馬蘭英

【問題1】小張和小李從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行往返于甲、乙兩地。兩人第一次在距離甲地4千米處相遇，第二次在距離甲地8千米處相遇。甲、乙兩地的距離是多少千米？

【思路點(diǎn)睛】這是一道屬于多次相遇的行程問題，解答時(shí)可以通過畫圖觀察，把復(fù)雜的過程變直觀，從而形成解題思路。

從圖中可以看出，第一次相遇時(shí)距離甲地4千米，即小張走了4千米。這說明，兩人合走一個(gè)全程，小張就走了4千米。而第二次相遇時(shí)，兩人應(yīng)該是合走了3個(gè)全程，此時(shí)小張應(yīng)該走了4×3=12（千米）。

第二次相遇時(shí)，距離甲地8千米，此時(shí)讓小張繼續(xù)往回再走8千米回到甲地，也就是總共走了兩個(gè)全程，路程是12+8=20（千米）。所以，一個(gè)全程即甲、乙兩地的距離為：（12+8）÷2=10（千米）。

通過上面的解答，我們可以看到，第一次相遇，小張和小李走的是一個(gè)全程；而從第二次相遇開始，每次相遇，兩人走的都是兩個(gè)全程，并且每次各自行走的路程都是相等的。

【問題2】李欣和張麗在一段人行步道上鍛煉，同時(shí)由甲地出發(fā)，往返于相距950米的乙地。李欣走步，每分鐘走50米；張麗跑步，每分鐘跑140米。請你算一算，兩人第二次迎面相遇時(shí)，距離乙地多少米。

【思路點(diǎn)睛】按照問題1的思路，我們先畫圖，再解答。畫圖時(shí)，要注意第二次相遇這個(gè)條件。

從上圖可以看出，不論是第一次相遇，還是第二次相遇，每次相遇的時(shí)間都是相同的；并且每次相遇，兩人行的路程都是兩個(gè)全程，根據(jù)相遇時(shí)間=路程÷速度和，得到每次的相遇時(shí)間是950×2÷（140+50）=10（分）。

第二次相遇時(shí)，李欣走了20分鐘，走的路程是50×20=1000（米），此時(shí)她已經(jīng)拐彎，距離乙地1000-950=50（米）。