摘 要：數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，對學(xué)生的發(fā)展至關(guān)重要.數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量直接影響到整體教育效果，為達(dá)到預(yù)期教學(xué)目標(biāo)，習(xí)題教學(xué)是不可或缺的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師要給予高度重視并認(rèn)真對待，圍繞具體知識要點精心選擇或者設(shè)計與之對應(yīng)的練習(xí)題，指導(dǎo)學(xué)生細(xì)審題、多聯(lián)想、重反思，幫助學(xué)生通過習(xí)題訓(xùn)練進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)知識，增強學(xué)生的解題技能.在初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，教師要以細(xì)審題為切入點，提升解題的正確率；以精選習(xí)題為前提，堅持難易適度原則；以示范分析為根本，優(yōu)化學(xué)生解題思路；以合作探究為保障，提升學(xué)生解題能力；逐層分解典型習(xí)題，順利走出解題困境；合理利用錯題資源，鍛煉學(xué)生反思能力.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；習(xí)題教學(xué)；有效途徑

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）26-0002-03

作者簡介：黃天榮（1979.1-），男，福建省連城縣人，本科，中學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

習(xí)題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，其主要目的在于幫助學(xué)生鞏固、深化與活化知識，訓(xùn)練學(xué)生運用知識分析與解決問題的正確思路及方法.在新時期教育背景下，初中數(shù)學(xué)教師需轉(zhuǎn)變以往傳統(tǒng)、落后的習(xí)題教學(xué)模式，不能將目光僅局限在有限的教材及相關(guān)配套資料上，而是要盡可能多選擇一些示范性、開拓性與延伸性的數(shù)學(xué)習(xí)題，拓展學(xué)生的眼界及知識應(yīng)用范圍，使學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)知識的實用性，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

1 初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的現(xiàn)狀分析

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中存在著不少不良現(xiàn)狀，如部分教師依然喜歡使用“題海戰(zhàn)術(shù)”對學(xué)生進(jìn)行“狂轟亂炸”，沒有切實考慮到習(xí)題的功能所在、是否具有針對性與必要性，以數(shù)量制勝，學(xué)生只需做題即可，缺乏思維的興奮點，學(xué)生難以從中體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，更多的是感受到枯燥與乏味；有的教師設(shè)計習(xí)題教學(xué)時就題論題，通常停留在教學(xué)生“如何做”的層面，不太注重對解題思路發(fā)現(xiàn)過程的引導(dǎo)、對數(shù)學(xué)思想方法的解析以及對解題過程的歸納與反思；還有一些教師則認(rèn)為在課堂上講的題目越多教學(xué)效率就越高，于是無論學(xué)生是否能夠接受，習(xí)題教學(xué)都由教師一直講解，將大部分時間與精力都放在題意分析、解題過程演示方面，忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，以致于學(xué)生只是被動地聽講與接受，課堂氛圍沉悶、乏味，學(xué)生的收獲不多，習(xí)題教學(xué)沒能發(fā)揮出應(yīng)有的作用與價值[1].

2 初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的有效途徑

2.1 以細(xì)審題為切入點，提升解題的正確率

在“細(xì)審題、多聯(lián)想、重反思”模式下的初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，細(xì)審題不僅是第一步，還是極為關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié).教師應(yīng)以細(xì)審題為基本切入點，這是學(xué)生正確解答習(xí)題的關(guān)鍵與首要前提，只有學(xué)生精準(zhǔn)了解題目的具體要求，掌握題干中提供的信息與條件，才能使用正確的方法解決習(xí)題，使其最終得出正確的結(jié)論.同時，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)幫助學(xué)生逐步養(yǎng)成審題的良好習(xí)慣，使其準(zhǔn)確把握題目內(nèi)容，以此提升解題的正確率，增強解題自信心[2].

2.2 以精選習(xí)題為前提，堅持難易適度原則

當(dāng)前素質(zhì)教育理念正在大力推進(jìn)，自然無法繼續(xù)沿用以往的“題海戰(zhàn)術(shù)”，尤其是在初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，教師首先需以精心選擇習(xí)題為前提，將啟發(fā)性、代表性、針對性的習(xí)題當(dāng)作示范性習(xí)題，順利實現(xiàn)由“題海戰(zhàn)術(shù)”過渡至“精選精練”，并堅持難易程度適當(dāng)?shù)脑瓌t.初中數(shù)學(xué)教師設(shè)計習(xí)題時，題目內(nèi)容還需顯現(xiàn)出趣味性，把握學(xué)生的薄弱之處，保證通過習(xí)題訓(xùn)練能夠彌補學(xué)生不足，使其有所長進(jìn)[3].

例如，在實施“二元一次方程組”教學(xué)時，教師可先選擇一道具有針對性與典型性的習(xí)題幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能，如：解二元一次方程組x-y＝1，3x-2y＝5；x＋2y＝4，x-y＝1.在習(xí)題練習(xí)中，學(xué)生會積極思考、主動探索.接著，教師適當(dāng)提升練習(xí)題的難度，設(shè)置以下習(xí)題：已知關(guān)于x、y的二元一次方程組x＋y＝2，2x-4y＝4a的解也是方程x-y＝2的解，那么a的值是多少？教師應(yīng)給予學(xué)生充足的時間與空間，引領(lǐng)學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)，使其探究后歸納解題方法，從而深刻理解與認(rèn)識這類習(xí)題.之后，教師拾級而上，設(shè)計以下習(xí)題：有兩個都比50大的兩位數(shù)，它們的差為10，較大的一個數(shù)的10倍和較小的一個數(shù)的5倍的和是11的倍數(shù)，而且還是一個兩位數(shù)，那么這兩個兩位數(shù)分別是什么？以此放手給學(xué)生親身享受思維縱深的過程，使其在不斷探索中理解求解二元一次方程組的方法，提高學(xué)生的解題能力.

2.3 以示范分析為根本，優(yōu)化學(xué)生解題思路

針對初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)而言，當(dāng)遇到部分思維性較強與規(guī)范性較高的練習(xí)題時，教師就要極力發(fā)揮出個人表率作用，利用正確的解題思路與規(guī)范的板書帶給學(xué)生精準(zhǔn)的解題流程及步驟，促使學(xué)生領(lǐng)悟解題技巧.對此，在平常的習(xí)題訓(xùn)練中，教師應(yīng)當(dāng)以標(biāo)準(zhǔn)的解題示范與分析為根本，不僅要幫助學(xué)生學(xué)會正確解答數(shù)學(xué)練習(xí)題，還要通過高效的示范讓學(xué)生充分感受到優(yōu)化解題思路的過程，使其慢慢學(xué)會細(xì)審題、多聯(lián)想、重反思[4].

以“一元一次不等式組”教學(xué)為例，要想幫助學(xué)生掌握規(guī)范的解題步驟，教師可精心選擇下列練習(xí)題：某公司安排48位員工去某地參觀旅游，安排到一個酒店中住宿，該酒店的房間一樓比二樓少5間，如果所有員工都安排到1樓，每個房間住4個人，那么房間不夠住，每個房間住5個人，則有一個房間不能住滿5人；如果所有員工都安排到2樓，每個房間住3個人，那么房間不夠住，每個房間住4個人，那么有一個房間不能住滿4人，請問該酒店1樓與2樓一共有多少個房間？之后，教師帶領(lǐng)學(xué)生一起分析題意，找到解決本題的切入點，即為設(shè)未知數(shù)x，列出相應(yīng)的不等式，同時進(jìn)行以下引導(dǎo)式講解：設(shè)該酒店1樓有x個房間，據(jù)此列出不等式組485＜x＜484，484＜x＋5＜483，解之得485＜x＜11，由于x只能取整數(shù)，則x＝10，即為該酒店1樓有10個房間，2樓有10＋5＝15個房間.以此讓學(xué)生經(jīng)歷利用一元一次不等式組解決實際問題的解題過程，使學(xué)生歸納出此類問題的常規(guī)解題步驟.

2.4 以合作探究為保障，提升學(xué)生解題能力

在新課程改革背景下，學(xué)校大力倡導(dǎo)小組合作學(xué)習(xí)模式，特別是遇到一些難度較大的知識點、習(xí)題與試題時，有時僅靠學(xué)生個人很難順利完成，學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)模式下能夠順利突破這些疑難障礙，使其增強學(xué)習(xí)自信心的同時體會到團(tuán)隊協(xié)作的重要性及價值.具體到初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中來說，處理部分比較困難的習(xí)題時，教師應(yīng)以小組合作探究為基本保障，鼓勵學(xué)生積極交流各自的解題思路，使其思維發(fā)生碰撞，提升學(xué)生的解題能力[5].

在“三角形全等的判定”教學(xué)中，當(dāng)學(xué)習(xí)完相關(guān)理論知識以后，學(xué)生初步了解了如何判定兩個三角形全等，教師可實時呈現(xiàn)以下練習(xí)題：

如圖1所示，已知△ABC中，高AD與高BE相交與點H，且AD=BD.證明：△BHD≌△ACD.

教師組織學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行自由討論與交流，有的同學(xué)可能會展開如下分析：結(jié)合圖1可知，∠DAC＋∠C＝90°，∠DAC＋∠AHE＝90°，且∠BHD＝∠AHE，由此能夠得到∠C＝∠BHD，又因為∠BDA＝∠BEC＝90°，則∠EBC＝∠DAC，根據(jù)角邊角判定定理，可以證明△BHD≌△ACD.之后，教師鼓勵學(xué)生繼續(xù)在小組內(nèi)進(jìn)行互動，采用其它定理來判斷這兩個三角形是全等關(guān)系，像角角邊以及直角三角形的特殊判定方法——高、斜邊等，繼續(xù)發(fā)散學(xué)生的思維.如此，在小組合探究中，不同學(xué)生會采用不同的判定方法，使其對比各種解題方法的優(yōu)劣，使學(xué)生形成正確的解題思路與學(xué)習(xí)方法，有效提升學(xué)生的解題能力和學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

2.5 逐層分解典型習(xí)題，順利走出解題困境

在數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練中，學(xué)生會遇到不少難題，極易陷入到思維誤區(qū)當(dāng)中，以至于無法順利解決習(xí)題，這樣會直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升，影響后續(xù)學(xué)習(xí)的積極性與自信心，甚至?xí)a(chǎn)生厭學(xué)情緒.因此，初中數(shù)學(xué)教師可挑選部分比較典型的習(xí)題，帶領(lǐng)學(xué)生將這些難題進(jìn)行逐層分解，利用遞進(jìn)式的練習(xí)題幫助學(xué)生找到解題的突破口，形成正確的解題思路，使其精準(zhǔn)分析與思考習(xí)題，繼而走出解題的困境，獲得正確結(jié)果[6].

例如，在開展“正數(shù)和負(fù)數(shù)”教學(xué)時，教師可給出以下練習(xí)題：請找出-4至20之間所有的負(fù)整數(shù)，由于部分同學(xué)對負(fù)數(shù)、負(fù)整數(shù)的概念理解得不夠透徹與全面，尋找符合條件的負(fù)整數(shù)時不知道如何下手.這時教師可以引導(dǎo)學(xué)生對這一習(xí)題進(jìn)行逐層分解，先讓學(xué)生說出負(fù)數(shù)和負(fù)整數(shù)的概念，使其意識到負(fù)數(shù)是比0小的實數(shù)，負(fù)整數(shù)是比0小的整數(shù).接著，教師由易到難設(shè)置梯度性習(xí)題：（1）-4至0之間都有哪些整數(shù)？（2）0至20之間都有哪些整數(shù)？引領(lǐng)學(xué)生形成正確的解題思路，使其加深對負(fù)數(shù)與負(fù)整數(shù)這兩個概念的理解與認(rèn)知.之后，教師鼓勵學(xué)生再次思考上述練習(xí)題，使學(xué)生思維得到進(jìn)一步的優(yōu)化，讓學(xué)生順利實現(xiàn)知識的遷移與內(nèi)化.在上述習(xí)題教學(xué)中，教師與學(xué)生一起逐層分解難題，有助于學(xué)生對所學(xué)知識的認(rèn)識與強化，使其不斷地積累解題經(jīng)驗，真正走出解題的困境.

2.6 合理利用錯題資源，鍛煉學(xué)生反思能力

對于初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)來說，學(xué)生在平常的解題練習(xí)中，錯題現(xiàn)象是不可避免的，當(dāng)出現(xiàn)錯題時，教師不能急于批評或者訓(xùn)斥學(xué)生，而要合理利用這些錯題資源，鼓勵學(xué)生圍繞遇到的錯題多聯(lián)系、重反思，鍛煉學(xué)生的反思能力.為此，初中數(shù)學(xué)教師既要把培養(yǎng)學(xué)生的計算能力當(dāng)作習(xí)題教學(xué)的重點，還需把側(cè)重點放在反思意識與習(xí)慣的培養(yǎng)方面，指導(dǎo)學(xué)生在訓(xùn)練中歸納解題技巧，使其通過反思不斷認(rèn)識和完善自我，在后續(xù)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得更為自信[7].

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，習(xí)題教學(xué)的重要性不言而喻，關(guān)系到整體教學(xué)質(zhì)量及成效，教師應(yīng)格外關(guān)注，積極同新課程標(biāo)準(zhǔn)接軌，突出習(xí)題的豐富性、多樣化、趣味性、層次性、生活化與精準(zhǔn)性等，盡量同學(xué)生的實際知識水平、認(rèn)知能力與社會經(jīng)驗相契合，使其在習(xí)題訓(xùn)練中收獲更多樂趣，切實體會到數(shù)學(xué)知識的魅力，不斷改善學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.

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［責(zé)任編輯：李 璟］