王敏 段玉振 陳應(yīng)東 張宏亮

1.北京鐵科首鋼軌道技術(shù)股份有限公司， 北京 102206； 2.北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司， 北京 100037；3.中鐵城市發(fā)展投資集團(tuán)有限公司， 成都 610213

DTⅥ2型扣件是針對(duì)于城市軌道交通地下線工程特點(diǎn)而研發(fā)的扣件，具有零部件少、施工便捷等特點(diǎn)。該扣件靜剛度為（30 ± 5） kN/mm，單根彈條扣壓力為8.25 kN，單根彈條彈程（中間彈條）為10.5 mm。

城市軌道交通扣件采用的e型彈條主要包含國(guó)鐵Ⅲ型彈條和DI彈條。e型彈條應(yīng)力最大位置為小圓弧內(nèi)側(cè)及跟端下側(cè)［1-2］，如圖1 所示。正常設(shè)計(jì)情況下，最大應(yīng)力小于屈服強(qiáng)度。使用過(guò)程中兩種彈條均有斷裂情況發(fā)生。陳憲麥等［1］通過(guò)有限元計(jì)算研究表明，彈條彈程較大時(shí)彈條應(yīng)力超過(guò)彈條材料屈服極限會(huì)引發(fā)彈條塑性變形，在列車荷載作用下導(dǎo)致彈條斷裂，并且在現(xiàn)場(chǎng)波磨引起的鋼軌振動(dòng)引發(fā)彈條共振，也會(huì)促使彈條發(fā)生斷裂。余鴻［3］研究發(fā)現(xiàn)彈條安裝不規(guī)范會(huì)增加彈條內(nèi)部應(yīng)力，導(dǎo)致彈條受力不均，從而引起斷裂。趙陽(yáng)磊等［4］從材料金相組織角度研究認(rèn)為彈條熱處理工藝不佳時(shí)，在列車荷載作用下，彈條高應(yīng)力位置表層材料會(huì)發(fā)生疲勞損傷，引發(fā)斷裂。張松琦等［5］對(duì)非正常斷裂彈條研究并提出DI 彈條生產(chǎn)模具和安裝工藝的優(yōu)化建議，指導(dǎo)e型彈條設(shè)計(jì)、安裝及后期維護(hù)。

圖1 正常狀態(tài)下e型彈條應(yīng)力分布（單位：MPa）

目前對(duì)于e型彈條斷裂的原因分析及改進(jìn)建議主要集中在常規(guī)小圓弧位置發(fā)生斷裂現(xiàn)象的情況，但個(gè)別城市地鐵中發(fā)生e 型彈條大圓弧位置發(fā)生斷裂現(xiàn)象。吳浩等［6］針對(duì)于這一現(xiàn)象采用非線性有限元和模態(tài)分析方法研究，得出在e 型彈條2 階固有頻率共振時(shí)彈條最大應(yīng)力出現(xiàn)在大圓弧位置，且軌距擋塊與彈條之間的相對(duì)微動(dòng)、摩擦將導(dǎo)致彈條2 階固有頻率減低，引起彈條在大圓弧位置發(fā)生振動(dòng)斷裂。該項(xiàng)研究對(duì)于e型彈條發(fā)生大圓弧斷裂的原因探究具有一定的指導(dǎo)意義。

在某地鐵線路中發(fā)生DI彈條大圓弧斷裂地段，現(xiàn)場(chǎng)查看發(fā)現(xiàn)鋼軌并無(wú)波磨，因此該斷裂非共振引發(fā)。經(jīng)踏勘發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場(chǎng)安裝同批次DI彈條在大圓弧位置存在明顯折痕跡，屬?gòu)棗l生產(chǎn)加工產(chǎn)生的初始缺陷，如圖2 所示。本文通過(guò)非線性接觸有限元法對(duì)DI 彈條的上述異常情況進(jìn)行分析，以期解釋在無(wú)波磨共振影響地段DI彈條大圓弧斷裂原因。

1 有限元模型

在有限元分析軟件中進(jìn)行扣件精細(xì)化建模，采用實(shí)體單元對(duì)DTⅥ2 型扣件各部件按照實(shí)際尺寸建模。部件包括錨固螺栓、鋼軌、彈條、鐵墊板、軌距擋板、平墊圈以及軌枕。建立車輛-軌道多體動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)模擬真實(shí)地鐵車輛和線路，提取列車行駛過(guò)程中的輪軌垂向、橫向力，作為有限元分析軟件中扣件精細(xì)化模型的荷載輸入。在鋼軌對(duì)應(yīng)位置施加荷載，并設(shè)置幅值使荷載隨時(shí)間變化，模擬列車通過(guò)。

1.1 彈條材料參數(shù)

彈條采用60Si2Mn 彈簧鋼，彈條材料本構(gòu)關(guān)系采用理想線性強(qiáng)化彈塑性模型。根據(jù)GB/ T 1222—2016《彈簧鋼》，彈條材料抗拉強(qiáng)度不小于1 570 MPa，屈服強(qiáng)度不小于1 375 MPa，伸長(zhǎng)率不小于5%，斷面收縮率不小于20%。模型中彈條材料屈服強(qiáng)度取1 375 MPa，抗拉強(qiáng)度取1 570 MPa，強(qiáng)化模量E1= 0.1E，其中E為彈性模量?？奂髁悴考牧咸匦砸?jiàn)表1。

表1 扣件各零部件材料特性

1.2 有限元模型

用Soild實(shí)體單元進(jìn)行離散處理，建立扣件各部分有限元模型并進(jìn)行裝配，見(jiàn)圖3。

圖3 有限元模型

為研究大圓弧存在折痕對(duì)彈條受力的影響，分別建立無(wú)折痕、有折痕的彈條模型進(jìn)行有限元分析。有折痕的模型中，折痕采用生死單元法模擬，通過(guò)在扣件的對(duì)應(yīng)位置刪除部分單元來(lái)模擬彈條折痕造成的損傷，折痕深度按照1 mm 考慮。為了精確表示折痕，對(duì)彈條的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，并將彈條大圓弧處網(wǎng)格單元類型由六面體單元更換為四面體單元，見(jiàn)圖4。

圖4 有折痕的彈條模型

1.3 接觸關(guān)系設(shè)置

為研究彈條的斷裂機(jī)理，清晰反映彈條的受力特征，同時(shí)為了保證計(jì)算精確度，真實(shí)模擬彈條的受力狀態(tài)，采用非線性接觸理論處理彈條與鐵墊板之間的面-面接觸關(guān)系，見(jiàn)圖5。設(shè)置邊界條件時(shí)，鋼軌兩端采用對(duì)稱約束模擬鋼軌在縱向無(wú)限長(zhǎng)，螺栓螺紋處、軌枕底面采用綁定約束。

圖5 各部件接觸關(guān)系

1.4 彈條模型驗(yàn)證

為分析彈條在規(guī)范安裝工況下的靜力性能并驗(yàn)證模型的正確性，模型中將彈條后拱小圓弧內(nèi)側(cè)與鐵墊板支座之間距離設(shè)置為6 mm，加載彈程設(shè)置為10.5 mm，得到彈條變形云圖，見(jiàn)圖6?？芍瑥棗l趾端變形最大，中肢部位變形最小，彈條前拱大圓弧中點(diǎn)垂向變形為7 mm。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，此時(shí)彈條扣壓力為8.46 kN，與彈條設(shè)計(jì)值相差2.5%，此模型可以用來(lái)進(jìn)行靜力分析。

圖6 彈條變形云圖（單位：m）

2 輪軌力仿真計(jì)算

2.1 車輛及線路參數(shù)

根據(jù)GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》表4.1.5，地鐵車輛取A 型車，車輛軸重取極端值，即最大軸重17 t，最小軸重14 t；車輛定距為15.7 m，固定軸距為2.5 m。

根據(jù)真實(shí)線路情況，模型中線路設(shè)定為100 m 直線 + 100 m 緩和曲線 + 100 m 曲線 + 100 m 緩和曲線 +100 m 直線，共500 m。軌道不平順采用美國(guó)五級(jí)譜。根據(jù)文獻(xiàn)［7］確定相關(guān)參數(shù)，并導(dǎo)入分析軟件，不平順激勵(lì)的長(zhǎng)度為0 ～ 500 m，即全線存在不平順激勵(lì)。

2.2 工況設(shè)置

為對(duì)比各參數(shù)對(duì)扣件彈條受力狀態(tài)的影響，設(shè)置12種計(jì)算工況，見(jiàn)表2。

2.3 仿真計(jì)算

對(duì)地鐵車輛在施加不平順激勵(lì)的線路行駛時(shí)的輪軌垂向、橫向力展開(kāi)仿真計(jì)算。以工況1為例，列車行駛時(shí)的輪軌力時(shí)程曲線見(jiàn)圖7?？芍捎谑┘恿瞬黄巾樇?lì)，在初始運(yùn)行階段車身出現(xiàn)抖動(dòng)，使得輪軌垂向力和橫向力有異常峰值，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果失真。因此，后期處理中將異常峰值剔除后，作為荷載輸入，代入扣件有限元模型進(jìn)行計(jì)算。

圖7 輪軌力時(shí)程曲線

3 彈條動(dòng)力學(xué)計(jì)算

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

彈條為金屬塑性材料，在安裝過(guò)程和列車振動(dòng)荷載作用下承受應(yīng)力，產(chǎn)生變形。過(guò)大的變形使彈條達(dá)到屈服極限，是造成其傷損劣化的重要原因。因此，分析彈條受力時(shí)應(yīng)選取合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即材料的強(qiáng)度準(zhǔn)則。DI 彈條60Si2Mn 材料定義為塑性材料，彈條在列車荷載作用下發(fā)生振動(dòng)，承受拉壓、扭轉(zhuǎn)、剪切力等。第四強(qiáng)度理論考慮了三個(gè)主應(yīng)力的共同作用，能更好地描述實(shí)際受力狀態(tài)。因此，采用第四強(qiáng)度理論（Mises準(zhǔn)則）作為控制評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3.2 無(wú)折痕DI彈條動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果及分析

對(duì)12 種工況下無(wú)折痕狀態(tài)的DTⅥ2 型扣件DI 彈條進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算。工況1—工況12下計(jì)算得到的最大Mises 應(yīng)力依次為1 131、1 172、1 150、1 161、1 183、1 198、1 169、1 202、1 177、1 187、1 199、1 207 MPa，最大應(yīng)力均發(fā)生在前拱小圓弧處。

以工況1 為例，提取無(wú)折痕的DI 彈條Mises 應(yīng)力分布，見(jiàn)圖8?？芍瑥棗l前拱和跟端應(yīng)力較大，Mises應(yīng)力最大值出現(xiàn)在前拱小圓弧內(nèi)側(cè)，達(dá)到了1 131 MPa，尚未達(dá)到彈條材料的屈服強(qiáng)度，彈條整體為安全狀態(tài)，沒(méi)有發(fā)生斷裂的風(fēng)險(xiǎn)。12種工況下無(wú)折痕DI彈條最大Mises應(yīng)力均符合這一特征。

圖8 工況1下彈條Mises應(yīng)力分布（單位：Pa）

3.3 有折痕DI彈條動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果及分析

對(duì)12 種工況下有折痕狀態(tài)的DTⅥ2 型扣件DI 彈條進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3?？芍鹤畲髴?yīng)力均發(fā)生在折痕處。

表3 有折痕的DI彈條Mises應(yīng)力

以工況1 為例，提取有折痕的DI 彈條Mises 應(yīng)力分布及折痕處的Mises應(yīng)力，見(jiàn)圖9、圖10。可知，添加折痕以后，在相同的工況下，彈條后拱小圓弧和折痕處的應(yīng)力較大；彈條最大應(yīng)力出現(xiàn)在折痕處，最大值為1 414 MPa，已經(jīng)超過(guò)了屈服強(qiáng)度。說(shuō)明在有折痕的情況下，彈條在折痕處出現(xiàn)應(yīng)力集中，折痕處最大應(yīng)力已超過(guò)小圓弧位置并發(fā)生了塑性變形。雖然材料有屈服強(qiáng)化的特性，折痕所在截面強(qiáng)度弱于其他截面，成為彈條受力的薄弱點(diǎn)。在列車長(zhǎng)期往復(fù)荷載的作用下，折痕位置存在發(fā)生疲勞破壞斷裂的風(fēng)險(xiǎn)。

圖9 彈條Mises應(yīng)力分布（單位：Pa）

圖10 折痕處Mises應(yīng)力（單位：Pa）

綜上，線路線形對(duì)有折痕的DI 彈條受力影響更大。由工況1、工況2、工況7、工況8 的計(jì)算結(jié)果可知，彈條在小半徑曲線地段服役時(shí)，折痕處應(yīng)力均超過(guò)屈服強(qiáng)度，彈條在列車荷載下斷裂風(fēng)險(xiǎn)更大。同種線路情況下，列車運(yùn)行速度越快，彈條受力越大，當(dāng)列車運(yùn)行速度在100 km/h 以下時(shí)，彈條雖有折痕但也沒(méi)有疲勞斷裂風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)列車運(yùn)行速度大于等于120 km/h 時(shí)，有折痕的彈條有一定斷裂風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)論及建議

本文在建立DTⅥ2 型扣件有限元模型的基礎(chǔ)上，分別建立了無(wú)折痕、有折痕情況下的彈條模型，代入扣件有限元模型并進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算。得出以下結(jié)論：

1）DI彈條無(wú)折痕時(shí)，12種工況下，最大Mises應(yīng)力均出現(xiàn)在前拱小圓弧內(nèi)側(cè)，未達(dá)到彈條材料的屈服強(qiáng)度，彈條整體為安全狀態(tài)，沒(méi)有發(fā)生斷裂的風(fēng)險(xiǎn)。

2）彈條存在初始缺陷折痕時(shí)，12 種工況下，折痕位置均出現(xiàn)應(yīng)力集中，小半徑曲線地段以及列車運(yùn)行速度大于等于120 km/h 地段服役的彈條，在折痕處最大Mises 應(yīng)力優(yōu)先超過(guò)屈服強(qiáng)度，存在斷裂風(fēng)險(xiǎn)，這與實(shí)際情況相吻合。

3）彈條生產(chǎn)廠家應(yīng)調(diào)整生產(chǎn)工藝，消除彈條出廠的初始缺陷，確保彈條形狀平滑，可以有效避免彈條發(fā)生異常斷裂的情況發(fā)生，對(duì)于提高彈條的使用壽命是有利的。