劉健,劉海,楊曉西,張志華

(1.西安科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院,西安 710054; 2.陜西省電力科學(xué)研究院,西安 710100)

0 引 言

單相接地故障是配電網(wǎng)中最常見的故障,在中性點(diǎn)非有效接地配電網(wǎng)單相接地故障檢測(cè)、選線和定位方面已經(jīng)取得了大量研究成果[1-6]。

零序電流互感器(零序TA)是實(shí)現(xiàn)單相接地故障檢測(cè)的重要部件,其性能直接影響到故障處理效果。電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)DL/T 866-2015《電流互感器和電壓互感器選擇及計(jì)算規(guī)程》對(duì)TA的參數(shù)選型及計(jì)算做出了規(guī)定。文獻(xiàn)[7-8]分析了保護(hù)用TA穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)傳變特性。文獻(xiàn)[9]討論了溫度對(duì)電子式TA和電磁式TA的影響。文獻(xiàn)[10]研究了開口式電流互感器的耐直流性能。文獻(xiàn)[11]研究了TA的建模方法。文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)對(duì)零序電流過濾器的特性進(jìn)行了分析。

已有成果均圍繞TA二次側(cè)阻抗較小的工況進(jìn)行研究,而罕見針對(duì)TA二次側(cè)配置大負(fù)載電阻的情況下TA的特性及其應(yīng)用的研究報(bào)道。實(shí)際工作中,經(jīng)常在國外進(jìn)口的智能開關(guān)的零序TA二次側(cè)觀察到有并聯(lián)較大負(fù)載電阻的現(xiàn)象,作者認(rèn)為這種接法有應(yīng)用于單相接地故障檢測(cè)的可能性,但是未見任何說明和解釋。

在單相接地故障處理中,檢測(cè)精度并非最終目的,識(shí)別出接地故障發(fā)生在區(qū)內(nèi)還是區(qū)外,從而正確地選線和跳閘才是最終目的所在。零序TA二次側(cè)并聯(lián)較大電阻雖然有可能降低了其精度,但是卻可以放大二次側(cè)信號(hào),尤其是在高阻接地導(dǎo)致一次側(cè)零序電流較小時(shí),還有可能使其故障特征更加明顯,為單相接地檢測(cè)提供方便。另外,這種做法可以省去二次側(cè)電流互感器,使檢測(cè)電路更加簡(jiǎn)單。

探討零序TA二次側(cè)配置大負(fù)載電阻時(shí)的特性,并以電力系統(tǒng)中占比超過70%的中性點(diǎn)不接地配電網(wǎng)為例,探討零序TA二次側(cè)配置大負(fù)載電阻的單相接地故障檢測(cè)方法的應(yīng)用可行性。

1 零序電流互感器配大負(fù)載電阻時(shí)的特性

1.1 等效電路

零序TA等效電路如圖1所示,將一次側(cè)參數(shù)等效至二次側(cè),一般情況下一次側(cè)繞組電阻和漏抗較小,折算至二次側(cè)時(shí)可忽略不計(jì)。圖中I0為零序TA一次零序電流;Is為二次電流;Im為勵(lì)磁電流;Kn為額定變比;Es為二次感應(yīng)電勢(shì);U2為負(fù)載電壓;Zm為勵(lì)磁阻抗;Z2為二次繞組阻抗;R為負(fù)載電阻。

圖1 零序TA等效電路

零序TA基本變換式為:

I0/Kn=Is+Im

(1)

零序TA比值誤差εi為:

(2)

將式(1)兩邊同乘以R,聯(lián)立式(2),有:

(3)

式中Kn=N1/N2,N1和N2為一次和二次繞組匝數(shù);I0、Is和Im均為均方根值。

當(dāng)零序TA誤差較小時(shí),其比值誤差εi和相角誤差δ的表達(dá)式可近似表示為:

sin(φ+θ0)×100%

(4)

cos(φ+θ0)×3440

(5)

式中μ為鐵芯磁導(dǎo)率;l為鐵芯平均磁路長(zhǎng)度;Ac為鐵芯有效截面積;φ為二次回路阻抗角;θ0為損耗角;f為電源頻率。

通過式(4)和式(5)可知,當(dāng)I0不變,R增大時(shí),εi和δ增大,即鐵芯中勵(lì)磁電流增大,因此Es和U2增大,且由式(3)可知U2增大(1+εi)R倍。當(dāng)R+Z2>>Zb,R>>Z2時(shí),U2≈Es,φ≈0,Es與Is同相位。Zb為零序TA額定負(fù)載阻抗值。給出了此時(shí)TA向量圖,如圖2所示,Φ為鐵芯磁通。

圖2 零序TA配大負(fù)載電阻向量圖

隨著負(fù)載電阻R的增大,零序TA的鐵芯會(huì)發(fā)生飽和現(xiàn)象,即鐵芯磁通飽和,U2不再變化。TA飽和后式(1)～式(3)依然成立,而式(4)和式(5)為零序TA誤差較小時(shí)的近似計(jì)算公式,因此式(4)和式(5)失效,此時(shí)εi需用式(3)計(jì)算,而δ則需通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量。

由于TA飽和后依然滿足電磁感應(yīng)原理,因此,有:

(6)

其中:

B=μ(H+M)

(7)

Hl=N1im

(8)

聯(lián)立式(7)和式(8),有:

(9)

式中B為磁通密度;H為磁場(chǎng)強(qiáng)度;M為磁化強(qiáng)度;es為二次感應(yīng)電勢(shì)瞬時(shí)值。由式(6)可知制約es的因素,即制約u2的因素,主要有Ac、N2和B;由式(9)可知B隨l減小而增大。因此在相同的使用條件下,二次繞組匝數(shù)更多、鐵芯有效截面積更大以及鐵芯平均磁路長(zhǎng)度更小的零序TA,輸出的二次電壓信號(hào)更大。

為進(jìn)一步研究增大R對(duì)零序TA傳變特性的影響,分析零序TA輸出特性,因此建立零序TA仿真模型,進(jìn)行仿真分析。

1.2 仿真分析

基于Jiles-Atherton理論[13-14],對(duì)零序TA穩(wěn)態(tài)傳變特性進(jìn)行仿真。根據(jù)工程實(shí)際的典型值,TA取額定變比為150/5 A,額定二次容量Se為2 VA,二次繞組電阻為0.01 Ω,二次漏抗為0.02 mH。

考慮到發(fā)生高阻接地故障時(shí)故障電流只有幾百毫安,中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)電容電流一般小于10 A,因此在仿真分析中,I0的取值范圍為0.5 A ～10 A。圖3給出了I0分別為0.5 A和10 A時(shí),U2-R仿真曲線。

圖3 U2-R仿真曲線

由圖3可知,隨著R增大,U2逐漸增大,當(dāng)R達(dá)到一定值后,U2呈飽和趨勢(shì)不再顯著增大。當(dāng)I0為0.5 A,R約為50 Ω時(shí),U2呈飽和趨勢(shì);當(dāng)I0為10 A,在R約為100 Ω時(shí),U2呈飽和趨勢(shì)。為使得I0在0.5 A～10 A時(shí),U2輸出值始終保持最大,TA二次側(cè)所配大電阻R的阻值應(yīng)大于100 Ω。

為進(jìn)一步分析不同R時(shí),零序TA輸出特性,分別對(duì)R為1 Ω、12 Ω、122 Ω和200 Ω的情況進(jìn)行仿真。圖4給出了I0小于20 A時(shí),不同R對(duì)應(yīng)的U2-I0仿真曲線。

圖4 U2-I0仿真曲線

由圖4可知,隨著R增大曲線斜率也在增大,表明增大R使得零序TA的響應(yīng)更加靈敏。但是隨著R的增大,曲線的非線性程度也逐漸增大,且122 Ω以上時(shí)對(duì)斜率的增大程度逐漸減弱,因此推薦采用100 Ω～122 Ω。

1.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

以工程中常用的LXK-φ120型零序TA為例,搭建如圖5所示的零序TA輸出特性測(cè)試平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。被測(cè)零序TA變比為150/5 A,額定容量為2 VA,準(zhǔn)確等級(jí)為5P10;電源為ONLLY系列微機(jī)型繼電保護(hù)測(cè)試系統(tǒng),其每相輸出電流有效值為0～40 A。

圖5 零序TA輸出特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)電路

實(shí)驗(yàn)主要步驟:分別取R為1 Ω、12 Ω、122 Ω和200 Ω進(jìn)行試驗(yàn),將一次電流從零開始緩慢增加至20 A,記錄對(duì)應(yīng)的U2波形。圖6給出了不同I0和R時(shí),U2的實(shí)測(cè)波形圖。

圖6 實(shí)驗(yàn)過程中U2的波形

圖7為I0<20 A時(shí),U2的均方根值與I0的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖7 U2-I0實(shí)驗(yàn)曲線

由圖7和圖4對(duì)比分析可知,仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合。通過FFT對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,定量分析計(jì)算不同I0和R時(shí),U2、實(shí)際功率S、εi以及δ的值,其中S=Is2(R+Z2),δ為負(fù)載電壓U2基波相位與I0相位之差。計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 零序TA實(shí)驗(yàn)參數(shù)

通過表1可知,當(dāng)I0不變時(shí),隨著R增大,εi、δ和U2均增大,實(shí)際功率S減小。當(dāng)R不變時(shí),隨著I0增大,εi和δ均在一定范圍內(nèi)變化,且其值遠(yuǎn)大于額定誤差限值,但誤差的相對(duì)變化量較小,其中εimax-εimin=2.06%,δmax-δmin=7.2°。若在實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要提高比差和角差的精度,可通過查表的方式進(jìn)行修正。對(duì)于文中的應(yīng)用方式而言,上述比差和角差已經(jīng)能夠滿足要求,因此不需要修正。

2 單相接地檢測(cè)

2.1 基本方法

由第1節(jié)可以看出,零序TA配大負(fù)載電阻時(shí),盡管在一次電流較大時(shí)二次波形會(huì)有一些畸變,并且U2與I0成非線性關(guān)系,但是U2與I0仍是單調(diào)關(guān)系,因此仍可以根據(jù)二次側(cè)電壓U2反映一次側(cè)零序電流的大小,從而進(jìn)行單相接地檢測(cè)。

由第1節(jié)還可以看出,當(dāng)一次零序電流I0較小時(shí)U2與I0成近似線性關(guān)系,并且U2也比較大從而便于檢測(cè),這就為零序電流較小的高阻接地的檢測(cè)提供了方便。

為了能夠有效地進(jìn)行單相接地檢測(cè),負(fù)載電阻R的參數(shù)很關(guān)鍵,在中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中可能遇到的最大零序電流時(shí)(一般小于20 A),其設(shè)計(jì)原則需同時(shí)滿足下列條件:

(1)U2

(2)流過R的功率PR

例如,對(duì)于1.3節(jié)例子中的150/5 A零序電流互感器的情形,R>100 Ω時(shí)均可滿足要求。

2.2 用戶側(cè)分界開關(guān)單相接地保護(hù)裝置

圖8(a)為一個(gè)基于零序TA配大電阻的用戶側(cè)分界開關(guān)單相接地保護(hù)裝置(WT)的構(gòu)成,當(dāng)U2大于閾值電壓UREF時(shí),比較器輸出置位,驅(qū)動(dòng)跳閘繼電器動(dòng)作。圖8(b)為該裝置的布置示意圖。圖8中CB為變電站出線開關(guān),F為線路分段開關(guān)。

圖8 單相接地保護(hù)裝置原理圖

由于用戶10 kV線路很短,一般不會(huì)超過0.5 km,而架空線每km電容電流小于0.03 A(電纜線路電容電流根據(jù)芯線截面不同,最大為1.8 A/km)[15],也即用戶線路自身電容電流不超過0.015 A(電纜線路為0.9 A),因此,可將該分界開關(guān)的一次側(cè)動(dòng)作零序電流整定為1 A,超過這個(gè)值則反映一定是用戶內(nèi)部發(fā)生了單相接地,對(duì)應(yīng)的接地過渡電阻為5.5 kΩ。對(duì)于150/5 A的零序TA,一次側(cè)1 A對(duì)應(yīng)的二次電流值僅為33.3 mA,但是配負(fù)載電阻大于100 Ω時(shí),對(duì)應(yīng)的U2大于90 mV,也即UREF可取為90 mV,且不需要配置二次TA。根據(jù)第1節(jié)的論述,隨著R的進(jìn)一步增大,曲線的非線性程度也逐漸增大,且122 Ω以上時(shí)對(duì)斜率的增大程度逐漸減弱,因此推薦采用100 Ω～122 Ω。

2.3 單相接地選線裝置

圖9為一個(gè)基于零序TA配大電阻的單相接地選線裝置示意圖。零序TA采集各條出線零序電流信號(hào),通過負(fù)載電阻R將U2信號(hào)輸送至選線裝置進(jìn)行處理,判斷故障出線。

圖9 單相接地選線裝置原理圖

3 單相接地檢測(cè)性能仿真驗(yàn)證

在MATLAB/Simulink中建立中性點(diǎn)不接地配電網(wǎng)仿真模型。仿真模型如圖10所示。

圖10 仿真模型

圖10中,變壓器為110 kV/10 kV,采用Y/Δ接線方式,額定容量為20 MVA。系統(tǒng)包含3條架空線路(L1、L3和L5),2條純電纜線路(L2和L4),單相接地故障發(fā)生在線路5(L5)8 km處。各線路參數(shù)如表2所示。

表2 仿真模型線路參數(shù)

文獻(xiàn)[16-18]在不同場(chǎng)景下經(jīng)過反復(fù)實(shí)測(cè)接地電阻的結(jié)果顯示,接地電阻最小為18.84 Ω,最大為幾MΩ。在仿真時(shí)設(shè)置接地過渡電阻范圍為20 Ω～10 000 Ω。

圖11給出了各線路穩(wěn)態(tài)零序電流(I0)與接地過渡電阻(Rg)的關(guān)系曲線。

圖11 各線路零序電流與接地過渡電阻的關(guān)系曲線仿真結(jié)果

由圖11可知,在Rg為20 Ω～10 000 Ω時(shí),故障線路I0為0.488 A ～19.1 A。根據(jù)第1節(jié)的論述,隨著R的進(jìn)一步增大,曲線的非線性程度也逐漸增大,且122 Ω以上時(shí)對(duì)斜率的增大程度逐漸減弱,因此推薦采用100 Ω～122 Ω。以R為122 Ω為例,對(duì)零序TA的單相接地檢測(cè)能力進(jìn)行仿真驗(yàn)證,并與R為0.04 Ω的情況進(jìn)行對(duì)比。

圖12給出了Rg為20 Ω～10 000 Ω,R為122 Ω和0.04 Ω時(shí),U2與Rg的關(guān)系曲線以及Is與Rg的關(guān)系曲線。

圖12 線路零序TA輸出信號(hào)對(duì)比曲線

由圖12(a)可知,當(dāng)Rg為20 Ω～10 000 Ω時(shí),在L5中零序TA二次電壓有效值U2-R122為0.039 V～3.185 V,兩條線路零序TA二次信號(hào)差值ΔU2=U2-L5-U2-L4為0.031 V～2.328 V。

由圖12(b)可知,當(dāng)Rg為20 Ω～10 000 Ω時(shí),在L5中零序TA二次電流有效值Is-R0.04為0.016 A～0.635 A,兩條線路零序TA二次信號(hào)差值ΔIs=Is-L5-Is-L4為0.011 A～0.432 A。

為了對(duì)比傳統(tǒng)零序電流檢測(cè)方法和文中論述的零序TA配大電阻檢測(cè)方法在單相接地選線時(shí)的效果,定義R=0.04 Ω時(shí)單相接地所在饋線與正常饋線零序TA二次側(cè)電流之差的相對(duì)值KI為:

(10)

定義R=122 Ω時(shí)單相接地所在饋線與正常饋線零序TA二次側(cè)電壓之差的相對(duì)值KU2為:

(11)

根據(jù)仿真結(jié)果,可以做出KI和KU2與Rg關(guān)系曲線,如圖13所示。

圖13 KI和KU2與Rg關(guān)系曲線

由圖13可見,在單相接地選線應(yīng)用中,論述的檢測(cè)方法比傳統(tǒng)零序電流檢測(cè)方法的故障特征更明顯,對(duì)高阻接地的情形改進(jìn)效果明顯。

4 結(jié)束語

對(duì)于中性點(diǎn)不接地配電網(wǎng),零序電流互感器配適當(dāng)?shù)拇筘?fù)載電阻,可以直接利用其二次側(cè)電壓實(shí)現(xiàn)用戶側(cè)單相接地保護(hù)和變電站單相接地選線,而不需要配置二次電流互感器,使裝置構(gòu)成更加簡(jiǎn)單。

在單相接地選線應(yīng)用中,零序電流互感器配適當(dāng)?shù)拇筘?fù)載電阻并檢測(cè)二次側(cè)電壓的方法比傳統(tǒng)零序電流檢測(cè)方法的故障特征更顯著,尤其是對(duì)于高阻接地的情形改進(jìn)效果更為明顯。