楊 華 王 奇 肖 杰 彭程武

武漢輕工大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院 湖北武漢 430048

1 概述

隨著數(shù)字化時(shí)代和智能手機(jī)的快速發(fā)展,硬件技術(shù)得到顯著提升,智能化設(shè)備在大學(xué)生學(xué)習(xí)中得到普及。數(shù)字化教學(xué)滲透到課前預(yù)習(xí)、線下課堂反饋、課后任務(wù)收取和成績(jī)批改等方面,借助智能學(xué)習(xí)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)。動(dòng)畫、立體演示和視頻播放等形式吸引學(xué)生注意力,提高學(xué)習(xí)效果。不同專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)需求各異,學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備各不相同,傳統(tǒng)教學(xué)面臨一些問題:(1)不能與學(xué)生進(jìn)行更好的互動(dòng),難以調(diào)動(dòng)積極性。(2)難以個(gè)性化指導(dǎo)每個(gè)學(xué)生。(3)課程評(píng)價(jià)方式較單一,忽略了過程性評(píng)價(jià),無法全面評(píng)價(jià)學(xué)生的整體學(xué)習(xí)情況[1]。豐富的網(wǎng)絡(luò)資源可以提供更多個(gè)性化選擇的機(jī)會(huì),滿足學(xué)生不同需求。

2 大學(xué)“清考”制取消背景下數(shù)字化教學(xué)手段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果對(duì)比

2.1 基礎(chǔ)知識(shí)和算法

在可拓?cái)?shù)據(jù)挖掘中,采用了可拓學(xué)的可拓分類方法、拓展分析方法、可拓變換方法、可拓推理方法和優(yōu)度評(píng)價(jià)方法等[2]?？赏鼐鄈-means算法對(duì)傳統(tǒng)k-means算法改進(jìn),引入了可拓距離函數(shù)來更好地衡量數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離。具體如下[3]:

左側(cè)距:

(1)

其中:

(2)

右側(cè)距:

(3)

其中:

(4)

(6)若聚類中心數(shù)達(dá)到K時(shí),則完成初始聚類中心的選取。

2.2 學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)分析

2.2.1 基于可拓距的k-means聚類算法的成績(jī)可視化對(duì)比分析

收集了某大學(xué)2021—2022學(xué)年的119名學(xué)生的高等數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)。根據(jù)期末考試的38道客觀題,總結(jié)出38個(gè)知識(shí)點(diǎn),建立數(shù)據(jù)集S1={(x1,y1),(x2,y2),…,(xl,yl)},其中xi∈R38,yi∈Y={1,-1},i=1,2…,119。

根據(jù)前文中介紹的可拓距的k-means聚類算法,針對(duì)上述特征的數(shù)據(jù)集,我們選擇了不同的k值,包括k=2、k=3、k=4,利用t-SNE方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維和可視化展示。從圖1—圖3中可以觀察到,k=2時(shí)的聚類效果相較于其他k值更加優(yōu)越,如圖1所示。

圖1 k=2

圖2 k=3

圖3 k=4

對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行分析,在不同類別之間,對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)掌握程度存在顯著差異。類別1的學(xué)生在所有知識(shí)點(diǎn)上的掌握程度普遍較差,需要進(jìn)行全面的補(bǔ)習(xí)。

2.2.2 學(xué)生成績(jī)描述性分析對(duì)比

以下根據(jù)取消“清考”制度之前,以某大學(xué)16級(jí)部分工科類專業(yè)的高等數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)檠芯繉?duì)象,統(tǒng)計(jì)學(xué)生成績(jī)分布情況[4]。

其中得分90分以上的學(xué)生一共13人,占比7.9%;得分80～90分的學(xué)生一共46人,占比28%;得分70～80分的同學(xué)一共33人,占比20.1%;60～69分的同學(xué),一共37人,占比22.6%;不及格人數(shù)35人,占比21.3%。平均值為71.02,標(biāo)準(zhǔn)差為16.74,25%分位數(shù)為65,50%分位數(shù)為74,75%分位數(shù)為84。

為改變大學(xué)“嚴(yán)進(jìn)寬出”的現(xiàn)狀,提高本科人才培養(yǎng)質(zhì)量,2018年8月《教育部關(guān)于狠抓新時(shí)代全國(guó)高等學(xué)校本科教育工作會(huì)議精神落實(shí)的通知》指出堅(jiān)決取消“清考”制度[5]。

以下根據(jù)取消“清考”制度之后,以某大學(xué)20級(jí)部分工科類專業(yè)的高等數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)檠芯繉?duì)象,計(jì)算各個(gè)學(xué)生段的分?jǐn)?shù)占比,分析在取消“清考”制度前后數(shù)字化教學(xué)效果對(duì)比。

其中得分90分以上的學(xué)生一共10人,占比6.6%;得分80～90分的學(xué)生一共32人,占比21.1%;得分70～80分的同學(xué)一共53人,占比34.9%;60～69分的同學(xué),一共47人,占比30.9%;不及格人數(shù)10人,占比6.6%。平均值為73.97,標(biāo)準(zhǔn)差為9.92,25%分位數(shù)為66,50%分位數(shù)為74,75%分位數(shù)為81。

從數(shù)據(jù)來看,極差、最小值、標(biāo)準(zhǔn)差、平均值,“清考”制取消背景下數(shù)字化對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)效果和教師教學(xué)效果產(chǎn)生了積極正面的影響。

從“清考”制取消前后高等數(shù)學(xué)成績(jī)分布圖顯示:相較于“清考”制取消前,高等數(shù)學(xué)及格率由78.7%增加到93.4%,及格率明顯提高。高數(shù)平均成績(jī)提升2分以上,標(biāo)準(zhǔn)差減小,說明在教學(xué)質(zhì)量整體提升的情況下,不僅提升了高分學(xué)生的占比,更是整體學(xué)生成績(jī)進(jìn)步的體現(xiàn)。

2.2.3 基于正態(tài)分布檢驗(yàn)的學(xué)生成績(jī)分布分析

高校課程成績(jī)正態(tài)分布可以保障大部分學(xué)生成績(jī)分布處于合理的范圍內(nèi),不會(huì)出現(xiàn)高分成績(jī)?cè)押偷头殖煽?jī)?cè)裑6]。

由圖4可知:2016級(jí)部分工科學(xué)生高等數(shù)學(xué)成績(jī)分布從核密度圖觀察并不符合正態(tài)分布。偏態(tài)分布中一邊的觀測(cè)值要比另一邊的觀測(cè)值多。相對(duì)于正態(tài)分布,數(shù)據(jù)分布是負(fù)偏態(tài)分布。進(jìn)一步對(duì)2016級(jí)部分工科學(xué)生高數(shù)成績(jī)進(jìn)行K-S檢驗(yàn),在顯著性水平0.05下否定假設(shè)H0,不符合正態(tài)分布。

圖4 2016級(jí)部分工科學(xué)生高等數(shù)學(xué)成績(jī)分布圖

由圖5可知:2020級(jí)部分工科學(xué)生高等數(shù)學(xué)成績(jī)分布從核密度圖上觀察具有單峰分布,同時(shí)兩側(cè)數(shù)據(jù)觀察值具有對(duì)稱性,符合正態(tài)分布。進(jìn)一步對(duì)2020級(jí)部分工科學(xué)生高數(shù)成績(jī)進(jìn)行K-S檢驗(yàn),在顯著性水平0.05下接受假設(shè)H0,符合正態(tài)分布。

圖5 2020級(jí)部分工科學(xué)生高等數(shù)學(xué)成績(jī)分布圖

在“清考”制取消前,學(xué)生高等數(shù)學(xué)成績(jī)分布向高分段有所偏移,低分段非常多,成績(jī)差異較大,即使試卷難度偏易,許多學(xué)生仍不及格。但“清考”制取消后,數(shù)字化教學(xué)加強(qiáng)了學(xué)生的輔導(dǎo),期末情況有明顯好轉(zhuǎn),整體成績(jī)基本呈現(xiàn)正態(tài)分布[7]。

3 數(shù)字化教學(xué)手段存在的不足和教學(xué)提升策略

3.1 數(shù)字化教學(xué)手段存在的不足

網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)布置任務(wù)的時(shí)限性給學(xué)生帶來較大壓力,導(dǎo)致心理抵觸加重,學(xué)生常處于壓抑狀態(tài)。要提高內(nèi)驅(qū)力和綜合素質(zhì),自主完成課前預(yù)習(xí)和課后任務(wù),充分利用數(shù)字化教學(xué)手段[8]。學(xué)習(xí)平臺(tái)的不足包括:線上任務(wù)和網(wǎng)課分布在不同平臺(tái),功能實(shí)現(xiàn)不完整,給師生操作帶來門檻和不便。部分高校數(shù)字化教學(xué)資源建設(shè)依賴師生,缺乏有效激勵(lì)措施,導(dǎo)致優(yōu)質(zhì)資源建設(shè)后勁不足[9]。

3.2 教學(xué)提升策略

合理設(shè)置任務(wù)內(nèi)容和任務(wù)量,及時(shí)給予教師反饋,增強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)可和支持。對(duì)優(yōu)秀學(xué)生給予鼓勵(lì),提高自我效能感,激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力和熱情;同時(shí),在適當(dāng)時(shí)機(jī)對(duì)學(xué)生不足之處進(jìn)行有效反饋。促進(jìn)線上線下教學(xué)有效融合,充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用,強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位。結(jié)合線上線下教學(xué),共享資源,提升教學(xué)質(zhì)量。利用大數(shù)據(jù)為學(xué)生提供更好的服務(wù),使他們?cè)趦?yōu)質(zhì)環(huán)境下自主學(xué)習(xí)和協(xié)作學(xué)習(xí)[10]。

對(duì)教師的培訓(xùn)可以涵蓋七個(gè)方面:學(xué)科內(nèi)容知識(shí)、教學(xué)法知識(shí)、技術(shù)知識(shí)、學(xué)科教學(xué)知識(shí)、整合技術(shù)的學(xué)科內(nèi)容知識(shí)、整合技術(shù)的教學(xué)法知識(shí)和整合技術(shù)的學(xué)科教學(xué)知識(shí)[11]。培訓(xùn)應(yīng)促進(jìn)教師學(xué)習(xí)和應(yīng)用技術(shù)知識(shí),提升數(shù)字化教學(xué)能力。教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控部門應(yīng)及時(shí)統(tǒng)計(jì)和分析學(xué)生評(píng)教數(shù)據(jù),激勵(lì)教師主動(dòng)探索原因并采取有效措施,提高教學(xué)質(zhì)量[12]。

結(jié)語

大學(xué)“清考”制取消的背景下,數(shù)字化教學(xué)提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果和課堂教學(xué)效果。觀察發(fā)現(xiàn)2020級(jí)部分工科學(xué)生在高等數(shù)學(xué)方面的成績(jī)不僅均值優(yōu)于2016級(jí)學(xué)生,而且分布也表現(xiàn)出更好的趨勢(shì)。進(jìn)入新時(shí)代,在線教學(xué)與傳統(tǒng)課堂教學(xué)將交替銜接,形成新型教學(xué)模式,這些趨勢(shì)將深刻影響教育領(lǐng)域。數(shù)字化發(fā)展為教育改革帶來新機(jī)遇和可能性,學(xué)生能充分利用先進(jìn)技術(shù)和在線學(xué)習(xí)平臺(tái),實(shí)現(xiàn)個(gè)性化學(xué)習(xí)和全方位發(fā)展[13]。數(shù)字化教學(xué)的優(yōu)勢(shì)還需在多方面總結(jié)反思。教師要加強(qiáng)與學(xué)生的溝通和互動(dòng),及時(shí)解決學(xué)生遇到的問題,使數(shù)字化教學(xué)與線下教學(xué)有機(jī)結(jié)合銜接流暢。教師要加強(qiáng)教學(xué)監(jiān)督,合理設(shè)置多途徑的考評(píng)機(jī)制和符合課程特點(diǎn)的各項(xiàng)評(píng)價(jià)比例。只有不斷進(jìn)行實(shí)踐和反思,優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì),提高數(shù)字化教學(xué)技能,才能讓其發(fā)揮最大的效果,更為有效地發(fā)揮教學(xué)目標(biāo)[14]。