陳芳 段振富

摘 要： 自從余文森教授提出“讀思達”的教學方法后，在教育界引起了很大的反響.筆者經過多年的實踐，在余文森教授的讀思達教學法的基礎上，總結了一套基于讀思達教學方法的數(shù)學學習模型，并在數(shù)學教學實踐中取得較為明顯的效果，學生學習數(shù)學的能力得到顯著提升.本文對此模型的應用情況進行了深入介紹、分析與總結.

關鍵詞： 數(shù)學學科；讀思達；數(shù)學學習模型；模型應用

“讀思達” 教學法是余文森教授在多年基礎教育領域實踐探索中逐漸完善并提煉出來的一種教學理念和教學方法，從當初的“指導—自主學習” 教學改革，到“先學后教”的教學方式，到“閱讀、思考、表達”教學理念，到最后提出“讀思達”教學法，把教學的三個重要過程，從主動獲取知識，到通過思考自我加工形成新的知識體系， 最后通過表達呈現(xiàn)思考的結果.余文森教授提出“讀思達”教學方法后，給學習初中數(shù)學提供了一個很好的方法和思維框架.筆者結合多年的教學實踐，在“讀思達”教學方法基礎上，總結了一套數(shù)學學習模型，并在教學中實踐和總結，初步取得了一定的效果，現(xiàn)結合案例加以闡述和說明.

1 ?基于讀思達教學方法的數(shù)學學習模型提出的背景

1.1 思維能力發(fā)展的迫切需求

目前我國一個突出問題是：初中階段在教學，特別是數(shù)學教學中缺少實際、有效的思維方式和思維能力的訓練，更多的是填鴨式、刷題式的題海戰(zhàn)術.而讀思達教學法能解決核心的思維訓練，輔之以相應的措施和手段，能夠取得訓練思維能力的作用，因此構建基于讀思達教學法的系統(tǒng)的數(shù)學思維訓練體系顯得尤為迫切.

1.2 與教材內容改革相適應

人教版教材在內容安排都是經過教育課題組多年經驗積累，并進行系統(tǒng)設計的，主要是為了便于學生掌握知識點和知識結構框架.教材知識章節(jié)前面有引導的內容，作為新知識的引入，之后有對新知識點進行過程展示和推導，還有關于新知識的有趣的、貼近生活的例子.這給學生在學習過程中的“讀”和“思”提供了前提，讓學生更容易讀懂.余文森教授提出“教學改革缺的不是理念，而是方法”［1］，師生通過“閱讀、思考、表達”的方式來完成對新知識點和實例進行分析、理解，從而實現(xiàn)新知識點的系統(tǒng)的學習和掌握.

2 基于讀思達教學法的數(shù)學學習模型介紹

余文森教授首先提出的“讀思達”教學方法是一種系統(tǒng)的、先進的教育教學方法，創(chuàng)新地把學習過程進行科學的分解，有助于培養(yǎng)學生自主性的學習能力的培養(yǎng)［2］.筆者在初中數(shù)學教學過程中，應用讀思達教學法，并結合數(shù)學學科特性和學生群體的特質，在實踐中總結了一套系統(tǒng)的數(shù)學學習模型，見圖1.

該學習模式從投入、過程和結果三個方面構建整個數(shù)學學習的各項活動和行為，也可以理解為學習的前期、過程期和后期三個階段，這三個階段是建立在教材知識點和數(shù)學知識體系的，這是基礎、根本和地基，缺少這個基礎，追求高、深、難的數(shù)學題目和知識，就會成為“空中樓閣”.整個學習模型的最終目標和結果，是培養(yǎng)學生自主學習的習慣和綜合學習能力的提升，建立對數(shù)學學科的興趣，并通過有目的、有步驟地訓練數(shù)學思維能力，提高學生的數(shù)學學習能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維.

3 ?基于讀思達教學法的數(shù)學學習模型在初中數(shù)學教學中的應用

基于讀思達教學法的數(shù)學學習模型的應用，也是一個系統(tǒng)工程.從前期的投入到后期的結果獲得，都是一系列活動緊密配合，才能產生我們期望的結果.經過我們多年的總結和實踐，得到該數(shù)學學習模型的應用步驟與流程

3.1 ?厘清和制訂學習的目標，激發(fā)學生內在學習驅動力

學習目標的制定是學生學習，特別是自主學習的起點，也是整個學習系統(tǒng)的錨點.有了學習目標學生就會懂得為何要學習，有了內在的驅動力，學生在自主學習過程中遇到難題，不會輕易放棄，因為孩子心中有一個清晰的目標，他知道自己是為什么而學習.這個階段，筆者具體操作形式就是建立家長群，教師在群里指導家長，家長和學生討論并達成共識，讓學生知曉，并簽字確認.這種形式既能給家長參與的機會，又能給學生一定的壓力和方向，促進并提高學生的學習自覺性，是學生自主學習的第一步.

3.2 ?收集學生學習的信息和數(shù)據(jù)，制定學生的學習路徑圖

學生的學習目標確定后，下一步就是學習，但是具體如何操作卻是一個難題，根據(jù)筆者多年的教學經驗和知識學習的科學理論，學習路徑圖是一種快捷、直觀和聚焦的學習工具.學習路徑圖就是根據(jù)知識圖譜和知識結構，結合學生的個性特征，構建一套適合學生個體的綜合學習方案，是對學生學習成長過程的科學規(guī)劃.

要制定學生的學習路徑圖，首先要收集學生和學習的相關信息.包括兩大類信息：學生個體的各類信息，比如學生的學習能力、理解能力、記憶能力、閱讀能力、專注能力等，這些是學習知識的基本要素.不同的學生有不同的水平，就形成了不同的學生特征.另一類信息，就是知識點和知識體系.而目前的學習教材就囊括了幾乎全部知識點，系統(tǒng)性比較強，也是由淺入深的知識點設計.但經過我們的實踐，還缺乏根據(jù)學生個性和特點，進行個性化的編排，在實際操作過程中，我們采用分層次教學的模式來落實這些個性化的學習，這就是學習路徑圖可以解決的問題之一.

3.3 ?綜合運用讀思達教學法，按照規(guī)范和目標進行學習

這個階段是學生學習的核心和關鍵階段，也是學生學習和自主學習的階段，是學生知識學習與知識積累的重要過程.根據(jù)學生的學習目標，按照學習路徑圖，家長和教師根據(jù)學校學習時間，制訂具體的執(zhí)行計劃和任務.家長和教師督促學生按計劃進行學習.而其中重要的學習方法就是“讀思達”，在學生學習數(shù)學的過程中，教師會教會學生如何“讀”——理解題目；如何“思”——分析思考問題和題目；如何“達”——對解題過程和解題思路進行表達，包括語言表達和文字表達，文字表達就是解題過程，按照數(shù)學語言與表達范式進行解題過程的表達，完成解題過程.每一個過程都需要和數(shù)學學科知識點、知識網(wǎng)絡和體系聯(lián)系，形成知識的大腦模型，保證知識點和知識體系的完整性，才能提高知識點的覆蓋面，從而提高學生的解題能力.

3.4 ?落實“讀思達”的學習過程，不斷完善并進行總結

學生在學習過程中，教師一定要輔導學生對學習過程進行總結與歸納，總結經驗、提煉失敗教訓，以形成自己的解題思路和思考問題的方式.這是在讀思達基礎上的提高和升華，也是形成知識的過程［3］.只有認真“閱讀”以獲得知識與符號的表層意思和知識內核，才能實現(xiàn)知識的組合與轉化；“思考”以獲得知識中間層級的思維方法與邏輯結構，從而實現(xiàn)學生對知識的消化和理解；“表達”以獲得知識內層和知識核心，從而實現(xiàn)知識的外延拓展［4］.只有通過“表達”，知識才能入腦入心，成為學生自己的知識，這是一個內化的過程，只有通過這個過程，才能真正將書本知識轉化為學生自己的知識，并通過不斷的試題訓練，提高數(shù)學的學習能力.

這個過程在學生學習過程中往往被忽視，或很少花時間去做總結，導致學生大量的刷題，但最后收獲不大，解題還是沒有長進，導致學生厭學，失去學習數(shù)學的信心.

4 ?讀思達教學法學習模型的有效性分析

筆者經過二十多年的數(shù)學教學和輔導，在數(shù)學學習模型的思考、探索和應用上，經歷了從不成熟、不完善到逐漸成熟的過程，并對相關的學生的結果數(shù)據(jù)進行收集和分析，以驗證“讀思達”教學法學習模型的有效性，具體的分析如下：

教學過程中，筆者在兩個教學班里各挑10名學生，起始的數(shù)學成績與學習能力相當，把這兩個教學班各編為A組合B組，其中A組—按照學校的教學進度和方法進行學習；B組—按照讀思達教學方法的學習模型進行日常的學習.經過半年的學習，對學生學習成績進行統(tǒng)計與分析，分析這兩組學生的學習成績與讀思達教學法學習模型應用的相關性.

具體的分析方法——采用 Pearson 相關系數(shù)法，也稱皮爾遜積矩相關系數(shù)法，一般用于分析兩個連續(xù)變量之間的關系，是否存在一種線性相關系數(shù)［5］，公式如下：

r= ∑ n i=1 （x i-x - ）（y i-y - ） ?∑ n i=1 （x i-x - ）2∑ n i=1 （y i-y - ）2 ?，

相關系數(shù)r的取值范圍為-1≤r≤1.

r＞0為正相關，r＜0為負相關；

|r|=0表示不存在線性相關；

|r|=1表示完全線性相關.

0＜|r|＜1表示存在不同程度線性相關.

補充： ?|r|≤0.3不存在線性相關;

0.3≤|r|≤0.5低度線性關系;

0.5≤|r|≤0.8顯著線性關系;

|r|＞0.8高度線性關系.

年初，對兩個教學班進行了一次摸底考試，經過三個月后，每個月進行月考，并對成績進行記錄和分析，具體分數(shù)和相關性分析如下：

A組數(shù)據(jù)相關性分析：

A組經過讀思達訓練后，月考分數(shù)的提升與讀思達投入的時間的相關性系數(shù)為0.76，大于0.5，小于0.8，屬顯著的線性關系，即A組學生分數(shù)的提升與讀思達投入的時間呈正比的線性關系.

而B組的結果如下：

B組的相關性分析系數(shù)為-0.097，小于0.3，所以說明B組學生的成績與投入的學習時間并非呈線性關系，所以對B組學生單純投入時間，并沒有好的結果.

5 結束語

總而言之，基于讀思達教學法的數(shù)學學習模型的應用實踐來看，對學生和教師都有很大的幫助，而對教師來說，必須要將重心放在前期學生的信息獲取與分析，和學生一起制定學習路徑圖的環(huán)節(jié)上；而對學生來說，重點就是落實“讀思達”三個循環(huán)以及后續(xù)的經驗總結（含錯題總結）.同時在整個過程中，教師和學生應有更多的互動過程，同時也需要家長的積極介入，并建立教師、學生溝通的橋梁和紐帶，只有三方緊密配合，持之以恒，才能促進學生的數(shù)學思維和能力的培養(yǎng)和提升.

參考文獻：

［1］ 余文森.“讀思達”教學法：學生教材學習的基本范式及主要變式［J］.中國教育學刊，2021（7）：77 82+87.

［2］ 張香玲. 論高中生英語自主閱讀能力培養(yǎng)［D］.華中師范大學，2007.

［3］ 范吉明.審美視域下語文“讀思達”教學新路徑［J］.新課程評論，2020，26（9）：208 209.

［4］ 余文森，王永，張文質.讓學生發(fā)揮自學潛能讓課堂煥發(fā)生命活力——福建省中小學“指導—自主學習”教改實驗研究總結［J］.教育研究，1999（3）：58 63.

［5］ 程娟娟.高校科研與教學關系實證研究——基于皮爾遜相關系數(shù)的分析［J］.中國高?？萍?，2022（10）：46 52.