李雷軍, 吳 超, 付 華, 齊 致, 王久陽

(1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院, 遼寧 葫蘆島 125105; 2. 中國科學(xué)院電工研究所, 北京 100190; 3. 國網(wǎng)葫蘆島供電公司, 遼寧 葫蘆島 125105)

1 引言

電力變壓器是電網(wǎng)中至關(guān)重要的設(shè)備,在輸送電過程中起升、降壓的作用,整個供配電系統(tǒng)的安全直接受到變壓器性能的好壞影響,一旦發(fā)生故障,將會對電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行造成嚴(yán)重威脅,因此研究變壓器故障診斷方法對電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行有重要意義[1-3]。

目前,油浸式電力變壓器在輸配電系統(tǒng)中被廣泛采用。在變壓器故障診斷當(dāng)中,基于變壓器油中溶解氣體分析(Dissolved Gas Analysis, DGA)技術(shù)被普遍應(yīng)用[4]。隨著人工智能的發(fā)展,通過結(jié)合智能算法的診斷方法,有效地利用DGA技術(shù),變壓器故障診斷的準(zhǔn)確率得到了顯著提高,如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]、支持向量機(jī)[6](Support Vector Machine, SVM)、極限學(xué)習(xí)機(jī)[7](Extreme Learning Machine, ELM)等方法被廣泛應(yīng)用,如文獻(xiàn)[8]采用基于油的氣體分析技術(shù),通過改進(jìn)的灰狼優(yōu)化器來優(yōu)化概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Probabilistic Neural Network, PNN)模式層的平滑因子,以提升PNN的魯棒性和分類準(zhǔn)確度。文獻(xiàn)[9]則提取了變壓器的不同振動信號,并通過主成分分析將其映射到二維圖像中,通過K近鄰(K-Nearest Neighbor, KNN)實(shí)現(xiàn)了故障的分類和識別。結(jié)果表明,該方法自動模式識別效果較好。文獻(xiàn)[10]通過無編碼比值法獲得了油中的9維特征向量,之后使用核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis, KPCA)進(jìn)行預(yù)處理,然后,采用改進(jìn)的鯨魚優(yōu)化算法對SVM模型進(jìn)行了優(yōu)化,用于變壓器故障診斷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所構(gòu)建的模型具有高精度和強(qiáng)穩(wěn)定性的特點(diǎn)。文獻(xiàn)[11]基于實(shí)驗(yàn)采集的油樣進(jìn)行了研究,提出了KPCA-ELM模型,并利用激光誘導(dǎo)熒光光譜技術(shù),快速診斷電力變壓器是否存在故障。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提出的方法能夠有效地確保電力設(shè)備的安全運(yùn)行。盡管上述方法在變壓器故障診斷方面提高了診斷精度,但仍有各自局限性,如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)復(fù)雜,不易收斂;極限學(xué)習(xí)機(jī)訓(xùn)練過程中具有不穩(wěn)定性;SVM本身是二分類器,對于變壓器的多分類問題,存在分類效果不佳的問題。相較于以上方法,最小二乘支持向量機(jī)[12](Least Square Support Vector Machine,LSSVM)具有計算速度快、泛化能力強(qiáng)、能解決變壓器非線性樣本分類問題等優(yōu)點(diǎn),但是其分類效果由懲罰參數(shù) 和核函數(shù)參數(shù)決定,同時,變壓器的故障數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出非線性的特點(diǎn),維數(shù)過高且復(fù)雜,容易加大變壓器故障診斷難度。因此可采用維度約簡算法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,避免信息之間的相關(guān)重疊。以預(yù)處理后的數(shù)據(jù)作為診斷依據(jù),以LSSVM進(jìn)行變壓器故障診斷的關(guān)鍵是如何找到合適的參數(shù)值,成為相關(guān)學(xué)者研究的重點(diǎn)。群體智能尋優(yōu)算法的廣泛應(yīng)用表明可以有效解決參數(shù)尋優(yōu)問題。通過樽海鞘領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者的覓食行為,樽海鞘群算法(Salpa Swarm Algorithm,SSA)實(shí)現(xiàn)了局部搜索。雖然該方法對大部分工程問題具有優(yōu)越性,但該方法的缺點(diǎn)是收斂速度較慢,容易陷入局部極值。

鑒于以上分析,提出一種基于等規(guī)度映射算法 (Isometric mapping, Isomap)和改進(jìn)樽海鞘群算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)的故障診斷方法。首先Isomap算法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,去除冗余數(shù)據(jù)。然后采用經(jīng)半數(shù)均勻初始化、混合反向?qū)W習(xí)以及引入非線性遞減的慣性權(quán)重因子改進(jìn)的SSA來優(yōu)化LSSVM的參數(shù),最后與傳統(tǒng)的SSA、粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)、正弦余弦算法(Sine Cosine Algorithm,SCA)優(yōu)化的LSSVM故障診斷模型進(jìn)行變壓器故障診斷精度對比分析,驗(yàn)證所提方法的優(yōu)越性。

2 基于Isomap的特征量提取方法

在傳統(tǒng)的電力變壓器故障診斷中,研究者常常忽視了高維度的原始數(shù)據(jù)對變壓器故障診斷精度產(chǎn)生的影響。因此,本文選擇采用Isomap方法來提取變壓器故障樣本數(shù)據(jù)的特征,有效剔除影響模型診斷精度的冗余信息,以提高變壓器故障診斷精度。

Isomap是一種基于鄰域圖和多維尺度分析(Multi Dimensional Scaling,MDS)的流形算法[13,14],通過建立原數(shù)據(jù)間測地距離代替歐式距離作為樣本點(diǎn)間的相似性度量,更能反映真實(shí)的流形低維結(jié)構(gòu)[15]。Isomap算法過程如下:

(1)構(gòu)建鄰域圖G。設(shè)定變壓器樣本數(shù)據(jù)個數(shù)為n,高維空間樣本集為X={xi|i=1,2,…,n},X∈RN。計算任意樣本xi和xj的歐式距離de(xi,xj),當(dāng)xi和xj間距離小于i和j的k-鄰域時,則認(rèn)定xi和xj相鄰,線連接鄰近點(diǎn),建立高維數(shù)據(jù)的帶權(quán)鄰域圖G,其中G的邊為鄰邊eij的權(quán)值,長度等于xi和xj的歐式距離de(xi,xj)。

(2)計算鄰域圖G中測地距離dG(xi,xj)。根據(jù)弗洛伊德算法或迪杰斯特拉算法測量任意兩樣本xi和xj之間的最短距離dE(xi,xj),若xi和xj之間存在連線,則dG(xi,xj)的初始值為dE(xi,xj),否則令dG(xi,xj)=∞。對于全部的k(k=1,2,…,n),有:

dG(xi,xj)=min{dG(xi,xj),dG(xi,xk)+dG(xk,xj)}

(1)

式中,DG為測地距離矩陣,DG={dG(xi,xj)},它是由圖G中所有點(diǎn)的最短路徑組成的。

(3)構(gòu)造d維嵌入。MDS方法應(yīng)用于式(2)中的矩陣DG,最小化目標(biāo)函數(shù)以獲得低維坐標(biāo)Y。

(2)

(3)

式中,τ(DG)為操作矩陣算子;DY為降維后樣本點(diǎn)間的歐氏距離矩陣;H為單位矩陣;H*為H的伴隨矩陣。特征分解τ(DG),取前d個特征值λ1,λ2,…,λd和特征向量V1,V2,…,Vd,構(gòu)造一個保留原數(shù)據(jù)特征的d維嵌入。

由上述分析可知,采用Isomap方法對變壓器故障原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取需近鄰點(diǎn)數(shù)k和低維空間維數(shù)d。k值偏大會增加模型的運(yùn)行時間,k值偏小會導(dǎo)致正常數(shù)據(jù)被算法當(dāng)成異常值舍去。

3 改進(jìn)樽海鞘群算法

3.1 SSA算法

樽海鞘群算法[16,17]是通過模擬樽海鞘生物在海中航行和覓食行為提出的樽海鞘鏈模型。通過個體間相互協(xié)作追蹤移動的食物源,使樽海鞘群算法逼近全局最優(yōu)。SSA模型描述如下:

(4)

式中,N為種群數(shù)目;D為空間維數(shù);ubj、lbj分別為搜索空間上界、下界;rand()為隨機(jī)函數(shù)。

領(lǐng)導(dǎo)者的位置更新如式(5)所示:

(5)

(6)

式中,Tmax為最高迭代次數(shù)。

追隨者在位置更新時,移動的距離R可以依據(jù)牛頓定律如下所示:

(7)

因此,追隨者的位置更新公式為:

(8)

3.2 SSA算法的改進(jìn)

樽海鞘群優(yōu)化算法在求解很多工程問題上具有良好的特性,同時也存在著收斂精度較低、容易陷入局部最優(yōu)解的問題。為了提高變壓器診斷精度,提出半數(shù)均勻初始化、混合反向?qū)W習(xí)、非線性遞減權(quán)重的策略來對樽海鞘群算法進(jìn)行改進(jìn),提升其收斂精度和收斂速度。

3.2.1 半數(shù)均勻初始化

在個體初始化階段,SSA算法只能保證種群位置的分散程度,而分散并不意味著均勻,因此提出半數(shù)均勻初始化[18]策略提高種群多樣性,即種群前半部分個體隨機(jī)初始化,后半部分在均數(shù)區(qū)間內(nèi)初始化。將搜索空間分成N/2個子空間,再將個體初始解在相應(yīng)子空間內(nèi)隨機(jī)初始化。該初始化方式能保留種群隨機(jī)性,還能避免分布密集,有利于提高種群多樣性,可在一定程度上避免出現(xiàn)局部極值。

半數(shù)初始化策略數(shù)學(xué)模型為:

(9)

式中,xu、xl分別為上、下限區(qū)間向量;xi(t)、xj(t)為個體初始值,其中i=1,2,…,N/2,j=N/2+1,…,N。

3.2.2 混合反向?qū)W習(xí)策略

SSA算法存在著容易陷入局部最優(yōu)解和過早收斂的問題,而改善隨機(jī)優(yōu)化算法陷入局部最優(yōu)解的有效途徑是采用反向?qū)W習(xí)[19,20](Opposition-Based Learning,OBL)方法,其通過評估當(dāng)前可行解和反向解,并選擇最優(yōu)解進(jìn)入下一次迭代。因此提出一種透鏡成像反向?qū)W習(xí),結(jié)合最優(yōu)最差反向?qū)W習(xí)的機(jī)制,尋找兩個可行解,并對其進(jìn)行反向解求取,用此機(jī)制對SSA進(jìn)行改進(jìn),提高其收斂精度。

(1)透鏡成像反向?qū)W習(xí)策略

透鏡成像反向?qū)W習(xí)策略應(yīng)用于當(dāng)前最優(yōu)個體上,會產(chǎn)生新的個體,增加種群中樽海鞘位置的多樣性,可增強(qiáng)SSA算法的全局勘探能力。

假設(shè)個體P的高度為h,其在x軸上的投影為x*,x*即為最優(yōu)個體,在尋優(yōu)范圍[a,b]的中心點(diǎn)放置焦距為f的透鏡,通過透鏡成像原理得到像P′,其高度為h′,在x軸上的投影為x′*,x′*即為x*的反向解,如圖1所示。

圖1 基于透鏡成像的反向?qū)W習(xí)策略示意圖Fig.1 Opposition learning strategy based on lens image

由透鏡成像原理可知:

(10)

令h/h′=s,s為縮放因子,變換式(10)得到反向點(diǎn)x′*的計算公式為:

(11)

當(dāng)s=1時,式(11)可轉(zhuǎn)化為:

x′*=a+b-x*

(12)

式(12)為作用在x*上的一般反向解,一般反向?qū)W習(xí)策略是透鏡成像學(xué)習(xí)策略的特例,得到新候選個體,若想新候選體為動態(tài),則調(diào)整s即可。將式(12)反向?qū)W習(xí)策略推廣到D維空間得到:

(13)

(2)最優(yōu)最差反向?qū)W習(xí)策略

增加樽海鞘位置在種群中的多樣性,提升算法在整個范圍內(nèi)的搜索能力,最優(yōu)最差反向?qū)W習(xí)是一種有效機(jī)制,因此,采用隨機(jī)反向?qū)W習(xí)的策略來處理全局最差位置的樽海鞘個體,其公式為:

XWorst(t+1)=aj+r·[bj-XWorst(t)]

(14)

式中,XWorst為每一代的全局最差位置;r為[0,1]上的隨機(jī)數(shù)。

SSA算法都通過式(13)、式(14)進(jìn)行位置的更新與篩選,將適應(yīng)度值設(shè)定為以變壓器故障診斷準(zhǔn)確率為標(biāo)準(zhǔn),若新適應(yīng)度值大于之前適應(yīng)度值,則更新全局最優(yōu)解。選擇當(dāng)前種群中表現(xiàn)最佳和最差位置個體進(jìn)行處理,在式(14)中,aj和bj是動態(tài)變化的,其能準(zhǔn)確搜索,有效提高算法的尋優(yōu)精度。

3.2.3 非線性遞減的權(quán)重因子

在SSA算法中,由追隨者位置更新式(8)可知,在保持自身特征的同時,追隨者會向前一個個體的位置移動,完成位置更新,這樣的位置更新方式較為單一,如果領(lǐng)導(dǎo)者在局部極值中無法逃逸,則追隨者必然會追隨至此區(qū)域。為了提升跟隨者位置更新機(jī)制的靈活性和有效性,引入一種非線性遞減的慣性權(quán)重,以衡量前一個個體對當(dāng)前追隨者的影響程度[21]。改進(jìn)后的追隨者位置更新公式如下:

(15)

非線性遞減慣性權(quán)重如下:

(16)

式中,δ為本文設(shè)計的非線性慣性權(quán)重,如圖2所示;δinitial、δfinal分別為初始的慣性權(quán)重和最終的慣性權(quán)重;ε為大于0且極小的數(shù);Tmax為最大迭代次數(shù)。非線性的慣性權(quán)重因子δ在迭代前期依然保持較大值可避免跟隨領(lǐng)導(dǎo)者陷入局部極值區(qū)域,后期下降速度較快可增強(qiáng)其收斂速度,相較于線性的權(quán)重因子,它更能協(xié)調(diào)全局探索和局部開發(fā)的平衡。

圖2 線性與非線性權(quán)重因子示意圖Fig.2 Schematic diagram of linear and nonlinear weight factors

3.3 算法性能測試

基準(zhǔn)測試函數(shù)是評價算法的有效性、穩(wěn)定性和可行性的重要方法,為驗(yàn)證上述改進(jìn)樽海鞘優(yōu)化算法(Improved Salpa Swarm Algorithm ,ISSA)的有效性,選取5種測試函數(shù)進(jìn)行性能測試,用于測試函數(shù)尋找全局最優(yōu)的能力和測試算法的局部開發(fā)能力。測試函數(shù)及其具體信息見表1。

表1 5種基準(zhǔn)測試函數(shù)Tab.1 Five benchmarking functions

將改進(jìn)的SSA算法和原始SSA、PSO和SCA算法進(jìn)行比較,在Matlab中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2、表3,尋優(yōu)流程如圖3～圖7所示。

表2 相同迭代次數(shù)(500次)算法尋優(yōu)結(jié)果Tab.2 Optimization results of algorithm for same number of iterations (500)

表3 相同收斂精度(10-6)算法迭代次數(shù)(限定最大500次)Tab.3 Number of iterations of algorithm with same convergence accuracy (10-6)(limited to a maximum of 500 iterations)

圖3 f1函數(shù)尋優(yōu)曲線Fig.3 f1 function seeking curve

圖4 f2函數(shù)尋優(yōu)曲線Fig.4 f2 function seeking curve

圖5 f3函數(shù)尋優(yōu)曲線Fig.5 f3 function seeking curve

圖6 f4函數(shù)尋優(yōu)曲線Fig.6 f4 function seeking curve

圖7 f5函數(shù)尋優(yōu)曲線Fig.7 f5 function seeking curve

由圖3～圖7可知,f1和f2函數(shù)測試中,PSO和SSA的收斂速度明顯較慢,而且適應(yīng)度值低,而ISSA和SCA的收斂速度更快,適應(yīng)度值更高,在f3函數(shù)測試中,ISSA的收斂速度快且適應(yīng)度值高,均優(yōu)于其他三種算法,在f4和f5函數(shù)測試中,ISSA算法最終都趨近于最優(yōu)適應(yīng)度值0,而PSO、SSA和SCA適應(yīng)度值相對較低,收斂速度也相對較慢。

通過以上比較實(shí)驗(yàn)可以證明:加入半數(shù)均勻初始化和反向?qū)W習(xí)策略以及引入非線性遞減權(quán)重因子的樽海鞘群算法的尋優(yōu)能力和收斂速度都得到了明顯的提高,而且和其他通用算法相比,對于不同測試函數(shù),改進(jìn)后的樽海鞘群算法都具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力且不易陷入局部最優(yōu)。

4 改進(jìn)SSA算法優(yōu)化的LSSVM診斷模型

4.1 LSSVM分類器

LSSVM[22]通過使用二次規(guī)劃方法,將不等式約束在傳統(tǒng)SVM中轉(zhuǎn)化為等式約束,簡化拉格朗日乘子α的求解,簡化計算,提高收斂速度,并且在非線性系統(tǒng)中效果會更好。

對于變壓器故障數(shù)據(jù)訓(xùn)練樣本集T={(x1,y1),…,(xi,yi),…,(xN,yN)}∈(X,Y)N,其中xi∈X=Rn為輸入,yi∈Y=R為輸出,給定一個非線性映射函數(shù)φ(x),構(gòu)造支持向量機(jī)的變壓器故障預(yù)測模型如式(17)所示:

f(x)=ωTφ(x)+b

(17)

式中,ω為權(quán)向量;b為偏置量。

目標(biāo)函數(shù)minJ(ω,e)為:

(18)

式中,e為訓(xùn)練集預(yù)測誤差;ek為每一個樣本的誤差;γ為懲罰系數(shù),其值大于0。

需要滿足的等式約束為:

yk=ωTφ(xk)+b+ekk=1,2,…,N

(19)

將拉格朗日乘子α=[α1α2…αN]≥0引入,可得拉格朗日函數(shù):

L(ω,e,α,b)=J(ω,e)-

(20)

當(dāng)拉格朗日函數(shù)L取得極值時,應(yīng)滿足關(guān)系:

(21)

式(21)可寫成如下的線性方程組:

(22)

式中,K(·)為核函數(shù),根據(jù)Mercer定理,核函數(shù)滿足:

K(xi,xj)=φ(xi)T·φ(xj)

(23)

利用最小二乘法求解,可得LSSVM優(yōu)化函數(shù):

(24)

由于高斯徑向基核函數(shù)有泛化能力強(qiáng)、可導(dǎo)性、對稱性和光滑性佳的優(yōu)點(diǎn),因此本文采用高斯徑向基核函數(shù)(Radial Basis Function,RBF),其表達(dá)式為:

(25)

式中,σ為核函數(shù)參數(shù)。

對于RBF核函數(shù)的LSSVM變壓器故障模型,需尋優(yōu)的參數(shù)為懲罰參數(shù)γ和核函數(shù)參數(shù)σ。

4.2 基于改進(jìn)SSA優(yōu)化的LSSVM

為提高LSSVM的變壓器故障診斷精度性能,結(jié)合ISSA對LSSVM的參數(shù)γ、σ進(jìn)行優(yōu)化,建立ISSA-LSSVM的變壓器故障診斷模型,以提高診斷精度。利用改進(jìn)樽海鞘群算法優(yōu)化LSSVM的γ和σ過程如圖8所示。

圖8 ISSA優(yōu)化LSSVM流程圖Fig.8 ISSA optimized LSSVM flow chart

步驟1: 設(shè)定樽海鞘種群的大小為N,搜索空間的維度為D,最大迭代次數(shù)為Tmax,用半數(shù)均勻初始化方法與原始SSA算法初始化方法共同生成樽海鞘群初始位置,設(shè)置LSSVM的參數(shù)σ、γ的搜索范圍為[0.01,100]和[0,200]。

步驟2: 將DGA方法構(gòu)建的變壓器故障數(shù)據(jù)利用Isomap方法進(jìn)行特征量提取,將提取的數(shù)據(jù)按2∶1的比例分配到訓(xùn)練集與測試集中。

步驟3: 構(gòu)建基于DGA的ISSA優(yōu)化LSSVM變壓器故障預(yù)測模型,計算變壓器故障判別準(zhǔn)確率并定義為樽海鞘個體的適應(yīng)度函數(shù),變壓器故障模型的準(zhǔn)確率等于正確分類的樣本數(shù)與總樣本數(shù)的比值。

步驟4: 根據(jù)式(13)、式(14)混合反向?qū)W習(xí)策略更新樽海鞘領(lǐng)導(dǎo)者個體位置,根據(jù)式(15)、式(16)非線性權(quán)重策略更新樽海鞘追隨者個體位置。

步驟5: 通過計算新樽海鞘個體的適應(yīng)度值并判斷其是否符合條件,若符合條件,則將最佳參數(shù)值給予LSSVM模型,否則返回步驟3。

步驟6: 根據(jù)經(jīng)過ISSA優(yōu)化后的最優(yōu)參數(shù),構(gòu)建了基于DGA的ISSA優(yōu)化LSSVM模型,用于變壓器故障分類預(yù)測,并輸出相應(yīng)的故障類型。

綜上,通過使用ISSA來尋優(yōu)LSSVM的參數(shù),得到最優(yōu)參數(shù)組合(σ,γ),輸入故障診斷模型,使故障診斷的正確率得到提高。

5 方法有效性驗(yàn)證

本文數(shù)據(jù)由東北某供電公司提供,變壓器故障診斷中,大多數(shù)研究選用絕緣油中氣體成分H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H25種故障相關(guān)氣體含量值,然而,由于變壓器故障類型的多樣性以及故障特征之間的相互關(guān)聯(lián),如果僅僅根據(jù)氣體自身成分含量進(jìn)行診斷,將會對分類能力產(chǎn)生影響[23]。因此本文利用無編碼比值法構(gòu)造9種特征參量并結(jié)合絕緣油中溶解氣體成分的5種故障特征相關(guān)氣體,共14個特征參量組合形成變壓器故障原始數(shù)據(jù)集。其中無編碼比值法構(gòu)造9種特征參量分別為:(CH4+C2H4)/TH、C2H4/TH、C2H4/C2H6、CH4/H2、C2H2/C2H4、C2H2/TH、C2H6/TH、CH4/TH、H2/(H2+TH),其中TH為總烴,若比值分母為0,則將分母修改為10-8以避免出現(xiàn)無效值。變壓器原始故障數(shù)據(jù)見表4。

表4 變壓器原始故障數(shù)據(jù)Tab.4 Original transformer fault data

5.1 數(shù)據(jù)樣本處理

為保證模型的普適性和泛化能力,并針對人為挑選故障數(shù)據(jù)的主觀性,從獲取的500組6種運(yùn)行狀態(tài)的變壓器原始故障數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取360組油中特征氣體數(shù)據(jù)按2∶1的比例進(jìn)行訓(xùn)練和測試,表5中展示了測試樣本和訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的分布情況。因原始數(shù)據(jù)量級相差較大,會增加模型計算復(fù)雜度,因此進(jìn)行歸一化處理。原始數(shù)據(jù)中故障類型分別為:正常、低能放電、高能放電、中低溫過熱、高溫過熱、局部放電,編號為1～6。

表5 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集的劃分Tab.5 Division of experimental data set

采用Isomap方法對變壓器故障原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取時,需確定的兩個參數(shù)近鄰點(diǎn)數(shù)k和低維空間維數(shù)d可通過文獻(xiàn)調(diào)研和實(shí)驗(yàn)測試的方式來確定。經(jīng)文獻(xiàn)[24]調(diào)研,本文采用剩余方差來確定k和d,剩余方差越小,得到的故障特征集更能反映原始變壓器數(shù)據(jù)的特征信息。對于k,剩余方差的最小值近于0.01即可,經(jīng)過實(shí)驗(yàn)測試k=10時剩余方差滿足最佳要求。剩余方差與特征數(shù)據(jù)維度的關(guān)系如圖9所示。

圖9 剩余方差與特征數(shù)據(jù)維度曲線圖Fig.9 Residual variance vs. dimensionality of feature data curve

由圖9可知,剩余方差隨著特征數(shù)據(jù)維度的增加而降低,當(dāng)維數(shù)d增加到8以后,此時剩余方差為0.009 2保持在0.01附近,隨著維度的增加,剩余方差總體呈現(xiàn)先減小后平穩(wěn)的趨勢,這時波動也趨于平穩(wěn)狀態(tài),由此確定d取值為8。

為驗(yàn)證Isomap算法對油中溶解氣體數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取的可行性與有效性,現(xiàn)將Isomap算法特征提取前后的特征參量樣本集輸入到傳統(tǒng)的LSSVM模型中,在相同條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn),對比特征提取前后的運(yùn)行時間與診斷精度,所得結(jié)果見表6。由表6可以得出,Isomap算法更能挖掘嵌入于原始高維特征空間中的低維流形特征,以表征電力變壓器的故障狀態(tài),在模型的診斷精度和運(yùn)行時間上都得到了顯著性的提升。

表6 Isomap特征提取前后對比Tab.6 Comparison of Isomap features before and after extraction

以Isomap算法特征提取后的特征參量樣本集作為PNN、KNN、ELM、SVM及LSSVM 5種不同變壓器故障診斷模型的輸入,進(jìn)行變壓器故障診斷,對比分析其他4種模型與LSSVM變壓器故障診斷模型的診斷結(jié)果,以30次實(shí)驗(yàn)結(jié)果作為依據(jù),得到各個模型的最高、最低、平均正確率及標(biāo)準(zhǔn)差,結(jié)果見表7。

表7 不同模型重復(fù)訓(xùn)練結(jié)果Tab.7 Repeated training results for different models

由表7可知,以Isomap算法特征提取后的數(shù)據(jù)作為輸入,以30次實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析,結(jié)果表明LSSVM模型平均正確率為0.788 3且標(biāo)準(zhǔn)差為0.015 2。與其他診斷模型相比可知,基于LSSVM的變壓器故障診斷模型有著較高的平均故障準(zhǔn)確率,且30次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差最小、穩(wěn)定性最強(qiáng)。

5.2 算法尋優(yōu)比較

由于懲罰因子和核參數(shù)對LSSVM模型的診斷結(jié)果有重要影響,因此,優(yōu)化LSSVM參數(shù)采用了ISSA算法,并與SSA、PSO和SCA算法的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對比分析。圖10展示了以Isomap特征提取后數(shù)據(jù)為輸入的變壓器故障診斷模型迭代曲線,其中適應(yīng)度值為故障準(zhǔn)確率。

圖10 適應(yīng)度變化曲線Fig.10 Adaptation change curve

從圖10可以看出,SCA算法的收斂速度最慢且適應(yīng)度值最低,需要迭代45次才能達(dá)到收斂狀態(tài);相比之下,PSO算法在診斷精度和收斂速度上有所提升,僅需36次迭代就能達(dá)到收斂狀態(tài),準(zhǔn)確率為0.816 7;原始的SSA算法由于其出色的優(yōu)化能力,在32次迭代后就達(dá)到了收斂狀態(tài),且適應(yīng)度值高于PSO和SCA算法;而改進(jìn)后的ISSA算法,采用了半數(shù)均勻初始化、非線性遞減權(quán)重因子和混合反向?qū)W習(xí)策略,僅需26次迭代就能達(dá)到收斂狀態(tài),且適應(yīng)度值最高,為0.908 3。這驗(yàn)證了在有變壓器故障數(shù)據(jù)介入的情況下,改進(jìn)后的ISSA算法仍然能夠保持較好的收斂速度和較高的診斷精度。

5.3 不同故障診斷模型對比分析

以Isomap提取后的特征信息作為ISSA-LSSVM模型的輸入進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,以測試集得到分類結(jié)果。同時將診斷結(jié)果與SSA、PSO和SCA優(yōu)化LSSVM進(jìn)行對比,分類精度見表8,診斷結(jié)果如圖11～圖14所示。

表8 變壓器故障診斷結(jié)果Tab.8 Transformer fault diagnosis results

圖11 PSO-LSSVM故障診斷結(jié)果Fig.11 PSO-LSSVM fault diagnosis results

圖12 SCA-LSSVM故障診斷結(jié)果Fig.12 SCA-LSSVM fault diagnosis results

圖13 SSA-LSSVM故障診斷結(jié)果Fig.13 SSA-LSSVM fault diagnosis results

圖14 ISSA-LSSVM故障診斷結(jié)果Fig.14 ISSA-LSSVM fault diagnosis results

由表8和圖11～圖14可知,以Isomap算法特征提取后的數(shù)據(jù)作為模型輸入,采用ISSA-LSSVM模型進(jìn)行變壓器故障診斷,結(jié)果表明,ISSA-LSSVM模型對正常、低能放電和局部放電識別較好,故障診斷精度最高,達(dá)到90.83%。PSO-LSSVM、SCA-LSSVM以及SSA-LSSVM變壓器故障診斷精度分別為81.67%、80%及83.33%。綜上可知,經(jīng)過Isomap算法對油中氣體特征提取后,能夠去除冗余數(shù)據(jù)對模型的影響;結(jié)合半數(shù)均勻初始化、非線性遞減權(quán)重因子以及混合反向?qū)W習(xí)策略的多策略改進(jìn)樽海鞘群算法對LSSVM的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu),建立的綜合故障診斷模型的診斷性能最優(yōu),呈現(xiàn)了更高的可靠性。

6 結(jié)論

(1)對于變壓器復(fù)雜多樣的高維原始故障數(shù)據(jù),采用等規(guī)度映射對特征量進(jìn)行提取,去除了冗余數(shù)據(jù)對模型的影響,提高了診斷精度,并且加快了收斂速度。

(2)通過半數(shù)均勻初始化、非線性遞減權(quán)重因子及混合反向?qū)W習(xí)策略等改進(jìn)的樽海鞘群搜索算法,豐富了種群多樣性,同時提升了全局尋優(yōu)性能,改善了易陷入局部最優(yōu)的缺陷。

(3)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,LSSVM基準(zhǔn)模型具有較高的變壓器故障類型的判別能力,ISSA-LSSVM較PSO-LSSVM、SCA-LSSVM及SSA-LSSVM診斷方法分別提升了9.156%、7.5%和10.833%。因此,所提方法可以更加可靠、準(zhǔn)確地診斷變壓器的故障信息,具有一定的理論研究價值。