姜嘉偉 趙金寶 劉文靜 徐月娟 李明星

摘要：隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速增長及城市化水平的不斷提高，軌道交通在居民出行中發(fā)揮著越來越重要的作用。作為影響城市軌道交通運(yùn)營效益和服務(wù)水平的關(guān)鍵因素，客流精準(zhǔn)預(yù)測(cè)受到運(yùn)營管理者和研究者的日益重視。為提高城市軌道交通客流預(yù)測(cè)精度，提出了基于麻雀搜索算法（SSA）和長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）的SSA-LSTM組合模型。本文以杭州地鐵一號(hào)線客流量數(shù)據(jù)為例，在選取軌道交通客流相關(guān)影響因素的基礎(chǔ)上，利用建立的SSA-LSTM模型對(duì)相關(guān)站點(diǎn)進(jìn)行短時(shí)客流預(yù)測(cè)，并與LSTM模型、遺傳算法（GA）優(yōu)化的LSTM模型（GA-LSTM）以及粒子群算法（PSO）優(yōu)化的LSTM模型（PSO-LSTM）預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，相比于前述參照模型，SSA-LSTM模型的預(yù)測(cè)精度分別提升了19.1%、9.7%和2.4%，并在均方根誤差指標(biāo)方面有更優(yōu)異的表現(xiàn)。SSA-LSTM組合模型在城市軌道交通客流預(yù)測(cè)中具有一定的應(yīng)用價(jià)值，具有協(xié)助運(yùn)營管理者提高城市軌道交通運(yùn)營管理效益和提高服務(wù)水平的潛力。

關(guān)鍵詞：城市軌道交通；短時(shí)客流預(yù)測(cè)；麻雀搜索算法；長短期記憶網(wǎng)絡(luò)；組合模型

中圖分類號(hào)：U231?? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?? 文章編號(hào)：1002-4026（2023）05-0075-10

Short-term prediction of urban railtransit passenger flow based on the Sparrow

Search Algorithm-Long Short Term Memory combination model

JIANG Jiawei1，ZHAO Jinbao1，2*，LIU Wenjing1，XU Yuejuan1，LI Mingxing1

（1. School of Transportation and Vehicle Engineering， Shandong University of Technology， Zibo 255000，China;2. School of Transportation， Southeast University， Nanjing 210009，China）

Abstract∶With the rapid growth of China′s economy and the continuous urbanization， rail transit plays an increasingly important role in residents′ travel. As a key factor affecting the operation efficiency and service level of urban rail transit，accurate passenger flow prediction has attracted increasing attention from operation managers and researchers. To improve the prediction accuracy of the urban rail transit passenger flow， this paper combines sparrow search algorithm （SSA） and long short-term memory network （LSTM） and proposed a SSA-LSTM combined model. Based on the passenger flow data obtained from four stations of Hangzhou Metro Line 1 and the selected factors affecting the rail transit passenger flow， we used the proposed SSA-LSTM model to predict the short-term passenger flow of relevant stations. Then， we compared the predicted results with those estimated by the LSTM， GA-LSTM， and PSO-LSTM models. Results show that the prediction accuracy of the proposed model is 16.0%， 8.8%， and 2.3%， higher than the aforementioned models， respectively; furthermore， the proposed method exhibited better performance in terms of the root mean square error. Thus， the proposed model has potential applicationin predicting the urban rail transit passenger flow. Moreover， it can assistoperation managers in improving the operation efficiency and service level of urban rail transit.

Key words∶urban rail transit; short term passenger flow prediction; sparrow search algorithm; long short term memory network; combined model

隨著經(jīng)濟(jì)的快速增長、城市化水平的不斷提高以及小轎車保有量顯著增加，交通擁堵、污染嚴(yán)重等一系列城市交通問題日益凸顯。為引導(dǎo)城市健康、可持續(xù)發(fā)展，越來越多的城市愈發(fā)重視優(yōu)先發(fā)展大容量公共交通尤其是城市軌道交通。作為影響城市軌道交通運(yùn)營效益和服務(wù)水平的關(guān)鍵因素，城市軌道交通客流預(yù)測(cè)尤其是短時(shí)客流精準(zhǔn)預(yù)測(cè)受到運(yùn)營管理者和研究者的日益重視。

城市軌道交通短時(shí)客流具有規(guī)律性較差、非線性特征顯著等特點(diǎn)，傳統(tǒng)模型如ARIMA（autoregressive integrated moving average）預(yù)測(cè)時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大誤差，諸多學(xué)者通過探索建立新模型以提高預(yù)測(cè)精度。施雪蓉等[1]通過對(duì)比隨機(jī)森林、BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory，LSTM）在軌道交通流客流精度表現(xiàn)發(fā)現(xiàn)LSTM模型擬合結(jié)果更好；呂秋霞等[2]利用雙向LSTM模型并通過調(diào)整模型步長，發(fā)現(xiàn)雙向LSTM模型較LSTM預(yù)測(cè)精度更高；趙明偉等[3]建立了改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法（IPSO）-LSTM模型（IPSO-LSTM），通過增加動(dòng)態(tài)自適應(yīng)慣性權(quán)重防止陷入局部最優(yōu)，結(jié)果顯示IPSO-LSTM模型精度更高；Shivaraj等[4]利用城市軌道交通自動(dòng)售檢票系統(tǒng)（automatic fare collection system，AFC）系統(tǒng)，基于LSTM模型使用季節(jié)自回歸移動(dòng)平均模型對(duì)客流進(jìn)行預(yù)測(cè)，研究結(jié)果表明，該模型可以更好地應(yīng)用于發(fā)展中國家的交通狀況；Guo等[5]針對(duì)異?？土黝A(yù)測(cè)難度大等問題，建立了支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）-LSTM（以下簡稱SVM-LSTM）組合模型，對(duì)比結(jié)果表明，SVM-LSTM模型具有優(yōu)異的反應(yīng)靈敏度和預(yù)測(cè)精度。

通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，已有研究主要通過將時(shí)間序列及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其他模型算法相結(jié)合等方式提高城市軌道交通短時(shí)客流預(yù)測(cè)精度。針對(duì)城市軌道交通短時(shí)客流特點(diǎn)和傳統(tǒng)全局尋優(yōu)算法收斂速度相對(duì)較慢的缺陷，本文將新興的麻雀搜索算法（sparrow search algorithm， SSA）與LSTM相結(jié)合，構(gòu)建SSA-LSTM組合模型，結(jié)合杭州地鐵一號(hào)線客流量數(shù)據(jù)驗(yàn)證該組合模型的可用性和有效性。

1 SSA-LSTM模型

1.1 麻雀搜索算法

麻雀搜索算法（SSA）是受麻雀覓食和反捕食行為啟發(fā)而提出的新型全局尋優(yōu)算法[6]。相比于其他優(yōu)化算法，SSA具有更高效的尋優(yōu)效率以及強(qiáng)大的收斂功能等特性。SSA的基本建模步驟包括：

（1）構(gòu)建種群。由n只麻雀組成的種群可表示為

其中，n表示麻雀種群數(shù)量，d表示待優(yōu)化問題維度。

（2）計(jì)算適應(yīng)度值。

其中，f表示每個(gè)麻雀的適應(yīng)度，適應(yīng)度函數(shù)選取訓(xùn)練集與測(cè)試集整體的均方誤差平均值。

（3）更新發(fā)現(xiàn)者位置。在SSA算法中，發(fā)現(xiàn)者為種群提供覓食方向，其位置更新描述見式3：

其中，t為迭代次數(shù)，xti，j為t次迭代第i只麻雀j維度值，可視為待優(yōu)化問題不同參數(shù)。tm為預(yù)設(shè)最大迭代次數(shù)，Q為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)，L為全1的1×d矩陣。R2和T0分別為安全閾值和警報(bào)閾值。當(dāng)R2T0時(shí)，表明種群中警戒者發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)，發(fā)現(xiàn)者會(huì)停止覓食，飛往安全位置。

（4）更新追隨者位置。在SSA算法中，發(fā)現(xiàn)者和追隨者的身份會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)變，但兩種身份比例在種群內(nèi)固定不變，每代中適應(yīng)度高的前m只麻雀作為發(fā)現(xiàn)者，n－m只麻雀作為追隨者。追隨者能量越低，其覓食位置越差，甚至?xí)撾x種群。其位置更新描述見式4：

其中，yp是當(dāng)前時(shí)刻種群中最優(yōu)位置，yworse是種群中最差位置。A+=ATAAT－1。其中，A表示一個(gè)元素隨機(jī)賦值為1或－1的1×d的矩陣。當(dāng)i>n/2時(shí)，這表明第i個(gè)加入者無法獲取食物，它可能會(huì)脫離種群，飛往其他地方覓食。

（5）反捕食行為。在麻雀種群中，隨機(jī)生成所有麻雀初始位置，假定有小部分麻雀會(huì)意識(shí)到風(fēng)險(xiǎn)，并快速向周圍同伴靠攏，降低自身被捕食的風(fēng)險(xiǎn)。其公式如下：

其中，ztbest是t時(shí)刻下最優(yōu)解；z為x或y；fi為適應(yīng)度值；當(dāng)fi>fg，表明種群邊緣的麻雀意識(shí)到風(fēng)險(xiǎn)；zbest代表種群中心位置，并且在其周圍就是安全的；fi

用于控制步長，ε為非零小數(shù)，防止分母為零。

1.2 長短期記憶網(wǎng)絡(luò)

為優(yōu)化循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易出現(xiàn)梯度消失等問題，研究學(xué)者提出長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM），通過引入“門”的概念，使得網(wǎng)絡(luò)可以有選擇性保留和遺忘信息[7]，從而使得LSTM網(wǎng)絡(luò)更加高效。LSTM模型核心在于遺忘門、輸入門、輸出門和狀態(tài)更新，其原理結(jié)構(gòu)如圖1所示。

（1）遺忘門。決定上一時(shí)刻細(xì)胞狀態(tài)Ct－1有多少保留到當(dāng)前時(shí)刻細(xì)胞狀態(tài)Ct，通過激活函數(shù)決定。[JP]

其中，Wf，bf分別表示遺忘門的權(quán)重和偏差。［ht－1，xt］表示上一時(shí)刻隱藏狀態(tài)和當(dāng)前時(shí)刻輸入的拼接。

（2）輸入門。決定當(dāng)前時(shí)刻輸入xt有多少保存在當(dāng)前時(shí)刻細(xì)胞狀態(tài)Ct，同時(shí)通過tanh函數(shù)生成候選細(xì)胞狀態(tài)。

其中，Wi，bi分別表示輸入門的權(quán)重和偏差。

（3）輸出門。決定與通過tanh層細(xì)胞狀態(tài)逐對(duì)點(diǎn)乘的原始輸出信息，最終得到模型輸出。

其中，Wo，bo分別表示輸出門的權(quán)重和偏差。

（4）狀態(tài)更新。包括細(xì)胞狀態(tài)Ct和隱藏狀態(tài)ht更新。

1.3 SSA-LSTM組合模型實(shí)現(xiàn)流程

本文設(shè)計(jì)的基于SSA-LSTM組合模型的城市軌道交通客流短時(shí)預(yù)測(cè)流程見圖2。

2 數(shù)據(jù)描述及預(yù)處理

2.1 數(shù)據(jù)描述

以杭州市軌道交通一號(hào)線2019年1月2—25日每日6：00—23：00的AFC進(jìn)站刷卡數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)，其平均每日進(jìn)站刷卡數(shù)據(jù)量為62.9萬條，每條刷卡數(shù)據(jù)包括用戶ID、刷卡時(shí)間、線路ID、車站ID、進(jìn)出站狀態(tài)以及支付類型等。通過邏輯判斷和觀察數(shù)據(jù)是否缺失對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行5、10和15 min重采樣作為研究對(duì)象。

考慮到模型的泛用性，選取的軌道交通站點(diǎn)數(shù)據(jù)應(yīng)具有代表性。本文選取杭州地鐵一號(hào)線有代表性的4個(gè)站點(diǎn)，分別是湘湖站（首發(fā)站）、城站（2019年1月為普通站）、近江站（普通換乘站）和火車東站（大型換乘站）作為研究對(duì)象（如圖3所示），驗(yàn)證分析建立模型的可用性和有效性。

2.2 影響因素選取

對(duì)未來客流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，首先要明確客流量的影響因素。本文選取5 min前客流、[JP]10 min前客流量、15 min前客流量、空氣污染指數(shù)（air quality index ，AQI）、天氣狀況、是否為節(jié)假日作為影響因素備選集，并利用皮爾遜相關(guān)性分析確定不同因素對(duì)客流量影響的相關(guān)程度，見式13。

根據(jù)表 1可知，每個(gè)時(shí)刻客流量與歷史客流量的相關(guān)系數(shù)在90%左右，p值均小于0.01。由于當(dāng)前時(shí)刻前5 min粒度的客流量與當(dāng)前時(shí)刻客流量相關(guān)系數(shù)最高，因此，本文結(jié)合AQI與5 min粒度客流量對(duì)下一個(gè)5 min粒度客流量進(jìn)行短時(shí)客流預(yù)測(cè)[8]，本文中AQI量化參數(shù)如表2所示。

2.3 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解降噪

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是一種信號(hào)自適應(yīng)并適用于非線性非平穩(wěn)時(shí)間序列的處理方法[9]。由于軌道交通客流量具有非線性、非平穩(wěn)特點(diǎn)，其存在一些高頻噪聲，可以通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將其分為有限個(gè)本征模函數(shù)（intrinsic mode function，IMF），所分解出來的各個(gè)IMF分量包含原始客流量全部特征，剔除其中高頻噪聲信號(hào)，從而更好地探究客流變化內(nèi)在規(guī)律[10-11]。本文以一號(hào)線湘湖站為例，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解降噪處理。湘湖站2019年1月24日原始客流量可以分解為9個(gè)IMF分量和1個(gè)殘差趨勢(shì)項(xiàng)，IMF1至IMF9，頻率依次降低，結(jié)果如圖4所示。

實(shí)踐表明，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解中信號(hào)噪聲主要集中在高頻部分，代表某些突發(fā)或不穩(wěn)定客流量，直接帶入模型會(huì)降低模型預(yù)測(cè)精度，低頻部分為信號(hào)主要成分，代表穩(wěn)定、相對(duì)固定的客流量，適合探究客流變化規(guī)律。為防止剔除高頻噪聲導(dǎo)致原始信號(hào)中包含的信息大量缺失，采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)對(duì)原始數(shù)據(jù)和降噪后數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得到相關(guān)系數(shù)為0.968，p值為0，可以確定降噪后客流數(shù)據(jù)保留的信息非常完整，對(duì)客流預(yù)測(cè)結(jié)果影響很小，如圖5所示。

3 結(jié)果分析

3.1 模型運(yùn)行

本文所建立模型程序運(yùn)行環(huán)境為python3.6+tensorflow2.4.0+keras2.4.3，模型運(yùn)行所構(gòu)建的主要流程包括：

（1）經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）。消除一部分原始數(shù)據(jù)中高頻噪聲，防止模型過擬合以及干擾模型訓(xùn)練。

（2）SSA參數(shù)尋優(yōu)。利用SSA算法對(duì)LSTM模型進(jìn)行迭代，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，從而避免盲目選取參數(shù)，可以有效提高模型精度。

（3）基于LSTM模型預(yù)測(cè)。使用步驟（1）處理過的時(shí)間序列，結(jié)合量化后AQI指標(biāo)，分別重構(gòu)為不同步長的序列數(shù)據(jù)組合作為模型的輸入，將其代入模型進(jìn)行多輸入單輸出短時(shí)客流預(yù)測(cè)。

本文構(gòu)建的短時(shí)客流預(yù)測(cè)模型（SPFF）為3層結(jié)構(gòu)[12]，如圖6所示。模型包括一個(gè)LSTM層、兩個(gè)全連接Dense層，為防止過擬合問題，添加Dropout層，“？”代表隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，由優(yōu)化算法確定。

設(shè)置SSA算法中超參數(shù)包括種群數(shù)量為6，最大迭代次數(shù)為3，發(fā)現(xiàn)者在種群中比例為20%。為了研究模型的收斂速度，LSTM模型中epoch設(shè)置為3，批量大小為256，訓(xùn)練集和測(cè)試集比例為8：2，優(yōu)化器采用Adam，損失函數(shù)為MSE損失函數(shù)。

3.2 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

為使評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)結(jié)果更加客觀，本文采用均方根誤差（δRMSE）和決定系數(shù)（R2）對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。δRMSE反映預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的差值，均方根誤差越小，說明預(yù)測(cè)效果越好，R2反映預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)于真實(shí)值的擬合程度，通常來說，R2越接近1，擬合效果越好。

3.3 模型結(jié)果分析

為對(duì)比分析SSA-LSTM模型的有效性和精準(zhǔn)度，選取LSTM模型、GA-LSTM模型和PSO-LSTM模型為對(duì)比模型。為保證模型可比性，各算法中LSTM部分網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、優(yōu)化器等均保持一致。各模型的客流預(yù)測(cè)結(jié)果如圖 7所示。

為了更直觀觀察不同模型以及不同時(shí)間步長對(duì)于模型精度影響，將預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行反歸一化后，與真實(shí)客流量進(jìn)行對(duì)比，各個(gè)模型以及不同步長預(yù)測(cè)精度匯總?cè)绫?3所示。

由表3可知，在相同模型方法中，步長為1時(shí)，其擬合效果最差，步長為10時(shí)，擬合效果最優(yōu)。LSTM模型平均均方根誤差為33.72、平均R2為0.831，GA-LSTM模型平均均方根誤差為26.54、平均R2為0.902，PSO-LSTM模型平均均方根誤差為16.35、平均R2為0.966，SSA-LSTM模型平均均方根誤差為8.56，平均R2為0.989。由此可見，單一LSTM模型預(yù)測(cè)效果最差，SSA-LSTM模型擬合效果最優(yōu)，GA-LSTM和PSO-LSTM模型擬合效果次之。相比于LSTM、GA-LSTM和PSO-LSTM預(yù)測(cè)結(jié)果，本文所建立的SSA-LSTM的平均均方根誤差分別減少了25.16、17.97和7.78，平均R2分別提高了19.1%、9.7%和2.4%。

4 結(jié)論

針對(duì)城市軌道交通短時(shí)客流規(guī)律性較差、非線性特征顯著等特點(diǎn)，本文結(jié)合SSA學(xué)習(xí)能力強(qiáng)和收斂速度快的優(yōu)勢(shì)，建立了城市軌道交通短時(shí)客流預(yù)測(cè)的SSA-LSTM組合模型。利用杭州城市軌道交通1號(hào)線客流數(shù)據(jù)進(jìn)行了模型的有效性和精確度驗(yàn)證。分析結(jié)果表明，相比于LSTM模型、GA-LSTM模型和PSO-LSTM模型，SSA-LSTM模型預(yù)測(cè)結(jié)果具有更低的RMSE值和更高的R2值，證實(shí)了SSA-LSTM組合模型在城市軌道交通客流預(yù)測(cè)中具有一定的應(yīng)用價(jià)值，具有協(xié)助運(yùn)營管理者提高城市軌道交通運(yùn)營管理效益和提高服務(wù)水平的潛力。根據(jù)本文模型結(jié)果顯示，當(dāng)步長為10時(shí)預(yù)測(cè)效果最好，但其是否可能存在更優(yōu)步長有待進(jìn)一步挖掘。與此同時(shí)，后續(xù)可對(duì)不同類別軌道交通站點(diǎn)客流影響因素及特征進(jìn)行深入探究分析，優(yōu)化更多模型參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，建立更高效、更精準(zhǔn)且適用性更強(qiáng)的城市軌道交通短時(shí)客流預(yù)測(cè)模型。

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