侯啟煬，何立東，賈興運(yùn)

（北京化工大學(xué) 化工安全教育部工程研究中心，北京 100029）

0 引言

離心水泵是工廠正常運(yùn)轉(zhuǎn)的重要設(shè)備［1］，被廣泛應(yīng)用于化工和電力能源等支柱行業(yè)。離心泵本身的機(jī)械結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，在運(yùn)行過(guò)程中，葉輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)常常會(huì)因?yàn)榱黧w激振等負(fù)面影響導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng)超標(biāo)問(wèn)題，振動(dòng)過(guò)大有可能誘發(fā)輻射噪聲［2］。振動(dòng)值是離心水泵能否長(zhǎng)期健康運(yùn)行的重要指標(biāo)［3］，若離心泵長(zhǎng)期處于振動(dòng)過(guò)大狀態(tài)，一方面會(huì)導(dǎo)致水泵底座或者與其相連的電機(jī)基座地腳螺栓預(yù)緊力逐漸減小甚至松動(dòng)；另一方面由于現(xiàn)在大部分水泵使用的是機(jī)械密封，振動(dòng)長(zhǎng)時(shí)間超標(biāo)有可能逐步導(dǎo)致機(jī)械密封的動(dòng)靜環(huán)之間旋轉(zhuǎn)摩擦產(chǎn)生的磨損加劇，長(zhǎng)久會(huì)加速密封的失效［4］。離心泵傳動(dòng)軸振幅的超標(biāo)，也會(huì)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生許多負(fù)面影響，例如泵的零部件應(yīng)力會(huì)更大，系統(tǒng)的不穩(wěn)定性和能耗會(huì)增加。為解決離心水泵的振動(dòng)問(wèn)題，學(xué)者們提出了不同的控制方法，如改造葉輪結(jié)構(gòu)來(lái)降低壓力脈動(dòng)，增加顆粒阻尼器吸收振動(dòng)能量等一系列方法來(lái)降低振動(dòng)［5-10］。本文則針對(duì)離心式水泵傳動(dòng)軸減振問(wèn)題，提出了一種安裝在水泵軸承座支承位置的整體式擠壓油膜阻尼器（Integral squeeze film damper，ISFD），這相當(dāng)于在水泵轉(zhuǎn)子支座和滾動(dòng)軸承之間串聯(lián)一個(gè)具有一定剛度和阻尼的ISFD單元。這種擠壓油膜阻尼器能夠給軸系提供一定額外的阻尼，增加的額外阻尼能耗散傳動(dòng)系統(tǒng)中的能量，從而降低整個(gè)傳動(dòng)軸的振動(dòng)，提高離心泵動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 整體式擠壓油膜阻尼器

1.1 整體式擠壓油膜阻尼器

整體式擠壓油膜阻尼器（ISFD）結(jié)構(gòu)采用的材料去除S型彈性支撐結(jié)構(gòu)。ISFD的4個(gè)彈性體部分加上連接它們的環(huán)形間隙提供系統(tǒng)徑向所需支承剛度。ISFD內(nèi)外凸緣之間有相對(duì)比較大面積的環(huán)向間隙，能夠提供足量的油膜流動(dòng)空間，該間隙也為主要的擠壓油膜區(qū)域，區(qū)域內(nèi)油膜的擠壓和流動(dòng)能夠?yàn)閺椥灾蜗到y(tǒng)提供維持整個(gè)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定所需的阻尼。ISFD的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 ISFD結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structure diagram of ISFD

1.2 ISFD的剛度和阻尼仿真計(jì)算

ISFD的剛度計(jì)算主要利用Workbench完成，建立ISFD三維模型，固定外緣，在內(nèi)緣處施加定向的1 000 N載荷力。ISFD變形云圖如圖2所示。

圖2 ISFD變形云圖Fig.2 ISFD deformation cloud map

仿真計(jì)算得出當(dāng)ISFD的變形在小于油膜間隙的范圍內(nèi)，其徑向位移與施加在其上的徑向載荷成正比關(guān)系，超出這個(gè)范圍，內(nèi)部流場(chǎng)會(huì)被破壞，ISFD無(wú)法正常工作，則其剛度可由以下公式計(jì)算［11］：

式中，K為剛度值，N/m；Fi為載荷大小，N；Ui為該載荷下位移，mm；N為載荷個(gè)數(shù)。

將圖2的變形帶入式（1）計(jì)算可以得出此次設(shè)計(jì)的ISFD剛度為1.27×107N/m。

ISFD的阻尼特性主要與內(nèi)部油膜的流場(chǎng)相關(guān)［12］。其阻尼系數(shù)由ISFD內(nèi)部油膜的流場(chǎng)仿真計(jì)算可以得出。根據(jù)等效剛度系數(shù)與等效阻尼系數(shù)計(jì)算式為［13］：

式中，F(xiàn)r為油膜法向力，N；e為ISFD內(nèi)緣渦動(dòng)偏心量，mm；Fτ為切向油膜力，N；Ω為渦動(dòng)角速度，rad/s。

ISFD在整個(gè)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其中內(nèi)緣相對(duì)于擠壓油膜的位置不斷變化，因此ISFD內(nèi)部流場(chǎng)的油膜法向力與油膜切向力方向也處在不斷變化的過(guò)程中，但是不管內(nèi)緣如何運(yùn)動(dòng)，其油膜法向力總是從內(nèi)緣擠壓位置指向圓心，油膜切向力則為內(nèi)緣運(yùn)動(dòng)線速度的反方向。

因此油膜法向力Fr和切向力Fτ可由下式計(jì)算得到：

建立ISFD流場(chǎng)模型計(jì)算其能夠提供的油膜法向力和油膜切向力。穿絲孔對(duì)整個(gè)流場(chǎng)域的影響比較小，為了方便網(wǎng)格劃分和流場(chǎng)分析，在建立流場(chǎng)模型時(shí)忽略了穿絲孔結(jié)構(gòu)。在FLUENT軟件中分析無(wú)端面密封的ISFD內(nèi)部流場(chǎng)，整個(gè)流場(chǎng)是靠整個(gè)阻尼支承的渦動(dòng)來(lái)使得流場(chǎng)域產(chǎn)生流動(dòng)形成阻尼力，出口是整個(gè)流場(chǎng)截面。在仿真過(guò)程中使用UDF（User-defined function）函數(shù)來(lái)進(jìn)行內(nèi)緣的渦動(dòng)仿真模擬。圖3示出流場(chǎng)域模型及網(wǎng)格劃分結(jié)果。

圖3 ISFD流體域及網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.3 ISFD fluid domain and meshing results

水泵傳動(dòng)軸加葉輪重量約為4.93 kg，忽略蝸殼與泵軸之間機(jī)械密封對(duì)軸系的徑向支承力，則分擔(dān)在每個(gè)ISFD阻尼支承上的力為24.2 N，此時(shí)ISFD內(nèi)緣形變?yōu)?.9×10-3mm，e等于內(nèi)緣的形變，因此e =1.9×10-3mm，在工頻為2 900 r/min條件下，Ω =48.3×2π rad/s。只需要計(jì)算出ISFD流場(chǎng)中動(dòng)壁面的Fx和Fy就可以進(jìn)一步得出ISFD的等效阻尼系數(shù)。圖4示出采用FLUENT仿真計(jì)算出的ISFD內(nèi)部流場(chǎng)在渦動(dòng)過(guò)程中某個(gè)時(shí)刻的壓力云圖。

圖4 ISFD流體域壓力云圖Fig.4 ISFD fluid domain pressure cloud map

在離心水泵工頻轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，ISFD內(nèi)部流場(chǎng)約每0.02 s渦動(dòng)一周，在這個(gè)過(guò)程中，受擠壓的流場(chǎng)區(qū)域會(huì)產(chǎn)生比環(huán)境壓力高一部分的壓力，從而產(chǎn)生一定量的油膜力。通過(guò)CFD-Post積分出流場(chǎng)的油膜力，圖5示出1個(gè)周期內(nèi)ISFD在x和y方向產(chǎn)生的油膜力隨時(shí)間變化的曲線。

圖5 ISFD油膜力隨時(shí)間變化曲線Fig.5 ISFD oil film force versus time curve

圖6 水泵軸系建模Fig.6 Modeling of pump shafting

將各個(gè)時(shí)刻的油膜力代入式（5）（3）求得各個(gè)時(shí)刻的阻尼系數(shù)，所求的各個(gè)時(shí)刻的阻尼系數(shù)求均方根即可得出ISFD流場(chǎng)的阻尼系數(shù)。經(jīng)計(jì)算可得所設(shè)計(jì)的ISFD能夠提供的阻尼系數(shù)為7.17 N·s/mm。

2 水泵傳動(dòng)軸仿真分析

2.1 水泵傳動(dòng)軸建模

試驗(yàn)過(guò)程中所用的離心泵屬于閉式葉輪泵，有3個(gè)葉片，使用的軸承為深溝球軸承，軸承代號(hào)為6205。

利用Dyrobes軟件對(duì)離心泵軸系進(jìn)行仿真，由于葉輪形狀不規(guī)整，用專門的模塊Disk來(lái)代替，需要知道的參數(shù)有質(zhì)量m、葉輪繞中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量又稱為極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ip以及葉輪繞直徑的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量又稱為直徑轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Id。通過(guò)Soildworks三維建模軟件可得葉輪的質(zhì)量屬性。其中m=2.88 kg，Ip=1.19×10-2kg/m2，Id=6.61 kg×10-3kg/m2。

在Dyrobes中建立的傳動(dòng)軸動(dòng)力學(xué)模型如圖7所示。葉輪利用其質(zhì)量特性進(jìn)行簡(jiǎn)化，在其懸臂端加一定的不平衡量，對(duì)其穩(wěn)態(tài)同步響應(yīng)進(jìn)行分析，設(shè)置其加速到4 000 r/min，分析其振動(dòng)響應(yīng)。其中剛性支承為3×107N/m，阻尼系數(shù)設(shè)為0.5 N·s/mm（剛性支承存在一定的結(jié)構(gòu)阻尼，但其數(shù)值很?。?；ISFD的動(dòng)力特性系數(shù)如上文所得。

圖7 傳動(dòng)軸動(dòng)力學(xué)模型Fig.7 Drive shaft dynamics model

圖8 兩種支承情況下傳動(dòng)軸臨界及振型Fig.8 Criticality and mode shape of drive shaft under two support conditions

2.2 水泵傳動(dòng)軸分析

將剛性支承和ISFD支承的動(dòng)力特性帶入到傳動(dòng)軸仿真模型當(dāng)中，計(jì)算出傳動(dòng)軸的一階模態(tài)和振型。

可以發(fā)現(xiàn)兩種支承的臨界轉(zhuǎn)速發(fā)生了一定的變化，原因是兩種支承的動(dòng)力特性不同。同時(shí)為了探究?jī)煞N支承情況下傳動(dòng)軸系統(tǒng)的應(yīng)變能分布，進(jìn)一步分析了剛性支承和ISFD支承兩種結(jié)構(gòu)下系統(tǒng)在工作轉(zhuǎn)速時(shí)的應(yīng)變能分布，如圖9所示。由圖中可知，采用剛性支承時(shí)，在工作轉(zhuǎn)速處水泵傳動(dòng)軸系統(tǒng)應(yīng)變能分布主要集中在轉(zhuǎn)軸和2個(gè)軸承上。采用ISFD阻尼支承時(shí)，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的應(yīng)變能則更多分布在ISFD支承處，其中系統(tǒng)應(yīng)變能有36.61%分布在傳動(dòng)軸上，有1.07%分布在后支承軸承處，有11.32%分布在前支承軸承處，有10.07%分布在后ISFD阻尼支承處，有41.23%分布在前ISFD阻尼支承處。說(shuō)明ISFD支承相比于剛性支承，能夠降低分布在傳動(dòng)軸和軸承處的應(yīng)變能，改善傳動(dòng)軸和軸承的受力情況和應(yīng)變情況，能夠改善系統(tǒng)的應(yīng)變能分布，提高轉(zhuǎn)軸和軸承的使用壽命，起到一定的減振效果。

圖9 兩種支承情況下工頻傳動(dòng)軸應(yīng)變能分布Fig.9 Strain energy distribution of power frequency drive shaft under two support conditions

ISFD在一定程度上降低了支承的剛度，這使得轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速發(fā)生了變化，說(shuō)明ISFD有一定的調(diào)頻作用。但更重要的是傳動(dòng)軸在工作轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)，于是進(jìn)一步進(jìn)行了仿真。在懸臂端設(shè)置不平衡量為500 g·mm，計(jì)算在兩種支承下傳動(dòng)軸懸臂端振動(dòng)大小如圖10所示。

圖10 傳動(dòng)軸懸臂端振動(dòng)仿真Fig.10 Vibration simulation of the cantilever end of the drive shaft

根據(jù)計(jì)算可知，在2 900 r/min時(shí)，使用ISFD支承比原來(lái)的剛性支承振動(dòng)由原來(lái)的13.5 μm下降到了7.1 μm，降幅達(dá)到47.4%，說(shuō)明ISFD提供的阻尼能夠使傳動(dòng)軸的振動(dòng)明顯降低。

3 試驗(yàn)及試驗(yàn)結(jié)果

3.1 整體式擠壓油膜阻尼器

3.1.1 水泵試驗(yàn)臺(tái)搭建

為了進(jìn)一步驗(yàn)證離心泵軸系ISFD阻尼支承能夠降低離心泵傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)，根據(jù)實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)情況搭建了試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)研究。所搭建的離心水泵試驗(yàn)臺(tái)如圖11所示。

圖11 水泵試驗(yàn)臺(tái)Fig.11 Pump test bench

試驗(yàn)時(shí)，將水箱從上口注滿水后，打開(kāi)閘閥進(jìn)行灌泵，灌泵之后再向水箱內(nèi)補(bǔ)充一定量的水。水泵運(yùn)轉(zhuǎn)有兩種模式，一種是開(kāi)啟后直接工頻工作，另一種則是調(diào)頻模式。灌滿水箱之后先開(kāi)啟工頻模式讓整個(gè)循環(huán)水路工作起來(lái)，調(diào)試整個(gè)系統(tǒng)保證水泵在正常的工作狀態(tài)。整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中使用的是調(diào)頻模式，試驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)觀察水箱上方入口處能夠看到整個(gè)管道的水路是否正常循環(huán)，試驗(yàn)過(guò)程中低轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)水泵也能正常工作。

3.1.2 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及試驗(yàn)對(duì)照組

本文中的試驗(yàn)采用的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為德國(guó)M+P振動(dòng)控制和信號(hào)分析系統(tǒng)。使用加速度傳感器，屬于慣性式傳感器，利用壓電效應(yīng)來(lái)監(jiān)測(cè)物體的加速度值。試驗(yàn)中設(shè)置的采樣時(shí)長(zhǎng)為1 s，采樣點(diǎn)數(shù)為1 024，采樣頻率為2 kHz（一般來(lái)說(shuō)加速度信號(hào)對(duì)高頻信號(hào)比較敏感，而位移信號(hào)則對(duì)低頻信號(hào)敏感，本次試驗(yàn)采集的加速度信號(hào)，所以采樣頻率設(shè)置比較高）。水泵的轉(zhuǎn)速主要由調(diào)頻控制器控制，一方面能使水泵工作在某個(gè)固定的轉(zhuǎn)速，另一方面也能從控制器上讀出水泵的轉(zhuǎn)速。

如圖12所示，試驗(yàn)過(guò)程中設(shè)置了3個(gè)測(cè)點(diǎn)：軸承座前支承點(diǎn)位、軸承座后支承點(diǎn)位和軸承座底座。

圖12 試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置Fig.12 Layout of test measuring points

3.2 結(jié)果與討論

試驗(yàn)過(guò)程中記錄了分別在剛性支承和ISFD阻尼支承（見(jiàn)圖13）狀態(tài)下泵軸不同轉(zhuǎn)速下3個(gè)點(diǎn)位的振動(dòng)數(shù)據(jù)，對(duì)比分析加速度時(shí)域和頻域信號(hào)。

圖13 軸承座支承對(duì)照組Fig.13 Bearing support control group

3.2.1 固定轉(zhuǎn)速下泵軸減振效果分析

以水泵在工作轉(zhuǎn)速n=2 900 r/min為例進(jìn)行分析。分析結(jié)果以軸承座前支承測(cè)點(diǎn)的法向加速度時(shí)域信號(hào)舉例說(shuō)明。

從圖14可以看出，將水泵軸承座的剛性支承替換為ISFD阻尼支承之后，軸承座的外傳振動(dòng)明顯降低。振動(dòng)加速度最大幅值由35.73 mm/s2降為8.02 mm/s2，降幅為77.5%，減振效果明顯。對(duì)比2組信號(hào)的頻域信號(hào)如圖15所示。從圖15可以看出，ISFD能夠明顯降低軸承座的振動(dòng)，對(duì)轉(zhuǎn)子頻譜中頻率比較高的振動(dòng)成分抑制效果較好，對(duì)轉(zhuǎn)子的高倍頻振動(dòng)減振效果明顯。

圖14 2 900 r/min時(shí)加速度時(shí)域信號(hào)對(duì)比Fig.14 Comparison of acceleration time-domain signals at 2 900 r/min

圖15 2 900 r/min時(shí)加速度頻域信號(hào)對(duì)比Fig.15 Comparison of acceleration frequency domain signals at 2 900 r/min

3.2.2 不同轉(zhuǎn)速下傳動(dòng)軸減振效果分析

為了進(jìn)一步探究ISFD的抑制振動(dòng)效果，重新進(jìn)行了試驗(yàn)，記錄了泵軸在不同轉(zhuǎn)速下各個(gè)加速的加速度振動(dòng)信號(hào)，提取不同轉(zhuǎn)速下法向加速度時(shí)域信號(hào)的最大幅值結(jié)果如圖16所示。由圖中可知，使用ISFD阻尼支承之后，各測(cè)點(diǎn)在不同轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)幅值均有所降低，呈現(xiàn)出良好的振動(dòng)抑制效果。

圖16 不同轉(zhuǎn)速下各個(gè)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)對(duì)比Fig.16 Vibration signal comparison of each measuring point at different speeds

4 結(jié)論

（1）使用整體式擠壓油膜阻尼器能夠有效改善離心泵的振動(dòng)問(wèn)題。從頻域信號(hào)來(lái)看，在水泵工頻轉(zhuǎn)動(dòng)情況下，使用ISFD之后水泵軸承座的外傳振動(dòng)倍頻成分最大降低了70%以上；分析時(shí)域信號(hào)也能發(fā)現(xiàn)，在不同的轉(zhuǎn)速條件下，使用ISFD之后，水泵軸承座的外傳振動(dòng)平均降幅在60%以上。

（2）ISFD主要結(jié)構(gòu)包括彈性體和油膜流動(dòng)區(qū)域，在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中彈性體產(chǎn)生形變，油膜產(chǎn)生一定的流動(dòng)消耗能量，其提供的阻尼能夠有效耗散離心泵的振動(dòng)能量，為離心泵的長(zhǎng)期高效運(yùn)行提供了保障。

（3）離心泵的振動(dòng)主要是由葉輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)引起的，通過(guò)試驗(yàn)研究，分析所得到的振動(dòng)數(shù)據(jù)，使用ISFD能夠給轉(zhuǎn)子系統(tǒng)提供一定的阻尼，降低葉輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)，同時(shí)降低軸承座基礎(chǔ)的振動(dòng)，保障離心泵長(zhǎng)期高效運(yùn)行。