何煊強，崔文濤

（1.閩西職業(yè)技術學院，福建 龍巖 364021；2.遼寧省大連艾特福斯信息技術有限公司，遼寧 大連 116000）

圖像信息因其觀察簡單、涵蓋內(nèi)容豐富和容易理解等優(yōu)勢，成為人們獲取信息的重要選擇之一[1-2]。在獲取信息的時候，分割圖像可以快速提取目標圖像的信息，從而提高圖像信息獲取的效率。目前有許多研究者研究圖像分割方法，例如楊蘊等人提出利用空間信息的模糊閾值，實施圖像分割[3]；朱素霞等人根據(jù)空間信息，提出了FCM（Fuzzy spatial information C-means clustering，F(xiàn)SICM）圖像分割算法，利用隸屬度權(quán)值抑制圖像噪聲，通過灰度直方圖聚類圖像信息，再進行圖像分割[4]。這些方法可以分割圖像，但是面對復雜的室內(nèi)三維空間環(huán)境，其圖像分割效果較差，導致獲取圖像信息的準確性較低?；依撬惴ɡ美侨旱燃壷贫龋鼑焦臬@取信息，直到獲取最佳信息后，停止攻擊[5,6]。根據(jù)該算法的特點，提出基于灰狼算法的室內(nèi)三維空間圖像分割方法，該方法利用灰狼算法的優(yōu)勢，結(jié)合矢量化采集、線性插值法等，實現(xiàn)室內(nèi)三維空間圖像分割的目的。

1 基于灰狼算法的圖像分割

1.1 室內(nèi)三維空間數(shù)據(jù)的矢量化采集

室內(nèi)三維空間圖像數(shù)據(jù)的矢量化采集主要分為創(chuàng)建平面直角坐標系、糾正與配準樓層位圖和三維空間要素圖層采集。首先，選擇坐標原點并確定坐標軸方向，在室內(nèi)三維空間中，利用室內(nèi)物品為參照點，構(gòu)建平面直角坐標系；然后，通過掃描平面圖紙得到樓層位圖，在平面直角坐標系上，擇取位圖的已知位置點，并且利用仿射變換，配準樓層位圖，構(gòu)建樓層位圖與室內(nèi)三維空間位置點坐標之間的轉(zhuǎn)換；最后，根據(jù)室內(nèi)三維空間內(nèi)存在較多的空間要素相互關聯(lián)的情況[7]，構(gòu)建室內(nèi)三維空間要素圖層采集流程，如圖1 所示。

圖1 室內(nèi)三維空間要素圖層采集流程圖

根據(jù)圖1 可知，室內(nèi)三維空間圖像要素被分成不同的圖層，相同圖層內(nèi)包含點、線和面的圖像要素。為了保障室內(nèi)三維空間的圖像采集數(shù)據(jù)的精準性，用下述方法采集線狀要素和面狀要素。

（1）室內(nèi)三維空間線狀要素的矢量化采集。

空間的面狀要素邊界、獨立線狀要素和路徑共同構(gòu)成線狀要素。其中，空間的獨立線狀要素可直接采集要素的信息，而面狀要素邊界采集的完整性要求較高，需要多次采集室內(nèi)三維空間的面狀要素邊界。室內(nèi)三維空間圖像要素，如圖2 所示。

圖2 室內(nèi)三維空間圖像要素

根據(jù)圖2 可知，室內(nèi)的路徑應相通，并且辦公室2 和3 分別由墻AB 和BC 組建，在采集過程，需要逐個采集墻體信息，避免墻體統(tǒng)一為AC。同時，圖中利用室內(nèi)走廊的中軸線，獲取路徑基于空載模型的電梯安全鉗制動力分析J2和J3J4，兩條路徑為互通路徑，但節(jié)點不互通，此時，需要劃分路徑J1J2，將路徑變?yōu)镴1J3和J3J4。

（2）室內(nèi)三維空間面狀要素的矢量化采集。

根據(jù)圖2 所示，首先，采集的墻體分別為AB、BE、EF 和AF，然后，采集S1，最后，利用點采集獲取室內(nèi)三維空間面狀要素的信息。

1.2 室內(nèi)三維空間的建模

采用室內(nèi)三維空間矢量化采集獲取的數(shù)據(jù)，構(gòu)建室內(nèi)三維空間模型。室內(nèi)三維空間建模步驟如下：

（1）利用相機等圖像裝置采集室內(nèi)空間場景的圖像；

（2）估計前端視覺里程計，判斷當前幀對應的相機采集室內(nèi)三維空間圖像的位姿；

（3）利用后端視覺里程計，優(yōu)化構(gòu)建的室內(nèi)三維空間矢量化數(shù)據(jù)[8]；

（4）通過室內(nèi)三維空間的位姿融合當前幀矢量化數(shù)據(jù)，構(gòu)建室內(nèi)地圖[9]。

（5）利用機器人在室內(nèi)空間執(zhí)行導航和避障等操作，并且獲取室內(nèi)空間的三維信息，構(gòu)建稠密的室內(nèi)三維空間場景。

室內(nèi)三維空間建模涉及的計算方法如下所示：

利用線性插值法調(diào)整空間圖像尺寸，構(gòu)建室內(nèi)三維空間條件隨機場模型，模型中將集合設為頂點，代表像素點的類型，頂點和頂點間利用直線相連，代表室內(nèi)三維空間的條件隨機場存在變量。通過虛線連接各個頂點和觀測變量，表示成集，利用圖像灰度及特征進行表征。觀測變量集合X 和類型變量集合Y，這兩個集合分別代表輸入和輸出。為了輸出滿足觀測的類型，則最大化室內(nèi)三維空間條件隨機場，采用最大化條件概率的形式，其概率設為如果室內(nèi)三維空間圖像幀Z1和Z2，對應的特征點分別為利用最小匹配點，將二者之間的歐氏距離進行建模求解，在建模的過程中，N為室內(nèi)三維空間矢量化數(shù)據(jù)的個數(shù)，H 為室內(nèi)三維空間矢量化數(shù)據(jù)，且K 為鄰域點的數(shù)據(jù)集，相機位姿的優(yōu)化目標函數(shù)，見公式（1）：

通過矢量化采集的室內(nèi)三維空間數(shù)據(jù)中最優(yōu)化點到平面的距離，重建的室內(nèi)三維空間點表示目標表面上的點，當前幀對應的室內(nèi)三維空間點表示源表面上的點。圖中第i 個像素點(x,y)對應的坐標為Wi，利用坐標，計算此點位置的平面矢量Ti，見公式（2）：

設立點到平面距離最優(yōu)化目標函數(shù)，見公式（3）：

公式（1）計算的是最優(yōu)點到點的距離，較為局限，而公式（3）計算最優(yōu)點到平面的距離是優(yōu)化室內(nèi)三維空間圖像幀中所有的點，實現(xiàn)室內(nèi)三維空間建模的目的。

1.3 利用聚類-灰狼算法分割室內(nèi)三維空間圖像

在完成室內(nèi)空間數(shù)據(jù)矢量化采集與建模后，引入灰狼算法和K均值聚類函數(shù)，兩者結(jié)合形成聚類-灰狼算法，通過該算法分割室內(nèi)三維空間圖像，該分割算法的本質(zhì)是通過灰狼算法優(yōu)化K 均值聚類函數(shù)，獲取最佳聚類中心，實現(xiàn)室內(nèi)三維空間圖像的最佳分割。

1.3.1 K 均值聚類

利用K 均值聚類獲取目標函數(shù)極小值，滿足室內(nèi)三維空間圖像的分割要求。如果將簇分為（A1，A2，A3，…Ai,…Ak），每個簇的均值代表點用（1，2，3，…i,…k）表示，那么目標函數(shù)F，見公式（4）：

詳細的計算步驟如下：

（1）當類別的數(shù)量為k時，所有的類均獲得一個初始聚類中心[10]。

（2）求解樣本與聚類中心的歐式距離，得到最近的聚類中心。

（3）根據(jù)均值法，更新處理每個聚類中心。

（4）反復執(zhí)行步驟（2）和步驟（3），以聚類中心無法改變?yōu)榻K止條件，當符合終止條件時，迭代更新停止[11]。

1.3.2 灰狼算法的過程

K均值聚類算法在圖像分割過程中存在過于依賴初始中心點現(xiàn)象，為提升K 均值聚類算法室內(nèi)三維空間圖像分割效果，采用灰狼算法優(yōu)化處理聚類中心。灰狼算法的理論思想是狼群的群體等級制度[12]，設K 均值聚類獲取的最佳聚類結(jié)果作為當下最優(yōu)解的個體，用l 表示最優(yōu)個體，按等級由高到低設置次優(yōu)解的尋求個體為m，次解的尋求個體為n，剩下的尋求個體的備選解用o 代表。

在l、m 和n 的牽引下實施灰狼算法的優(yōu)化過程，并且由o 負責追隨三種優(yōu)解個體。等級制度確立后，執(zhí)行圍捕，合圍過程表達成公式（5）：

為了詳細介紹公式（5），給出室內(nèi)三維空間的一個二維位置向量和可能存有的領域，如圖3 所示。

圖3 室內(nèi)空間二維位置向量領域圖

捕獲獵物的過程需要等級為i 的狼引導，等級為m 和n 的狼隨機加入捕獵。在室內(nèi)三維空間的搜捕中，獲取最優(yōu)解的位置并不容易[13,14]。為了使室內(nèi)三維空間模擬出的灰狼捕獵過程更接近真實結(jié)果，現(xiàn)根據(jù)獵物可能停留的位置，將數(shù)據(jù)賦值給i、m和n 狼。把此刻尋找到的三個最佳位置保存，并要求其余尋求個體，包括o在內(nèi)，根據(jù)最佳尋求個體的位置，將自身位置進行調(diào)整，調(diào)整方式如下：

如果獵物的位置不再發(fā)生變化，此時灰狼群開始攻擊獵物[15]。當灰狼接近獵物時，利用收斂因子值的減小，控制的波動幅度，避免波動太大?？衫斫鉃樵趶? 遞減到0 時的值為［-h,h］中的隨機值。當在［-1,1］中取值時，尋求個體將位于當下位置和獵物位置之間的某一個位置上。

該攻擊搜索過程從建立灰狼種群開始，在迭代中l(wèi)、m 和n 狼尋找獵物的位置，每一個解都會改變尋求個體與獵物的距離，參數(shù)h從2 遞減至0 時，利用捕獵算法，若大于1 則狼群遠離獵物，去尋找更好的獵物小于1 則狼群接近獵物。

1.3.3 基于聚類-灰狼的三維空間圖像分割實現(xiàn)

利用聚類-灰狼算法分割室內(nèi)三維空間圖像的過程，如圖4 所示。

圖4 室內(nèi)三維空間圖像分割流程圖

根據(jù)圖4 所示，通過k 均值聚類分割室內(nèi)三維空間圖像，獲取聚類中心，利用灰狼算法優(yōu)化聚類中心，經(jīng)過多次迭代，輸出最佳聚類中心，最后分割圖像，完成灰狼算法最優(yōu)分割室內(nèi)三維空間圖像。

2 實驗結(jié)果

實驗選擇某公司某間較大的辦公室作為研究對象，該辦公室的功能空間布置包括辦公桌椅、檔案柜、茶水間和窗戶。為了驗證本文方法應用優(yōu)勢，進行以下實驗。

2.1 室內(nèi)空間圖像要素采集

為了驗證本文方法采集的圖像要素點提取準確性，利用室內(nèi)模型，對比本文方法獲取的坐標與實際坐標，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 圖像要素采集點偏差圖

根據(jù)圖5 可知，以室內(nèi)模型的實際坐標為基準，隨機選取8 個室內(nèi)位置點的實際坐標，可見本文方法獲取的圖像要素點非常接近實際情況，偏移位置最多不超過2mm。實驗表明，本文方法獲取的點云數(shù)據(jù)的準確率較高。

2.2 室內(nèi)三維空間建模效果分析

利用本文方法，對實驗選取的辦公室進行室內(nèi)三維空間建模，建模效果如圖6 所示。

根據(jù)圖6 可知，空間圖像能夠清晰地展示辦公室的各個區(qū)域、辦公座椅和書柜，通過與實際空間進行對比，本文方法的三維空間建模效果符合實際空間結(jié)構(gòu)，實驗表明本文方法采集室內(nèi)三維空間數(shù)據(jù)的準確性較高，構(gòu)建的模型真實可靠。

2.3 不同方法的室內(nèi)空間圖像分割應用

根據(jù)實際考察的情況，選取文獻[3]的基于局部空間信息的分割方法和文獻[4]的基于FSICM 的圖像分割算法為對比方法，利用三種方法分別分割獲取的辦公室的三維空間圖像，應用效果如圖7 所示。

圖7 三種方法圖像分割效果圖

根據(jù)圖7 可知，圖7（a）是選取的工位原圖；圖7（b）、（c）和（d）是三種實驗方法的圖像分割效果圖。文獻[3]和文獻[4]方法沒有對室內(nèi)空間進行三維建模分析，其中文獻[3]方法分割原始圖像的效果差，墻體與書柜，窗戶與桌面的界線模糊，并且座椅與其它物品分割痕跡較??；文獻[4]方法僅分割了窗戶與桌面，而墻體與桌面的分割模糊，其余物品未分割。本文方法能夠清晰地顯示三維空間圖像內(nèi)的各個物品，包括座椅、桌子和書柜等，并且分割后的物品界線清晰，因此，本文方法的分割精度較高，更具實用價值。

2.4 灰狼算法優(yōu)勢分析

利用峰值信噪比、室內(nèi)三維空間結(jié)構(gòu)相似度和運行時間衡量灰狼算法優(yōu)化前后的分割質(zhì)量，現(xiàn)將k 均值聚類算法與本文方法比較，結(jié)果如表1 所示。

表1 灰狼算法與k 均值聚類法的性能對比

根據(jù)表1 可知，本文算法的圖像分割質(zhì)量比單純使用k 均值聚類算法有明顯的提高，本文方法在分割室內(nèi)三維圖像時，峰值信號比提高了60.5%，結(jié)構(gòu)相似度提升了15.5%，運行時間降低了42.1%。實驗表明，本文方法的室內(nèi)三維空間圖像分割性能更好。

3 結(jié)論

針對三維空間圖像分割由于峰值信號比高等原因?qū)е碌姆指钚Ч畹膯栴}，本文提出了一種新的基于灰狼算法的室內(nèi)三維空間圖像分割方法。研究的圖像分割方法是將灰狼算法和K 均值聚類函數(shù)應用到室內(nèi)三維空間圖像分割領域中，提高了空間圖像分割的精度及性能。通過實驗驗證了該分割方法具備更高的應用價值。