邊旭, 孟雨鵬, 梁艷萍, 張春莉

(1.哈爾濱理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150080; 2.哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司,黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引 言

百萬(wàn)千瓦級(jí)汽輪發(fā)電機(jī)定子線棒負(fù)荷高、定子線棒截面積大,集膚效應(yīng)明顯,因此,定子線棒均采用多根銅線并繞的結(jié)構(gòu)以減小渦流附加損耗[1-2]。但并繞股線交鏈的槽部以及端部漏磁場(chǎng)不同,導(dǎo)致感應(yīng)電勢(shì)不同,會(huì)在并繞股線之間產(chǎn)生很大的環(huán)流以及環(huán)流損耗,因此,并繞股線之間均采用編織換位結(jié)構(gòu)。如何設(shè)計(jì)合理的定子線棒換位方法以抑制環(huán)流附加損耗是百萬(wàn)千瓦級(jí)汽輪發(fā)電機(jī)定子線棒設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題。百萬(wàn)千瓦級(jí)汽輪發(fā)電機(jī)的定子線棒通常由沿定子槽寬方向的四列并繞股線組成,為了減小發(fā)熱,定子線棒采用水冷結(jié)構(gòu),因此,定子線棒既包括通電的實(shí)心銅股線又包括通水的空心不銹鋼股線,復(fù)雜的定子線棒結(jié)構(gòu)給換位方法的設(shè)計(jì)帶來(lái)了困難。

目前,百萬(wàn)千瓦級(jí)汽輪發(fā)電機(jī)的定子線棒常采用雙羅貝爾換位方法[3-4],即定子槽中心線兩側(cè)的兩列并繞股線分別進(jìn)行羅貝爾換位。為了進(jìn)一步減小環(huán)流附加損耗,通常在雙羅貝爾換位方法的基礎(chǔ)上采用不足換位[5]、空換位[6]或者混合換位[6]的優(yōu)化換位方法。雖然雙羅貝爾換位線棒能夠有效平衡由槽部漏磁場(chǎng)產(chǎn)生的環(huán)流,但由于定子槽中心線兩側(cè)的并繞股線之間不存在換位,因此,端部徑向漏磁場(chǎng)會(huì)在定子槽中心線兩側(cè)的并繞股線之間產(chǎn)生很大的環(huán)流,在雙羅貝爾換位方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化對(duì)抑制環(huán)流附加損耗的效果有限。

目前,對(duì)定子換位線棒環(huán)流附加損耗的計(jì)算方法主要有:漏感電勢(shì)法、等效電路網(wǎng)絡(luò)法、二維多截面法以及三維有限元法。漏感電勢(shì)法先通過(guò)解析公式計(jì)算每根股線的漏感電勢(shì),再計(jì)算環(huán)流損耗,雖然計(jì)算速度快,但是該方法對(duì)于漏磁場(chǎng)的假設(shè)過(guò)多,影響計(jì)算精度[7];等效電路網(wǎng)絡(luò)法采用集總參數(shù)模型,股線用點(diǎn)來(lái)替代、換位路徑用線來(lái)替代,可以快速準(zhǔn)確得到環(huán)流附加損耗的計(jì)算結(jié)果數(shù)值,但無(wú)法給出股線漏磁、電密等分布規(guī)律,不便于分析[8];二維多截面法將三維換位模型分為多個(gè)二維截面計(jì)算,每個(gè)截面之間通過(guò)電路連接,對(duì)于槽部換位路徑以及端部漏磁場(chǎng)的模擬過(guò)于簡(jiǎn)化[9-10];三維有限元法通過(guò)建立復(fù)雜換位結(jié)構(gòu)的三維有限元模型對(duì)環(huán)流附加損耗進(jìn)行計(jì)算[11-14],該方法較為準(zhǔn)確,但是以往文獻(xiàn)在建立有限元求解模型時(shí),考慮網(wǎng)格劃分以及數(shù)值計(jì)算難度,僅建立了定子單槽模型且端部漸開(kāi)線結(jié)構(gòu)采用分段直線等效,無(wú)法準(zhǔn)確模擬端部漏磁場(chǎng),并且對(duì)于復(fù)雜的空、實(shí)心股線換位結(jié)構(gòu),均采用實(shí)心股線換位結(jié)構(gòu)等效替代,計(jì)算存有一定的誤差。

本文提出一種新型交叉換位方法,給出新型交叉換位方法的降損原理以及換位結(jié)構(gòu),以一臺(tái)1 055 MW汽輪發(fā)電機(jī)為例,建立定子三維全域場(chǎng)路耦合有限元模型,真實(shí)模擬定子線棒換位方法以及端部漸開(kāi)線結(jié)構(gòu),考慮空心和實(shí)心股線的區(qū)別,對(duì)采用新型交叉換位方法的定子線棒股線電流分布以及環(huán)流附加損耗進(jìn)行計(jì)算,并與傳統(tǒng)雙羅貝爾換位方法進(jìn)行比較。

1 定子線棒新型交叉換位方法

本文以1 055 MW汽輪發(fā)電機(jī)為例,表1給出了該樣機(jī)的主要參數(shù),其中空心股線采用不銹鋼材料,實(shí)心股線采用銅材料。

表1 電機(jī)的主要參數(shù)Table 1 Parameters of generator

1.1 降損原理

百萬(wàn)千瓦級(jí)汽輪發(fā)電機(jī)的定子線棒常采用雙羅貝爾換位方法,即列1與列2、列3與列4分別進(jìn)行槽內(nèi)540°換位,如圖1(a)所示。以勵(lì)端位于列1的股線A和位于列4的股線D為例,換位到汽端后股線A位于列2,股線D位于列3,端部徑向漏磁場(chǎng)在勵(lì)端和汽端感生環(huán)流的方向一致互相疊加,因此,雖然該換位方法能夠有效平衡槽部漏磁場(chǎng)產(chǎn)生的環(huán)流,但由于端部徑向漏磁場(chǎng)的作用,在定子槽中心線兩側(cè)的股線之間仍產(chǎn)生很大的環(huán)流。新型交叉換位方法如圖1(b)所示,即實(shí)心股線列1與列4、列2與列3分別進(jìn)行槽內(nèi)540°換位,勵(lì)端位于列1的股線A換位到汽端后位于列4,勵(lì)端位于列4的股線D換位到汽端后位于列1,端部徑向漏磁場(chǎng)在勵(lì)端和汽端感生環(huán)流的方向相反互相抵消,因此,通過(guò)交叉換位的方法可以有效平衡由端部徑向漏磁場(chǎng)所產(chǎn)生槽中心線兩側(cè)股線之間的環(huán)流。

圖1 兩種換位方法環(huán)流示意圖Fig.1 Schematic diagram of circulating current for the two transposition method

1.2 新型交叉換位結(jié)構(gòu)

雙羅貝爾換位方法以及新型交叉換位方法的股線編號(hào)以及換位單元如圖2所示。

圖2 兩種換位方法的股線編號(hào)及換位單元Fig.2 Strand number and transposition unit for the two transposition method

雙羅貝爾換位列1與列2構(gòu)成左換位組,列3與列4構(gòu)成右換位組。新型交叉換位方法實(shí)心股線列1與列4構(gòu)成外周換位組,列2與列3構(gòu)成內(nèi)周換位組;空心股線列1與列3、列2與列4分別構(gòu)成換位組。兩種換位方法均采用槽內(nèi)540°換位,由3段180°換位段組成,前、后兩個(gè)換位段的長(zhǎng)度相同,中間換位段的長(zhǎng)度與前、后兩個(gè)換位段長(zhǎng)度之和相同。每個(gè)180°換位段均由4個(gè)換位單元組成,每個(gè)換位單元由5個(gè)換位節(jié)組成,雙羅貝爾換位方法的左、右換位組在軸向上的相同位置進(jìn)行換位,新型交叉換位的外、內(nèi)周換位組在軸向上不同位置進(jìn)行換位。

兩種換位方法的結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。新型交叉換位的外周換位組軸向延后一段距離換位,使得外周換位組的抬起最高點(diǎn)恰好在內(nèi)周換位組的換位彎處。延后換位使得定子線棒的總高度與雙羅貝爾線棒的總高度一致,避免了外、內(nèi)周換位組同時(shí)換位導(dǎo)致線棒過(guò)高、局部過(guò)熱的問(wèn)題;同時(shí)空心股線選擇統(tǒng)一的換位結(jié)構(gòu),使得不易軋制的不銹鋼管僅呈現(xiàn)一種扭轉(zhuǎn)狀態(tài),易于工程制造。

圖3 兩種換位方法結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of structure for the two transposition method

2 環(huán)流附加損耗計(jì)算方法

2.1 基本假設(shè)

采用三維場(chǎng)路耦合有限元法進(jìn)行環(huán)流附加損耗計(jì)算,作如下基本假設(shè):

1)由于百萬(wàn)千瓦級(jí)汽輪發(fā)電機(jī)氣隙較大,而且定子槽楔、楔下墊條以及主絕緣的存在,使得定子線棒距離槽口較遠(yuǎn),可以忽略轉(zhuǎn)子主極磁場(chǎng)的影響,圖4為計(jì)算得到的樣機(jī)在空載工況下的槽部漏磁場(chǎng)分布以及上層線棒的磁密,主極磁場(chǎng)幾乎不會(huì)影響上層線棒位置的漏磁,證明了假設(shè)的合理性。

圖4 空載工況下上層線棒磁場(chǎng)分布Fig.4 Magnetic flux distribution of the top layer bar under no-load condition

2)忽略磁場(chǎng)中的位移電流及高次諧波,默認(rèn)所有場(chǎng)量均為正弦波。

3)不考慮定子鐵心材料磁飽和。

4)為了減少計(jì)算所用內(nèi)存和提高求解速度,端部整體漸開(kāi)線模型采用分段漸開(kāi)線模型等效,將端部漸開(kāi)線曲線分為六段,每一段分別按照漸開(kāi)線實(shí)際結(jié)構(gòu)建模,如圖5所示。

圖5 端部漸開(kāi)線等效結(jié)構(gòu)Fig.5 Equivalent structure of the end involute

2.2 計(jì)算模型

根據(jù)汽輪發(fā)電機(jī)定子結(jié)構(gòu),建立定子三維全域場(chǎng)路耦合求解模型。三維磁場(chǎng)計(jì)算模型與新型交叉換位股線的剖分網(wǎng)格如圖6所示,模型包括定子鐵心、定子線棒以及空氣域,考慮計(jì)算資源,僅一個(gè)定子槽內(nèi)的上、下層線棒按照實(shí)際分股換位結(jié)構(gòu)建模,定義為換位槽,其余定子槽內(nèi)的上、下層線棒均按整塊導(dǎo)體建模,不考慮導(dǎo)體的渦流效應(yīng)。

圖6 三維磁場(chǎng)計(jì)算模型Fig.6 Solving model of 3D magnetic field

采用三維時(shí)諧場(chǎng)對(duì)磁場(chǎng)計(jì)算模型進(jìn)行求解,滿足的磁場(chǎng)計(jì)算方程為:

(1)

三維磁場(chǎng)計(jì)算模型的外邊界條件為:

(2)

圖7 單根換位線棒場(chǎng)路耦合模型Fig.7 Field circuit coupled model of transposition bar

單根換位線棒的電路方程如式(3)所示,電磁場(chǎng)與電路方程通過(guò)單根股線的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行耦合。

(3)

2.3 環(huán)流附加損耗計(jì)算

(4)

3 新型交叉換位方法與傳統(tǒng)雙羅貝爾換位方法對(duì)比分析

3.1 電密對(duì)比分析

為了對(duì)比兩種換位方法的電密分布情況,從汽端到勵(lì)端選取6個(gè)截面,所選截面位置如圖2所示。兩種換位方法的上、下層電密分布對(duì)比如圖8和圖9所示。可以看出,兩種換位方法的電密大小分布呈現(xiàn)較為明顯的規(guī)律性,上下層線棒的電密分布幾乎一致,且隨著股線的換位,電密分布也在發(fā)生變化,傳統(tǒng)的雙羅貝爾換位方法左換位組的電密大小要明顯小于右換位組,新型交叉換位的電密分布較為均勻,雙羅貝爾換位線棒的上層股線電密最大值為1.51×107A/m2、下層股線電密最大值為1.58×107A/m2,新型交叉換位的上層股線電密最大值為1.50×107A/m2、下層股線電密最大值為1.48×107A/m2。

圖8 兩種換位方法上層股線電密云圖Fig.8 Current density of the top layer strands for two transposition methods

圖9 兩種換位方法下層股線電密云圖Fig.9 Current density of the bottom layer strands for two transposition methods

3.2 股線電流分布對(duì)比分析

兩種換位方法股線電流分布對(duì)比如圖10所示,由于傳統(tǒng)雙羅貝爾換位的兩個(gè)換位組之間未構(gòu)成換位路徑,導(dǎo)致股線未能均勻地占據(jù)槽內(nèi)空間,從而出現(xiàn)換位組間的環(huán)流。計(jì)算模型的上下層處于同相槽,且換位方式一樣,所以下層線棒的股線電流分布與上層線棒趨勢(shì)相同。新型交叉換位的換位方法抵消了端部徑向漏磁場(chǎng)的影響,使得感生環(huán)流較小,股線電流分布較為均勻。

3.3 環(huán)流損耗對(duì)比分析

傳統(tǒng)雙羅貝爾換位方法和新型交叉換位方法的換位槽上、下層線棒的環(huán)流損耗對(duì)比如表2所示,采用新型交叉換位方法的環(huán)流總損耗與傳統(tǒng)雙羅貝爾換位相比,減少了31.5%,表明采用本文提出的換位方法可以有效減少環(huán)流損耗,有利于發(fā)電機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行。

表2 定子線棒環(huán)流損耗Table 2 Circulating current losses of stator bars kW

3.4 結(jié)果驗(yàn)證

目前,針對(duì)百萬(wàn)千瓦級(jí)的汽輪發(fā)電機(jī),定子換位線棒難以通過(guò)試驗(yàn)直接測(cè)得環(huán)流損耗的大小,因此采用與本文有限元法計(jì)算原理不同的等效電路網(wǎng)絡(luò)法[4]進(jìn)行驗(yàn)證,該方法建立定子換位線棒的等效電路網(wǎng)絡(luò)模型,以“離散積分”為基本思想計(jì)算模型中的漏電抗參數(shù)。兩種方法計(jì)算得到的采用新型交叉換位方法的上、下層股線電流對(duì)比如圖11所示。

圖11 兩種計(jì)算方法股線電流結(jié)果對(duì)比Fig.11 Strand current comparison between two calculation methods

可以看出,對(duì)于新型交叉換位線棒,兩種計(jì)算方法所得結(jié)果趨勢(shì)吻合,單根股線電流最大相對(duì)誤差為5.8%,可以驗(yàn)證本文三維全域場(chǎng)路耦合有限元計(jì)算結(jié)果的正確性。

4 結(jié) 論

本文以一臺(tái)1 055 MW汽輪發(fā)電機(jī)為例,建立了定子換位線棒的三維全域場(chǎng)路耦合有限元計(jì)算模型,研究了不同換位方法對(duì)股線環(huán)流的影響,通過(guò)與解析法的結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了該建模方法的正確性,得出以下結(jié)論:

1)提出了一種新型交叉換位方法,實(shí)心股線列2與列3換位、列1與列4延后一段距離進(jìn)行換位,空心股線列1與列3、列2與列4換位,既可以抵消端部徑向漏磁場(chǎng)產(chǎn)生的環(huán)流,又可以使得定子線棒的總高度與雙羅貝爾線棒的總高度一致,避免了兩個(gè)換位組同時(shí)換位導(dǎo)致線棒過(guò)高的問(wèn)題,可以提高發(fā)電機(jī)的運(yùn)行效率。

2)與傳統(tǒng)雙羅貝爾換位方法相比,新型交叉換位的股線電流分布更加均勻,且單根股線電密最大值降低。采用雙羅貝爾換位方法時(shí)換位槽內(nèi)上、下層定子線棒的總環(huán)流附加損耗為3.336 kW,采用新型交叉換位方法時(shí)為2.284 kW,降低了31.5%。