郝捷,劉新元,何彩紅,曲瑩,李明賢

(1.國網(wǎng)山西電力科學(xué)研究院,太原 030000; 2.國網(wǎng)朔州供電公司,山西 朔州 036000;3.中國礦業(yè)大學(xué) 電氣與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 徐州 221116)

0 引 言

電網(wǎng)電壓出現(xiàn)不平衡故障時(shí)會(huì)對(duì)并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行造成很大的影響[1]。快速準(zhǔn)確地獲得不平衡電網(wǎng)電壓的基波序分量,是保證并網(wǎng)逆變器正常運(yùn)行、實(shí)現(xiàn)相位檢測、頻率檢測等的重要條件[2-3]。

當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí),dq坐標(biāo)系中會(huì)出現(xiàn)直流分量和二倍頻交流分量。通常需要設(shè)計(jì)濾波器用于濾除二倍頻交流分量,同時(shí)提取直流分量。而現(xiàn)有的諧波影響抑制方法多以使用低通濾波器為主,但是實(shí)際應(yīng)用中很難做出理想的折中方案,來同時(shí)增大帶寬以提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和降低帶寬以使充分衰減諧波[4]。文獻(xiàn)[5]采用了延遲信號(hào)消除(Delay Signal Cancellation, DSC)法分離電壓正負(fù)序分量,但會(huì)延時(shí)1/4個(gè)工頻周期。文獻(xiàn)[6]對(duì)DSC法和滑動(dòng)平均濾波(Moving Average Filter, MAF)法進(jìn)行了詳細(xì)的比較,表明這兩種方法一定條件下是等價(jià)的,MAF算法同樣存在響應(yīng)速度緩慢的問題。文獻(xiàn)[7]中提出僅在循環(huán)中級(jí)聯(lián)一個(gè)DSC模塊和一個(gè)MAF模塊用于分別消除奇數(shù)和偶數(shù)諧波的方法,但是MAF模塊會(huì)引入一個(gè)等于滑動(dòng)長度的時(shí)間延遲,這會(huì)降低瞬態(tài)響應(yīng)速度。文獻(xiàn)[8]中,自適應(yīng)陷波濾波器被并入鎖相控制環(huán)路中,以選擇性地消除所需頻率的諧波分量,但是陷波濾波器不能處理負(fù)序分量。文獻(xiàn)[9]中采用雙二階廣義積分器來提取電網(wǎng)電壓的正序分量。但是,這種雙二階廣義積分濾波器難以有效濾除低階頻率分量。文獻(xiàn)[10]提出了一種解耦雙同步參考坐標(biāo)系來檢測正序和負(fù)序分量。該方法雖然能夠有效提取正序和負(fù)序分量,但系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜,計(jì)算量較大。文獻(xiàn)[11]中提出一種正序分量快速提取方法,可直接獲得不平衡電網(wǎng)電壓的序分量,但提取過程需要構(gòu)建虛擬正交信號(hào)。文獻(xiàn)[12]中提出一種改進(jìn)型的DSC算法在兩相靜止坐標(biāo)系下快速分離序分量,但是沒有考慮隨機(jī)噪聲的影響。此外,一些電網(wǎng)頻率估計(jì)技術(shù)值得引入正序分量提取的應(yīng)用中[13],但是與電力系統(tǒng)頻率估計(jì)的應(yīng)用場景不同,對(duì)于基于嵌入式控制器的并網(wǎng)變流器系統(tǒng),相應(yīng)的算法應(yīng)簡單可靠且易于實(shí)現(xiàn),并且可以在電力電子設(shè)備的開關(guān)周期(ms級(jí))內(nèi)完成[14]。

因此,為進(jìn)一步提高正序分量提取的響應(yīng)速度,文中提出了一種可變采樣周期濾波算法(Variable Samplings Filter, VSF)。根據(jù)該算法的噪聲放大規(guī)律,采用調(diào)節(jié)VSF算法的運(yùn)算周期將電網(wǎng)電壓中隨機(jī)噪聲的影響限制在可接受的范圍內(nèi)。通過MATLAB仿真和物理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明,文中所提VSF算法與經(jīng)典的DSC算法相比在響應(yīng)速度上具有的明顯優(yōu)勢。

1 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電壓分量提取方法

由對(duì)稱分量法可知,三相不對(duì)稱電網(wǎng)電壓可以表示為:

U=U++U-+U0

(1)

式中U+、U—、U0分別為的正、負(fù)、零序電壓瞬時(shí)分量,可以分別表示為:

(2)

(3)

(4)

(5)

三相電壓經(jīng)過同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換,可以描述為:

(6)

其中:

(7)

將式(5)代入式(6)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換,得到:

(8)

由式(8)可知,三相不平衡電壓經(jīng)過同步坐標(biāo)變換之后在dq坐標(biāo)軸的時(shí)域上含二倍頻交流分量。

當(dāng)前,最有效的二倍頻交流分量濾除方法之一是DSC算法[5]。DSC的基本原理如下:

(9)

類似地,可以獲得Uq的上述關(guān)系表達(dá)式:

(10)

但是DSC濾波方法來消除上述二倍頻至少需要1/4個(gè)工頻周期。這也就表明了在系統(tǒng)的起始時(shí)刻以及電網(wǎng)故障后的1/4個(gè)工頻周期內(nèi),DSC濾波方法無法分離電壓分量,延長了逆變器響應(yīng)時(shí)間。

文中提出的基于VSF算法的電壓分量提取方案為:通過對(duì)dq坐標(biāo)系下的電壓直流分量分量延時(shí)一個(gè)和兩個(gè)采樣周期來分別提取直流分量與二倍頻交流分量。

因此,將式(8)中的t替換為代入t+Δt,t-Δt,化簡可得:

Ud(t+Δt)=Udcos(2ωΔt)+Uqsin(2ωΔt)+

(11)

Ud(t-Δt)=Udcos(2ωΔt)-Uqsin(2ωΔt)+

(12)

Uq(t+Δt)=Uqcos(2ωΔt)-Udsin(2ωΔt)+

(13)

Uq(t-Δt)=Uqcos(2ωΔt)+Udsin(2ωΔt)+

(14)

聯(lián)立式(11)、式(12),得到基波直流分量在dq坐標(biāo)系下可以表示為:

(15)

同理,聯(lián)立式(13)、式(14),二倍頻交流分量在dq坐標(biāo)系下可以表示為:

(16)

綜上所示,其工作原理如圖1所示。

圖1 VSF算法原理圖

2 VSF算法的噪聲放大分析及優(yōu)化策略

根據(jù)VSF算法基本原理,以上述Ud(t)濾除二倍頻交流分量為例(Uq(t)同理),其在第k次采樣時(shí)的基波直流分量可以描述為:

(17)

考慮高頻隨機(jī)噪聲時(shí),將式(17)重新描述為:

(18)

且:

(19)

式中|xn|為可能的最大噪聲值;Amax為最惡劣條件下的噪聲放大系數(shù),且:

(20)

顯然:

(21)

文中提出的濾波方法的準(zhǔn)確性不會(huì)因?yàn)椴蓸宇l率的降低而降低,因而可以通過對(duì)VSF算法中運(yùn)算周期進(jìn)行縮放,將噪聲水平限制在可接受的范圍內(nèi)。

Tc=CΔt

(22)

式中Tc為運(yùn)算周期;C為采樣時(shí)間間隔的縮放系數(shù)。

同時(shí)采用運(yùn)算周期代替采樣周期,響應(yīng)時(shí)間與運(yùn)算周期相同,此時(shí)噪聲最大噪聲放大倍數(shù)為:

(23)

如圖2(a)所示,考慮最惡劣條件下的響應(yīng)時(shí)間隨著C的增加而線性地增大,而圖2(b)則顯示最大噪聲放大倍數(shù)隨著C的增加而顯著地降低。

圖2 噪聲放大倍數(shù)及響應(yīng)時(shí)間與縮放系數(shù)的關(guān)系

根據(jù)實(shí)際應(yīng)用場景中隨機(jī)噪聲存在情況來折中考慮C的取值,可以有效地降低提取電壓信號(hào)中的噪聲影響,同時(shí)保證算法具有較快的響應(yīng)時(shí)間。

此外,在快速消除dq坐標(biāo)系中的二倍頻交流分量后,采用串聯(lián)的MAF模塊對(duì)剩余的高頻隨機(jī)噪聲進(jìn)行完全濾波[6],為此,該方法結(jié)合了MAF算法和VSF算法的優(yōu)點(diǎn)來分別消除電壓中的高頻隨機(jī)信號(hào)和二倍頻交流分量。

因此,圖3所示的完整算法結(jié)構(gòu)具有響應(yīng)速度快和抗噪聲能力強(qiáng)的特點(diǎn)。

圖3 基于VSF算法的序分量提取方案

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

文中在MATLAB/Simulink中搭建的仿真模型,以提取dq坐標(biāo)系下直流分量為實(shí)例對(duì)VSF算法的可行性進(jìn)行驗(yàn)證。三相電壓信號(hào)通過同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換后,使用VSF算法快速提取直流分量。然后與相同實(shí)驗(yàn)條件下DSC算法進(jìn)行對(duì)比。DSC算法濾波不會(huì)放大噪聲信號(hào),將其d/q軸輸出的電壓信號(hào)作為參考,評(píng)估VSF算法的噪聲免疫能力。

仿真工況設(shè)置為:將三相電網(wǎng)電壓中加入隨機(jī)噪聲信號(hào),同時(shí)0.1 s時(shí)電壓發(fā)生不平衡突變。其中,采樣頻率為100 kHz,VSF算法運(yùn)算周期采用150倍采樣周期,以確保噪聲水平在可接受的范圍內(nèi)。同時(shí)串聯(lián)截止頻率為670 Hz的MAF模塊,用來降低dq坐標(biāo)系下高頻噪聲的影響。

圖4(a)為三相電網(wǎng)電壓于0.1 s不平衡突變的仿真波形原始信號(hào)。圖4(b)為VSF與DSC算法濾除2倍頻交流分量時(shí),q軸電壓的輸出波形。VSF與DSC算法均能在電網(wǎng)電壓不平衡且存在噪聲的工況下提取直流分量?？梢园l(fā)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)情況下經(jīng)過MAF算法增強(qiáng)后的VSF算法對(duì)噪聲信號(hào)放大作用不明顯。

圖4 仿真結(jié)果

特別是,經(jīng)過VSF濾波算法的q軸電壓中所含噪聲較DSC算法更小。但是VSF與DSC算法動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間卻有較大差別,分別為3 ms,5 ms,與理論時(shí)間相同。因此,在低頻分量時(shí),VSF算法在動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度上有明顯優(yōu)勢。

圖4(c)為VSF與DSC算法提取不平衡三相電壓的正序分量的波形信號(hào)。結(jié)果表明,VSF與DSC算法可在三相電網(wǎng)電壓不平衡且存在噪聲的環(huán)境下,快速準(zhǔn)確的獲取正序電壓分量。同時(shí),從輸出波形的暫態(tài)震蕩幅度上來看,兩種算法相差不大。但是從動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間來上來看,VSF算法響應(yīng)速度較DSC算法提高40%。綜合動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度、噪聲免疫性以及穩(wěn)態(tài)過程中的電壓振蕩幅度上來看,VSF算法的綜合優(yōu)勢明顯。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

文中通過以TMS320F28335 DSP為核心控制器,驗(yàn)證所提出的VSF算法的正確性和先進(jìn)性。使用實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)對(duì)不平衡電網(wǎng)電壓信號(hào)進(jìn)行模擬,采樣頻率為20 kHz。算法輸出結(jié)果通過數(shù)字控制系統(tǒng)額外提供的D/A轉(zhuǎn)換器傳輸?shù)绞静ㄆ鳌Ｔ趯?shí)驗(yàn)場景中,不平衡電網(wǎng)電壓的工作狀態(tài)突然發(fā)生,如圖5(a)所示。此外,實(shí)驗(yàn)過程中的算法參數(shù)與仿真設(shè)置相同。

圖5 實(shí)驗(yàn)波形

圖5(b)、圖5(c)分別為VSF與DSC算法濾除二倍頻交流分量時(shí),d軸與q軸電壓的輸出波形結(jié)果。性能比較結(jié)果表明,在電網(wǎng)電壓不平衡的情況下,兩種濾波算法都可以有效消除d軸和q軸上的二倍頻交流分量。但是,VSF和DSC算法的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間相差很大:分別為3 ms和5 ms,與理論時(shí)間相同。其中,文中所提算法的響應(yīng)時(shí)間比經(jīng)典DSC算法短40%。

此外,VSF算法也沒有噪聲放大問題,這對(duì)于工程應(yīng)用至關(guān)重要。用圖3中的算法檢測不平衡電網(wǎng)電壓的正序分量,其二倍頻交流分量濾波塊全部由開發(fā)的VSF算法實(shí)現(xiàn)。如圖5(d)所示,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在開發(fā)的VSF算法的幫助下,該應(yīng)用程序執(zhí)行良好,并實(shí)現(xiàn)了最快的響應(yīng)速度。

綜上所述,VSF算法快速準(zhǔn)確,具有較好的抗噪能力。此外,該算法的響應(yīng)時(shí)間比DSC算法的響應(yīng)時(shí)間短40%,這對(duì)于并網(wǎng)逆變器的高性能控制至關(guān)重要。通過縮放運(yùn)算周期,VSF算法可以在一定程度上減少隨機(jī)噪聲信號(hào)的影響。

5 結(jié)束語

并網(wǎng)逆變器實(shí)現(xiàn)不同控制的先決條件是快速準(zhǔn)確地獲取電壓序分量。研究所提出的VSF算法可以快速準(zhǔn)確地完全濾除dq坐標(biāo)系中的二倍頻交流分量。所提算法的響應(yīng)時(shí)間比經(jīng)典DSC算法的響應(yīng)時(shí)間短40%。同時(shí),該算法可以避免系統(tǒng)的噪聲問題,這對(duì)于并網(wǎng)轉(zhuǎn)換器的高性能控制具有重要意義。此外,所提算法還適用于序分量分離、相位檢測、電能質(zhì)量控制、電網(wǎng)故障穿越以及功率變換器控制等場合,具有一定的應(yīng)用價(jià)值。