郝佳偉，劉杰，趙鴻博，孫通，刑祚祥

（1.201800 上海市 博世華域轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有限公司；2.200093 上海市 上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院）

0 引言

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是汽車最重要的部件之一，對(duì)安全性和駕駛舒適性有直接的影響。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)一直受到汽車設(shè)計(jì)人員和生產(chǎn)制造商的廣泛關(guān)注，相關(guān)研究在過去幾十年中取得了重要進(jìn)展。汽車上管柱結(jié)構(gòu)作為汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的核心部件，連接了方向盤和車身橫梁，對(duì)汽車的行駛安全具有至關(guān)重要的作用。

近年來，學(xué)者們對(duì)轉(zhuǎn)向機(jī)系統(tǒng)的研究主要集中在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、仿真優(yōu)化以及控制等方面。Bu 等[1]為六輪電動(dòng)汽車設(shè)計(jì)了一種具有較高靈活性的獨(dú)立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)；李谷楠等[2]詳細(xì)闡述了管柱式助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)；徐暢[3]通過ANSYS 軟件對(duì)轉(zhuǎn)向機(jī)的核心結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)際工況的仿真分析和優(yōu)化；李文中等[4]針對(duì)轉(zhuǎn)向支架進(jìn)行了強(qiáng)度分析，并驗(yàn)證了疲勞分析結(jié)果與實(shí)際壽命；Gao 等[5]通過數(shù)值方法研究了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)剛度和阻尼對(duì)不同類型操作頻率下車輛瞬態(tài)特性的影響；米峻男[6]設(shè)計(jì)一種雙余度線控系統(tǒng)，提高了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的安全可靠性；此外，周全[7]針對(duì)齒輪齒條式動(dòng)力轉(zhuǎn)向機(jī)進(jìn)行了故障預(yù)測(cè)，為轉(zhuǎn)向機(jī)的壽命管理提供了重要的參考；Fu 等[8]提出一種基于風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)數(shù)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)容錯(cuò)定量評(píng)價(jià)方法，并通過多體仿真研究了典型的失效模式的影響；Guo 等[9]針對(duì)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)高耗能等問題，提出了一種基于閉環(huán)泵控的電動(dòng)輪式轉(zhuǎn)載機(jī)電液流量匹配轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該轉(zhuǎn)向系統(tǒng)能耗降低22.8%。以上研究更多關(guān)注轉(zhuǎn)向控制，針對(duì)上管柱的結(jié)構(gòu)頻率分析很少涉及。

本文以簡(jiǎn)化的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)上管柱結(jié)構(gòu)模型為例，采用ABAQUS 有限元仿真軟件，對(duì)其結(jié)構(gòu)頻率及進(jìn)行了仿真分析和試驗(yàn)驗(yàn)證，并研究了軸承支承剛度值對(duì)系統(tǒng)固有頻率的影響。

1 轉(zhuǎn)向機(jī)系統(tǒng)模型

1.1 三維模型

采用CERO 三維軟件建立了如圖1 所示的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型，其由上管柱結(jié)構(gòu)、中間軸、下管柱3部分組成。其中上管柱結(jié)構(gòu)主要由上管柱和驅(qū)動(dòng)單元組成，其三維模型如圖2 所示。

圖2 上管柱結(jié)構(gòu)三維模型Fig.2 3D model of upper tube column structure

1.2 有限元模型

（1）動(dòng)力學(xué)模型。由于上管柱結(jié)構(gòu)太過復(fù)雜，工程實(shí)際中常進(jìn)行簡(jiǎn)化之后搭建有限元模型，建模后的動(dòng)力學(xué)方程為

式中：M——質(zhì)量矩陣；K——?jiǎng)偠染仃嚕籆——阻尼矩陣；x——系統(tǒng)的位移響應(yīng)量；F——激振力。

（2）有限元模型建立。對(duì)上管柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，由于上管柱結(jié)構(gòu)以及連接關(guān)系復(fù)雜，在充分考慮實(shí)際工況的情況下，將有限元模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。模型中的輸入軸、輸出軸、扭桿等都采用beam 單元進(jìn)行等效代替，軸承采用Wire 進(jìn)行連接，方向盤和電機(jī)采用集中質(zhì)量單元mass 進(jìn)行等效代替，簡(jiǎn)化后的有限元模型如圖3 所示。其中鈑金件的材料為結(jié)構(gòu)鋼，鑄造件的材料為鑄鋁，具體屬性如表1 所示。

表1 結(jié)構(gòu)的材料屬性Tab.1 Material properties of the structure

圖3 上管柱有限元模型Fig.3 Finite element model of upper tube column

2 結(jié)果分析

2.1 模態(tài)分析

假設(shè)系統(tǒng)在分析時(shí)不受到阻尼的影響，求解對(duì)系統(tǒng)的固有頻率。當(dāng)系統(tǒng)沒有阻尼力時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為

求得位移響應(yīng)為

將式（3）代入式（2），得到

由于系統(tǒng)在振動(dòng)過程中的振幅不全為0，所以

通過將方向盤總成2.56 kg 的質(zhì)量施加在方向盤質(zhì)心點(diǎn)處，采用ABAQUS 仿真軟件中Block Lanczos 得到上管柱系統(tǒng)的前6 階模態(tài)振型圖，如圖4 所示?？梢?，隨著模態(tài)階數(shù)增大，上管柱系統(tǒng)振動(dòng)幅度越大。1 階模態(tài)時(shí)系統(tǒng)基本沒有發(fā)生變化；2 階模態(tài)時(shí)系統(tǒng)在水平方向上振動(dòng)；3 階模態(tài)時(shí)系統(tǒng)在垂直方向上振動(dòng)；4 階模態(tài)時(shí)系統(tǒng)在垂直方向上振動(dòng)；5 階模態(tài)時(shí)系統(tǒng)在水平方向上振動(dòng)；6 階模態(tài)時(shí)系統(tǒng)在水平方向上振動(dòng)。

圖4 系統(tǒng)前6 階振型圖Fig.4 The first six orders of system vibration diagram

上管柱結(jié)構(gòu)前6 階固有頻率如表2 所示，由表2 可知，在第4 階模態(tài)時(shí)系統(tǒng)固有頻率迅速變大，因此在實(shí)際工況中為防止汽車發(fā)生共振，需要避開系統(tǒng)的固有頻率。

表2 上管柱結(jié)構(gòu)前6 階固有頻率值Tab.2 The first six orders of inherent frequency values of upper tube column structure

2.2 試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

將轉(zhuǎn)向管柱固定于頻率試驗(yàn)臺(tái)，管柱處于角度調(diào)節(jié)最下、長(zhǎng)度調(diào)節(jié)最長(zhǎng)位置，各附件固定夾緊，裝上實(shí)車用方向盤或等質(zhì)量配重塊，配重塊重心位置同方向盤，測(cè)定固有頻率。圖5、圖6 分別為垂直和水平方向上的頻譜圖，垂直方向和水平方向的試驗(yàn)頻率均為51 Hz。對(duì)比仿真結(jié)果可得，水平和垂直方向的誤差分別為3%和2%，滿足試驗(yàn)要求。

圖5 垂直方向上試驗(yàn)頻譜圖Fig.5 Experimental spectrum in vertical direction

圖6 水平方向上試驗(yàn)頻譜圖Fig.6 Experimental spectrogram in horizontal direction

3 軸承剛度對(duì)系統(tǒng)固有頻率的影響

實(shí)車管柱連接了方向盤和車身橫梁，串聯(lián)系統(tǒng)具有更大的柔性及更大的集中質(zhì)量，故系統(tǒng)固有頻率更低，在路面或發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)下，最低階模態(tài)容易被觸發(fā)，產(chǎn)生共振，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)向系統(tǒng)發(fā)生嚴(yán)重失效，甚至?xí)?dǎo)致車毀人亡。

由于上管柱各軸系通過支撐軸承進(jìn)行連接，導(dǎo)致支撐軸承的剛度必然會(huì)對(duì)系統(tǒng)的固有頻率產(chǎn)生較大影響。改變上軸承的支承剛度研究系統(tǒng)固有頻率的變化，其中系統(tǒng)的固有頻率隨支承剛度值的變化如圖7 所示。由圖7 可見，隨著支承剛度增大，第1 階固有頻率基本不發(fā)生變化；第2 階到第6 階固有頻率在支承剛度為200～3 000 N/mm 的范圍內(nèi)快速增大；當(dāng)支承剛度超過3 000 N/mm 時(shí)，系統(tǒng)的固有頻率基本不發(fā)生變化，保持一個(gè)恒定值。因此在選取支承剛度值時(shí)需避開對(duì)固有頻率影響較大的區(qū)間。

圖7 系統(tǒng)固有頻率隨支承剛度變化圖Fig.7 Variation of system inherent frequency with support stiffness

4 結(jié)論

本文以轉(zhuǎn)向系統(tǒng)上管柱結(jié)構(gòu)為例，采用CREO建立了上管柱結(jié)構(gòu)的三維模型，并根據(jù)實(shí)際工況建立了簡(jiǎn)化的有限元模型，進(jìn)行了模態(tài)分析和強(qiáng)度驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

（1）通過模態(tài)分析得到了上管柱結(jié)構(gòu)的前6階固有頻率和振型，并與頻率試驗(yàn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，證明了本次分析結(jié)果的準(zhǔn)確性；

（2）改變支承剛度值，研究支承剛度對(duì)系統(tǒng)固有頻率的影響，分析得到隨著支承剛度的增大，系統(tǒng)固有頻率逐漸增大，然后趨于穩(wěn)定。因此，需合理選取系統(tǒng)軸承支承剛度，避開可能引發(fā)共振的區(qū)間。