李志波, 賀西平, 楊 依, 劉 強

(1.陜西師范大學(xué) 物理學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院,西安 710119;2.海南師范大學(xué) 物理與電子工程學(xué)院,?？?571158; 3.一汽海馬汽車有限公司,海口 570216)

發(fā)動機的活塞銷噪聲是一種不連續(xù)的敲擊噪聲,此敲擊增加了振動,減小了零部件的疲勞壽命,敲擊會產(chǎn)生汽車行業(yè)工程師所描述的“滴答”噪聲,降低了車輛駕乘的舒適性。

Künzel等[1]針對客戶的抱怨研究了活塞相關(guān)噪聲,采用噪聲信號和缸體外壁加速度信號作為評價指標,通過減小安裝間隙、將活塞銷向主推力面偏移等方法來減少活塞相關(guān)噪聲。Werkmann等[2]將活塞銷敲擊振動信號與曲軸轉(zhuǎn)角信號相關(guān)聯(lián),用主軸承座上測試的振動加速度值量化活塞銷噪聲,發(fā)現(xiàn)水溫對此噪聲有影響,對比缸體外壁和曲軸軸承座振動加速度值,得到活塞銷噪聲的傳遞路徑。Moshrefi等[3]將噪聲發(fā)生時刻與曲軸轉(zhuǎn)角信號和點火信號相關(guān)聯(lián),獲得活塞銷噪聲對應(yīng)曲軸轉(zhuǎn)角時刻,根據(jù)敲擊噪聲的特性,給出了活塞銷與活塞銷座間隙的推薦值。Yu等[4]設(shè)計并研制了試驗裝置來測量活塞銷在連桿小頭軸承中的位移,結(jié)合加速度信號發(fā)現(xiàn)活塞銷敲擊噪聲出現(xiàn)在活塞銷相對于連桿小頭軸承運動反向時刻。

活塞銷與連桿小頭連接副處沖擊載荷高, 供油壓力低,離燃燒室近,溫度高,連桿做鐘擺運動,潤滑油膜形成困難,其接觸往往處于混合潤滑狀態(tài)。文獻[5]的研究結(jié)果顯示,在燃燒爆發(fā)峰值壓力附近,油膜液動壓力和軸承粗糙峰接觸壓力共同提供活塞銷的支撐力。活塞銷敲擊噪聲是帶全浮式活塞銷的曲軸連桿活塞系統(tǒng)運動中,活塞銷與連桿小頭軸套之間發(fā)生相對運動產(chǎn)生,屬于帶間隙的多體動力學(xué)接觸碰撞問題。國內(nèi)外有不少研究者利用間隙中不考慮潤滑作用和考慮潤滑作用兩種理論對此噪聲和接觸問題進行了研究。

對于不考慮潤滑的帶間隙的多體機構(gòu)系統(tǒng)動力學(xué)研究, Flores等[6-7]建立了圓柱接頭不考慮潤滑接觸的碰撞模型,試驗和計算結(jié)果顯示間隙和轉(zhuǎn)速對多體系統(tǒng)的動力學(xué)性能有很大影響,在高速和大間隙情況下,碰撞產(chǎn)生的加速度最大值是無間隙下物體運動加速度值的20倍。Hu等[8-9]研究了碰撞時軸套壓縮過程和恢復(fù)過程能量損耗的不同,用遲滯阻尼系數(shù)來表征碰撞過程中的能量損失,得出隨著間隙的增大,敲擊力增大,負載頻率由2 Hz增大到7 Hz,敲擊力增大了20%。趙帥等[10]將沖擊函數(shù)引入到接觸力模型,計算得到剛體和柔性體連桿模型下的活塞加速度曲線,結(jié)果顯示在活塞上下止點位置處出現(xiàn)了多次加速度跳變,表明活塞銷和連桿小頭軸承在活塞運行至上下止點位置處出現(xiàn)了多次碰撞。敬謙等[11]考慮了接觸零部件表面涂層的影響,將涂層的等效彈性模量引入圓柱副內(nèi)接觸力模型,數(shù)值計算結(jié)果顯示加速度曲線在滑塊上下止點位置處出現(xiàn)了多次加速度跳變。以上研究結(jié)果顯示在一個循壞周期內(nèi),活塞、滑塊加速度曲線出現(xiàn)多次跳變,表明零部件之間存在多次的碰撞。

對于考慮潤滑的帶間隙的多體機構(gòu)系統(tǒng)動力學(xué)研究,由于活塞銷與連桿小頭之間存在相對擺動,又存在相對徑向運動,因此需要同時考慮動壓潤滑效應(yīng)和擠壓潤滑效應(yīng)。Patir 等[12]在雷諾方程基礎(chǔ)上通過數(shù)值計算引入壓力流量因子和剪切流量因子獲得了平均雷諾方程,用于分析表面粗糙度對潤滑接觸的影響。Flores等[13]將雷諾方程內(nèi)嵌入剛性的多體動力學(xué)系統(tǒng),建立了考慮潤滑有間隙的多體系統(tǒng)動力學(xué)模型,計算結(jié)果顯示在一個工作循環(huán)內(nèi)接觸副發(fā)生了2次碰撞。Tian等[14]進一步將彈性流體動壓潤滑(elasto-hydrodynamic lubrication, EHL)模型集成到柔性多體系統(tǒng)的動力學(xué)系統(tǒng)。左正興等[15]對半浮式活塞銷噪聲產(chǎn)生的機理進行了研究,仿真結(jié)果顯示噪聲產(chǎn)生時刻為活塞銷受力上下方向反轉(zhuǎn)時刻,噪聲隨著活塞銷與連桿小頭軸套間隙增大而增大,發(fā)動機轉(zhuǎn)速升高而增大,最大爆發(fā)壓力對活塞銷噪聲的影響很小。Fang等[16]針對全浮式活塞銷,將EHD模型嵌入活塞銷與活塞銷座、連桿小頭軸承,計算結(jié)果顯示在一個工作循環(huán)內(nèi)活塞銷存在強烈的振動和沖擊。趙道利等[17]研究了滑動軸承中潤滑油溫度不穩(wěn)定引起的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動問題,發(fā)現(xiàn)溫度的升高有利于轉(zhuǎn)子在低速時的穩(wěn)定運行。尹秀婷等[18]針對活塞銷噪聲,基于EHD模型對連桿小頭供油量、供油方式、配合間隙、供油溫度、連桿小頭軸承粗糙度和活塞銷剛度進行了仿真研究, 結(jié)果顯示連桿小頭潤滑狀態(tài)為活塞銷敲擊噪聲的重要影響因素。以上研究的結(jié)果顯示,采用考慮潤滑的帶間隙的多體系統(tǒng)動力學(xué)理論,在一個工作循環(huán)內(nèi)活塞銷碰撞次數(shù)和碰撞時刻與活塞銷相對于軸承運動反向次數(shù)和時刻相關(guān),這與Merkmann等、Moshrefi等和Yu等的試驗結(jié)果吻合,可知用考慮潤滑的帶間隙的多體動力學(xué)接觸碰撞模型更適合活塞銷敲擊噪聲分析。

以上的研究大都是針對此噪聲產(chǎn)生原因中的接觸副的間隙大小、潤滑進行相關(guān)的研究,對活塞銷噪聲產(chǎn)生的條件以及在軸承上增加潤滑溝槽對此噪聲作用研究不足。

為了分析活塞銷敲擊噪聲產(chǎn)生的原因,以及有效的控制方法。本文基于EHD理論建立了帶全浮式活塞銷的曲軸-連桿-活塞機構(gòu)動力學(xué)模型,仿真計算了不同負載、活塞銷間隙、潤滑油溫度、潤滑油槽對活塞銷敲擊噪聲的影響,試驗驗證了仿真計算結(jié)果。

1 基于EHD理論的帶間隙多體系統(tǒng)動力學(xué)建模

某型號四缸增壓汽油機開發(fā)過程中存在活塞銷敲擊噪聲。此噪聲主觀表現(xiàn)為低速、小負載時明顯,負載提升后無法辨識,以該機型為研究對象進行調(diào)查研究。發(fā)動機基本參數(shù)如表1所示。

表1 增壓發(fā)動機基本參數(shù)

圖1為全浮式活塞銷模型,活塞銷可以在活塞銷座和連桿小頭軸承中旋轉(zhuǎn)和沿徑向移動。

圖1 全浮式活塞銷模型

以主軸承中心點為原點,建立曲柄連桿系統(tǒng)平面坐系O-XYZ,曲軸-連桿-活塞運動關(guān)系如圖2所示。圖2中:Oi(i=1,2,3,4)分別為曲軸柄、連桿、活塞銷和活塞的質(zhì)心;ω為曲柄的旋轉(zhuǎn)角速度;L1為曲柄長度;L2為連桿長度;L3為活塞銷質(zhì)心到活塞質(zhì)心的距離;αi(i=1,2,3,4)分別為曲柄與Z軸的夾角、連桿與曲柄的夾角和連桿與Z軸的夾角。

圖2 曲軸-連桿-活塞運動圖

當(dāng)活塞銷與連桿小頭之間無間隙,即理想接觸時,在曲柄、連桿、活塞銷和活塞的質(zhì)心分別建立局部坐標O1-X1Y1Z1,O2-X2Y2Z2,O3-X3Y3Z3和O4-X4Y4Z4可以得到質(zhì)心局部坐標與系統(tǒng)坐標的關(guān)系為

(1)

(2)

(3)

(4)

式中,φi(i=1,2,3,4)分別為曲柄、連桿、活塞銷和活塞的編號)為系統(tǒng)坐標原點到各部件質(zhì)量中心連線與Z軸的夾角。

根據(jù)牛頓-歐拉方法,建立曲軸-連桿-活塞的動力學(xué)方程

(5)

式中:i=1,2,3,4分別為曲柄、連桿、活塞銷和活塞的編號;ri=(xi,yi,zi)T為質(zhì)心坐標;φi=(0,0,φi)T為質(zhì)心空間角度;Fi=(Fix,0,Fiz)T為質(zhì)心所受外力;g=(0,0,g)為重力加速度;Ii=diag(Iix,Iiy,Iiz)為轉(zhuǎn)動慣量矩陣。

活塞的運動受到氣缸的約束,由式(1)～式(5)式可求得活塞銷質(zhì)心在Z方向的位移、速度和加速度。

當(dāng)存在間隙時,多體動力學(xué)方程為

(6)

式中,f為間隙引起的碰撞力,此力主要由碰撞時刻油膜壓力和粗糙峰接觸壓力產(chǎn)生。

活塞銷與連桿小頭軸套之間存在間隙,間隙之間有潤滑油,任一瞬時,活塞銷軸心Op的位置取決活塞銷載荷P,動壓潤滑承載力PR,擠壓潤滑承載力PT,粗糙峰接觸承載力Pc的平衡關(guān)系,如圖3所示。圖3中:α為活塞銷中心和軸套中心連線與Z軸的夾角;β為活塞銷受動力系統(tǒng)的壓力P與Z軸的夾角;θ為動壓潤滑壓力與擠壓潤滑壓力的夾角。

圖3 油膜承載力與活塞銷載荷平衡

在發(fā)動機一個工作循環(huán)內(nèi),軸套內(nèi)的潤滑油存在動壓和擠壓兩種效應(yīng),同時考慮軸承表面粗糙度,采用平均流量粗糙度模型,相應(yīng)的雷諾方程為

(7)

當(dāng)活塞銷負載大于油膜提供的承載力后,存在活塞銷和連桿小頭軸承微粗峰接觸。根據(jù)Greenwood/Tripp[19]理論,各向同性表面的峰元接觸壓力的計算方程為

(8)

(9)

(10)

式中:σ1和σ1分別為活塞銷和連桿小頭軸承內(nèi)表面粗糙度;ηs為粗糙表面的峰源密度;β為峰元曲率半徑;E為綜合彈性模量;v1和v2分別為活塞銷和連桿小頭軸承泊松比。

2 仿真計算及結(jié)果分析

連桿小頭軸承與活塞銷接觸對相關(guān)參數(shù),如表2所示。

表2 接觸對計算基本參數(shù)

建立曲軸-連桿-活塞單缸模型,連桿有限元模型如圖4所示,連桿小頭軸套采用3層網(wǎng)格,軸向24單元。 活塞銷與連桿小頭接觸部分軸向24單元,周向網(wǎng)格與小頭軸承相同。

圖4 連桿有限元模型

本文采用中心差分方法和超松弛迭代法計算求解求解式(7),采用等距網(wǎng)格,相鄰節(jié)點間的差分關(guān)系如圖5所示,采用中差分公式,可以獲得中心點pi,j偏微分式(11)。

圖5 差分關(guān)系示意圖

(11)

式(7)可以寫成

(12)

式中,A,B,C,D,F可以由式(7)獲得。將式(11)代入式(12),得到各節(jié)點壓力與相鄰節(jié)點壓力的關(guān)系式

(13)

式中,CN,CS,CE,CW,G可以通過式(11)式(12)用A,B,C,D,F以及Δx,Δy進行表示,詳見文獻[20]。

由于活塞銷運動狀態(tài)和受力隨曲軸轉(zhuǎn)角改變而改變,活塞銷軸心運動軌跡求解需要依靠數(shù)值計算方法,曲軸轉(zhuǎn)角迭代步長為0.001 25°,求解流程如圖6所示。迭代計算結(jié)束后,獲得了活塞銷運動位移、速度、加速度隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的曲線和每曲軸轉(zhuǎn)角下油膜液動壓力、粗糙峰接觸壓力。

圖6 程序計算總流程圖

2.1 負載15 N·m計算結(jié)果分析

發(fā)動機轉(zhuǎn)速1 000 r/min,輸出扭矩15 N·m時測試獲得的燃燒爆發(fā)壓力施加在活塞上,潤滑油溫度90 ℃,活塞銷與連桿小頭軸承間隙20 μm,無潤滑油溝槽條件下仿真結(jié)果如下。

圖7是活塞銷相對于連桿小頭軸承運動Z向的速度圖,曲軸轉(zhuǎn)角0°對應(yīng)排氣上止點,在一個工作循環(huán)720°內(nèi),計算得到活塞銷相對于連桿小頭軸承運動的速度峰值為-0.103 m/s和0.048 m/s。Yu等的試驗結(jié)果顯示,無敲擊噪聲時活塞銷相對速度為0.04 m/s,存在敲擊噪聲時活塞銷相對速度為0.12 m/s。活塞銷的計算速度與Yu等的實測速度相當(dāng),Yu等的測試對象為4缸汽油發(fā)動機,試驗工況為靜置發(fā)動機12 h后冷起動直到穩(wěn)定怠速,測試活塞銷相對連桿小頭的運動狀態(tài)和活塞銷敲擊噪聲。本文仿真工況與其冷怠速階段一致,可以在一定程度上說明本文模型的正確性。

圖7 活塞銷相對于連桿小頭軸承速度圖

圖8是活塞銷的Z向加速度曲線圖,在一個工作循環(huán)720°內(nèi)活塞銷敲擊產(chǎn)生了2次加速度跳變。第1次加速度跳變在進氣沖程中的45°～56°角度范圍;第2次加速度跳變在排氣沖程中的694°～702°角度范圍。后續(xù)采用此加速度跳變值來衡量活塞銷敲擊的強烈程度。

圖8 1 000 r/min, 15 N·m活塞銷加速度圖

圖9為活塞銷相對于小頭軸承的Z向位移圖。結(jié)合圖8可知,第1次加速度跳變處,活塞銷從連桿小頭軸承的頂部向下運動至軸承底部;第2次加速度跳變處,活塞銷從軸承底部向上運動至軸承頂部?；钊N間隙值為0.02 mm,兩次敲擊時刻,活塞銷和連桿小頭軸承之間最小間隙為4.8 μm,大于軸承粗糙度值Ra0.58,說明活塞銷并未與小頭軸承直接碰撞?；钊N在向軸承底部或頂部運動時敲擊潤滑油使得油膜厚度迅速變小,壓力增大,導(dǎo)致活塞銷的Z向振動,產(chǎn)生活塞銷噪聲。

圖9 活塞銷相對于連桿小頭位置圖

圖10、圖11是活塞銷在一個工作循環(huán)720°的Z向受力圖。在0°～45°和694°～720°角度范圍,活塞銷受力為正值,活塞銷受力方向向上;在46°～694°角度范圍,活塞銷受力為負值,活塞銷受力方向向下。結(jié)合圖9可知在進氣行程,活塞銷受力由正向負變向時,活塞銷從連桿小頭軸承頂部運動至軸承的底部;在排氣沖程,活塞銷受力由負向正變向時,活塞銷從連桿小頭軸承底部運動至軸承頂部。活塞銷Z向受力變向時刻對應(yīng)活塞銷加速度跳變時刻,通過活塞銷的Z向受力可以推斷出活塞銷的敲擊時刻。

圖10 活塞銷受力圖

圖11 活塞銷受力圖(0°～100°)

圖7～圖11說明只有當(dāng)活塞銷和連桿小頭軸承之間間隙存在和活塞銷受力在Z方向發(fā)生變向時,才可能產(chǎn)生此噪聲,可以參考活塞銷受力穿越0軸時曲軸轉(zhuǎn)角判斷敲擊時刻。仿真結(jié)果顯示進氣沖程敲擊強烈程度大于排氣沖程,試驗測試也只在進氣沖程測試到明顯的噪聲信號,后續(xù)重點分析進氣沖程范圍內(nèi)各參數(shù)的變化情況。

2.2 不同負載

分別加載15 N·m,30 N·m,45 N·m,60 N·m,75 N·m和90 N·m時測試到的缸壓曲線?；钊NZ向加速度計算結(jié)果如圖12所示。

圖12 不同負載下加速度曲線圖

負載扭矩為15 N·m～45 N·m,敲擊位置向右側(cè)移動,通過帶通濾波,負載為45 N·m時的敲擊強烈程度比負載15 N·m時增加到240%,負載60 N·m時,出現(xiàn)了兩次敲擊,敲擊程度減小到58%,負載大于75 N·m后,無加速度跳變,表明無敲擊產(chǎn)生。在負載15 N·m～60 N·m內(nèi),此噪聲敲擊時刻的范圍是在排氣上止點后45°～90°的曲軸轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)。

圖13為不同負載下活塞銷Z向受力圖。由圖13可知,隨著負載增加,排氣沖程結(jié)束后活塞銷Z向負向受力逐漸增大?；钊N所受氣體壓力和離心力的合力與0軸的交點在移動,因此敲擊時刻隨負載變化而變化。當(dāng)負載為60 N·m時,合力在進氣沖程兩次穿越0值軸,于是出現(xiàn)了兩次敲擊。負載大于75 N·m后,氣體壓力大于活塞銷的離心力,活塞銷所受合力未發(fā)生變向,無敲擊產(chǎn)生,活塞銷敲擊噪聲消失。

圖13 不同負載下活塞銷受力

2.3 不同機油溫度

機油溫度影響其動力黏度,油膜壓力與機油動力黏度相關(guān),考慮改變機油溫度來改變油膜的液動壓力。

圖14是1 000 r/min,15 N·m工況下不同機油溫度下活塞銷加速度曲線。由圖14可知,隨著溫度的升高,敲擊程度略有下降,潤滑油溫度對此敲擊影響不明顯。

圖14 不同機油溫度下活塞銷加速度曲線

2.4 間隙20 μm和10 μm

圖15是間隙為20 μm和10 μm下活塞銷加速度曲線,間隙對此噪聲有較大影響,減小間隙可明顯削弱此敲擊,但是間隙值影響著運動部件之間的摩擦、可靠性和生產(chǎn)一致性,需要綜合考慮減小間隙的影響,可以適當(dāng)減小此間隙來減小活塞銷噪聲。

圖15 不同間隙下活塞銷加速度曲線

2.5 增加潤滑油槽

由圖16可知,在連桿小頭軸承上增加拋物線潤滑油槽對此噪聲影響明顯,增加油槽后敲擊程度明顯下降。

圖16 有、無油槽活塞銷加速度曲線

圖17為活塞銷加速度跳變峰值時刻潤滑油膜液動壓力和粗糙峰接觸壓力圖。0°為軸承頂部,180°為軸承底部。在敲擊瞬間,有、無潤滑油槽時都只有液動壓力,沒有粗糙峰接觸壓力,說明此時的敲擊只敲在油膜上,并未碰撞到連桿小頭軸承。無油槽時油膜液動峰值壓力為3.6 MPa,在連桿小頭軸承上增加油槽后,油膜液動峰值壓力1.9 MPa,可以推斷,潤滑油在受到相同強烈程度的敲擊時,小頭軸承上的潤滑油溝槽提升了油膜作用面積,降低了油膜液動峰值壓力,顯著降低了活塞銷敲擊的強烈程度。

圖17 有、無油槽潤滑油壓力圖

3 試 驗

內(nèi)燃機在發(fā)動機試驗臺架上運轉(zhuǎn),在內(nèi)燃機缸體近場20 cm處安裝聲壓傳感器,采用朗德24通道采集設(shè)備,如圖18所示。

圖18 麥克風(fēng)傳感器安裝位置

組裝兩臺內(nèi)燃機,控制活塞銷和連桿小頭軸套間隙為20 μm和10 μm,試驗工況為1 000 r/min,負載15 N·m,潤滑油溫度90 ℃,試驗測試噪聲結(jié)果如圖19所示。

圖19 不同間隙噪聲曲線

活塞銷與連桿小頭軸套之間的間隙減小,在敲擊時刻噪聲聲壓絕對值減小,與圖15仿真結(jié)果趨勢相同?？紤]到運動副的有效潤滑和生產(chǎn)工藝,此間隙不能無限減小,一般最小值為5 μm。

增加潤滑油溝槽,進行有、無溝槽對比試驗,增加溝槽狀態(tài)下連桿小頭如圖20所示。

圖20 增加油槽后連桿

圖21為1 000 r/min,負載15 N·m,潤滑油溫度90 ℃。間隙20 μm,有、無溝槽對比試驗結(jié)果。連桿小頭軸套上增加潤滑油溝槽后,在原敲擊對應(yīng)曲軸轉(zhuǎn)角時刻,活塞銷敲擊噪聲消除,與圖16仿真結(jié)果相符。最終通過在連桿小頭軸承上增加油槽,降低了敲擊時刻油膜液動壓力,消除了此噪聲。

圖21 有無油槽噪聲曲線

4 結(jié) 論

為了解決發(fā)動機的活塞銷敲擊噪聲問題,基于彈性流體動壓潤滑理論建立了帶全浮式活塞銷的曲軸連桿活塞動力學(xué)模型。對不同負載、活塞銷間隙、潤滑油溫度和潤滑油槽對此噪聲的關(guān)系進行了仿真分析和試驗驗證,得到以下結(jié)論:

(1)全浮式活塞銷敲擊導(dǎo)致連桿小頭軸套上的油膜厚度迅速變小,壓力增大,導(dǎo)致活塞銷Z向振動,產(chǎn)生出敲擊噪聲。當(dāng)活塞銷和連桿小頭軸承之間間隙存在和活塞銷受力在Z方向發(fā)生變向時,才可能產(chǎn)生此噪聲,可以參考活塞銷受力穿越0軸的曲軸轉(zhuǎn)角判斷敲擊噪聲產(chǎn)生時刻。

(2)發(fā)動機在1 000 r/min運轉(zhuǎn),隨著內(nèi)燃機負載上升,此噪聲在排氣上止點后45°～90°曲軸轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)出現(xiàn);負載大于75 N·m,此噪聲消失;活塞銷與連桿小頭軸承之間的間隙由20 μm減小到10 μm,敲擊噪聲減小;潤滑油溫度對此敲擊影響不明顯;在連桿小頭軸承上增加潤滑油槽后,潤滑油膜液動壓力峰值由3.6 MPa降低至1.9 MPa,敲擊強度顯著減小,甚至消除了此噪聲。