［摘? 要］ 深度學習是當前數(shù)學教學的一個熱詞，其在發(fā)展學生數(shù)學思維能力、提升學生數(shù)學素養(yǎng)等方面的價值是不言而喻的. 在教學中，教師要從學生實際學情出發(fā)，精心創(chuàng)設問題，引導學生親身經(jīng)歷知識的形成過程，通過觀察、分析、聯(lián)想、歸納等學習活動體會并掌握數(shù)學的本質(zhì)，讓數(shù)學學習真正發(fā)生，從而培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng).

［關鍵詞］ 深度學習；思維能力；數(shù)學素養(yǎng)

被動的、淺層的學習往往難以誘發(fā)學生思考，不利于學生學習能力的提升，不利于終生學習目的的達成，因此，數(shù)學課堂需要深度學習. 深度學習重視挖掘數(shù)學的內(nèi)在規(guī)律，突出概念的核心地位，凸顯教學本質(zhì)，讓數(shù)學學習真正發(fā)生. 深度學習是能夠觸及數(shù)學知識本質(zhì)的、能誘發(fā)學生深度思考的一種有意義的學習方式，其有利于提高學生的學習層次，強化學生的學習能力，促進學生全面發(fā)展［1］. 不過，在長期應試教育的束縛下，當前數(shù)學課堂依然存在著一些程序化、碎片化等淺層的學習方式，它影響了知識的系統(tǒng)化建構，限制了學生綜合能力的提升. 現(xiàn)筆者結合具體案例淺談對深度學習的認識.

現(xiàn)狀及特征

1. 教學現(xiàn)狀

當前數(shù)學課堂倡導讓學生通過親身經(jīng)歷和體驗主動獲取知識，讓學生在經(jīng)歷和體驗中學會發(fā)現(xiàn)、學會思考、學會探索，以此提高學習的深度. 受傳統(tǒng)數(shù)學教學的束縛，大多數(shù)課堂還是以知識的講授為主，為此學生的學還停留在淺層的記憶和模仿上，并未引發(fā)高階的思維活動，這影響了學生的長遠發(fā)展. 在教學中，教師應從學生實際出發(fā)，精心設計一些開放性的、探究性的問題，為學生提供深度學習的機會，以此讓學生在知道、領會等淺層學習的基礎上可以靈活應用數(shù)學知識解決問題，提高學生的數(shù)學綜合學習能力［2］.

2. 深度學習的特征

（1）批判性

在理解新知的基礎上，還對新知持有懷疑和批判的態(tài)度，從而通過再思考、再探究來深化知識理解，提高學生的自主學習意識，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性.

（2）系統(tǒng)性

數(shù)學知識是相互聯(lián)系的，深度學習可以有效地打破單一知識、單一章節(jié)的束縛，讓學生站在更高的角度思考問題，激活學生的已有知識經(jīng)驗，通過新知與舊知的互動，促進知識的系統(tǒng)化建構，讓學生的思維變得更加深刻、有序.

（3）遷移性

行之有效的遷移是深度學習的重要特征. 在教學中，教師可以將學生置于一個相似的情境中，讓學生通過知識、經(jīng)驗和方法等內(nèi)容的遷移達到觸類旁通、舉一反三的效果，讓學生可以解決更多的問題.

（4）本質(zhì)性

深度學習作為一種深層次的學習形式，要求學生在親身經(jīng)歷知識形成和發(fā)展的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，厘清知識間的內(nèi)在聯(lián)系，通過知識的深度加工和整理，揭示數(shù)學的本質(zhì).

案例分析

下面，筆者以“有理數(shù)的減法”深度學習活動設計為例，借助有效的問題引導學生進行觀察、猜想、概括等活動，讓學生掌握有理數(shù)減法的運算法則，體會有理數(shù)運算法則的一般規(guī)律，體驗數(shù)學學習的價值，發(fā)展探究能力，建構新的知識體系，形成新的能力.

1. 借助情境，引出主題

問題1 圖1為某市1月份的氣溫變化情況，認真觀察圖1，你能得到哪些信息？

設計意圖 從學生熟悉的生活情境出發(fā)，為學生創(chuàng)設一個自由的、平等的、開放的互動交流平臺，讓學生通過觀察提出想法，體會數(shù)學應用價值，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣.

教學預設：根據(jù)圖1，學生可以得到如下信息.

（1）該市1月份的最高氣溫、最低氣溫（讀圖）.

（2）計算每日溫差，指出哪天的溫差最大，哪天的溫差最?。ㄕ龜?shù)減法、正數(shù)的大小比較）.

（3）該市1月份的平均氣溫（正數(shù)的加法、除法）.

2. 對比分析，引發(fā)沖突

問題2? 圖2為另一城市1月份的氣溫變化情況，觀察圖2，你又得到了哪些信息？遇到了哪些問題？

設計意圖 借助已有活動經(jīng)驗探究不同情境的問題，讓學生自主發(fā)現(xiàn)、主動對比，提出有價值的問題，為接下來探究有理數(shù)減法法則埋下伏筆.

教學預設：結合已有活動經(jīng)驗，學生同樣能夠得到以上信息，不過在計算溫差時除了正數(shù)的減法外，還涉及正數(shù)與負數(shù)的減法、負數(shù)與負數(shù)的減法，由此引發(fā)認知沖突，誘發(fā)學生思考，讓學生體會繼續(xù)探究的價值.

3. 自主探究，解決問題

問題3? 觀察圖2，1月13日的最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？溫差是多少？分析一下所得結果的合理性.

設計意圖 借助已有正數(shù)減法經(jīng)驗研究正數(shù)與負數(shù)的減法，通過合作交流與探究提升學生的數(shù)學遷移能力. 同時，引導學生用自己的語言描述結果的合理性，培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力和綜合應用能力，開展深度學習.

教學預設：大多數(shù)學生能夠通過猜想給出答案，但是在說明合理性時可能會出現(xiàn)障礙. 此時教師或是創(chuàng)設機會讓學生互動交流，或是給予啟發(fā)和引導，讓學生利用負數(shù)的實際意義和借助數(shù)軸給出合理的解釋. 如根據(jù)已有經(jīng)驗，海平面上50 m（+50 m）和海平面下50 m（-50 m）相差100 m，從而得到1月13日的最高氣溫為零上7℃（+7℃），最低氣溫為零下2℃（-2℃），它們相差9℃. 又如，可以引導學生利用數(shù)軸畫出7和-2，通過數(shù)形結合的方式獲得直觀感受，得到兩個數(shù)之差. 若學生能夠利用已有知識和經(jīng)驗做出合理的描述，表示學生已經(jīng)進入深度學習，已經(jīng)學會借助遷移來探索新內(nèi)容.

4. 驗證猜想，得到法則

學生已經(jīng)借助數(shù)形結合等思想方法解決了問題，接下來需要教師帶領學生通過經(jīng)歷從特殊到一般的轉(zhuǎn)化來揭示蘊含其中的規(guī)律，得到有理數(shù)的減法法則.

在該環(huán)節(jié)，教師可以利用有理數(shù)加法法則和等式的性質(zhì)對以上結果進行驗證，由此總結概括出有理數(shù)的減法法則.

驗證1：有理數(shù)加法法則.

9? ?+? （-2）? =? 7

[…]? ? ? ? ?[…]? ? ? ? […]

加數(shù) + 加數(shù) = 和

7? ?-? （-2）? =? 9

[…]? ? ? ? ?[…]? ? ? ? […]

和? -? 加數(shù) = 加數(shù)

驗證2：等式的性質(zhì).

9+（-2）=7，等式的左、右兩邊同時減去（-2），等式仍然成立，于是有7-（-2）=9+（-2）-（-2）.

由此根據(jù)有理數(shù)加法法則和等式的性質(zhì)驗證了猜想的正確性，總結歸納出了有理數(shù)的減法法則，即減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù). 如：7-（-2）=7+2=9.

在教學中，很多教師習慣直接將運算法則講授給學生，然后利用練習進行強化. 從教學速度上來看，講授法直接、高效，但講授法難以觸及問題的本質(zhì)，難以讓學生形成深刻的理解，所以學生在解題時容易出現(xiàn)錯誤. 但借助學生已有經(jīng)驗進行驗證，既深化了學生對有理數(shù)減法法則的理解，又與有理數(shù)加法法則建立了聯(lián)系，能讓學生將新知納入已有的認知結構中，能促進學生完善已有的認知結構.

5. 巧借練習，鞏固提升

練習在數(shù)學教學中是必不可少的，其有利于知識的鞏固和解題技能的形成. 不過在具體的練習中，教師要控制好量，把握好度，避免單一機械的強化，要重視思維的廣度，凸顯數(shù)學的本質(zhì)，以此引發(fā)學生深度學習［3］.

在本環(huán)節(jié)，教師從學生實際情況出發(fā)，基于深度學習設計了如下練習.

（1）請分別計算出圖2中每天的溫差.

（2）計算：①（-5）-（-8）；②0-（-5）；③6.5-（-4.2）；④-（７/3）-（21/4）.

（3）試結合實際說明（-5）-（-8）的意義.

（4）如何理解3a-2a+7b-8b的意義？

設計意圖 練習（1）與前面的實際情境遙相呼應，引導學生利用新知解決問題，同時體驗數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣；練習（2）檢驗學生運算法則的掌握情況，由單一的整數(shù)運算推廣至小數(shù)和分數(shù)運算，發(fā)展學生的運算能力；練習（3）引導學生將算式轉(zhuǎn)化為實際問題，由此讓學生體會數(shù)學服務于生活；練習（4）將“數(shù)”拓展至“式”，讓學生用數(shù)的經(jīng)驗感悟式的意義，拓展學生的思維.

6. 作業(yè)布置，升華認知

教師除了布置教材上相應的練習外，還可以布置實踐作業(yè)，讓學生通過小組合作的方式探索生活中有理數(shù)減法的應用，由此借助“用”升華認知，提高學生的思維水平，落實學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

從以上教學過程可以看出，教師打破了傳統(tǒng)講授式的束縛，結合教學實際和學生學情精心設計問題，讓學生在問題的引領下主動思考，積極互動，借助深度學習不斷優(yōu)化認識，滲透數(shù)學思想.

總之，在教學活動中，為了讓深度學習走進數(shù)學課堂，教師可以通過設計一些開放性的、探究性的教學情境來為學生提供深度學習的機會，讓學生通過思考、探索、交流等學習活動高效、高質(zhì)地解決問題，從而發(fā)展學生的數(shù)學思維能力，提高學生的綜合素養(yǎng).

參考文獻：

［1］張黎. 深度學習，讓“教”與“學”真正發(fā)生——淺析在初中數(shù)學課堂實現(xiàn)深度學習的策略［J］. 數(shù)學教學通訊，2020（35）：60-61.

［2］李春盛. 基于深度學習的初中數(shù)學教學策略研究［J］. 教育實踐與研究（B），2021（Z1）：71-72+75.

［3］王新華. 深度學習視角下的初中數(shù)學教學策略［J］. 中學數(shù)學，2020（02）：69-70.

基金項目：福建省級2020年立項課題“數(shù)學核心素養(yǎng)視域下提升初中學困生群體基礎學習能力的策略研究”（FJJKXB20-877）.

作者簡介：葉郁（1974—），本科學歷，中學高級教師，數(shù)學學科帶頭人，從事初中數(shù)學教學與研究工作.