［摘? 要］ 元認(rèn)知能力是學(xué)生對自我認(rèn)知過程的有效監(jiān)控，表現(xiàn)為圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行自主的學(xué)習(xí)和研究，并能主動地對所學(xué)知識提出疑問，進(jìn)行猜想驗(yàn)證和自我調(diào)節(jié)，從而提升自主學(xué)習(xí)能力. 在復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師要明確復(fù)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中對探究過程進(jìn)行監(jiān)控和把握，并在不斷嘗試和篩選中自我調(diào)節(jié)，在不斷總結(jié)中升華認(rèn)識，從而提升元認(rèn)知能力.

［關(guān)鍵詞］ 元認(rèn)知；復(fù)習(xí)課教學(xué)；自我調(diào)節(jié)；思維能力

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課對于強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解、提升思維能力等具有非常重要的意義. 在復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、自我監(jiān)控、調(diào)節(jié)探究知識的過程，學(xué)會在不斷的嘗試中歸納、總結(jié)知識，從而提升元認(rèn)知能力.

何謂元認(rèn)知能力

馬扎諾的教育目標(biāo)分類學(xué)中提出元認(rèn)知系統(tǒng)，元認(rèn)知，也可以稱為反省認(rèn)知，是指對自我認(rèn)知的監(jiān)控和調(diào)節(jié)，能夠從根本上調(diào)節(jié)認(rèn)知過程，深化知識理解. 元認(rèn)知是主體對自我的一種認(rèn)知，重視元認(rèn)知能力的培養(yǎng)能夠提升學(xué)生對思維學(xué)習(xí)活動的監(jiān)控，從而提高學(xué)習(xí)效率.

教師要鼓勵學(xué)生參與和控制學(xué)習(xí)過程，學(xué)會主動探究和總結(jié)知識，并在自我探究中主動發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行質(zhì)疑問難，從而在自我嘗試中消除各種誤解，并對接下來的學(xué)習(xí)活動進(jìn)行判斷和自我調(diào)控.

教學(xué)實(shí)錄

筆者在教學(xué)實(shí)踐中嘗試對學(xué)生進(jìn)行元認(rèn)知能力的培養(yǎng)，在八年級期末復(fù)習(xí)時，筆者布置了一道課后作業(yè)，請學(xué)生設(shè)計(jì)一道以一次函數(shù)和反比例函數(shù)相結(jié)合為背景的，能夠根據(jù)已知條件通過設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行求解的問題.

1. 環(huán)節(jié)1：溫故知新，明確本課探究目標(biāo)

師：上節(jié)課我們有這樣一道例題.

如圖1所示，一次函數(shù)y=（3/4）x與反比例函數(shù)y=k/x（k>0）的圖象相交于第一象限的A點(diǎn)及第三象限的B點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∠ACB=90°，并且△ACB的面積為10，求反比例函數(shù)中k的值.

師：大家還記得我們是如何解決這道題的嗎？

生1：本題出現(xiàn)了A，B，C三個點(diǎn)，所以我們可以利用點(diǎn)的坐標(biāo)來解決問題.

生2：題干已知一個直角三角形的面積，因此我們可以從已知三角形的面積去求三角形各邊的邊.

師：本題出現(xiàn)了三個點(diǎn)，那么在解題過程中我們到底應(yīng)該選擇哪個點(diǎn)的坐標(biāo)來入手呢？

生3：一般選擇已知直線上的點(diǎn)來設(shè)坐標(biāo)以解決問題.

生4：我們還可以把OC看作底邊，利用直角坐標(biāo)系化斜為直進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解.

師：同學(xué)們的思路都非常好，我們可以利用這道題進(jìn)一步拓寬我們的視野. 大家可以參照這道題的思考方向?qū)ふ蚁嚓P(guān)的問題.

2. 環(huán)節(jié)2：強(qiáng)化目標(biāo)，分析自選試題

學(xué)生自選題1：如圖2所示，一次函數(shù)y=x（x≥0）的圖象上有一點(diǎn)A，直線l過點(diǎn)A并且與x軸垂直，點(diǎn)B在直線l上且在點(diǎn)A上方，以AB為斜邊在AB右側(cè)作等腰直角三角形ABC，且反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象經(jīng)過B，C兩點(diǎn). 連接OB，若△OAB的面積為6，求△ABC的面積.

師：同學(xué)們觀察一下，這道題與我們研究的主題有關(guān)系嗎？

生（齊）：這道題是以一次函數(shù)和反比例函數(shù)相結(jié)合為背景的，并且能夠從點(diǎn)的坐標(biāo)切入，和我們研究的主題是相關(guān)的.

師：哪位同學(xué)能具體講一講如何解決這道題嗎？

師：大家還有不同的解法嗎？

生9：我本來不知道應(yīng)該怎么求點(diǎn)C的坐標(biāo)，但是聽了生8的CM=DO后，受到啟發(fā)，覺得可以利用平行線將△ABC的面積轉(zhuǎn)化為△ABD的面積，這樣就能直接求出點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，8）了.

3. 環(huán)節(jié)3：提升思維，分享選題過程

師：剛才大家的討論非常熱烈，也給我們提供了很多新的想法. 現(xiàn)在我們來聽一聽提供這兩道題的同學(xué)的想法，讓他們說說選這兩道題的原因.

選自選題1的學(xué)生：首先這道題的解題思路與我們原有的探究目標(biāo)一致，如已知線段與點(diǎn)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的結(jié)合、直角三角形面積與邊的長的轉(zhuǎn)化等. 因此，根據(jù)這個思維方向，我們可以通過設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)已知條件表示出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)，由此突破問題難點(diǎn).

選自選題2的學(xué)生：我選這道題是因?yàn)橛械耐瑢W(xué)說不太理解“兩條平行線之間的等面積問題”. 我認(rèn)為這個知識點(diǎn)是一個難點(diǎn)，所以我在想能不能從考查這個知識點(diǎn)的角度出發(fā)來出題. 自選題2就運(yùn)用了兩條平行線間等面積的知識，因此我選擇這道題來和大家共同探討.

師：對于自選題2，大家沒有正面求解點(diǎn)C的坐標(biāo)，而是將其進(jìn)行了轉(zhuǎn)化，但是我們本課研究的重點(diǎn)是通過設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)突破試題難點(diǎn)，所以你們有沒有什么方法可以直接求出點(diǎn)C的坐標(biāo)呢？

生10：本題的已知直線是y=-（1/2）x，在這條直線上有一點(diǎn)M，我們可以設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-2m，m）. 由于CM的長度為8，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)可以表示為（-2m，m+8）. 又點(diǎn)C在雙曲線y=（-18/x）上，所以可以得到方程-2m·（m+8）=-18.

4. 環(huán)節(jié)4：交流感想，提升元認(rèn)知能力

師：在這節(jié)課中，你們展示了自己選擇的試題，大家也采用多種方法進(jìn)行了解題的嘗試. 在解題過程中，你們提出了自己的困惑，且通過交流進(jìn)一步完善了自己的解題思路. 現(xiàn)在，請大家回顧一下本課的研究過程，談一談自己的感受.

生11：準(zhǔn)備自選題1的同學(xué)在尋找例題的時候具有明確的目標(biāo)，使我們能夠結(jié)合已學(xué)的知識，進(jìn)行相關(guān)問題的論證. 通過這道題的練習(xí)，我們可以更加熟練地進(jìn)行已知線段與坐標(biāo)之間的相互轉(zhuǎn)化.

生12：準(zhǔn)備自選題2的同學(xué)關(guān)注到了我們學(xué)習(xí)中的困難. 解決自選題2能讓我們將學(xué)習(xí)中的困惑轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，并在具體的解題實(shí)踐中消除大家學(xué)習(xí)中的知識盲點(diǎn).

教學(xué)反思

1. 在本課例中，學(xué)生從已學(xué)知識出發(fā)，有目標(biāo)地選擇相關(guān)問題進(jìn)行研究. 這正是元認(rèn)知系統(tǒng)中，要教會學(xué)生如何進(jìn)行學(xué)習(xí)，怎樣對學(xué)習(xí)進(jìn)行有效的自我調(diào)節(jié)的具體體現(xiàn). 在教學(xué)中，學(xué)生根據(jù)研究目標(biāo)主動確定例題，這是落實(shí)學(xué)生主體地位的體現(xiàn)，能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中增強(qiáng)主人翁意識，提高探究學(xué)習(xí)的積極性，這體現(xiàn)了學(xué)生對研究過程的有效監(jiān)督和把控.

2. 元認(rèn)知系統(tǒng)要求學(xué)習(xí)者對認(rèn)知過程進(jìn)行有效監(jiān)控，即在解決相關(guān)問題的過程中能夠主動進(jìn)行學(xué)習(xí)和探究. 在本次教學(xué)實(shí)錄中，學(xué)生能主動對例題進(jìn)行研討，且從多種角度進(jìn)行思考，增強(qiáng)了創(chuàng)新意識，培養(yǎng)了發(fā)散思維. 學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程中主動對研究的問題進(jìn)行探討和調(diào)節(jié)，這能增加他們理解知識的深度和廣度.

3. 學(xué)生在研究的過程中必然會遇到各種障礙和困難，當(dāng)學(xué)生在思維上出現(xiàn)瓶頸時，教師可通過引導(dǎo)學(xué)生展示自己在思考過程中的困難進(jìn)行解題探討，幫助學(xué)生突破認(rèn)知難點(diǎn)，這也體現(xiàn)了元認(rèn)知系統(tǒng)中的監(jiān)控和調(diào)節(jié)功能. 教師在教學(xué)過程中應(yīng)盡量引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)思維的困惑點(diǎn)，找到出現(xiàn)思維困惑的原因，從而找到解決困惑的辦法.

總之，元認(rèn)知系統(tǒng)的核心在于強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體在認(rèn)知活動中能夠確定目標(biāo)，并對認(rèn)知的過程進(jìn)行監(jiān)控和調(diào)節(jié)，從而提升思維能力. 教師在課堂教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行自我實(shí)踐和嘗試，并在實(shí)踐過程中通過交流不斷更新自己的觀點(diǎn)，提升元認(rèn)知能力，從而真正學(xué)會學(xué)習(xí).

作者簡介：任春曉（1970—），本科學(xué)歷，中學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作.