周 登，姚纓英

(浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310000)

0 引言

隨著制造工藝的發(fā)展，大型水輪機(jī)容量越做越大，發(fā)電功率越來(lái)越大，從而水輪機(jī)定子附近的漏磁場(chǎng)不斷增強(qiáng)，影響了不同位置的股線產(chǎn)生不同大小的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。由于定子股線在鼻端相連，各股線回路之間形成了電勢(shì)差，產(chǎn)生環(huán)流。不等的環(huán)流導(dǎo)致并排股線上電流的不均勻分布，造成股線溫升不均，損害股線絕緣設(shè)備，影響了水輪機(jī)安全運(yùn)行和高效運(yùn)作［1-3］。

為了減少環(huán)流及其附加損耗，定子線棒必須換位，并排的定子股線進(jìn)行交叉換位使得各根股線均勻通過(guò)漏磁場(chǎng)，使得由漏磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)趨于相等，從而有效抑制環(huán)流。由于水輪機(jī)定子鐵芯長(zhǎng)度較短，一般采用換位節(jié)距比較大的0°/360°/0°全換位、不足換位、空換位以及延長(zhǎng)換位等換位方式［4-7］。

現(xiàn)有文獻(xiàn)［8-10］中主要采用解析法求解定子股線的漏磁場(chǎng)，然后用漏感電勢(shì)法求解各根股線環(huán)流和損耗。每根股線的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是計(jì)算環(huán)流和損耗極為重要的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。但是很少有文獻(xiàn)提出各根股線計(jì)算所得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的具體數(shù)值。

本研究將在4 種換位的情況下分別分析定子股線漏磁場(chǎng)，給出各根股線的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、環(huán)流和損耗對(duì)比圖;并將采用多截面場(chǎng)路耦合法，即把多個(gè)相互關(guān)聯(lián)2D場(chǎng)路耦合近似模擬定子線棒實(shí)際的3D 電磁場(chǎng)模型來(lái)計(jì)算定子股線環(huán)流損耗，同時(shí)與解析法進(jìn)行對(duì)比分析。

1 4 種換位

本研究參照實(shí)際水輪機(jī)定子結(jié)構(gòu)，畫(huà)出線棒的等效模型如圖1 所示。

圖1 定子線棒模型

線棒采用兩排由數(shù)根股線并聯(lián)而成的條式線棒，將靠近槽口的線棒稱(chēng)為上層線棒，靠近槽底的線棒稱(chēng)為下層線棒。

水輪機(jī)定子線棒換位就是將定子線棒中的股線按照一定的規(guī)律均勻地轉(zhuǎn)換位置，不同換位方式有不同轉(zhuǎn)換規(guī)律。

4 種股線換位方式的示意圖如圖(2～5)所示(其中:Lt—定子鐵芯長(zhǎng)度，Ls1—左端部的長(zhǎng)度，Ls2—右端部的長(zhǎng)度，Lv—空換位長(zhǎng)度，Le—端部換位長(zhǎng)度)。

圖2 0°/360°/0°全換位

圖3 空換位

圖4 不足換位

圖5 延長(zhǎng)換位

0°/360°/0°全換位是指定子股線在槽部均勻地進(jìn)行一周的扭轉(zhuǎn)換位，在其左、右端部不換位。由此各根股線在槽部產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，可以完全抵消，但端部產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)沒(méi)有被抵消。這種換位方式的換位節(jié)距長(zhǎng)，股線分布均勻，制作方便，但是環(huán)流及其附加損耗大。

不足換位是指在定子股線在槽部進(jìn)行小于360°的換位，在其左、右端部不換位。這是利用槽部剩余的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)來(lái)抵消端部的不平衡電勢(shì)。這種換位方式的換位節(jié)距長(zhǎng)，如果換位角度選取得當(dāng)，抑制環(huán)流效果明顯，但是由于股線根數(shù)為整數(shù)，無(wú)法任意選取換位角度。

空換位是指在定子股線在槽部適當(dāng)位置保持一段水平距離，不進(jìn)行換位，其余位置進(jìn)行360°全換位，在其左、右端部不換位。這是利用槽部空換位段殘余的漏感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)來(lái)抵消端部的不平衡電勢(shì)。這種換位方式的換位節(jié)距沒(méi)有其他3 種換位長(zhǎng)，制造工藝難度增大，但是如果換位長(zhǎng)度選取得當(dāng)，抑制環(huán)流效果明顯。

延長(zhǎng)換位是定子線棒進(jìn)行360°全換位，但是換位長(zhǎng)度超過(guò)了定子槽部鐵芯的長(zhǎng)度，在端部的一部分進(jìn)行了換位，相當(dāng)于槽部進(jìn)行了不足換位。這是利用槽部和端部的漏電勢(shì)來(lái)抵消端部沒(méi)有換位的漏電勢(shì)。這種換位方式的換位節(jié)距長(zhǎng)，便于制造，如果換位長(zhǎng)度選取得當(dāng)，抑制環(huán)流效果明顯，但股線延長(zhǎng)換位部分不宜超過(guò)端部直線段，否則端部導(dǎo)線絕緣容易損壞，造成股線間短路。

2 解析法

定子線棒周?chē)拇艌?chǎng)可以分為兩大類(lèi):槽部漏磁場(chǎng)和端部漏磁場(chǎng)。忽略對(duì)環(huán)流計(jì)算影響很小的端部徑向漏磁場(chǎng)，解析法選取槽部橫向漏磁場(chǎng)Bm、端部橫向自感漏磁場(chǎng)Be和端部橫向互感漏磁場(chǎng)Bf等磁場(chǎng)計(jì)算。

假定每根線棒有N 根股線，其中N=2m，具體股線編號(hào)和磁場(chǎng)如圖6 所示。

圖6 定子線棒磁場(chǎng)分布示意圖

對(duì)磁場(chǎng)的定性描述如圖7 所示。經(jīng)推導(dǎo)端部和槽部的磁密為:

圖7 定子磁場(chǎng)沿線棒高度分布示意圖

式中:I—定子線棒的額定電流;bs—定子槽寬;μ0—空氣磁導(dǎo)率;AS1—定子線負(fù)荷;t1—定子齒距;k—磁場(chǎng)校正系數(shù)，通常取0.8;Δ—線棒端部之間的周向距離，表面冷卻時(shí)取12 mm，內(nèi)部冷卻時(shí)取8 mm，kf取0.5～3.5。空換位時(shí)，定子股線的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):

式中:mi第 根股線槽部產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，ei第i 根股線左端部產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，Efi—第i 根股線右端部產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，Eki—第i 根股線總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，n—股線相對(duì)高度，Ls—股線端部的總長(zhǎng)度。

得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)后，本研究根據(jù)漏感電勢(shì)法計(jì)算環(huán)流和損耗。

先求出所有股線的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Eav:

然后得到股線環(huán)流:最后根據(jù)環(huán)流計(jì)算環(huán)流損耗:

式中:Eav—股線平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，Z—股線等效阻抗，Ii—第i 根股線的環(huán)流，Pi—第i 根股線的環(huán)流損耗。

3 多截面場(chǎng)路耦合法

多截面場(chǎng)路耦合法就是將定子線棒按照換位方式，以股線換位節(jié)距的整數(shù)倍為長(zhǎng)度，沿軸向劃分為若干個(gè)截面，對(duì)每一個(gè)截面進(jìn)行2D 電磁場(chǎng)計(jì)算分析，得到股線電阻R和感應(yīng)電勢(shì)參數(shù)E。最后利用漏感電勢(shì)法計(jì)算環(huán)流。

線棒換位以及相應(yīng)的多截面劃分如圖8 所示。

圖8 定子線棒多截面示意圖

具體操作步驟如下:首先利用Ansys 軟件建立關(guān)于P個(gè)截面段的2D 電磁場(chǎng)分析的模型，分別求解出每個(gè)截面下股線電阻R、電感L和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E 等參數(shù)。

然后，本研究將所有截面按照換位的實(shí)際情況組成電網(wǎng)絡(luò)如圖9 所示。圖9 中所標(biāo)為N 根各根股線，其中每根股線的說(shuō)明符號(hào)是按“截面號(hào)-元件屬性股線號(hào)”標(biāo)注的。通過(guò)把每個(gè)截面模型計(jì)算的第i 根股線電阻值相加得到第i 根股線的總電阻。通過(guò)把每個(gè)截面模型計(jì)算的第i 根股線感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)值相加得到第i 根股線的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

最后將計(jì)算得到的股線電阻、電感和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)代入漏感電勢(shì)法求解股線環(huán)流和損耗。

圖9 定子股線多截面場(chǎng)路耦合法示意圖

4 各種換位方式下的環(huán)流計(jì)算

解析法與多截面耦合法求得單根股線總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)結(jié)果，取上層線棒為例，對(duì)比圖如圖10 所示。可以發(fā)現(xiàn)，這兩種方法計(jì)算得到的每種換位情況下股線感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)趨勢(shì)一致，數(shù)值十分接近，全換位最大相差1.13%，空換位最大相差1.04%，不足換位最大相差1.72%，延長(zhǎng)換位最大相差2.11%。

圖10 兩種方法計(jì)算4 種換位情況下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)對(duì)比圖

筆者利用上述兩種方法，分別計(jì)算4 種換位情況下各根股線環(huán)流和環(huán)流損耗。

0°/360°/0°全換位環(huán)流和環(huán)流損耗如圖11 所示。

圖11 0°/360°/0°全換位環(huán)流和環(huán)流損耗

由圖11(a)中的股線環(huán)流、圖11(b)中的股線環(huán)流損耗可知，采用全換位，兩種方法計(jì)算的環(huán)流和損耗的走向基本一致，數(shù)值接近，環(huán)流呈“V”型分布，換位以后環(huán)流仍然比較大，損耗呈“W”型分布，解析法求得總損耗達(dá)1 358.9 W，多截面場(chǎng)路耦合法求得總損耗達(dá)1 396.0 W，相差2.73%。

空換位環(huán)流和環(huán)流損耗如圖12 所示。

圖12 空換位環(huán)流和環(huán)流損耗

由圖12(a)中的股線環(huán)流、圖12(b)中的股線環(huán)流損耗可知，采用空換位，兩種方法計(jì)算的環(huán)流和損耗的走向基本一致，數(shù)值接近，環(huán)流呈半圓分布，換位以后削減環(huán)流的效果較好，損耗呈“W”型分布，解析法求得總損耗達(dá)234.0 W，多截面場(chǎng)路耦合法求得總損耗達(dá)262.6 W，相差12.22%。

不足換位環(huán)流和環(huán)流損耗如圖13 所示。

圖13 不足換位環(huán)流和環(huán)流損耗

由圖13(a)中的股線環(huán)流、圖13(b)中的股線環(huán)流損耗可知，采用不足換位，兩種方法計(jì)算的環(huán)流和損耗的走向基本一致，數(shù)值接近。換位以后削減環(huán)流的效果很好，最大的環(huán)流值為28 A。解析法求得總損耗達(dá)34.9 W，多截面場(chǎng)路耦合法求得總損耗達(dá)32.4 W，相差7.16%。

延長(zhǎng)換位環(huán)流和環(huán)流損耗如圖14 所示。

由圖14(a)中的股線環(huán)流、圖14(b)中的股線環(huán)流損耗可知，采用延長(zhǎng)換位，兩種方法計(jì)算的換位下環(huán)流和損耗的走向基本一致，數(shù)值接近，靠近槽口的幾根股線相對(duì)于其他位置股線環(huán)流值更大，換位以后削減環(huán)流的效果較好。通過(guò)解析法求得總損耗達(dá)171.9 W，通過(guò)多截面場(chǎng)路耦合法求得總損耗達(dá)119.2 W，相差30.66%，這是由于股線在位置3、4 上誤差較大。

5 結(jié)束語(yǔ)

圖14 延長(zhǎng)換位環(huán)流和環(huán)流損耗

本研究利用多截面場(chǎng)路耦合法和解析法求解4 種換位下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、環(huán)流和環(huán)流損耗。計(jì)算結(jié)果表明，兩種方法求解的數(shù)據(jù)走向基本一致，數(shù)據(jù)相差不大，其中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大相差2.11%。同時(shí)，多截面場(chǎng)路耦合法不需要求解像解析法那樣如此繁雜的計(jì)算公式，計(jì)算簡(jiǎn)單，所以多截面場(chǎng)路耦合法的準(zhǔn)確性和便捷性不言而喻。

由研究結(jié)果中可以看出，采用全換位的環(huán)流最大，這是由于全換位只削減了定子槽部的漏電勢(shì)，對(duì)端部的漏電勢(shì)沒(méi)有進(jìn)行抵消。對(duì)于其他3 種換位，可以繼續(xù)分別根據(jù)空換位長(zhǎng)度大小與位置、不足換位角度和延長(zhǎng)換位長(zhǎng)度來(lái)尋找其最優(yōu)化的換位。

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