劉晶晶

數(shù)學(xué)課上，劉老師出了這樣一道題：有7只小雞，要放進(jìn)3個(gè)籠子里，至少有3只要放進(jìn)同一個(gè)籠子里。為什么？

題目剛出，玲玲說：“我用枚舉的方法來做，把7只小雞放進(jìn)3個(gè)籠子里，有8種情況?！绷崃徇呎f邊在黑板上寫出了如下8種情況：

由此發(fā)現(xiàn)，把7只小雞放到3個(gè)籠子里有8種情況，在任何一種情況下，總有一個(gè)籠子里至少放3只小雞。

劉老師點(diǎn)了點(diǎn)頭，說：“還可以用什么方法來解決這道題呢？”不一會(huì)兒，聰聰說：“我用假設(shè)法來解。先把小雞盡量地‘平均分到各個(gè)籠子（鴿巢），看每個(gè)籠子分到多少只小雞，剩下的小雞不管放到哪個(gè)籠子里，總有一個(gè)籠子比平均分得的只數(shù)多1只。這種思路可以用‘有余數(shù)的除法這一數(shù)學(xué)形式表示出來，如下圖：

由此發(fā)現(xiàn)，7只小雞平均放到3個(gè)籠子里，每個(gè)籠子里放2只還剩1只，剩下這只小雞還要放到其中的一個(gè)籠子里，因此，至少有3只小雞要放到同一個(gè)籠子里?！?/p>

“聰聰說得真好！”劉老師總結(jié)說，“解‘鴿巢問題時(shí)，既可用‘枚舉法，也可用‘假設(shè)法。用枚舉法來解時(shí)，雖然很直觀，但須列舉的數(shù)據(jù)煩瑣，因此用假設(shè)法來解更簡(jiǎn)便?！?/p>