提問，往往是自身認(rèn)知失衡的結(jié)果. 學(xué)貴有疑，有疑則問，主動向教師提問的學(xué)生，思維原本就比較活躍. 因此綜合起來看，說課堂提問是激活學(xué)生思維的抓手，意義就在于教師要充分利用好這一抓手，讓學(xué)生在活躍思維的驅(qū)動下，積極主動地構(gòu)建知識，進(jìn)而獲得知識的累積、數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出，要“實施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動”，而且明確強(qiáng)調(diào)“有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一”. 具體到課堂教學(xué)中，這種統(tǒng)一關(guān)系要想發(fā)生，課堂提問是最好的驅(qū)動力，也是最好的展現(xiàn)形式. 教師應(yīng)當(dāng)注重采用“啟發(fā)式”教學(xué)方式，以引起學(xué)生積極思考，并讓學(xué)生主動質(zhì)疑問難. 值得一提的是，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》還明確強(qiáng)調(diào)，要“引導(dǎo)學(xué)生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”. 對學(xué)生而言，這是一個主動的過程；對教師來說，這就是教學(xué)的產(chǎn)物. 只有教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到提問的價值，讓學(xué)生面對問題的時候體會到解決問題的快樂，學(xué)生才會認(rèn)同問題的提出，才有可能享受到提出問題、分析問題并解決問題的成就感.

站在學(xué)生的角度看課堂提問，又可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)學(xué)生面對問題的時候，他們的思維更容易進(jìn)入活躍狀態(tài)——本質(zhì)上是學(xué)生會嘗試通過問題的分析與解決，來讓自己的認(rèn)知再度達(dá)到平衡. 學(xué)生之所以會有這樣的心理與選擇，客觀上是心理規(guī)律作用的結(jié)果，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的必然. 只要教師能想方設(shè)法地讓不同層次的學(xué)生愛上課堂提問，積極參與課堂提問，那么學(xué)生的思維活躍就是必然的，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展也是必然的. 所以教師要充分利用好課堂提問這一抓手，要通過好的、源于真實情境的問題去吸引學(xué)生，通過高質(zhì)量的問題去撬動學(xué)生的思維，通過高質(zhì)量的問題解決過程，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的成就感，這樣課堂教學(xué)就能進(jìn)入良性循環(huán)的軌道.

課堂提問激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維

例析

研究課堂提問通常有兩個切入口：一是面向教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的經(jīng)驗基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，立足打破學(xué)生的認(rèn)知平衡去設(shè)計問題，并擇機(jī)提出問題；二是面向提問本身，去研究如何提高課堂提問質(zhì)量. 具體地說，就是在課堂教學(xué)提問實踐中，深入剖析提問中存在的突出問題，提高課堂提問的運(yùn)用技巧以及策略，有效保證教學(xué)的質(zhì)量和效率［2］. 當(dāng)然，在實際提問的過程中，這兩個切入口的選擇應(yīng)當(dāng)是互相結(jié)合的，因為兩者相互配合，能保證課堂提問質(zhì)量更高.

“三角形全等的判定”在華東師大版數(shù)學(xué)教材當(dāng)中占有重要的地位. 學(xué)習(xí)“三角形全等的判定”這一知識的目的不只是讓學(xué)生會用判定方法去判定三角形全等，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷三角形全等的探究過程，體驗這一過程中的邏輯思維，筆者以為后者才是教學(xué)的核心. 要讓學(xué)生有良好的體驗，課堂提問在其中發(fā)揮著重要的作用. 筆者在下面幾個環(huán)節(jié)設(shè)計了問題.

課堂引入環(huán)節(jié). 課堂引入是打開學(xué)生學(xué)習(xí)思路、激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)性環(huán)節(jié). “良好的開端是成功的一半”對于形容課堂引入而言非常合適，因此教師可以通過課堂提問來引導(dǎo)學(xué)生迅速入境. 比如在課堂引入的時候，教師可以向?qū)W生提出這樣一個問題（問題1）：全等三角形的定義是“能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形”，那么要判斷兩個三角形是否全等，你覺得最可靠的依據(jù)是什么？

這一問題的設(shè)計與提出實際上是有技巧的：先幫助學(xué)生回顧全等三角形的定義，這能讓學(xué)生認(rèn)識到“完全重合”是三角形全等最感性的認(rèn)識，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言就是“對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等”. 這樣的判斷會無形當(dāng)中讓學(xué)生認(rèn)為“對應(yīng)邊相等且對應(yīng)角相等的三角形才是全等三角形”. 這一結(jié)論會成為學(xué)生判定全等三角形的第一個認(rèn)識！

數(shù)學(xué)探究環(huán)節(jié). 這個環(huán)節(jié)主要是通過邏輯推理，來對學(xué)生猜想出的三角形全等的判定依據(jù)進(jìn)行證實或證偽. 當(dāng)學(xué)生有了上述第一個認(rèn)識之后，教師依然可以通過課堂提問來驅(qū)動學(xué)生的思維走向深入. 所提問題（問題2）并不復(fù)雜：兩個三角形要全等是不是一定要對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等？也就是三條邊和三個角都對應(yīng)相等，這兩個三角形才全等嗎？

這個問題的提出實際上與不少學(xué)生內(nèi)心當(dāng)中萌生的初步想法一致. 筆者曾經(jīng)做過調(diào)查，不少學(xué)生首次聽到這一判斷的時候，都不約而同地有同一種感覺：要判斷六個要素都相同，也太麻煩了……而當(dāng)教師提出這個問題后，這些學(xué)生心理上就會得到一種無形的確認(rèn)：原來自己萌生出的問題，確實是一個問題！此時這些學(xué)生的思維就會立刻轉(zhuǎn)為判斷六個要素都相等這一結(jié)論是否合理. 一旦學(xué)生開始思考這個問題，就會有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和是180°，如果其中兩個角相等，那么第三個角肯定相等. 所以要判斷兩個三角形是否全等，可以從三條邊以及兩個角的角度來進(jìn)行判斷！

這一結(jié)論給出之后，教師可以追問（問題3）：既然六個要素當(dāng)中能夠去掉一個，那么能不能再繼續(xù)去掉一個呢？此時有學(xué)生就會想：既然三個角可以變成兩個角，那么三條邊能否變成兩條邊呢？于是學(xué)生就會去思考：如果兩個三角形有兩條邊和兩個角相等，那么能否判定這兩個三角形全等呢？

……

課堂進(jìn)行到這一步，教師一共提出了三個問題，這三個問題層層遞進(jìn)，又不脫離學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，相反，總是在學(xué)生的已有認(rèn)知之上再進(jìn)一步. 通過這樣具有梯度的問題，學(xué)生思維的火花被點燃，思維的火苗越來越大，所得出的結(jié)論也一步步接近全等三角形的判定法則——這里相關(guān)的教學(xué)過程與傳統(tǒng)教學(xué)類似，限于篇幅，不再贅述.

在學(xué)生得出兩個三角形全等的判定依據(jù)之后，教師還應(yīng)當(dāng)繼續(xù)提出問題（問題4）：回顧剛才的學(xué)習(xí)過程，你覺得最重要的數(shù)學(xué)思想方法是什么？讓你印象最深刻的是哪個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)？

筆者在教學(xué)當(dāng)中喜歡向?qū)W生提出這樣的問題，因為這樣的問題不只面向數(shù)學(xué)知識本身，還面向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程. 事實證明，這樣的問題能讓學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程、梳理自己的學(xué)習(xí)過程，然后去粗取精. 這樣做的好處是顯而易見的——學(xué)生能夠在問題的驅(qū)動下反思學(xué)習(xí)過程，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)品質(zhì). 比如上面的教學(xué)從六個要素到五個要素，再到四個要素，表面看起來只是要素在逐個減少，但實際上是學(xué)生在運(yùn)用邏輯推理尋找最簡捷的判斷兩個三角形全等的方法. 這樣的過程對學(xué)生而言是一個重要的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，能讓學(xué)生對包括邏輯推理在內(nèi)的數(shù)學(xué)思想方法有一個深刻的認(rèn)識，從而掌握基本數(shù)學(xué)知識的同時感悟數(shù)學(xué)思想方法的價值，為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育奠定基礎(chǔ).

課堂提問指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

落地

本文闡述的重點是通過課堂提問來激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，想強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo). 實際上，從國家課程意志落地的角度來看，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)最終可以表達(dá)為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地.

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)科相結(jié)合的產(chǎn)物，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，具有用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界的能力、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界的能力、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界的能力. 很顯然，這些能力的養(yǎng)成必然要依賴實實在在的學(xué)習(xí)過程. 想要一個實實在在的過程，又離不開有效的課堂提問，因為只有課堂提問才能讓課堂教學(xué)保持有活力的狀態(tài)，只有課堂提問才能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己知識上的盲點、方法上的不足，而且與其他方式相比，課堂提問的方式比較好，效率也比較高.

如果說核心素養(yǎng)是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)，那么有效的課堂提問就是通往這一終極目標(biāo)的堅實路徑. 一旦課堂提問激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生的數(shù)學(xué)意識就會增強(qiáng)，他們就會自然而然地運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光去觀察現(xiàn)實世界. 同樣地，當(dāng)課堂提問激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維之后，他們對現(xiàn)實世界中事物的判斷就會從感性走向理性，尋找并遵循邏輯就會成為學(xué)生的一種自覺，而這也是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的體現(xiàn).

總而言之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的課堂提問，能夠激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的途徑之一.

參考文獻(xiàn)：

［1］安國釵. 初中數(shù)學(xué)課堂提問存在的問題及解決對策［J］. 教學(xué)與管理，2009（22）：63-66.

［2］呂亞瓊. 捕捉瞬間，“問”出精彩——淺談初中數(shù)學(xué)課堂的有效提問策略［J］. 數(shù)學(xué)之友，2022，36（04）：49-51.

作者簡介：陳文英（1981—），中學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作.